(共76张PPT)
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人教版数学五年级下册
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
容积和容积单位
理解容积的意义，认识容积单位，并掌握容积的计算方法。
学习目标
矿泉水
纸杯若干个
课本
包装上的单位
升和毫升是容积单位，
升和毫升也可以写成L和mL。
升和毫升是容积单位，
升和毫升也可以写成L和mL。
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
数学书第38页
认识容积
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
355mL
毫升
数学书第38页
认识容积
250mL
认识容积
250mL
认识容积
约60立方米
认识容积
√
×
装满
未装满
认识容积
632mm
560mm
848mm
体积（从外面测量）
容积（从里面测量）
认识容积
体积和容积比较接近
认识容积
计量容积，一般就用体积单位。
常用的体积单位有哪些？
数学书第38页
认识容积单位
计量容积，一般就用体积单位。
常用的容积单位有：立方厘米、立方分米和立方米。
数学书第38页
认识容积单位
常用的容积单位有：立方厘米、立方分米、立方米、毫升和升。
数学书第38页
计量容积，一般就用体积单位。
认识容积单位
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
数学书第38页
容积计算方法
长方体的体积=长×宽×高
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
数学书第38页
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
容积计算方法
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
选择合适的单位填在括号里。
A、 克
B、分米
C、立方分米
这个箱子可以容纳约6（ ） 的沙子。
3分米
2分米
1分米
选择合适的单位填在括号里。
A、 克
B、分米
C、立方分米
这个箱子可以容纳约6（ ） 的沙子。
C
3分米
2分米
1分米
10mL
250mL
1L
是怎么度量出来的？
数学书第38页
10mL
250mL
1L
可以用量筒或量杯度量液体的体积。
200
400
600
800
1000mL
数学书第38页
200
400
600
800
1000mL
量筒
量杯
量筒
200
400
600
800
1000mL
量杯
200
400
600
800
1000mL
200
400
600
800
1000mL
200
400
600
800
1000mL
升和毫升的关系
200
400
600
800
1000mL
1L = 1000mL
数学书第38页
升和毫升的关系
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
操作活动：
550mL
先估一估，大约可以倒满几杯。
数学书第38页
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
操作活动：
550mL
先估一估，大约可以倒满几杯。
大约可以倒满3杯。
数学书第38页
请按下暂停键，
动手倒一倒，验证一下。
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
操作活动：
550mL
数学书第38页
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
操作活动：
倒满2杯。
数学书第38页
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1L。
操作活动：
数学书第38页
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是1L。
操作活动：
一纸杯水大约200mL。
1L = 1000mL
约200mL
数学书第38页
200
400
600
800
1000mL
200
400
600
800
1000mL
220mL
200
400
600
800
1000mL
1dm
升与立方分米、毫升与立方厘米之间会有什么关系？
200
400
600
800
1000mL
1dm
1L = 1
数学书第38页
容积单位之间的关系
200
400
600
800
1000mL
1dm
1mL = 1
1L = 1
数学书第38页
1 = 1000
1 = 1000
dm3
cm3
L
dm3
cm3
mL
容积单位之间的关系
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升
知道了什么数学信息？
数学书第38页
实际应用
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升
数学书第38页
实际应用
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升
求这个油箱的容积。
数学书第38页
实际应用
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升
求这个油箱的容积。
数学书第38页
实际应用
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升
求这个油箱的容积。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
请按下暂停键，
列式计算吧。
数学书第38页
实际应用
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm、宽4dm、高2dm。这个油箱可以装汽油多少升
5×4×2
=20×2
=40(dm3)
40dm3=40L
答: 这个油箱可以装汽油40L。
数学书第38页
实际应用
一瓶墨水
约 50____
一桶色拉油
约 5___
“神舟五号”载人航天飞
船返回舱的容积为6___
泡泡液约
100____
数学书第40页
1.在横线上填上合适的容积单位。
巩固练习
一瓶墨水
约 50____
一桶色拉油
约 5___
“神舟五号”载人航天飞
船返回舱的容积为6___
泡泡液约
100____
数学书第40页
常用的容积单位有：立方厘米、立方分米、立方米、毫升和升。
请按下暂停键，
开始填写吧。
1.在横线上填上合适的容积单位。
巩固练习
一瓶墨水
约 50____
mL
一桶色拉油
约 5___
L
“神舟五号”载人航天飞
船返回舱的容积为6___
m3
泡泡液约
100____
mL
数学书第40页
常用的容积单位有：立方厘米、立方分米、立方米、毫升和升。
1.在横线上填上合适的容积单位。
巩固练习
数学书第40页
看清单位，想清楚单位间的进率。
m
dm
cm
L
1000
1000
1000
1000×1000=1000000
4L=______mL 4800mL=______L 82cm =______mL
500mL=_____L 35dm =_____ mL 2.4L=______mL
8.04dm =_____L=_____mL 785mL=____cm =_____ dm
2.
