苏教版四年级下册数学 3.2常见的数量关系 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版四年级下册数学 3.2常见的数量关系 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-04 12:26:24 | ||
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文档简介
常见数量关系的练习
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第31～32页练习五第12～19题。
教学目标:
1、巩固三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算得数，提高计算能力。
2、使学生感受现实问题里数量间的联系，能理解并表达现实问题里的数量关系，并根据实际问题的变化灵活应用常见数量关系解决问题，积累分析数量关系的经验，提高分析、抽象、概括的能力和解决问题的能力。
3、体会实际问题中的常见数量关系之间的内在联系，体验数学的价值；培养细心笔算，认真检查等良好品质。
教学重点：
理解和掌握常见的数量关系，能应用相关的数量关系解决实际问题。
教学难点：
沟通常见数量关系之间的联系，感受数学知识形成和发展的逻辑线索。
教学过程：
一、计算练习，复习铺垫。
复习两、三位数乘两位数的笔算方法。
1、我会算：出示笔算练习。
76×12= 506×19=
学生观察两道算式，找出相同点和不同点。
学生笔算，指名板演。
检查计算结果并交流算法。
2、巩固算法。
提问：三位数乘两位数和两位数乘两位数计算方法有什么相同的地方？
学生回答：两、三位数乘两位数都是先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，然后把两次乘得的积相加。
3、复习乘法和除法之间的关系。
（1）根据乘法算式直接写出除法算式的结果。
出示题目：
76×12=912 506×19=9614
912÷76= 9614÷506=
912÷12= 9614÷19=
指名口答并说出想法。
（2）交流乘法和除法之间的关系。
引导学生发现：乘数×乘数=积 积÷一个乘数=另一个乘数 积÷另一个乘数= 一个乘数
二、回顾整理 沟通联系
沟通常见数乘法量关系之间的联系。
1、我会编：（1）你能根据“76×12=912”编一道实际问题吗？
学生自主编题，教师巡视。
小组交流：组内同学编的实际问题有没有相同的地方。
引导学生给编好的题目归类。
全班交流汇报。
组长汇报，在编购物类题目时可以把“76”编成单价或数量则“12”就是数量或单价。
学生发现这类实际问题情境不同，但是都用到“单价×数量=总价”这个数量关系式。教师相机板书：单价×数量=总价
行程类题目中可以把“76”编成速度则“12”就是时间。
这类题目都用到“速度×时间=路程”这个数量关系式。教师板书：速度×时间=路程
其它有关乘法关系的实际问题：每辆车坐的人数×车数=坐车的总人数
每行栽的棵数×行数=栽树总棵数
……
学生在交流中初步感受到生活中乘法数量关系的丰富性。
（2）学习工程类常见数量关系。
出示教师编的题目：
①李师傅每小时加工76个零件，12小时加工多少个零件？
学生交流题目中“76个”和“12小时”分别表示什么。
指名学生说出题目中的数量关系式:
每小时加工的个数×加工的时间=加工零件的总个数。
教师点拨：每小时加工76个零件是“工作效率”，12小时是“工作时间”，一共加工912个零件是“工作总量”。
学生发现这三个数量之间的关系，指名说。
教师板书：工作效率×工作时间=工作总量
（3）沟通常见乘法数量关系之间的联系。
学生讨论：刚才用到的数量关系之间有什么相同的地方。
教师引导学生发现这些数量关系都是乘法关系，“单价”、“速度”、“工作效率”等都可以看作“每份数”，“数量”、“时间”“工作时间”等都可以看作“份数”，“总价”、“路程”、“工作总量”等可以看作“总数”。
学生理解这些乘法数量关系式可以用：“每份数×份数=总数”表示。
（4）由乘法数量关系推出除法数量关系。
教师点拨：不仅乘法数量关系之间有联系，我们还可以由一道题再编出两道不同的题目。
出示题目：②李师傅每小时加工76个零件，加工912个零件用多少小时？
③李师傅12小时加工912个零件，平均每小时加工多少个？
学生交流：已知工作总量和工作效率，可以求出什么，怎么求？已知工作总量和工作时间呢？
学生发现除法数量关系式：工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
教师引导学生理解乘法数量关系式和除法数量关系式之间的关系。
学生交流： 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
三、练习与应用
用常见数量关系解决实际问题。
1、我会用
（1）出示课本练习五第13题。
学生说出题目中的数量关系式，只列式不计算。
学生在交流中明确在每组的三个数量中，只要知道其中的两个数量，就可以求出第三个数量。
（2）出示课本练习五第17题。
学生读题说说题目中三个数量分别表示什么，独立完成。
集体交流：选择不同的条件用到的数量关系式不同，方法不同，都可以解决问题。
学生在交流中明确解决问题时可以根据“工作效率、工作时间、工作总量”三者之间的关系，灵活地确定解决问题的方法。
（3）出示课本练习五第16题。
学生独立列式，交流想法。
引导学生在交流中明确：购买服装的数量不变时，单价越高，总价也就越高；
单价越低，总价也就越低。
（4）出示课本练习五第18题。
鼓励学生列综合算式解答。
指名同学到台前交流不同的解题方法，其他同学体会不同解法之间的联系。
（5）出示课本练习五第19题。
指名学生读题，其他同学理解题目中的条件和问题。
全班交流：分析题目中的数量关系式并列式解答。
引导学生发现不同的方法都用到： “单价×数量=总价”这个数量关系式，要弄清每种方法中的单价分别指“每册的单价”或“每套的单价”。
学生比较第18、19两题解题方法有什么相同点。
