1.4科学探究：气体压强与体积的关系（Word版含解析）

1.4科学探究：气体压强与体积的关系
一、选择题（共15题）
1．物理学是一门建立在实验基础上的学科，很多定律是可以通过实验进行验证的。下列定律中不可以通过实验直接验证的是（　　）
A．牛顿第一定律 B．牛顿第二定律
C．万有引力定律 D．玻意耳定律
2．如图，内壁光滑、导热良好的汽缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体.当环境温度升高时，缸内气体
A．内能减少 B．对外做功
C．压强增大 D．分子间的引力和斥力都增大
3．一定质量的理想气体保持温度不变，从状态A到状态B。用表示气体压强，用表示气体体积，图中能描述气体做等温变化的是（　　）
A． B．
C． D．
4．容积V=10L的钢瓶充满氧后，压强p=20atm，打开钢瓶盖阀门，让氧气分别装到容积为V0=5L的小瓶子中去，若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶子中的氧气压强均为p0=2atm。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可装的瓶数是（　　）
A．2瓶 B．18瓶 C．0.10瓶 D．20瓶
5．一个气泡由湖面下20m深处上升到湖面下10m深处，它的体积约变为原来的体积的（温度不变，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10m/s2） （ ）
A．3倍 B．2倍 C．1.5倍 D．0.7 倍
6．如图所示，一导热良好的足够长气缸水平放置在光滑水平桌面上，桌面足够高，气缸内有一活塞封闭了一定质量的理想气体。一足够长轻绳跨过定滑轮，一端连接在活塞上，另一端挂一钩码，滑轮与活塞间的轻绳与桌面平行，不计一切摩擦。已知当地重力加速度为g，大气压为p0，钩码质量为m1，活塞质量为m2，气缸质量为m3，活塞横截面积为S。则释放钩码，气缸稳定运动过程中，气缸内理想气体的压强为（　　）
A． B．
C．p0 D．
7．如图所示，开口向下并插入水银槽中的粗细均匀的玻璃管内封闭着长为H的空气柱，管内水银柱高于水银槽h，若将玻璃管向右旋转一定的角度（管下端未离开槽内水银面），环境温度保持不变，则H和h的变化情况为（　　）
A．H减小，h增大 B．H增大，h减小
C．H和h都增大 D．H和h都减小
8．如图，开口向上且足够长的玻璃管竖直放置，管内长为5cm的水银柱封闭了一段长为6cm的气柱。保持温度不变，将管缓慢转动至水平位置，气柱长度变为（大气压强为75cmHg）（　　）
A．5.6cm B．6.0cm C．6.4cm D．7.1cm
9．如图所示，将一只倒置的试管竖直地插入容器内，试管内外水面的高度差为h，若使试管插入水中的深度增大一些，则试管内外水面的高度差将（ ）
A．增大 B．减少 C．保持不变 D．无法确定
10．如图所示，一竖直放置的气缸被轻活塞AB和固定隔板CD分成两个气室，CD上安装一单向阀门，当气室2中的压强大于气室1中的压强时，单向阀门向下开启。已知开始时，气室1内气体压强为2p0，气室2内气体压强为p0，气柱长均为L，活塞面积为S，活塞与气缸间无摩擦，气缸导热性能良好，重力加速度为g。现在活塞上方缓慢放置质量为m的细砂后，下列说法正确的是（　　）
A．当时，气室1的压强为4p0
B．当时，气室2的压强为
C．当时，活塞向下移动
D．当时，活塞向下移动
11．如图1、图2、图3所示，三根完全相同的玻璃管，上端开口，管内用相同长度的水银柱封闭着质量相等的同种气体．已知图1玻璃管沿倾角为的光滑斜面以某一初速度上滑，图2玻璃管由静止自由下落，图3玻璃管放在水平转台上开口向内做匀速圆周运动，设三根玻璃管内的气体长度分别为、、，则三个管内的气体长度关系是（ ）
A． B． C． D．
12．在一个温度不变的水池中，一个小气泡从池底缓慢地向上浮起，在气泡上升过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．气泡体积增大，泡内气体压强减小
B．气泡体积不变，泡内气体压强不变
C．气泡体积减小，泡内气体压强增大
D．气泡体积增大，泡内气体压强增大