mL
数学书第40页
看清单位，想清楚单位间的进率。
4L=______mL 4800mL=______L 82cm =______mL
500mL=_____L 35dm =_____ mL 2.4L=______mL
8.04dm =_____L=_____mL 785mL=____cm =_____ dm
2.
请按下暂停键，
开始填写吧。
m
dm
cm
L
1000
1000
1000
mL
1000×1000=1000000
数学书第40页
4×1000=4000
4000
4800÷1000=4.8
4L=______mL 4800mL=______L 82cm =______mL
4.8
82
2.
m
dm
cm
L
1000
1000
1000
mL
1000×1000=1000000
数学书第40页
500÷1000=0.5
0.5
35dm =35L
35×1000=35000
35000
2.4×1000=2400
2400
4000
4L=______mL 4800mL=______L 82cm =______mL
500mL=_____L 35dm =_____ mL 2.4L=______mL
4.8
82
2.
m
dm
cm
1000
1000
1000
=35000mL
mL
L
1000×1000=1000000
4L=______mL 4800mL=______L 82cm =______mL
数学书第40页
2.
4000
4.8
82
500mL=_____L 35dm =_____ mL 2.4L=______mL
0.5
35000
2400
8.04dm =_____L=_____mL 785mL=____cm =_____ dm
8.04
8.04×1000=8040
8040
785
785÷1000=0.785
0.785
m
dm
cm
1000
1000
1000
mL
L
1000×1000=1000000
数学书第40页
3．一大桶矿泉水相当于______瓶1500mL的矿泉水。
先进行单位换算。
18L 1500mL
数学书第40页
3．一大桶矿泉水相当于______瓶1500mL的矿泉水。
18L = 18000mL
18000÷1500=12（瓶）
12
18L 1500mL
数学书第40页
3．一大桶矿泉水相当于______瓶1500mL的矿泉水。
1500mL = 1.5L
18÷1.5=12（瓶）
12
18L 1500mL
容积和容积单位
含义 所能容纳物体的体积
测量方法 从容器里面测量
计量单位 固体：立方厘米、立方分米、立方米
计算方法 V长=abh
V正=a
V=Sh
液体：毫升、升
4. 一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多少升
课后完成：数学书第40页练习九的第4题。
谢谢观看！
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
《容积和容积单位》答疑
一瓶墨水
约 50____
mL
一桶色拉油
约 5___
L
“神舟五号”载人航天飞
船返回舱的容积为6___
m3
泡泡液约
100____
mL
数学书第40页
1.在横线上填上合适的容积单位。
为什么不能填6L呢？
“神舟五号”载人航天飞
船返回舱的容积为6___
m3
为什么不能填6L呢？
约1dm3
常用的容积单位有：立方厘米、立方分米、立方米、毫升、升。
数学书第40页
“神舟五号”载人航天飞
船返回舱的容积为6___
m3
常用的容积单位有：立方厘米、立方分米、立方米、毫升、升。
数学书第40页
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多少升
数学书第40页
微波炉的尺寸为什么用毫米作单位呢？
=400×225×300
=90000×300
=27000000(mm3)
27000000mm3=27000cm3=27dm3=27L
答:这个微波炉的容积是27L。
V=abh
数学书第40页
400mm＝4dm
=4×2.25×3
一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸400×225×300(单位:mm)。这个微波炉的容积是多少升
400mm
225mm
300mm
27dm3=27L
答:这个微波炉的容积是27L。
300mm＝3dm
