人教版六年级下册数学 3.1.3圆柱的表面积（二）（例4） 教案
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学 3.1.3圆柱的表面积（二）（例4） 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 38.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-04 10:55:50 | ||
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文档简介
“圆柱体的表面积（ 二） （例 4） ”教学设计
【教学内容】人教版六年级下册第三单元 P22 例 4 【教学目标】
1 ． 进一步理解圆柱表面积计算方法的内涵，掌握计算方法。
2 ． 会解决和圆柱表面积有关的简单实际问题。
【教学重点】巩固圆柱体侧面积、表面积的计算方法，解决简单问题。
【教学难点】理解要求的是圆柱体表面积中的哪部分，灵活地解决实 际问题。
【教学过程】
一、 回顾旧知
1. 回忆圆柱表面积计算的方法
圆柱的侧面积计算方法： S 侧=ch=πdh=2 πrh
圆柱的表面积就是求圆柱的侧面积加两个底面的面积之和： S 表
=S 侧+2S 底
2.复习解决关于圆柱体表面积的实际问题
做这样一个圆柱形笔袋至少需要多少平方厘米的面料呢？ 独立完成，分析订正： 求需要多少面料就是求什么？
3.小结： 圆柱的表面积是个新知识，但其中涉及的长方形面积和圆的 面积计算方法，都是以前就熟悉的旧知识，只要我们抓住了新旧知识
之间的联系，抓住了关系，就可以用旧知识来解决新问题了。
二、 初步应用
教学例 4：一顶圆柱形厨师帽，高 30cm ，帽顶直径 20cm ，做这样一 顶帽子至少需要多少平方厘米的面料呢？ （得数保留整十数）
（一） 理解题意：
下面我们不妨来解决一个实际问题,认真读题，从题目里你知道 了什么数学信息，题目要求的是什么数学问题呢？
1. 明确要求部分
整理题目信息和问题。
2.厘清问题本质
（1）这个厨师帽是什么形状的？ 有什么特点？
（2）求帽子至少需要多少平方厘米的面料，就是求什么？
（3）出示帽子的展开图，分析实际上求的是哪几部分的面积，求 厨师帽的所用的布料实际上就是求圆柱的侧面积和一个底面的面积 之和。
（二） 分析与解答
1.确定解题思路
2.分析解题过程
（1）关注每一步算式所表达的意思：详细讲解求每一部分面积 用到哪些数据，列式的依据是什么。
（2） 关注进一法取近似值： 如果把尾数舍去了的话，那么面料 就会不够用了。所以在求结果的近似数时，需要结合实际来进行考虑， 解决这个问题用进一法取近似值更合理。
3. 回顾与小结：
回顾刚才解决求厨师帽子用了多少面料的过程，有什么要注意的
地方？
4.对比分析，深化方法本质
对比例题和复习题，在解决过程中有什么相同和不同的地方呢？
同： 都是把生活问题转化为数学问题，都是根据圆柱表面积相关 知识来解决实际问题。
不同： 根据实际问题，所求部分不同。
三、 巩固拓展
（一） 巩固练习： 题组
选一选（改编第 23 第 4 题、第 8 题）
生活中和圆柱体表面积有关的问题是很常见的，还会有很多的变 化和新情况，请你想一想它们分别求的是圆柱体的哪几个面？
沼气池：求抹水泥的部分实际求圆柱的哪部分？
抱枕： 求花布的部分和求黄布的部分实际求的是哪部分？ 如果求一共 用多少布呢？
（二） 综合应用
1.求组合形体表面积(数学书第 23 第 7 题)
一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做;帽檐部分是一个圆环，用 红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多
①理解题意： 怎样才能知道那种布用得多？ 你打算怎样解决？
②分析： 两种颜色的布对应的是哪部分？ 每部分是什么形状，相 关的已知信息是什么？ 出示展开图
要求黑布的面积就需要求出一个底面积和侧面积的和。
求红布就是求一个圆环的面积，
结合图找出对应部分的数据信息
③订正、分析式子中每一部分的含义。
2. 已知底面周长和高求侧面积和表面
一个圆柱形的礼品盒，侧面包装纸是一个长 12.56 厘米，宽 10
厘米的长方形，那么这个礼品盒的表面积是多少呢？
①理解题意： 礼盒的表面积求的是哪几部分的和？ 题中既没有给 出直径，也没有给出半径，只给出了圆柱体侧面的长，也就是底面周 长，怎么办？
②列式计算： 试着画一画，算一算。
③订正，分析式子中每一部分的含义。
（三） 拓展应用
1. 对比圆柱体、长方体、正方体表面积计算的方法，有什么联系？
（1）回顾三种立体图形表面积的计算方法
（2）梳理发现，一个立体图形的表面积就是要求所有表面的面积之 和。结合 PPT 展开图清楚地看到都是由侧面积加上下底面积之和组
成的。
四、阅读课本
五、全课总结
六、作业： 1.复习数学书第 22 页例 4。
2.完成数学书第 22 页第 2 题，第 23 页第 5 题。
答疑：
一、解决复杂的组合形体的表面积问题
李老师要做一个教具（如图） ，这个教具是
由一个长方体和一个圆柱组合而成的。现在要
在教具的表面喷上油漆（底面也要喷漆） ，
需要喷漆的面积是多少平方厘米？
1. 分析题意，要求这个组合形体的表面积就是
求什么？
2. 理解两种解法。
