2.1简谐运动 同步提升练（Word版含解析）

2.1简谐运动 同步提升练（含解析）
一、选择题
1．简谐运动是下列哪一种运动（　　）
A．匀变速运动 B．变加速运动 C．匀速运动 D．匀加速运动
2．简谐振动属于以下哪种运动（　　）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动
C．非匀变速运动 D．以上运动都可能
3．如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动(　　)
A．是机械振动，但不是简谐运动 B．是简谐运动，但不是机械振动
C．是简谐运动，同时也是机械振动 D．不是简谐运动，也不是机械振动
4．下列说法正确的是（ ）
A．弹簧振子的运动是简谐运动
B．简谐运动是机械运动中最简单、最基本的运动
C．简谐运动中位移的方向总是指向平衡位置
D．简谐运动中位移的方向总与速度的方向相反
5．如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法正确的是（　　）
A．小球经过平衡位置O时速度最大 B．小球经过平衡位置O时加速度最大
C．小球每次通过同一位置时的速度一定相同 D．小球经过平衡位置O时振幅最小
6．在弹簧振子做简谐运动的过程中，当振子从最大位移处向平衡位置运动时，下列说法中正确的是（　　）
A．加速度逐渐减小，速度也逐渐减小
B．是匀加速运动
C．加速度与速度的方向都与位移的方向相反
D．回复力逐渐增加，速度也逐渐增加
7．匀速圆周运动是（　　）
A．匀速运动 B．匀变速运动
C．变加速运动 D．简谐运动
8．做简谐运动的物体，在不同时刻通过同一确定位置时可能不相同的物理量是( )
A．加速度 B．动能 C．速度 D．位移
9．如图所示，一带正电小球以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，取水平向右为振子相对平衡位置的位移的正方向，当小球运动到B点时突然施加一水平向右的匀强电场，则下列说法正确的是（　　）
A．带电小球接下来仍做简谐运动，此时的平衡位置位于O点
B．带电小球接下来仍做简谐运动，此时的平衡位置位于O点左侧
C．带电小球接下来仍做简谐运动，此时的平衡位置位于O点右侧
D．带电小球接下来将不再做简谐运动
10．下列说法正确的是（　　）
A．弹簧振子的周期与振子质量无关
B．电子表的液晶显示是利用了光的偏振
C．医生检查身体用的“B超”是根据电磁波的多普勒效应
D．任何LC振荡回路都能产生可见光
11．如图所示，一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A．若位移为负值，则加速度一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大
C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同
12．关于机械振动和平衡位置，以下说法正确的是（　　）
A．平衡位置就是振动物体静止时的位置
B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的
C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大
D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远的位移
13．如图所示为一单摆的振动图像，则(　　)
A．t1和t3时刻摆线的拉力等大
B．t1和t3时刻摆球速度相等
C．t3时刻摆球速度正在减小
D．t4时刻摆线的拉力正在减小
E．t5时刻摆球加速度正在减小
二、解答题
14．一质量为m、侧面积为S的正方体木块，放在水面上静止（平衡），如图所示，现用力向下将其压入水中一段深度后（未全部浸入）撤掉外力，木块在水中上下振动，不计空气阻力。
（1）试分析木块上下振动的回复力的来源；
（2）试证明该木块的振动是简谐运动。
15．如图甲所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°，物体A的质量为mA=0.5 kg，物体B的质量为mB=1.0 kg（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125 N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态。（g取10 m/s2）
（1）求此时弹簧的压缩量是多少；
（2）将物体B迅速移开，物体A将做周期为0.4 s的简谐运动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请在图乙所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标出振幅；
（3）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上做简谐运动。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【解析】
根据简谐运动的特征
可知物体的加速度大小和方向随位移的变化而变化，位移作周期性变化，加速度也作周期性变化，所以简谐运动是变加速运动，故B正确。
故选B。
2．C
【解析】
A．简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动，故A错误；
BCD．简谐运动物体的速度随时间也周期性变化，回复力和加速度随时间作周期性变化，是非匀变速运动，故C正确，BD错误。
故选C。
3．D
【解析】
简谐运动的位移随时间的关系遵从正弦函数规律，其运动表达式为：x=Asinωt，小球的运动位移随时间的变化不遵从正弦函数的规律，所以不是简谐运动．机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复运动，小球的运动也不符合，故小球在两墙壁间反弹运动不是简谐运动，也不是机械振动．故选D．
【点睛】
某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置．只有满足这个条件的运动才能认为是简谐运动．
4．A
【解析】
AB.弹簧振子的运动就是简谐运动，但简谐运动有许多种，如水中浮标上下做微小的浮动，后面将要学习的单摆在空气中的小角度摆动都是简谐运动，它是机械运动中最基本，最简单的振动，而机械运动中最基本最简单的运动就是匀速直线运动，因此选项A符合题意，选项B不合题意.
C.振动中位移总是相对平衡位置而言的，而它总是从平衡位置开始，背离平衡位置的，所以选项C不合题意.
