(共29张PPT)
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
10.2 直方图
第十章 数据的收集、整理
与描述
知识要点
1.与直方图有关的概念
2.频数分布直方图
新知导入
看一看：观察下图中形式各样的统计图，试着分析它们的特点.
新知导入
看一看：观察下图中形式各样的统计图，试着分析它们的特点.
课程讲授
1
与直方图有关的概念
问题1：为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
选择身高在哪个范围内的学生参赛呢？
课程讲授
1
与直方图有关的概念
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身
高）的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪
些身高范围的同学比较少.为此可以通过对这些数据适当
分组来进行整理.
应该如何分组呢？
课程讲授
1
与直方图有关的概念
在这些数据中，最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 ，说明身高的变化范围是 ．
一、计算最大值和最小值的差
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
149
172
23
23
课程讲授
1
与直方图有关的概念
二、决定组距和组数
定义：
组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之
间的距离（组内数据的取值范围）称为组距．
组数：把数据分成若干组，分成组的个数叫组数．
课程讲授
1
与直方图有关的概念
二、决定组距和组数
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．
根据问题的需要，各组的组距可以
相同或不同.本问题中我们作等距分组，
即令各组的组距相同.如果从最小值起
每隔3作为一个组，那么由于
提示：组距和组数的确定没有固定的标准.将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多.当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分成5~12组.
课程讲授
1
与直方图有关的概念
练一练：
一个容量为80的样本，最大数据为148，最小数
据为50，取组距为10，则可分成( )
A．10组 B．9组
C．8组 D．7组
A
课程讲授
1
与直方图有关的概念
三、列频数分布表
定义：
频数：对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小
组内的数据的个数，叫做频数．
频数分布表：根据频数整理得到的表格就是频数分布
表．频数分布表反映了数据落在各个小组内的
频数，从而反映了一组数据中各数的分布情况．
课程讲授
1
与直方图有关的概念
三、列频数分布表
身高分组 划记 频数
149≤x<152 丅 2
152≤x<155 正 6
155≤x<158 正正丅 12
158≤x<161 正正正 19
161≤x<164 正正 10
164≤x<167 正 8
167≤x<170 4
170≤x<173 丅 2
课程讲授
1
与直方图有关的概念
三、列频数分布表
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
课程讲授
1
与直方图有关的概念
练一练：
一组数据共有50个，分别落在5个小组内，第一、 二、三、四小组的频数分别为3，8，21，13，则第五小组的频数为 .
5
课程讲授
2
频数分布直方图
四、画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.
频数分布直方图由横轴、纵轴、条形图三部分组成：
(1)横轴：直方图的横轴表示分组的情况；
(2)纵轴：直方图的纵轴表示频数与组距的比值；
(3)条形图：直方图的主体部分是条形图，每一条是
立于横轴之上的一个长方形．
课程讲授
1
频数分布直方图
小长方形的高是频数与组距的比值
小长方形的宽是组距
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
1
2
5
6
7
3
4
四、画频数分布直方图
横轴
纵轴
小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数
频数／组距
身高/cm
课程讲授
2
频数分布直方图
等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.
0
149
152
155
158
161
164
167
170
173
5
10
15
20
频数
（学生人数）
身高/cm
课程讲授
2
频数分布直方图
条形统计图与频数分布直方图的区别和联系：
(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数
分布直方图是特殊的条形统计图
(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数分布直方图是表现频数的分布情况.
(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；
频数分布直方图的条形连在一起．
课程讲授
1
与直方图有关的概念
例 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取100根麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm):
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图.
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6
5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8
6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5
6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4
6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4
6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6
5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0
5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7
5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0
6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
课程讲授
2
频数分布直方图
(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，它们的差是
7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取组距为0.3, 那么由于
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组数为12.
解：
课程讲授
2
频数分布直方图
(3)列频数分布表.
分组 划记 频数
4.0≤x＜4.3 1
4.3≤x＜4.6 1
4.6≤x＜4.9 2
4.9≤x＜5.2 正 5
5.2≤x＜5.5 正正 11
5.5≤x＜5.8 正正正 15
课程讲授
2
频数分布直方图
续表：
分组 划记 频数
5.8≤x＜6.1 正正正正正 28
6.1≤x＜6.4 正正 13
6.4≤x＜6.7 正正 11
6.7≤x＜7.0 正正 10
7.0≤x＜7.3 2
7.3≤x＜7.6 1
合计 100
课程讲授
2
频数分布直方图
(4) 画频数分布直方图.