13．一定质量的理想气体的状态变化过程的p－V图象如图所示，其中A是初状态，B、C是中间状态，A→B是等温变化，如将上述变化过程改用P－T图象和V－T图象表示，则下列各图象中正确的是(　　)
A． B．
C． D．
14．把一个小烧瓶和一根弯成直角的均匀玻璃管用橡皮塞连成如图所示的装置，在玻璃管内引入一小段油柱，将一定质量的空气密封在容器内，被封空气的压强跟大气压强相等，如果不计大气压强的变化，利用此装置可以研究烧瓶内空气的体积随温度变化的关系，关于瓶内气体，下列说法中正确的有（ ）
A．温度升高时，瓶内气体体积增大，压强不变
B．温度升高时，瓶内气体分子的动能都增大
C．温度升高，瓶内气体分子单位时间碰撞到容器壁单位面积的次数增多
D．温度不太低，压强不太大时，可视为理想气体
15．如图所示，两端封闭的粗细均匀的U形管中，封闭两段气柱，长度分别为、，现让管在竖直方向上运动，下述判断正确的是（　　）
A．加速上升时，变长，变短 B．加速下降时，变长，变短
C．减速上升时，变长，变短 D．减速下降时，变长，变短
二、填空题
16．如图所示，固定的竖直圆筒由上段细筒和下段粗筒组成，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质光滑活塞间封有空气，活塞A上方有水银．用外力向上托住活塞B，使之处于静止状态，活塞A上方的水银面与粗筒上端相平，水银深H=10cm，气柱长l=20cm，大气压强p0=75cmHg．现使活塞B缓慢上移，当粗桶中水银还剩5cm时，则此时粗筒内气体的压强为_____cmHg，气柱长度为_____cm．
17．如图甲所示是一种研究气球的体积和压强的变化规律的装置。将气球、压强传感器和大型注射器用T形管连通。初始时认为气球内无空气，注射器内气体体积为V0，压强为p0，T形管与传感器内少量气体体积可忽略不计。缓慢推动注射器活塞，保持温度不变，装置密封良好。
（1）将注射器内一部分气体推入气球，读出此时注射器内剩余气体的体积为V0，压强传感器读数为p1，则此时气球体积为___________。
（2）继续推动活塞，多次记录注射器内剩余气体的体积及对应的压强，计算出对应的气球体积，得到如图乙所示的“压强和气球体积”关系图像。根据该图像估算，若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体，当气体全部压入气球后，气球内气体的压强将变为___________×p0.（结果保留3位小数）
18．如图，一粗细均匀、底部装有阀门的U型管竖直放置，其左端开口、右端封闭、截面积为4cm2.现关闭阀门将一定量的水银注入管中，使左管液面比右管液面高5cm，右端封闭了长为15cm的空气柱。已知大气压强为75cmHg，右管封闭气体的压强为___________cmHg；若打开阀门使一部分水银流出，再关闭阀门，重新平衡时左管的水银面不低于右管，那么流出的水银最多为___________cm3。
三、综合题
19．如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA︰SB=1︰2，两活塞与穿过B气缸底部的刚性细杆相连，活塞与气缸、细杆与气缸间摩擦不计且不漏气．初始时，A、B中气体的体积皆为V0，A中气体压强PA=1.5P0，P0是气缸外的大气压强(保持不变)．现对A缓慢加热，并保持B中气体的温度不变，当A中气体的压强升到pA′=2 P0时，求B中气体的体积VB．
20．一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下，竖直地浮在深水银槽中．管中封闭着两部分理想气体，气体1长为2d，气体2长为d，水银柱3的长度为d．玻璃管静止时，管的上端露出水银面的长度为d．现晃动玻璃管，管内气体无溢出，使管内水银柱与槽中水银结合后，玻璃管再次处于静止状态．已知玻璃管的横截面积为S，水银密度为p，大气压强为P0，重力加速度为g，求：
①玻璃管的质量m；
②玻璃管再次静止时，管内气柱的长度l．
21．2020年4月1日，苏州某所中学高二年级迎来了复学日，为控制新冠肺炎病毒的传播，学校特制定了校园消毒工作方案，对课室、图书馆、饭堂等场所进行物表与空气消毒。如图为使用的便携式消毒器原理图，桶内消毒液上方用塞子密封了一定质量的理想气体，已知气体初态压强与外界大气压相等，均为p0，为使消毒液从喷头处雾化喷出，内部气体压强至少为1.5po，打气筒每次可以向桶内打入0.1L气体，打了5次刚好有消毒水喷出，（忽略桶内消毒液所产生的压强，整个过程可视为等温变化）。求：
