2.2振动的描述 同步提升练（Word版含解析）

2.2振动的描述 同步提升练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y＝0.1sin（2.5πt）m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是（　　）
A．简谐运动的周期是1.25s
B．h＝1.8m
C．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相同
D．0.6s内物块运动的路程为0.2m
2．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知（　　）
A．振子的振动周期等于
B．振子的振动频率等于
C．在时刻，振子的位置在a点
D．在时刻，振子向右经过O点
3．两个简谐运动的表达式分别为：，，下列说法正确的是（　　）
A．振动A的相位超前振动B的相位
B．振动A的相位滞后振动B的相位
C．振动A的相位滞后振动B的相位
D．两个振动没有位移相等的时刻
4．有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动图像如图所示。下列选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度，关于图甲、乙、丙、丁的判断正确的是（　　）
A．甲可作为该物体的F—t图像 B．乙可作为该物体的v—t图像
C．丙可作为该物体的v—t图像 D．丁可作为该物体的a—t图像
5．如图所示，为一质点的振动图像，曲线满足正弦变化规律，则下列说法中正确的是（　　）
A．该振动为简谐振动
B．该振动振幅为10cm
C．前0.08s内，质点发生的位移为20cm
D．0.04s末，质点的振动方向沿x轴正向
6．有一个弹簧振子，振幅为，周期为，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是（　　）
A． B．
C． D．
7．下列物理量中属于矢量的是（　　）
A．振幅 B．电流强度 C．电势 D．磁感应强度
8．如图甲所示，一弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一小球，弹簧无形变时小球静止于光滑水平地面上O点处。若把小球拉至A点后由静止释放，小球向左运动最远位置为B点，以水平向右为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则下列正确的是（　　）
A．A、B之间的距离为
B．在0.8~1.6s时间内，小球运动的路程为12cm
C．t=0.8s时刻小球位于B点，且此时小球的加速度最小
D．在0.4~0.8s时间内，小球运动的速度逐渐减小，弹簧弹性势能逐渐减小
9．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v，方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是（　　）
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于0.5T
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值为T
C．物块通过O点时动能最小
D．当物块通过O点时，其加速度最大
10．如图甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，在C、D两点之间做简谐运动，O点为平衡位置。振子到达D点时开始计时，以竖直向上为正方向，一个周期内的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．振子在O点受到的弹簧弹力等于零
B．振子在C点和D点的回复力相同
C．时，振子的速度方向为竖直向上
D．到的时间内，振子通过的路程为3cm
11．一质点做简谐运动的振动图像如图所示，在和时刻这个质点的（　　）
A．加速度相同 B．位移相同
C．速度相同 D．回复力相同
12．有两根完全相同的轻质弹簧，两者一端连接于O点，另外一端分别固定在相距水平天花板下两点，现在O点悬挂2kg的钩码P，等稳定后两弹簧互成且每根弹簧伸长了4cm，如图所示.然后再在钩码P下悬挂相同的钩码Q，悬挂后无初速度释放，假设整个过程没有超出弹簧限度，取，则（　　）
A．释放Q瞬间，钩码间的作用力为20N
B．下降过程中，在某位置，钩码间的作用力不可能为20N
C．下降到最低点时，钩码间的作用力为30N
