五年级下册第三单元
《体积单位间的进率（ 一） （例 2） 》
【教学内容】
义务教育人教版小学数学五年级下册第 34 页例 2 及相关练习。
【教学分析】
教材分析： 本节课的教学内容是体积单位间的进率，它是学习体积和认识体 积单位后的后续学习内容，同时也是继续学习体积（容积） 的计算和换算的必备 基础。教学时注重新旧知识的联系和迁移，让学生回顾面积单位间的进率的推导 过程，再引导学生借助直观、想象，根据正方体体积的计算方法，推导出体积单 位间的进率。引导学生将长度单位、面积单位和体积单位及其相邻单位间的进率 整理成表格，通过对比，促进知识的系统化。
学情分析： 在学习本课内容之前，学生已经学习了长度单位、面积单位之间 的进率、本单元又学习了体积的概念、用的体积单位、正方体的体积计算，这些 都是学习体积单位间进率的重要基础。教学时注重唤起学生已有的知识经验，放 手让学生通过不同的方法探索体积单位间的进率。学习了体积单位间的进率学生 容易与面积单位间的进率混淆，因此进行了对比教学，让学生正确区分长度、面 积、体积三种常用单位，以及相邻两个单位间的进率。
【教学目标】
1．通过实践探索，理解和掌握常用的相邻两个体积单位间的进率。
2．正确区分长度、面积、体积三种常用单位，以及相邻两个单位间的进率。
【教学重难点】
重点： 探索常用的相邻两个体积单位间的进率。
难点： 理解常用的相邻两个体积单位间的进率是 1000。
【教学准备】
1 立方分米、1 立方厘米的正方体模型、书本、练习本、笔、尺子。
【教学过程】
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一、复习常用的体积单位
回顾常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，用字母表示是 cm 、 dm 、m 。让学生想一想： 当时我们是怎么认识这几个体积单位？
棱长是 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米。一个手指尖的体积大约是 1 立方厘米。
棱长是 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米。1 个粉笔盒的体积大约是 1 立 方分米。
棱长是 1 米的正方体，体积是 1 立方米。用 3 根 1 米长的木条做成一个互成 直角的架子，放在墙角，围成的正方体的体积是 1 立方米。
二、探究体积单位间的进率
（一）探索立方分米与立方厘米的进率 1.回顾面积单位间的进率的推导过程
先转换长度单位，再根据正方形的面积公式推算出相邻两个面积单位间的进 率。
2.推导立方分米与立方厘米的进率
（1） 摆一摆
用 1 立方厘米的小正方体一个一个地摆，先摆行，再摆层，摆满 1000 个， 就是 1 立方分米的正方体。推导出 1 立方分米等于 1000 立方厘米。
也可以沿着正方体中相交于同一顶点的三条棱去摆小正方体，都能摆下 10 个小正方体，所以 10 乘 10 乘 10 等于 1000 个，也就是 1 立方分米等于 1000 立 方厘米。
（2） 分一分
把一个 1 立方分米的正方体切成 1 立方厘米的小正方体，就是沿着 1 立方分 米的正方体的棱切开，就得到 10 乘 10 乘 10 等于 1000 个。1 立方分米等于 1000 立方厘米。
（3） 算一算
先把长度单位 1 分米换成 10 厘米，再根据正方体的体积公式棱长乘棱长乘 棱长推算出 1 立方分米等于 1000 立方厘米。
也可以先把面积单位 1 平方分米换成 100 平方厘米，高 1 分米换成 10 厘米，
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再根据体积公式底面积乘高推算出 1 立方分米等于 1000 立方厘米。
（二） 探索立方米与立方分米的进率
让学生仿照以上同学的方法， 自主推算出 1 立方米等于多少立方分米。
学生自主完成： 先把长度单位 1 米换成 10 分米，再根据正方体的体积公式 棱长乘棱长乘棱长推算出 1 立方米等于 1000 立方分米。
三、比较长度、面积、体积三种常用单位
回顾学习了哪些常用的计量单位，引导学生整理书本 34 页的表格。强调这 里说的进率是相邻两个单位间的，如果不是相邻的两个单位间，进率就不一样了。
单位名称 相邻两个单位间的进率
长度 米、分米、厘米
面积 平方米、平方分米、平方厘米
体积 立方米、立方分米、立方厘米
四、巩固练习
① 1m =（ ）dm 1m =（ ）dm 1m=（ ）dm
②（ ）cm =1dm （ ）cm =1dm （ ）cm =1dm
③ 1m=（ ）cm 1m =（ ）cm 1m =（ ）cm
五、课堂总结
今天的学习，你有什么收获？
相邻两个体积单位间的进率是 1000，1 立方米等于 1000 立方分米，1 立方 分米等于 1000 立方厘米，用字母表示，1m =1000dm ，1dm =1000cm 。
附： 板书设计
(
体积单位间的进率（
一）
1
立方米=1000
立方分米
1m =1000dm
1
立方分米=1000
立方厘米
1dm =1000cm
)
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人教版数学五年级下册
体积单位间的进率（一）（例2）
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
学习目标：
1．通过实践探索，理解和掌握常用的相邻两个体积单位间的进率。
2．正确区分长度、面积、体积三种常用单位，以及相邻两个单位间的进率。
常用的体积单位：
立方厘米 立方分米 立方米
cm dm m