(1)未打气前瓶内消毒液上方气体的体积为多少？
(2)设桶内原有的药液共有9L，则至少需要打几次气才能把消毒液全部喷洒完。
22．一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3。如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？（设打气过程中气体温度不变）
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【详解】
A. 牛顿第一定律是牛顿在总结伽利略、笛卡尔等人实验结论的基础上，经过合理的想象和外推总结得来的，指出物体在不受力时的运动情况，而完全不受力的物体是不存在的，故无法利用实验验证，故A正确；
B.牛顿第二定律可由斜面上的小车连接打点计时器验证，故B错误；
C.万有引力定律由卡文迪许扭秤实验验证，故C错误；
D.玻意耳定律可由压强传感器实验验证，故D错误。
故选A。
2．B
【详解】
A项：当环境温度升高时，由于气缸导热性能良好，缸内气体的温度升高，内能增加，故A错误；
B、C项：气缸内气体的压强等于大气压与活塞重力产生的压强之和，可知气缸内气体的压强不变，由等温变化可知，温度升高，体积增大，则气体对外做功，故B正确，C错误；
D项：理想气体分子间的作用力忽略不计，故D错误．
3．D
【详解】
根据
整理有
若想保持温度不变，则图线需要p与V-1成正比，若横坐标为V，则图线应为双曲线的一支。
故选D。
4．B
【详解】
由玻意耳定律得
pV=p1V1
即
20atm×10L=2atm×V1
解得
V1=100L
最多可装的瓶数是
瓶
故选B。
5．C
【详解】
以气泡里面的气体为研究对象，一标准大气压相当于10m水柱的压强，则由玻马定律可知答案为C．
思路分析：气泡里面的气体为一定质量的可视为理想气体，要注意考虑外界大气压的影响．
6．A
【详解】
对钩码、活塞和气缸的整体，由牛顿第二定律可知
对气缸
联立解得
故选A。
7．D
【详解】
设大气压为，封闭气体压强
玻璃管绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度，假设H不变，则水银柱的有效高度h变小，封闭气体压强变大，根据玻意耳定律可知，封闭气体体积减小，故水银柱会升高，即H要减小；再假设h不变，则H会减小，根据玻意耳定律，封闭气体压强会增加，故h也要减小，故ABC错误，D正确。
故选D。
8．C
【详解】
初状态气体压强为
末状态气体压强为
由玻意耳定律得
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
9．A
【详解】
当试管处于静止时，内外压强平衡，假设试管口处有一小液片，此液片外部的压强为大气压+液片所处深度处水的压强；液片内部的压强来自密闭液体的压强和试管内水柱产生的向下的压强。如果向下压试管，管口外水的深度增加，压强增大，管内的压强也会增大相等的值来与之平衡。而管内的空气同时会被压缩，压强增大，因为，管内液柱的上升高度始终小于试管向下插入的深度，即试管内外液面的高度差会增大。
故选A。
10．D
【详解】
A．当活塞刚好到达CD位置时，对气室1，2内的气体，根据玻意耳定律可得
解得
对活塞受力分析，根据共点力平衡可得
解得
若
此时，单向阀门已向下开启且活塞已经到达CD位置，故气室1的压强为，故A错误；
BCD．当气室2内的压强刚好到达时，对活塞受力分析，根据共点力平衡可得
解得
当
时，单向阀门开启且活塞稳定时，对于气室1，2内气体，等温变化有
对活塞受力分析，由共点力平衡可得
联立解得
所以，活塞下降
故BC错误，D正确。
故选D。
11．B
【详解】
设大气压强为，对图1中的玻璃管，它沿斜面向上做匀减速直线运动，设加速度大小为，以水银柱为研究对象，根据牛顿第二定律得
以水银柱和玻璃管为整体，据牛顿第二定律有
联立解得
对图2中玻璃管，它沿斜面向下做匀加速直线运动，设其加速度大小为，以水银柱为研究对象，根据牛顿第二定律得
