3.1波的形成和描述 同步过关练（含解析）

3.1波的形成和描述 同步过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P点是平衡位置在处的质点，Q点是平衡位置在处的质点，M点是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．该波沿x正方向传播
B．质点M与质点Q的振动方向总是相同
C．在时间内，质点P通过的路程为
D．，质点M的速度为0
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，以质点P点开始振动时为计时起点，部分波的图像如图所示。质点P、Q的横坐标分别为、。若波速小于，下列说法正确的是（　　）
A．波的传播速度可能为
B．在到时间内，质点Q加速度逐渐增大
C．时刻，质点P可能第一次到达波谷
D．图示时刻波已经传到质点Q
3．手抓住绳的一端上下振动，产生沿绳传播的机械波，改变手的振动频率，某时刻的波形图如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．随着手的振动频率改变，绳波的波长逐渐增大
B．随着手的振动频率改变，绳波的波速逐渐增大
C．随着手的振动频率改变，绳波的波速逐渐减小
D．手的振动频率在逐渐增大
4．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号形成B超图像。如图为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t=0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz，下列说法正确的是（　　）
A．0～1.25×10-7 s内质点M运动的路程为2.4mm
B．超声波在血管中的传播速度为1.4×105 m/s
C．质点M开始振动的方向沿y轴正方向
D．t=1.5×10-7s时质点N恰好处于波谷
5．在静止的湖面上小明和小刚分别划着两艘小船，有一列水波从小明的船传向小刚的船，两人停止划船两船均上下浮动，某时刻形成如图所示波形图，两船分别位于波峰P点和波谷点，P点船经5秒到波谷，则（　　）
A．这列波是纵波 B．这列波的波长为30m
C．这列波的波速为6m/s D．两船不可能同时位于平衡位置
6．某简谐波在t=0.2s时的图像如图甲所示，其中质点P的振动图像如图乙所示，则（　　）
A．质点P在0.6s内通过的路程为30cm
B．波的传播速度为20m/s
C．波沿x轴正方向传播
D．在t=1.2s时，0~5m区间内波的图像与图甲相同
7．一列简谐横波沿x轴方向传播，如图所示，实线为某时刻的波形，虚线为从该时刻起0.2s后的波形。下列判断正确的是（　　）
A．当波沿x轴负方向传播时，这列波的波速为
B．当波沿x轴正方向传播时，这列波的波速为
C．若波沿x轴负方向传播，则这列波的最大周期为0.53s
D．若这列波的波速为55m/s，则波的传播方向沿x轴正方向
8．如图所示，是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a在正向最大位移处，b恰好处在平衡位置，经过Δt＝的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是（　　）
A．sa＝sb
B．sa>sb
C．saD．以上三种情况都有可能
9．如图（a）所示为波源的振动图象（在t=0时刻之前波源就已经开始振动了），图（b）为xy平面内沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图象，t=0时刻P点向y轴负方向运动，关于图（b）上x=0.4m处的Q点的说法正确的是（　　）.
A．t=0时，速度最大，其大小为0.1m/s，方向沿y轴正方向
B．t=0到t=5s内，通过的路程为20cm
C．t=2s时，运动到x=0.2m处
D．t=3s时，加速度最大，且方向向下
10．如图甲所示，时，一小船停在海面上的点，一块浮木漂在纵坐标的点，其后小船的振动图像如图乙所示，可知（　　）
A．水波的振动向轴负方向传播
B．水波波速为
C．末，小船运动到点
D．末，浮木向下运动
11．由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左，右传播，波源振动的频率为。已知介质中P质点位于波源S的右侧，，P到S的距离不超过两个波长。Q（图中未画出）质点位于波源S的左侧，P、Q和S的平衡位置在一条直线上。时波源开始振动的方向如图所示，当Р第一次到达波峰时，波源S也恰好到达波峰，Q恰好第二次到达波谷，下列说法正确的是（　　）
机械波在介质中的波速为
B．机械波的波长为
C．Q点到波源S的距离为
D．P与Q同时通过平衡位置，且振动方向相同
12．战绳训练被称为身体训练的“综合训练神器”，如图所示，训练者跨步蹲，双手各正握同一材质的两绳一端，在竖直方向上下甩动，在绳子上交替做出不同的波动，其运动状态可视为简谐振动。由于初练者双手肌肉力量不一致，左手每秒抖动3下，右手每秒抖动4下，则在左、右两绳上传播的波（　　）