0
频数
穗长/cm
5
10
15
20
25
30
4.0
4.3
4.6
4.9
5.2
5.5
5.8
6.1
6.4
6.7
7.0
7.3
7.6
课程讲授
2
频数分布直方图
作频数分布直方图(简称直方图)的步骤：
(1)计算出数据中最大值与最小值的差；
(2)确定组距与组数；先确定组距，再根据组距求组数；
(3)列出频数分布表；
(4)由频数分布表画出频数分布直方图；
随堂练习
1．在频数分布表中，各小组的频数之和( )
A．小于数据总数
B．等于数据总数
C．大于数据总数
D．不能确定
B
随堂练习
2．如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )
A．5～10元 B．10～15元
C．15～20元 D．20～25元
C
随堂练习
3.九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班总人数的百分比是________．
92%
随堂练习
4.如图，这是对50个数据进行统计得到的频数分布直方图．已知AE∶BF∶CG∶DH＝1∶3∶4∶2，则从左至右第三小组的频数是________．
20
课堂小结
直方图
与直方图有关的概念
作频数分布直方图
1.最大值与最小值的差
2.确定组数和组距并进行分组
3.统计每组中数据的频数
4.绘制频数直方图
1.组距和组数
2.频数(共20张PPT)
10.1 统计调查
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第十章 数据的收集、整理
与描述
第2课时 抽样调查
知识要点
1.抽样调查
2.简单随机抽样
新知导入
看一看：
老师：“我们这次要对市民实施低碳生活的情况进行调查.”
同学：“全市市民那么多，我们该如何调查呢？”.
课程讲授
1
抽样调查
问题1：某中学共有2000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间
长,而且消耗的人力物力也非常大,因此，需要寻找一
种不作全面调查就能了解全校学生喜爱各类电视节目
的情况的方法，达到既省时省力又能解决问题的目的.
这就是我们要讨论的抽样调查.
课程讲授
定义：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
1
抽样调查
抽样调查
优 点
缺 点
全面调查
全面调查与抽样调查的比较
通过调查总体来收集数据，调查的结果准确.
工作量大，难度大，而且有些调查不宜使用全面调查
通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行.
调查结果往往不如全面调查得到的结果准确.
课程讲授
例
1
抽样调查
下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间
的调查
B．对“神舟十号”运载火箭发射前零部件质量
情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对某市场一品牌电脑使用寿命的调查
D
课程讲授
1
抽样调查
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．
样本中个体的数目称为样本容量．
课程讲授
1
抽样调查
抽样
总体
估计
样本
学校的全体学生喜爱的电视节目是我们要考察的全体对象，称为总体；每个学生喜爱的电视节目称为个体；所抽取的学生喜爱的电视节目称为样本.
问题2：在上面的问题中总体、个体、样本是指什么？
课程讲授
1
抽样调查
某市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是( )
A．1.6万名考生
B．2 000名考生
C．1.6万名考生的数学成绩
D．2 000名考生的数学成绩
D
练一练：
课程讲授
2
简单随机抽样
问题1：以下调查得来的结果，准确吗？为什么？
（1）1949年，美国某杂志报道：1924年从耶鲁大学毕业的学生目前的年收入一般为25111美元．这一数据是耶鲁大学对与母校保持联系的校友的一次问卷调查后的统计结果.
这个样本不能代表总体，结果不准确.
课程讲授
2
简单随机抽样
（2）某市为了解全市九年级学生的体重情况，从中抽查了500名男生.
（3）某小区为了解小区所有居民晨练的情况，从中抽查了100名老人.
不准确，没有调查女生的体重的情况.
不准确，不能反映孩子、年轻人、中年人的晨练情况.
课程讲授
2
简单随机抽样
定义：如果在抽样调查时能保证总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，那么我们把这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
课程讲授
2
简单随机抽样
合理抽取样本要注意：
①样本容量适当；
②样本具有广泛性：当总体是由有明显差异的几个
部分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中；
③样本具有随机性，即保证每个个体被抽到的机会
相等．
课程讲授
2
简单随机抽样
练一练：
为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( )
A．随机抽取100位女性老人
B．随机抽取100位男性老人
C．随机抽取公园内100位老人
D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人
D
随堂练习
1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；
②检测某地区空气的质量；
③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
D
随堂练习
2．为了了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是( )
A．这批电视机的寿命
B．抽取的100台电视机
C．100
D．抽取的100台电视机的寿命
D
随堂练习
3．为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( )
A．随机抽取该校一个班级的学生
B．随机抽取该校一个年级的学生
C．随机抽取该校一部分男生
D．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生
D
随堂练习
4．为了解某校七年级800名学生在家承担家务劳动的时间，现从中抽取了50名学生进行问卷调查，在这个调查中:
（1）采用的是哪种调查方式
解:（1）抽样调查.
随堂练习
（2）总体、个体、样本和样本容量各是什么
解:（2）总体是该校七年级800名学生在家承担家务劳
动的时间;
个体是每名学生在家承担家务劳动的时间;
样本是抽取的50名学生在家承担家务劳动的时间;
样本容量是50.
课堂小结
抽样调查
抽样调查的概念
简单随机抽样
相关概念
从总体中抽取的一部分个体就组成了一个样本，样本中个体的个数叫做样本容量.