3.订正，分析式子中每一部分的含义。
二、综合解决问题
一个高 8cm 的圆柱沿着底面水平的方向削去 3cm 后，表面积比原 来减少 18.84 平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少平方厘米？ 1.分析题意，减少的 18.84 平方厘米是这个圆柱的哪个部分？ 2.订正，分析式子中每一部分的含义。
【教学内容】人教版六年级下册第三单元 P22 例 4 【教学目标】
1 ． 进一步理解圆柱表面积计算方法的内涵，掌握计算方法。
2 ． 会解决和圆柱表面积有关的简单实际问题。
【教学重点】巩固圆柱体侧面积、表面积的计算方法，解决简单问题。
【教学难点】理解要求的是圆柱体表面积中的哪部分，灵活地解决实 际问题。
【教学过程】
一、 回顾旧知
1. 回忆圆柱表面积计算的方法
圆柱的侧面积计算方法： S 侧=ch=πdh=2 πrh
圆柱的表面积就是求圆柱的侧面积加两个底面的面积之和： S 表
=S 侧+2S 底
2.复习解决关于圆柱体表面积的实际问题
做这样一个圆柱形笔袋至少需要多少平方厘米的面料呢？ 独立完成，分析订正： 求需要多少面料就是求什么？
3.小结： 圆柱的表面积是个新知识，但其中涉及的长方形面积和圆的 面积计算方法，都是以前就熟悉的旧知识，只要我们抓住了新旧知识
之间的联系，抓住了关系，就可以用旧知识来解决新问题了。
二、 初步应用
教学例 4：一顶圆柱形厨师帽，高 30cm ，帽顶直径 20cm ，做这样一 顶帽子至少需要多少平方厘米的面料呢？ （得数保留整十数）
（一） 理解题意：
下面我们不妨来解决一个实际问题,认真读题，从题目里你知道 了什么数学信息，题目要求的是什么数学问题呢？
1. 明确要求部分
整理题目信息和问题。
2.厘清问题本质
（1）这个厨师帽是什么形状的？ 有什么特点？
（2）求帽子至少需要多少平方厘米的面料，就是求什么？
（3）出示帽子的展开图，分析实际上求的是哪几部分的面积，求 厨师帽的所用的布料实际上就是求圆柱的侧面积和一个底面的面积 之和。
（二） 分析与解答
1.确定解题思路
2.分析解题过程
（1）关注每一步算式所表达的意思：详细讲解求每一部分面积 用到哪些数据，列式的依据是什么。
（2） 关注进一法取近似值： 如果把尾数舍去了的话，那么面料 就会不够用了。所以在求结果的近似数时，需要结合实际来进行考虑， 解决这个问题用进一法取近似值更合理。
3. 回顾与小结：
回顾刚才解决求厨师帽子用了多少面料的过程，有什么要注意的
地方？
4.对比分析，深化方法本质
对比例题和复习题，在解决过程中有什么相同和不同的地方呢？
同： 都是把生活问题转化为数学问题，都是根据圆柱表面积相关 知识来解决实际问题。
不同： 根据实际问题，所求部分不同。
三、 巩固拓展
（一） 巩固练习： 题组
选一选（改编第 23 第 4 题、第 8 题）
生活中和圆柱体表面积有关的问题是很常见的，还会有很多的变 化和新情况，请你想一想它们分别求的是圆柱体的哪几个面？
沼气池：求抹水泥的部分实际求圆柱的哪部分？
抱枕： 求花布的部分和求黄布的部分实际求的是哪部分？ 如果求一共 用多少布呢？
（二） 综合应用
1.求组合形体表面积(数学书第 23 第 7 题)
一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做;帽檐部分是一个圆环，用 红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多
①理解题意： 怎样才能知道那种布用得多？ 你打算怎样解决？
②分析： 两种颜色的布对应的是哪部分？ 每部分是什么形状，相 关的已知信息是什么？ 出示展开图
要求黑布的面积就需要求出一个底面积和侧面积的和。
求红布就是求一个圆环的面积，
结合图找出对应部分的数据信息
③订正、分析式子中每一部分的含义。
2. 已知底面周长和高求侧面积和表面
一个圆柱形的礼品盒，侧面包装纸是一个长 12.56 厘米，宽 10
厘米的长方形，那么这个礼品盒的表面积是多少呢？
①理解题意： 礼盒的表面积求的是哪几部分的和？ 题中既没有给 出直径，也没有给出半径，只给出了圆柱体侧面的长，也就是底面周 长，怎么办？
②列式计算： 试着画一画，算一算。
③订正，分析式子中每一部分的含义。
（三） 拓展应用
1. 对比圆柱体、长方体、正方体表面积计算的方法，有什么联系？
（1）回顾三种立体图形表面积的计算方法
（2）梳理发现，一个立体图形的表面积就是要求所有表面的面积之 和。结合 PPT 展开图清楚地看到都是由侧面积加上下底面积之和组
成的。
四、阅读课本
五、全课总结
六、作业： 1.复习数学书第 22 页例 4。
2.完成数学书第 22 页第 2 题，第 23 页第 5 题。
答疑：
一、解决复杂的组合形体的表面积问题
李老师要做一个教具（如图） ，这个教具是
由一个长方体和一个圆柱组合而成的。现在要
在教具的表面喷上油漆（底面也要喷漆） ，
需要喷漆的面积是多少平方厘米？
1. 分析题意，要求这个组合形体的表面积就是
求什么？
2. 理解两种解法。
3.订正，分析式子中每一部分的含义。
二、综合解决问题
一个高 8cm 的圆柱沿着底面水平的方向削去 3cm 后，表面积比原 来减少 18.84 平方厘米，这个圆柱原来的表面积是多少平方厘米？ 1.分析题意，减少的 18.84 平方厘米是这个圆柱的哪个部分？ 2.订正，分析式子中每一部分的含义。