2021-2022学年 北师大版2019必修2第四章 三角恒等变换 单元测试卷（word版含答案解析）

2021-2022学年 必修2 必修2第四章 三角恒等变换 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(每题4分，共8各小题，共计32分)
1.定义运算,若,,,则等于( )
A. B. C. D.
2.已知，则( )
A. B. C. D.3
3.已知，则等于( )
A. B. C. D.
4.若，则（ ）
A. B. C. D.
5.的值是( )
A. B. C. D.
6.若,,则等于( )
A. B. C.3 D.
7.已知M是直线与单位圆在第一象限内的交点，设，则( )
A. B. C. D.
8.已知均为锐角，满足，，则（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题(每题4分，共2各小题，共计8分)
9.已知，则( )
A. B. C. D.
10.下列各式与相等的是( )
A. B.
C. D.
三、填空题(每题4分，共5各小题，共计20分)
11.已知，分别是的两个实数根，则______.
12.若是第二象限的角，且，则_________。
13.若,则___________.
14.已知函数，若对任意的实数x，恒有，则______________.
15.对任意两实数a，b，定义运算“*”：则函数的值域为________________.
四、解答题(每题4分，共2各小题，共计40分)
16.已知，求：
（1）的值；
（2）的值．
17.已知函数．
（1）求在上的最值；
（2）若，求的值．
18.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.
（1）求的值；
（2）求的值.
19.已知函数.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
参考答案
1.答案：D
解析：依题意有.,,故.,,,故.
2.答案：A
解析：∵，
∴，
，
∴，
故选：A．
3.答案：D
解析：由得，
所以
，故选D.
4.答案：A
解析：
．
故选：A.
5.答案：C
解析：，
.
6.答案：D
解析：由已知得.
7.答案：B
解析：由题意知且，则
所以，由二倍角公式得.
8.答案：D
解析：、为锐角，且，，，，且，，.
9.答案：BCD
解析：
10.答案：CD
解析：A不符合，；B不符合，；C符合，因为，所以原式；D符合，.故选CD.
11.答案：1
解析：由题意，是方程的两个实数根，
可得，，
.故答案为：1.
12.答案：
解析：,即
是第二象限角，，，
13.答案：
解析：，.
14.答案：
解析：因为，且对任意实数x恒有，所以，.则，.
15.答案：
解析：由题知，则.
16.答案：(1).
(2).
解析：(1)因为，
所以，
所以.
(2).
17.答案：(1) (2)
解析：(1)
,
．
,,
,则，；
(2)由,得,
．
．
18.答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，
.
（2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.
易得，，
，
.
.
解析：
19.答案：（1）.
（2）因为，所以.
又，故，
所以，
，
所以.
解析：