D.虽然位移方向总背离平衡位置，但速度具有“双向性”，当质点远离平衡位置运动时，它与位移方向相同；质点向平衡位置运动时，它与位移方向相反，所以选项D不合题意.
5．A
【解析】
【详解】
ABD．小球经过平衡位置O时速度最大，位移为零（振幅不为零），加速度为零，故A正确，BD错误；
C．小球每次通过同一位置时的速度大小一定相等，但方向不一定相同，故C错误。
故选A。
6．C
【解析】
做简谐运动的物体，在由最大位移处向平衡位置运动过程中，位移减小，回复力
也减小（负号表示方向与位移方向相反），故加速度
也减小（负号表示方向与位移方向相反），速度增大．振子做加速度减小的加速运动，ABD错误，C正确。
故选C。
7．C
【解析】
【详解】
A．匀速圆周运动是线速度大小不变，但方向改变的运动，故匀速圆周运动是变速运动不是匀速运动，故A错误；
BC．匀速圆周运动向心加速度方向始终指向圆心，即加速度是变化的，故匀速圆周运动是变加速运动，故B错误，C正确；
D．匀速圆周运动和简谐运动是两个完全不同的运动形式，故D错误。
故选C。
8．C
【解析】
【详解】
A. 根据a= ，每次通过同一位置时，加速度相同，故A错误；
B. 经过同一位置，势能相同，由于机械能一定，故动能也相同，故B错误；
C. 经过同一位置，可能离开平衡位置，也可能向平衡位置运动，故速度有两个可能的方向，故C正确；
D. 因为位移是初位置指向末位置的有向线段，末位置都为平衡位置，故位移相同，D错误
9．C
【解析】
由受力分析可知，加上匀强电场以后小球受力为恒定的电场力与弹簧弹力，此时小球的合力为二者的矢量和，仍然满足
故小球仍做简谐运动，且此模型与竖直状态的弹簧振子类似。同时由于受到向右的电场力，所以振幅将增大，故平衡位置位于O点右侧，ABD错误，C正确。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A．弹簧振子的周期公式为与弹簧的劲度系数和振子的质量均有关，故A错误；
B．液晶显示是利用了光的偏振现象，故B正确；
C． 医生检查身体用的“B超”是利用超声波的反射原理制成的，故C错误；
D． 任何LC振荡回路都能产生无线电波，并不是可见光，故D错误。
故选B。
11．AD
【解析】
A．振子受的力指向平衡位置，振子的位移为负值时，受到的力为正值，振子的加速度为正值，故A正确；
B．当振子通过平衡位置时，位移为零，速度最大，故B错误；
C．振子每次通过平衡位置时，速度大小相等，方向不一定相同，但位移相同，故C错误；
D．振子每次通过同一位置时，位移相同，速度大小一样，但速度方向可能相同，也可能不同，故D正确。
故选AD。
12．AB
【解析】
【详解】
A．平衡位置就是振动物体所受回复力为零的位置，是振动物体静止时的位置，故A正确；
BCD．振动位移是以平衡位置为起点，到物体所在位置的有向线段；振动位移随时间而变化，物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，此最大位移叫振幅；路程越大，位移不一定越大。故B正确，CD错误。
故选AB。
13．ADE
【解析】
【详解】
（1）由图像可知，t1和t3时刻，摆球所处位置重合，绳子拉力等大，A正确；
（2）由图像可知，t1和t3两个时刻，摆球恰好经过同一位置，速度大小相等，方向相反，B错误；
（3）在t3时刻，摆球正向着平衡位置运动，速度正在增大，C错误；
（4）在t4时刻，摆球正在远离平衡位置，速度正在减小，绳子拉力正在减小，D正确；
（5）在t5时刻，摆球正在衡位置，回复力正在减小，加速度正在减小，E正确．
故本题正确答案选ADE．
14．（1）木块所受重力和浮力的合力；（2）见解析
【解析】
【详解】
（1）木块上下振动的回复力是木块所受重力和浮力的合力。
（2）证明：以木块为研究对象，取竖直向下为正方向，设静止时木块浸入水中的深度为，当木块被压入水中x后，撤去外力瞬间木块的受力如图所示，则
联立可得
又木块静止时，有
所以
即
所以木块的振动是简谐运动
15．（1）0.06 m；（2） ；（3）见解析
【解析】
（1）物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为x，则有
（mA＋mB）gsin 30°=kx
解得
x=
（2）将物体B移开后，物体A做简谐运动过程，平衡位置弹簧的压缩量
x0=
所以A振动的振幅为
A=x-x0=0.04 m
已知系统的振动周期为T=0.4s，振动的位移随时间的变化关系曲线如图：
（3）设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有
mAgsin θ=kx0
当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，相对平衡位置的位移的大小为x，则
由以上两式得
F=kx
且位移的方向与F的方向相反,即物体A做简谐运动。
答案第1页，共2页