A．周期之比为3:4 B．速度之比为4:3
C．波长之比为4:3 D．振幅之比为3:4
13．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，各质点振动的平衡位置都在x轴上，振幅为2cm。在传播方向上有两质点a、b，在t=0时刻位移均为1cm，其中a质点的速度沿y轴负方向，b质点的速度沿y轴正方向，下列说法正确的是（　　）
A．t=0时刻，a、b两质点的加速度相同
B．a、b两质点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍
C．当a质点的速度最大时，b质点的速度为零
D．当b质点的位移为2cm时，a质点的位移为cm
二、解答题
14．水面上水波的速度跟水深度有关，其关系式为v=，式中h为水的深度，g为重力加速度。如图甲所示是某水域的剖面图，A、B两部分深度不同，图乙是从上往下俯视，O点处于两部分水面分界线上，M和N分别处在A和B两区域水面上的两点。t=0时刻O点从平衡位置向上振动，形成以O点为波源向左和向右传播的水波（可看作是简谐横波）。t=2.5s时O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰。已知B区域水波振幅为A=5cm，水深hB=0.90m，OM间距离为4.0m，ON间距离为3.0m，g=10m/s2。求：
（1）A区域的水深hA；
（2）N点在t=3s时的振动方向及它在t=0至t=3s时间内的位移。
15.如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2s后的波形图。
（1）求它的可能周期；
（2）求它可能的传播速度和最小速度。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
A．由题知甲为简谐横波在t = 0时刻的波形图，而图乙为质点Q的振动图像，由乙图看出在t = 0s时Q质点向下振动，由带动法可知，是Q点右边的质点带动Q点振动，说明该波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．由甲图可知，质点M与质点Q的平衡位置相距半个波长，所以质点M与质点Q的振动方向总是相反的，故B错误；
C．由乙图可以看出T = 0.6s，。由甲图可看出，在时间内，质点P先向最大位移处移动，再从最大位移向平衡位置靠近，在这时间内的平均速度小于经过平衡位置前后的时间内的平均速度，所以路程小于一个振幅，该波的振幅为A = 10cm，所以在时间内，质点P通过的路程小于，故C错误；
D．，t=0时质点M处于平衡状态，振动方向向上，经过，质点M向上振动到波峰位置，速度为零，故 D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
由图可知，该波的波长为
时，P点又回到平衡位置，且沿轴负方向振动，由于不知道P点的起振方向，故
则该波的周期为
A．波的传播速度为
根据题意可知，波速小于，可知，取1、2时，满足题意，当取1时，波速为，当取2时，波速为，故A错误；
BCD．当取1时，该波的周期为，则P点的起振方向为沿y轴正方向，则时，P点第一次达到波峰，该波由P点传到Q点所用时间为
则图示时刻波未传到质点Q，在到时间内，质点Q从平衡位置向波峰振动，则加速度逐渐增大，当取2时，该波的周期为，则P点的起振方向为沿y轴负方向，则时，P点第一次回到平衡位置，该波由P点传到Q点所用时间为
则图示时刻波已经传到质点Q，在到时间内，质点Q从平衡位置向波谷振动，则加速度逐渐增大，故CD错误B正确；
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
由图可知随着手的振动频率改变，绳波的波长逐渐减小，但由于传播介质不变，所以波速不变，根据
可知手的振动频率逐渐增大，故ABC错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
【详解】
A．波的周期为
易知1.25×10-7 s=1.25T，则质点M运动的路程为
故A错误；
B．根据图像可得该波的波长为
由波速与波长的关系式可得
故B错误；
C．由波形图及波的传播方向为x轴正方向，可知质点M开始振动的方向沿y轴负方向。故C错误；
D．由图可知，波传播过程中，离N点的最近的波谷与N点的距离为
波谷传播到N点的时间为
故D正确。
故选D。
5．C
【解析】
【详解】
A．上下振动，水平传播，该波为横波，A错误。
B．波的波长为60m，B错误。
C．周期为
波速为
C正确。
D．从该时刻起，再经过 两船同时到达平衡位置，D错误。
故选C。
6．A
【解析】
【详解】
A．由波形图可以波长是4m，振动图像可知周期是0.4s，质点P在0.6s内即 内通过路程
故A正确；
B．波的传播速度为
故B错误；
C．t=0.2s时P向下振动，根据平移法可知，波沿x轴负方向传播，故C错误；
D．在t=1.2s时，经过了1s，即，故0~5m区间内波的图像与图甲不相同，故D错误；
故选A.