D．弹簧的劲度系数为500N/m
13．弹簧振子的运动是典型的简谐运动，A、B两弹簧振子的振动图像如图所示，则（　　）
A．A、B两弹簧振子周期之比为2∶1
B．A、B两弹簧振子频率之比为2∶1
C．振子A速度为零时，振子B速度最大
D．振子B速度最大时，振子A速度不一定为零
14．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．0.3s末和0.7s末，振子的速度相同
B．在0.4s～0.8s时间内，振子的速度和加速度方向始终相同
C．振子做简谐运动的表达式为
D．t=0.2s时，振子的位移为6cm
15．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知，t＝2.5 s时，质点的（　　）
A．速度沿负方向
B．速度沿正方向
C．质点正向平衡位置移动
D．质点正远离平衡位置向最大位移处运动
二、解答题
16．如图所示，一轻弹簧直立在水平地面上，轻质弹簧两端连接着物块和，它们的质量分别为，，开始时、均静止。现将一个质量为的物体从的正上方某一高度处由静止释放，和碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动，在运动过程中，物体对地面的最小压力恰好为零，已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能表达式（为弹簧的形变量）弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块、一起做简谐振动的振幅A；
（2）物块对地面的最大压力；
（3）物块、一起运动的最大速率？
17．如图所示是某弹簧振子的振动图像。
（1）求振子振动的振幅、周期、频率和初相；
（2）如果从点O开始计时，到图中的哪一点为止，振子完成了一次全振动？如果从点C开始计时呢？
（3）当时，振子对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中所通过的路程是多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．简谐运动的周期是
故A错误；
B．由题意可知，t=0.6s时物块正位于负向最大位移处，根据自由落体运动规律有
解得
故B错误；
C． t=0.4s时，物块正经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故C正确；
D．0.6s内物块运动的路程为
故D错误。
故选C。
2．D
【解析】
【详解】
A．由振动图像可以得知，振子的振动周期等于，A错误；
B．由周期与频率的关系公式，可得振子的振动频率等于
B错误；
C．在时刻，振子的位移是零，在平衡位置O点处，C错误；
D．由振动图像可知，在时刻，振子从平衡位置O点处开始向负方向的最大位移处a点振动，后又沿x轴正方向向平衡位置振动，在时刻，振子向右经O点，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
【详解】
ABC．A的相位是，B的相位是，相位差
所以B的相位始终比A的相位超前，或者A的相位比B的相位滞后，故AC错误B正确；
D．做出这两个振动图象，两个振动图象的交点即是位移相等的时刻，D错误。
故选B。
4．B
【解析】
【详解】
因为
F＝－kx
a＝
故图丙可作为F－t、a－t图象；而y-t图像的斜率等于速度，可知v－t图象应为图乙。
故选B。
5．A
【解析】
【详解】
A．该图像表示质点的位移随时间周期性变化的规律，是简谐振动，故A正确；
B．由图可知该振幅为5cm，故B错误；
C．由图可知质点的周期为0.08s，所以在0.08s末，质点又回到了平衡位置，所以前0.08s内，质点发生的位移为0，故C错误；
D．根据振动规律可知，0.04s末质点的振动方向沿x轴负向，故D错误。
故选A。
6．A
【解析】
【详解】
由题可知，，，可得
初始时刻具有负方向的最大加速度，则初位移，初相位，得弹簧振子的振动方程为
故选A。
7．D
【解析】
【详解】
振幅、电流强度和电势都属于标量，磁感应强度属于矢量，故选D。
8．B
【解析】
【详解】
A．由乙图可知，A、B之间的距离为12cm，A错误；
B．在0.8~1.6s时间内，小球运动的路程为2个振幅，为12cm，B正确；
C．由图乙可知，在0.8s时，小球位于负的最大位移处，即B点，此时小球的加速度最大，C错误；
D．在0.4~0.8s时间内，小球从平衡位置处向负的最大位移处运动，小球运动的速度不断减小，弹簧弹性势能增大，D错误。