225mm＝2.25dm
=9×3
=27(dm3)
V=abh
体积和容积有什么区别和联系呢？
体积
含义 所占空间的大小
测量方法 从物体外面测量
计量单位 立方厘米、立方分米、立方米
357mm
404mm
535mm
容积
含义 所能容纳物体的体积
测量方法 从容器里面测量
计量单位 固体：立方厘米、立方分米、立方米
液体：毫升、升
400mm
225mm
300mm
体积和容积的区别和联系
体积 容积
含义 所占空间的大小 所能容纳物体的体积
测量方法 从物体外面测量 从容器里面测量
计量单位 立方厘米、立方分米、 立方米 固体：立方厘米、立方分米、
立方米
液体：毫升、升
计算方法 V长=abh
V正=a
V=Sh
谢谢观看！五年级下册人教版小学数学第三单元《容积和容积单位 例 5》
教学设计
【教学内容】 义务教育人教版小学数学五年级下册第 38 页例 5 及相关练习。 【教学分析】
教材分析： “容积和容积单位”是人教版小学数学五年级下册“长方体和 正方体的体积”的教学内容，属于第二学段“图形与几何”板块的知识。它是 在学生了解了长方体和正方体的特征，掌握了长方体和正方体表面积、体积的 含义和计算，并且对体积单位及单位间的进率有了明确认识的基础上进行教学 的。本节课的主要内容包括： 什么是容积、容积单位有哪些、容积单位的大小 以及关系、容积的计算。教材通过引导学生观察矿泉水瓶、饮料盒外包装上标 明的升和毫升，感知当容器里容纳的是液体时，就用升和毫升做单位，介绍长 方体和正方体容器容积的计算方法，并特别强调要从容器里面量长、宽、高。
学情分析： 本课教学是学习体积和体积单位之后，学生对体积单位、它们 之间的大小关系及进率有了一定认识，并能用体积的相关知识解决实际问题。 容积的概念对五年级学生来说是较抽象的，教学重点是让学生在具体的情境中 理解容积的概念。在教学容积单位以及它们的关系时，以学生观察、动手实践 为主，感受容积单位升和毫升，逐步建立容积的空间观念。
【教学目标】
1.学生在具体情境中理解容积意义，认识容积单位，明确升和毫升的关 系。
2.通过观察、操作、比较等活动，初步建立容积单位的空间观念，学会计 算容积的方法。
3.亲身体验数学与生活的联系，提升数学学习兴趣和增强探索数学的信 心。
【教学重点】
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理解容积和容积单位的含义，并掌握容积的计算方法。
【教学难点】
建立容积和体积概念间的联系与区别。
【教学过程】
一、 〖课前互动〗 ：教师简介，并出示学习目标
1、教师简介
师： 亲爱的同学们 ，大家好 。我是来自XXX学校的XXX老师，今天我们一起来学习五年级下册人教版数学第三单元《容积和 容积单位》 。
2、明确学习目标
师： 这节课，我们将在具体的情境中理解容积的意义，认识容积单位， 并掌握容积的计算方法。
二、情境引入
1.（课件演示） 包装上的单位情境图。学生发现这些物品的包装上都有相 同的地方，都标有毫升（或 mL） 、 升（或 L） 。学生提出疑问： 这些是什么单 位？
2.初步认识毫升（mL） 和升（L） 是容积单位，是毫升和升的意思。提出疑
问： 容积是什么意思呢？
三、新知探究
（一）学习容积的概念
1.容积概念： 箱子、油桶、仓库所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容 积 。 （课件出示） 例如： 这个饮料瓶里装满 了饮料 ，这些饮料的体积是 355mL，355mL 就是这个瓶子的容积。
2.学生举例。试着像这样举例说一说，什么叫做容积？
3.在描述物体的容积时，是指这个容器能容纳多少物体，也就是装满能装 多少物体。
4.容积与体积的关注点不同：
（1） 容积指的是物体里面能容纳多少，关注的是这个物体的里面；
（2） 体积是这个物体占了多大的空间，关注的是这个物体的外面。
一般情况下，同一个物体的体积大于它的容积。像纸箱等材料比较薄的，
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它的体积和容积就比较接近。
5. 计量容积，一般就用体积单位。考考你，还记得体积单位有哪些吗？
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，所以，常用的容 积单位有立方厘米、立方分米、立方米、毫升和升这五个。