以水银柱和玻璃管为整体，据牛顿第二定律有
联立解得
对图3中的玻璃管，它在水平转台上做匀速圆周运动，以水银柱为研究对象得
则
综上可得
根据玻意耳定律
得
故B项正确，ACD三项错误。
故选B。
12．A
【详解】
根据p=p0+ρgh可知，一个气泡从水底缓慢向上浮起，h减小，所以气泡内压强减小；气泡内气体做等温变化，压强与体积成反比，故体积增大，故选A。
13．AC
【详解】
AB．A到B等温变化，膨胀体积变大，根据玻意耳定律压强p变小；B到C是等容变化，在p-T图象上为过原点的直线；C到A是等压变化，体积减小，根据盖-吕萨克定律知温度降低，故A正确，B错误；
CD．A到B是等温变化，体积变大；B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A是等压变化，体积变小，在V-T图象中为过原点的一条倾斜的直线，故C正确，D错误．
故选AC。
14．AD
【详解】
A．温度升高时，由于瓶内气体压强等于外界大气压，保持不变，故瓶内气体体积增大，故A正确；
B．温度升高时，瓶内气体分子的热运动的平均动能增大，但不是每个分子的动能都增大，故B错误；
C．气体压强是分子对容器壁的频繁碰撞产生的；温度升高，分子热运动的平均动能增加，而瓶内气压不变，所以瓶内气体分子单位时间碰撞到容器壁单位面积的次数减少，故C错误；
D．温度不太低，压强不太大时，实际气体均可视为理想气体，故D正确。
故选AD。
15．AD
【详解】
AD．U形管加速上升或减速下降时，加速度方向向上，水银处于超重状态，右侧封闭气体压强增大，左侧封闭气体压强减小，由于温度保持不变，根据波意耳定律
右侧封闭气体体积减小，左侧封闭气体体积增大，则变长，变短，故AD正确；
BC．U形管加速下降或减速上升时，加速度方向向下，水银处于失重状态，右侧封闭气体压强减小，左侧封闭气体压强增大，由于温度保持不变，根据波意耳定律
右侧封闭气体体积增大，左侧封闭气体体积减小，则变短，变长，故BC错误。
故选AD。
16． 100； 17；
【详解】
设细筒横截面积为s，根据两圆筒的截面积之比4：1，则粗筒横截面积为4s，
由体积相等得：5×4s=hs
解得：h=20cm，即进入细圆筒中水银柱高应为h=20cm，
最后水银柱的总高度h′＝h+ =25cm．
开始时，气体：P1=P0+ph=85cmHg V1=20S
被封气体的末态压强为：P2=P0+h′=75+25cmHg=100cmHg
封闭气体等温变化，终态体积V2=SL2
由玻意耳定律P1V1=P2V2
得
17． 1.027
【详解】
（1）将注射器内一部分气体推入气球时，压强传感器读数为p1，根据玻意耳定律有
所以气体的总体积
此时注射器内剩余气体的体积为，则气球的体积为
（2）若初始时注射器内仅有体积为0.5V0、压强为p0的气体，气体全部压入气球，因为气球内气体的压强略大于p0，由玻意耳定律可知气球内气体的体积略小于0.5V0，由题图乙可知，V球略小于0.5V0时，对应的压强值为1.027p0
18． 80 28
【详解】
右管封闭气体的压强为
重新平衡时左管的水银面不低于右管，左右液面相平时流出的水银最多，设此时右侧液面下降高度为L，则
代入数据得
右侧下降1cm左右液面相平则左侧要下降6cm，故
19．
【详解】
对活塞受力分析，由平衡条件得
已知
对B中的气体，由玻意耳定律得：
解得： .
20．①玻璃管的质量m为2ρdS；②玻璃管再次静止时，管内气柱的长度l为．
【详解】
解：①气柱1中的压强为： ①
对玻璃管，根据平衡得： ②
①②联立解得：
②晃动前，气柱1中的压强为： ③
气柱2中的压强为： ④
晃动后，气柱中的压强为： ⑤
晃动前后，气体做等温变化，根据玻意耳定律得： ⑥
③④⑤⑥联立解得：
21．(1)；(2) 次
【详解】
(1)设原来上方空气体积为V，已知
，，，
根据玻意尔定律得
解得
(2)设至少需要打n次已知：
，，，
根据玻意尔定律得：
解得：
次
22．2.5×105 Pa
【详解】
设V2为篮球的容积，V1为30次所充空气的体积及篮球的容积之和，则
V1＝V2＋nΔV＝2.5 L＋30×0.125 L＝6.25 L
由于整个过程中空气质量不变，温度不变，可用玻意耳定律求解，即有
p1V1＝p2V2
解得
答案第1页，共2页