故选B。
9．A
【解析】
【详解】
A．物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于0.5T，故A正确；
B．物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值可以小于T，故B错误；
CD．图中O点是平衡位置，物块经过O点时速度最大，动能最大，加速度最小，故CD错误。
故选A。
10．C
【解析】
【详解】
A．弹簧振子在平衡位置（O点）的回复力为零，通过受力分析可知，弹簧弹力等于振子所受的重力，故A错误；
B．弹簧振子的回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，由于
则振子在C点和D点的回复力大小相等，方向不同，故B错误；
C．根据题图乙可知，时，振子的速度方向为竖直向上，故C正确；
D．到的时间内，振子通过的路程为6 cm，故D错误。
故选C。
11．C
【解析】
【详解】
ABD．由振动图像可知，和时刻质点的位移大小相等、方向相反，则加速度和回复力也大小相等、方向相反，故A、B、D错误；
C．在和时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同，故C正确；
故选C。
12．D
【解析】
A．悬挂钩码Q前有，悬挂后释放钩码Q的瞬间，弹簧形变量没变，对P的弹力不变，所以
对钩码Q有，解得，A错误；
B．下降过程中，当速度最大时，钩码加速度为零，所受合外力为零，所以此时钩码间的作用力为20N，B错误；
C．假设振动是简谐运动，根据对称性可知，由A选项可计算在最低点加速度为、方向竖直向上，对Q有，可解得，但该系统在竖直方向上的振动不是简谐运动（证明：如图所示，假设在点，钩码平衡，设此时与天花板间的距离为h，弹簧与竖直方向夹角为α，则有
设当钩码离开平衡位置的位移为时，弹簧与竖直方向夹角为β，物体距天花板距离为，则
显然不满足，所以不是简谐运动），所以钩码P和Q离开平衡位置后运动不对称，加速度大小也不对称，实际上在最低点加速度大小大于，则，C错误；
D．悬挂钩码P时，弹簧中的弹力为20N，根据可解得，D正确。
故选D。
13．ACD
【解析】
【详解】
AB．从题图中可以看出，，两弹簧振子周期之比
根据
则频率之比
B错误A正确；
C．由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，由题图可以看出，在振子A到达最大位移处时，振子B恰好到达平衡位置，C正确；
D．当振子B到达平衡位置时，振子A可能在最大位移处，也可能在平衡位置，D正确。
故选ACD。
14．BC
【解析】
【详解】
A．由图像知，弹簧振子的周期为
由图可得0.3s末和0.7s末，弹簧振子位移不同，则速度大小不相等，故A错误；
B．由图可得在0.4s～0.8s时间内，振子的速度和加速度方向始终相同，均指向平衡位置，故B正确；
C．由图像得振幅为
所以振子做简谐运动的表达式为
故C正确；
D．t=0.2s时，振子的位移为
故D错误。
故选BC。
15．BC
【解析】
【分析】
【详解】
根据振动的x-t图象可知，t＝2.5 s时位移x＜0，且正在减小，对应振动情景如图所示：
振子从负位移处向平衡位置运动，所以速度沿正方向且正在增大，位移沿负方向且正在减小，选项B、C正确，A、D错误。
故选BC。
16．（1）; （2），方向竖直向下; （3）
【解析】
【分析】
【详解】
解：（1）在平衡位置，弹簧的压缩量为
AC上升到最高位置时，B对地面的压力为零，此时弹簧的拉伸量为
所以振幅为
（2）AC向下运动到最低点时，其压缩量为
物块受到地面的最大支持力为
根据牛顿第三定律得，物块对地面的最大压力为10N，方向竖直向下。
（3）AC在平衡位置速率最大，从平衡位置到向上振幅最大位置，系统机械能守恒，以平衡位置为零势能面，有
解得
17．（1）2cm；0.8s；1.25Hz；；（2）见解析；（3）－2cm；8cm
【解析】
【详解】
（1）振幅是振子离开平衡位置的最大距离．从图中可以看出，最大距离为2cm，即振幅，周期是完成一次全振动所需要的时间。图中OD之间表示一次全振动，所对应的时间是0.8s．所以，可得
初相是时的相位，可知
（2）从图中可以看出，从点O开始计时，到点D为止，振子完成了一次全振动，并随即开始重复前面所经历的过程．如果从点C开始计时，则到点G为止，振子同样完成了一次全振动，所经历的时间都是0.8s。
（3）从图中可以看出，当时，振子对平衡位置的位移是－2cm．它在一次全振动中所通过的路程就是振幅的4倍，即
答案第1页，共2页