2.2振动的描述 质量检测卷（含解析）

2.2振动的描述 质量检测卷（含解析）
一、选择题
1．如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D两点之间做周期为T的简谐运动。已知在t1时刻物块的速度大小为v，方向向下，动能为Ek。下列说法正确的是（　　）
A．如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于0.5T
B．如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值为T
C．物块通过O点时动能最小
D．当物块通过O点时，其加速度最大
2．如图所示，小球在竖直平面内以半径为、角速度为沿逆时针方向做匀速圆周运动，用竖直向下的平行光照射小球，观察到其影子在水平面上做简谐运动。取圆心投影点为原点，水平向右为正方向建立坐标系，从小球某次经最高点的时刻开始计时，关于影子的说法正确是（　　）
A．振幅为
B．振动过程中的最大速度为
C．振动周期为
D．位移表达式为
3．如图甲所示，粗细均匀的筷子一头缠上铁丝竖直漂浮在水中，水面足够大。把筷子向下缓慢按压一小段距离后释放，以竖直向上为正方向，筷子振动图像如图乙所示。则（　　）
A．筷子在t1时刻浮力小于重力
B．筷子在t2时刻动量最小
C．筷子在t2到t3过程合外力的冲量方向竖直向下
D．筷子在振动过程中机械能守恒
4．水平弹簧振子做简谐运动，轨迹上有A、B两点，已知振子位于A、B两点的动能EA＜EB，且A、B两点的位移方向相同。关于振子通过A、B两点的加速度aA、aB和速度vA、vB一定有（　　）
A．aA＞aB，且方向相同
B．aA＜aB，且方向相反
C．vA＞vB，且方向相同
D．vA＜vB，且方向相同
5．某弹簧振子在0~5s内的振动图像如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．振子的振动周期为4s，振幅为8cm
B．第3s末，振子的加速度为正向的最大值
C．从第1s末到第2s末，振子在做加速运动
D．第2s末，振子的速度为正向的最大值
6．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sin（10πt＋） cm。下列说法不正确的是（　　）
A．MN间距离为10 cm
B．振子的运动周期是0.2 s
C．t＝0时，振子位于N点
D．t＝0.05 s时，振子具有最大加速度
7．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动，以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为。时刻，一小球从距物块h高处自由落下；时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小。以下判断正确的是（ ）
A．
B．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
C．简谐运动的周期是0.8 s
D．时，物块与小球运动方向相反
8．两个简谐运动图线如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．A的相位超前B的相位
B．A的相位落后B的相位
C．A的相位超前B的相位π
D．A的相位落后B的相位π
9．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（　　）
A．t=0.2s时，振动物体的加速度方向向右
B．t=0.6s时，振动物体的速度方向向右
C．在t=0.4s到t=0.8s时间内，振动物体的动能逐渐增大
D．在t=0到t=2.4s时间内，振动物体通过的路程是80cm
10．一弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．它的振幅为0.1cm B．它在0.15s和0.25s时速度相等
C．它在0.5s内通过的路程为0.4 m D．它在0.1s和0.3s时位移相等
11．如图1所示，弹簧振子在竖直方向做简谐振动。以其平衡位置为坐标原点，竖直方向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．振子的振幅为4cm B．在0-4s内振子做了4次全振动
C．t=1s时，振子的速度为正的最大值 D．t=1s时，振子动能最小
12．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．t＝0.8s时，振子的速度方向向左
B．t＝0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t＝0.4s到t＝0.8s的时间内，振子的速度逐渐增大
E．t＝0.8s时振动系统的机械能最小
13．如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x－t图像），由图可推知，振子（　　）
A．在t1和t3时刻具有相同的速度
B．在t3和t4时刻具有相同的速度
C．在t4和t6时刻具有相同的位移
D．在t1和t6时刻具有相同的速度
14．弹簧振子的运动是典型的简谐运动，A、B两弹簧振子的振动图像如图所示，则（　　）
A．A、B两弹簧振子周期之比为2∶1
B．A、B两弹簧振子频率之比为2∶1
C．振子A速度为零时，振子B速度最大
D．振子B速度最大时，振子A速度不一定为零
二、解答题
15．振源从0时刻开始带动细绳上各点上下做简谐运动，振幅为。时绳上形成的波形如图所示。规定向上为质点振动位移的正方向，试画出点的振动图像。
16．一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，则：
（1）OB的长度是多少？
（2）第0.2 s末质点的速度方向是什么？
（3）第0.7 s时，质点位置在哪两点之间？
（4）质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间为多少？
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
A．物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t2时刻物块的速度大小也为v，方向向下，则t2～t1的最小值小于0.5T，故A正确；