引导学生明确这两题中都用到了加法关系和乘法关系，根据不同的数量关系式可以用不同的方法解决问题。帮助学生学会分析问题，提高解决问题的能力。
四、反思与总结
提问：通过本节课的练习，你有什么新的收获？
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第31～32页练习五第12～19题。
教学目标:
1、巩固三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算得数，提高计算能力。
2、使学生感受现实问题里数量间的联系，能理解并表达现实问题里的数量关系，并根据实际问题的变化灵活应用常见数量关系解决问题，积累分析数量关系的经验，提高分析、抽象、概括的能力和解决问题的能力。
3、体会实际问题中的常见数量关系之间的内在联系，体验数学的价值；培养细心笔算，认真检查等良好品质。
教学重点：
理解和掌握常见的数量关系，能应用相关的数量关系解决实际问题。
教学难点：
沟通常见数量关系之间的联系，感受数学知识形成和发展的逻辑线索。
教学过程：
一、计算练习，复习铺垫。
复习两、三位数乘两位数的笔算方法。
1、我会算：出示笔算练习。
76×12= 506×19=
学生观察两道算式，找出相同点和不同点。
学生笔算，指名板演。
检查计算结果并交流算法。
2、巩固算法。
提问：三位数乘两位数和两位数乘两位数计算方法有什么相同的地方？
学生回答：两、三位数乘两位数都是先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，然后把两次乘得的积相加。
3、复习乘法和除法之间的关系。
（1）根据乘法算式直接写出除法算式的结果。
出示题目：
76×12=912 506×19=9614
912÷76= 9614÷506=
912÷12= 9614÷19=
指名口答并说出想法。
（2）交流乘法和除法之间的关系。
引导学生发现：乘数×乘数=积 积÷一个乘数=另一个乘数 积÷另一个乘数= 一个乘数
二、回顾整理 沟通联系
沟通常见数乘法量关系之间的联系。
1、我会编：（1）你能根据“76×12=912”编一道实际问题吗？
学生自主编题，教师巡视。
小组交流：组内同学编的实际问题有没有相同的地方。
引导学生给编好的题目归类。
全班交流汇报。
组长汇报，在编购物类题目时可以把“76”编成单价或数量则“12”就是数量或单价。
学生发现这类实际问题情境不同，但是都用到“单价×数量=总价”这个数量关系式。教师相机板书：单价×数量=总价
行程类题目中可以把“76”编成速度则“12”就是时间。
这类题目都用到“速度×时间=路程”这个数量关系式。教师板书：速度×时间=路程
其它有关乘法关系的实际问题：每辆车坐的人数×车数=坐车的总人数
每行栽的棵数×行数=栽树总棵数
……
学生在交流中初步感受到生活中乘法数量关系的丰富性。
（2）学习工程类常见数量关系。
出示教师编的题目：
①李师傅每小时加工76个零件，12小时加工多少个零件？
学生交流题目中“76个”和“12小时”分别表示什么。
指名学生说出题目中的数量关系式:
每小时加工的个数×加工的时间=加工零件的总个数。
教师点拨：每小时加工76个零件是“工作效率”，12小时是“工作时间”，一共加工912个零件是“工作总量”。
学生发现这三个数量之间的关系，指名说。
教师板书：工作效率×工作时间=工作总量
（3）沟通常见乘法数量关系之间的联系。
学生讨论：刚才用到的数量关系之间有什么相同的地方。
教师引导学生发现这些数量关系都是乘法关系，“单价”、“速度”、“工作效率”等都可以看作“每份数”，“数量”、“时间”“工作时间”等都可以看作“份数”，“总价”、“路程”、“工作总量”等可以看作“总数”。
学生理解这些乘法数量关系式可以用：“每份数×份数=总数”表示。
（4）由乘法数量关系推出除法数量关系。
教师点拨：不仅乘法数量关系之间有联系，我们还可以由一道题再编出两道不同的题目。
出示题目：②李师傅每小时加工76个零件，加工912个零件用多少小时？
③李师傅12小时加工912个零件，平均每小时加工多少个？
学生交流：已知工作总量和工作效率，可以求出什么，怎么求？已知工作总量和工作时间呢？
学生发现除法数量关系式：工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
教师引导学生理解乘法数量关系式和除法数量关系式之间的关系。
学生交流： 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量
路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
三、练习与应用
用常见数量关系解决实际问题。
1、我会用
（1）出示课本练习五第13题。
学生说出题目中的数量关系式，只列式不计算。
学生在交流中明确在每组的三个数量中，只要知道其中的两个数量，就可以求出第三个数量。
（2）出示课本练习五第17题。
学生读题说说题目中三个数量分别表示什么，独立完成。
集体交流：选择不同的条件用到的数量关系式不同，方法不同，都可以解决问题。
学生在交流中明确解决问题时可以根据“工作效率、工作时间、工作总量”三者之间的关系，灵活地确定解决问题的方法。
（3）出示课本练习五第16题。
学生独立列式，交流想法。
引导学生在交流中明确：购买服装的数量不变时，单价越高，总价也就越高；
单价越低，总价也就越低。
（4）出示课本练习五第18题。
鼓励学生列综合算式解答。
指名同学到台前交流不同的解题方法，其他同学体会不同解法之间的联系。
（5）出示课本练习五第19题。
指名学生读题，其他同学理解题目中的条件和问题。
全班交流：分析题目中的数量关系式并列式解答。
引导学生发现不同的方法都用到： “单价×数量=总价”这个数量关系式，要弄清每种方法中的单价分别指“每册的单价”或“每套的单价”。
学生比较第18、19两题解题方法有什么相同点。
引导学生明确这两题中都用到了加法关系和乘法关系，根据不同的数量关系式可以用不同的方法解决问题。帮助学生学会分析问题，提高解决问题的能力。
四、反思与总结
提问：通过本节课的练习，你有什么新的收获？