7．D
【解析】
【详解】
AB．由题图可知波长λ=8m，设波的周期为T，当波沿x轴负方向传播时，则
解得
则这列波的波速为
当波沿x轴正方向传播时，则
解得
则这列波的波速为
故AB错误；
C．若波沿x轴负方向传播，则这列波的最大周期为
故C错误；
D．若这列波的波速为55m/s，需要满足使v的表达式中n有解，根据AB项得出的表达式可知，此时波的传播方向沿x轴正方向，故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
【详解】
因各个质点均做受迫振动，重复波源的振动，故振动频率、周期、振幅相同，而a正处于正向最大位移处，此时速度为零，在时间内，向平衡位置运动，速度由零逐渐增大，但达不到最大速度；b正在从平衡位置向上运动，此时具有最大速度，在时间内，它向正方向最大位移处运动，速度逐渐减小，故b的平均速度比a的大。a、b两个质点所通过的路程的关系是sa故选C。
9．B
【解析】
【详解】
A．由振动图象a读出周期为
由波动图象b读出波长为
则波速为
由图b看出，t=0时，Q点处于平衡位置，速度最大，方向沿y轴正方向，但其速度大小与波速不一定相等，不一定是0.1m/s，无法求出其速度大小，A错误；
B．t=0到t=5s内，经历的时间为
Q点通过的路程是
故B正确；
C．质点Q随波做简谐运动，并不向前移动，不可能运动到x=0.2m，故C错误。
D．
质点Q到达波谷，加速度最大，方向向上，故D错误。
故选B。
10．D
【解析】
【详解】
A．由题图乙可知，t=0时刻小船沿y轴正方向起振，则此时小船应位于波传播方向波形的下坡上，所以水波的振动向x轴正方向传播，故A错误；
B．由题图甲、乙可知波的波长和周期分别为λ=4m、T=1.2s，所以水波波速为
故B错误；
C．小船只会在平衡位置附近振动，不会沿波的传播方向移动，故C错误；
D．t=0时刻浮木正位于波传播方向的上坡上，所以此时浮木沿y轴负方向运动，
因为
且t=0时刻浮木位于平衡位置上方，所以1.5s末，浮木向下运动，故D正确。
故选D。
11．C
【解析】
【详解】
AB．根据题意可知，P与S相距一个或两个波长，因为SP=0.8m，所以波长可能为
或
t=0时刻S振动方向向上，Q恰好第二次到达波谷，Q质点振动的时间为
所以SP间的距离有两个波长，即，可得波速为
故AB错误；
C．由上分析可得
若SQ为，则 SP间将超过两个波长，所以
故C正确；
D．由以上分析可知QP相差两个半波长，所以P与Q同时通过平衡位置，且振动方向相反，故D错误。
故选C。
12．C
【解析】
【详解】
A．左手每秒抖动3下，右手每秒抖动4下，左右手的频率之比为3：4，则左右绳的周期之比为4：3，故A错误；
B．因为两绳是同一材质，由波的传播速度由介质决定，所以左右绳的波速之比为1:1；故B错误；
C．由
可知左右绳的波长之比为4:3，故C正确；
D．由于未知左右手甩动的幅度，无法判断两振幅之比，故D错误。
故选C。
13．AD
【解析】
【详解】
A．由简谐运动加速度为
可知，t=0时刻，a、b两质点的加速度相同，A正确；
B．a、b两质点平衡位置间的距离不是半个波长的奇数倍，B错误；
C．当a质点回到平衡位置速度最大时，此时b质点还没有到达波峰，速度不为零，C错误；
D．根据题意即平移法可知，b质点的位移为时，波向右传播了2cm，则此时a质点的位移与t=0时刻处质点所对应的位移相同，即，D正确。
故选AD。
14．（1）0.40m；（2）向上振动，0
【解析】
【详解】
（1）对O点的振动分析，可得
则
T=2s
对M点的振动分析，知A区域水波波长
λA=OM=4m
则有
vA==2m/s
由v=，代入数据求得
hA=0.40m
（2）由v=，代入数据求得
vB=3m/s
则
λB=vBT=6m
波传到N点的时间
所以t=3s时，N点刚好完成一个全振动，可知其在平衡位置向上振动，位移为0。
15.（1）或（2）或，最小为
【解析】
【详解】
（1）波向左传播时,根据光的平移法和波的周期性得
解得
波向右传播时
解得
（2）该波的波长为
波向左传播时，波速为
波向右传播时，波速为
由分析可知，当波向右传播时，且n=0时波速最小，即： 。
答案第1页，共2页