B．物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2～t1的最小值可以小于T，故B错误；
CD．图中O点是平衡位置，物块经过O点时速度最大，动能最大，加速度最小，故CD错误。
故选A。
2．B
【解析】
【详解】
A．圆心投影点为平衡点，最大位移为R，则振幅为R，故A错误；
B．当影子通过平衡点时的速度最大，此时其速度等于小球运动速度，即最大速度为，故B正确；
C．影子的振动周期应和小球做圆周运动的周期相同，即
故C错误；
D．影子初始位于平衡位置，位移表达式为
故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
A．因为振动图像的斜率表示速度，故在t1时刻速度为零，处于最大位移处，即加速度向下，所以重力大于浮力，故A正确；
B．由图知筷子在t2时刻速度最大，则动量最大，故B错误；
C．因为t2到t3过程，物体向下减速，故合外力向上，故合外力的冲量方向竖直向上，故C错误；
D．因为筷子在振动过程中，浮力对物体做功，则机械能不守恒，故D错误。
故选A。
4．A
【解析】
【详解】
由题意可知vA＜vB，根据简谐运动的特点可知xA＞xB，aA＞aB，且加速度方向相同，而vA、vB的方向可能相同，也可能相反，综上所述可知A正确，BCD错误。
故选A。
5．A
【解析】
【详解】
A．振幅是位移的最大值的大小，故振幅8cm，而周期是完成一次全振动的时间，振动周期为4s，A正确；
B．由图像可知，第3s末，振子的加速度为零，B错误；
C．由图像可知，从第1s末到第2s末振子在做减速运动，C错误；
D．由图像可知，第2s末，振子的速度为零，D错误。
故选A。
6．D
【解析】
【详解】
A．MN间距离为2A＝10 cm，选项A正确，不符合题意；
B．因ω＝10π rad/s，可知振子的运动周期是
s＝0.2 s
选项B正确，不符合题意；
C．由x＝5sin（10πt＋）cm可知
t＝0时，x＝5 cm
即振子位于N点，选项C正确，不符合题意；
D．由x＝5sin（10πt＋）cm可知
t＝0.05 s时，x＝0
此时振子在O点，振子加速度为零，选项D错误，符合题意。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．t=0.6s时，物块的位移为
y=0.1sin(2.5π×0.6)m=－0.1m
则对小球
解得
h=1.7m
A错误；
C．简谐运动的周期是
C正确；
B．0.6s相当于，故物块运动的路程是
s=3A=0.3m
B错误；
D．0.4s相当于，此时物块在平衡位置向下振动，故此时物块与小球运动方向相同，D错误。
故选C。
8．B
【解析】
【详解】
A、B简谐运动的表达式分别为
所以
则B的相位比A的相位超前，也就是说A的相位比B的相位落后
故选B。
9．C
【解析】
【详解】
A．t=0.2s时，振子位置由O点向右运动到OB中的某点，振子受到的回复力向左，所以加速度向左，故A错误；
B．t=0.6s时，由图象知其x-t斜率为负，故其速度方向与正方向相反，因此速度向左，故B错误；
C．t=0.4s到t=0.8s的时间内，图中斜率绝对值逐渐增大，因此可判断振子运动的速度增大，所以振子的动能逐渐增大，故C正确；
D．图中看出振子的周期为1.6s，t=0s到t=2.4s的时间内，振子振动了1.5个周期，振动物体通过的路程是
故D错误。
故选C。
10．B
【解析】
【详解】
A．由简谐运动图像可知，振幅为
故A错误；
B．图像的斜率表示速度，在0.15s和0.25s时，图像的斜率相同，所以速度相同，故B正确；
C．图像在一个周期0.4s内通过的路程为
所以在0.5s内通过的路程大于0.4m，故C错误；
D．由图像可知，在0.1s和0.3s时位移大小相等，方向相反，故D错误。
故选B。
11．C
【解析】
【详解】
AB．由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为
A=2cm
周期为
T=2s
在0-4s内振子做了2次全振动，选项AB错误；
CD．t=1s时，振子在平衡位置，向y轴正向运动，速度最大，动能最大，选项C正确，D错误。
故选C。
12．ABD
【解析】
A．t＝0.8s时，振子经过O点向负方向运动，即向左运动，A正确；
B．由乙图可得，振动的位移方程为
代入t＝0.2s，可得振子的位移为cm，即在O点右侧cm处，B正确；
C．t＝0.4s和t＝1.2s时，振子的位移等大反向，回复力和加速度也是等大反向，C错误；
D．t＝0.4s到t＝0.8s时间内，振子从B点向左运动到平衡位置，其速度逐渐增加，D正确；
E．简谐运动过程机械能守恒，E错误。
故选ABD。
13．BCD
【解析】
A．t1与t3时刻振子经过同一位置，运动方向相反，速度不相同，A错误；
B．t3与t4时刻振子经过关于平衡位置对称的两点，速度大小相等、方向相同，B正确；
C．t4与t6时刻振子的位移都是－2cm，C正确；
D．t1和t6时刻振子经过关于平衡位置对称的两点向正方向运动，速度相同，D正确．
故选BCD。
14．ACD
【解析】
AB．从题图中可以看出，，两弹簧振子周期之比
根据
则频率之比
B错误A正确；
C．由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，由题图可以看出，在振子A到达最大位移处时，振子B恰好到达平衡位置，C正确；
D．当振子B到达平衡位置时，振子A可能在最大位移处，也可能在平衡位置，D正确。
故选ACD。
15．
【解析】
【详解】
由波动图可知，经过0.4s波传播一个波长，则周期为T=0.4s，振幅A=0.2m；t=0时刻A点起振的方向为向下，故振动图象如图；
16．（1）5 cm；（2）向左；（3）O与B之间；（4）0.6 s
【解析】
【详解】
（1）向右为正方向，O为平衡位置，质点在B处有正最大位移，所以
OB=5 cm
（2）0.2 s末质点正经过平衡位置向负最大位移运动，即由O向A运动，方向向左。
（3）由运动图像可知，0.7 s时质点位移为正，位置在O与B之间。
（4）B点运动到A点对应振动图像上0到0.4 s时间段，O点运动到B点对应图像上的0.6 s到0.8 s时间段，综上得O→B→A所需时间
t=0.2 s＋0.4 s=0.6 s
答案第1页，共2页