棱长是______的正方体，体积是______ 。
棱长是______的正方体，体积是______ 。
1cm
棱长是 _____的正方体，体积是______ 。
1cm3
1dm
1dm3
1m
1m3
下图是一个棱长为1dm的正方体,体积是1dm 。想一想:它的体积是多少立方厘米呢
1dm
1分米（10厘米）
1分米×1分米=1平方分米
10厘米×10厘米=100平方厘米
1平方分米=100平方厘米
1dm3
1cm3
1立方分米=______立方厘米
1立方分米=______立方厘米
1 立方厘米
1000
一行摆了10个1cm
每层摆这样的10行
可以摆满10层
1立方分米=______立方厘米
1 立方厘米
1000
10个
10个
10个
1立方分米=______立方厘米
1000
1dm
1分米×1分米×1分米 = 1立方分米
（10cm）
10厘米×10厘米×10厘米 = 1000立方厘米
1立方分米=______立方厘米
1000
1dm
1dm
1dm
1dm
100cm
10cm
100 × 10 = 1000 cm
1000
1立方分米=______立方厘米
1 dm = 100 cm
1 dm = 10 cm
计算方法1：
1分米=10厘米
V=a =10×10×10 =1000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米
计算方法2：
1平方分米=100平方厘米
1分米=10厘米
V=Sh=100×10 =1000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=______立方厘米
1 dm = 1000 cm
1dm3
1cm3
1立方分米=_____立方厘米
1000
1m
1米 × 1米 × 1米 = 1立方米
（10dm）
10分米×10分米×10分米 = 1000立方分米
1立方米=______立方分米
1000
1 m = 1000 dm
1立方分米 = 1000 立方厘米
1 dm = 1000 cm
1立方米 = 1000 立方分米
1 m = 1000 dm
1立方米 1立方分米 1立方厘米
常用计量单位
单位名称 相邻两个单位间的进率
10
100
1000
米、分米、厘米
长度
面积
平方米、平方分米、平方厘米
体积
立方米、立方分米、立方厘米
10
10
100
100
1000
1000
米、分米、厘米
长度
面积
平方米、平方分米、平方厘米
体积
立方米、立方分米、立方厘米
10
10
100
100
1000
10×10=100
1000
100×100=10000
1000×1000=1000000
长度
面积
体积
1dm
1dm
1dm
1dm×1dm=1dm
1dm×1dm×1dm=1dm
常用计量单位
单位名称 相邻两个单位间的进率
10
100
1000
米、分米、厘米
长度
面积
平方米、平方分米、平方厘米
体积
立方米、立方分米、立方厘米
10
10
100
100
1000
1000
填一填
① 1m =（ ）dm 1m =（ ）dm 1m=（ ）dm
② （ ）cm =1dm （ ）cm=1dm （ ）cm =1dm
③ 1m=（ ）cm 1m =（ ）cm 1m =（ ）cm
填一填
① 1m =（ ）dm 1m =（ ）dm 1m=（ ）dm
1000
100
10
立方米 立方分米
1000
平方米 平方分米
100
米 分米
10
填一填
1000
100
10
② （ ）cm =1dm （ ）cm=1dm （ ）cm =1dm
立方分米 立方厘米
1000
平方分米 平方厘米
100
分米 厘米
10
填一填
③ 1m=（ ）cm 1m =（ ）cm 1m =（ ）cm
1000000
100
10000
米、分米、厘米
10×10
平方米、平方分米、平方厘米
100×100
立方米、立方分米、立方厘米
1000×1000
常用计量单位
单位名称 相邻两个单位间的进率
10
100
1000
米、分米、厘米
长度
面积
平方米、平方分米、平方厘米
体积
立方米、立方分米、立方厘米
10
10
100
100
1000
1000
1立方分米 = 1000 立方厘米
1 dm = 1000 cm
1立方米 = 1000 立方分米
1 m = 1000 dm
立方米、立方分米、立方厘米
`
1000
1000
谢谢观看！
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
答疑环节
体积单位间的进率（一）（例2）
老师，怎样能准确记忆两个体积单位间的进率呢？
1立方厘米 1立方分米 1立方米
1dm3
1cm3
1立方分米=______立方厘米
1dm
1分米×1分米×1分米 = 1立方分米
（10cm）
10厘米×10厘米×10厘米 = 1000立方厘米
1立方分米=______立方厘米
1000
立方米、立方分米、立方厘米
1000
1000
1000×1000=1000000
老师，学了体积单位间的进率，我总与面积单位的进率混淆，怎么办呢？
1dm =（ 100 ）cm
×
订正：
1dm =（ 1000 ）cm
面积单位
平方米、平方分米、平方厘米
100
100
1分米（10厘米）
10厘米×10厘米=100平方厘米
1平方分米=100平方厘米
1平方分米
1分米=10厘米
体积单位
立方米、立方分米、立方厘米
1000
1000
10厘米×10厘米×10厘米 = 1000立方厘米
1立方分米
1分米（10厘米）
1分米=10厘米
1立方分米=1000立方厘米
面积单位
平方米、平方分米、平方厘米
100
100
体积单位
立方米、立方分米、立方厘米
1000
1000
谢谢观看！
