苏科版九年级下册 数与代数中的最值问题 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
数与代数中的最值问题
数学是思维的体操。
——培根
引入思考：
确定变量用
字母表示
01
等量关系转化函数关系
02
结合范围配方确定最值
03
一定二化三求值
例1：
一定二化三求值
变式训练：
一定二化三求值
例2：
一定二化三求值
变式训练：
一定二化三求值
例3：
一定二化三求值
变式训练：
一定二化三求值
例4：
例4：
小结
数与代数中的最值问题
1　确定变量用字母表示
2　等量关系转化函数关系
3　结合范围配方确定最值
谢 谢！
数与代数中的最值问题
课后作业讲解
胥江实验中学校 蒋凯
课后练习：
一定二化三求值
一定二化三求值
一定二化三求值
一定二化三求值
Froncis Bacon.Lord
Kceper afteravere
Loro Chancciier of
Enolono.107
D
C
A
P
B
D
C
A
P
B
B
P
0
D
C
A
E
P
O。
A
B
V
如图，已知∠MON=90°，OT是∠MON的平分线，A
是射线OM上一点，OA=8cm.动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿
AO水平向左做匀速运动.与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的
B
速度沿ON竖直向上做匀速运动.连接PQ,交OT于点B.经过O,P,Q三
点作圆，交OT于点C,连接PC,QC.设运动时间为t(s),其中0(1)求OP+OQ的值.
(2)是否存在实数t,使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
【理解运用】一次课外探索活动中，建虎同学发现两点距离公式.如
图1，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),构造直
角三角形ABC,AC∥x轴，由勾股定理便知AB=√/(x1一x2)2十(y1一y2)2.
(1)直接写出点（一2,4）和(3,2)两点之间的距离：
(2)已知x,y满足x十y=0.
①求代数式√/(x一1)2十y2的最小值；
②求证：代数式√x2十(y-1)十√(x-2)+(y-4)的值不小于5.
y
(x2,2)
(x1,y)
C
0
X
图1
【解决问题】(3)如图2，在一块形状为矩形的试验田ABCD中，点E,F,G,H
分别为AB,BC,CD,AD边上的一点，且AE=CG,DH=BF,AB=5m,BC=
10m.计划在四边形EFGH区域内种植甲种花卉，需要篱笆将四边形EFGH围起
来，考虑到所需篱笆的总长度，四边形EFGH的周长的最小值为
m.(直接
写答案，不需要解答过程)