我们把与所研究问题有关的全体对象称为总体.
把组成总体的每个对象称为个体.(共24张PPT)
10.1 统计调查
第十章 数据的收集、整理
与描述
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第1课时 全面调查
知识要点
1.数据的收集
2.统计图
3.全面调查
新知导入
看一看：观察列数据，想一想这些数据是如何得到的。
物联网
新知导入
网络安全态势
看一看：观察列数据，想一想这些数据是如何得到的。
课程讲授
1
数据的收集
问题1：如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎样做？
C.动画
E.戏曲
A.新闻
B.体育
D.娱乐
课程讲授
1
数据的收集
首先设计如下调查问卷：
调 查 问 卷 年 月
在下面五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）（单选）
A.新闻 B.体育 C.动画
D.娱乐 E.戏曲
填完后，请将问卷交给数学课代表.
课程讲授
1
数据的收集
假设某同学收回所有调查问卷后，得到了如下50个调查数据：
C C A D B C A D C D
C E A B D D B C C C
D B D C D D D C D C
E B B D D C C E B D
A B D D C B C B D D
从这组数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？
课程讲授
1
数据的收集
为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据（如下表所示）
全班同学最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比
A新闻
B体育
C动画
D娱乐
E戏曲
合计
4
8%
10
20%
15
30%
3
6%
18
36%
50
50
100%
课程讲授
1
数据的收集
上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况.例
如最喜爱新闻节目的同学有4名，占全班同学的8%；最喜爱
体育节目的同学有10名，占全班同学的20%，等等.
想一想：
你能从这些数据中获得怎样的结论？
课程讲授
1
数据的收集
问题2：除了前面的方法，还有哪些收集数据的方法？
实地观察
电话访问
试验、测量
查阅资料
课程讲授
1
数据的收集
问题3：在收集数据的过程中都有哪几个步骤？
(1)明确调查问题；
(2)确定调查对象；
(3)选择调查方法；
(4)展开调查；
(5)记录结果；
(6)分析结果，得出结论．
课程讲授
1
数据的收集
练一练：
老师说:“请大家选举一位同学，现在开始投票.”你 认为老师在收集数据过程中最大的失误是（ ）
A.没有确定调查对象
B.没有规定调查方法
C.没有明确调查问题
D.没有展开调查
C
课程讲授
2
统计图
为了更直观地看出上面表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据.
条形图的特点：利用条形统计图，可以直观地表示事物的数量大小并进行比较.
人数
节目类型
20
15
10
5
0
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
条形图
4
10
15
18
3
问题4：除了统计表外，还可以用什么来描述数据？
课程讲授
2
统计图
扇形图的特点： 扇形图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
扇形图
动画
30﹪
娱乐
36﹪
戏曲
6﹪
新闻
8﹪
体育
20﹪
课程讲授
2
统计图
在扇形统计图中：
扇形的圆表示总体，扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形圆心角的大小来反映各个部分占总体百分率的大小.圆心角越大，扇形在圆中占的百分比就越大.
扇形圆心角=360°×该部分占总体的百分率
课程讲授
2
统计图
“新闻”对应扇形的圆心角为360°× ___％= ____；
“体育”对应扇形的圆心角为360°× ___％= ____；
“动画”对应扇形的圆心角为360°× ___％= ____；
“娱乐”对应扇形的圆心角为360°× ___％= ____；
“戏曲”对应扇形的圆心角为360°× ___％= ____.
8
20
30
36
6
21.6°
129.6°
108°
72°
28.8°
课程讲授
3
全面调查
定义：刚才我们对全班同学都进行了调查，像这样考察全体对象的调查叫做全面调查.
归纳：
全面调查的适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面．
课程讲授
3
全面调查
例 下列调查中，适合用全面调查方式的是( )
A．了解某班学生“50米跑”的成绩
B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径
D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
A
课程讲授
3
全面调查
从统计表和图中获取信息
全面调查的一般步骤
分析数据
用统计图直观地描述数据
利用统计表整理数据
一般用调查问卷来收集数据
描述数据
整理数据
收集数据
随堂练习
1．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A.调查市场上某品牌老酸奶的质量情况
B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品
D.调查某市市民对武汉军运会吉祥物的知晓率
C
随堂练习
2.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有（ ）
A.25人
B.35人
C.40人
D.100人
C
随堂练习
3.如图是某校七年级学生到
校方式的情况的条形统计图，
下列说法正确的是( )
A．步行人数最少，只有90人
B．步行人数占总人数的60%
C．坐公共汽车的人数占总人数的50%
D．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的
人要少
C
随堂练习
4.某校参加活动小组人数扇形图如图所示，若该校有学生1500人，回答下列问题:
（1）爱好体育的人数为 人;
（2）爱好美术的人数为 人.
675
150
课堂小结
统计调查
数据的收集
统计图
全面调查