6. 知道了容积单位，那容积到底怎么计算呢？
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。大家回忆 一下，怎么计算长方体或正方体的体积？
7. 我们已经知道了容积的意义，认识了容积单位，知道了容积的计算方 法。下面来考考你们，请看题。
选择合适的单位： 这个箱子可以容纳 6（ ）的沙子。
A.克 B.米 C.立方分米
8.小结： 我们已经初步认识了容积单位，那容积单位之间有什么关系，一 起来看看。
（二） 学习容积单位之间的关系
1.认识量筒和量杯。 （课件出示） 10mL 250mL 1L 的物品。提出疑问： 这 些是怎么度量的？ 介绍量筒和量杯的刻度，并演示以上物品（ 10mL、250mL） 的 度量过程。
2.升和毫升的关系 。 （课件演示） 1L 的水倒入量杯的过程 ，刚刚好到 1000mL 的刻度，得出 1L=1000mL。
3.实践探究：
（1） 将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。提出疑问： 估一估， 一瓶 550mL 的矿泉水，大约可以倒满几杯。
（2） 估一估： 一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是 1 升。小结： 一 纸杯水大约有 200 毫升，5 杯水大约是 1 升。
4.容积单位和体积单位之间的关系。 （课件演示） 将 1L 水倒入 1dm3 的盒
子，正好装满，得出 1 升=1 立方分米； 根据升和毫升的关系，推导出 1 毫升=1 立方厘米。用字母表示： 1L 1dm3 1mL 1cm3 。
5.有了这些发现，可以帮助我们解决有关的实际问题。容积究竟是怎么计 算的呢？ 一起来看。
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（三） 学习容积的计算
1.（出示例 5） 一种小汽车上的长方体油箱，里面长 5dm，宽 4dm，高 2dm。 这个油箱可以装汽油多少升？
2.分析理解题意： 知道了什么数学信息，求什么？ 求“这个油箱可以装汽油 多少升？ ”就是求这个油箱的什么？ 从哪里可以看出是求油箱的容积？ （ “里 面”“升”）
3.因为长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但 必须要从里面量长、宽、高。计算这个油箱的容积，题目所具备的条件满足了 吗？ 怎么列式？ 计算时还要注意什么？ （单位名称）
四、巩固练习
1.书本第 40 页的练习九第一题： 在横线上填上合适的容积单位。
2. 体积和容积单位换算。
3.一大桶矿泉水相当于______瓶 1500mL 的矿泉水。
五、全课总结
回顾今天的学习，大家有什么收获？
4
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我们在具体的情境中理解了容积的含义，认识了容积单位除了常用的三个 体积单位外，还有计量液体体积的单位 升和毫升，并掌握了长方体或正方体容 器容积的计算方法。
六、作业
课后，请同学们完成书本第 40 页练习九的第 4 题。
这节课我们就上到这里，再见！
《容积和容积单位 例 5》 课堂答疑
一、填合适的容积单位
教材第 40 页第 1 题：
生： 这题要求填合适的容积单位，这三个填的都是容积单位，毫升或升 为什么神州五号返回舱的容积单位填升就不对了呢？
生： 一升等于一立方分米，差不多一个粉笔盒的大小，如果是 6 升的太空 舱太小了，人是进不去的，所以填 6 立方米才合适。
师： 是的，计量容积一般用体积单位，计量液体的体积常用升或毫升，大 家看，这是神州五号返回舱的里面，是不是填 6 立方米才合适呢。
二、教材第 40 第 4 题
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生： 老师这题微波炉的尺寸为什么用毫米作单位呢？ 这样数据比较大，计 算有点麻烦。
师： 微波炉的尺寸用毫米作单位，是为了制作时尺寸更加精确。一般情况
下，可以先将 400 毫米、225 毫米、300 毫米都换成用分米作单位的数，再用长 乘宽乘高求出体积，最后将立方分米换算成升 27 立方分米等于 27 升。
三、体积和容积的区别
生： 体积和容积有什么区别呢？
师： 体积是指物体所占空间的大小，关注的是这个物体的外面，所以长宽 高的数据是在物体外面测量的。容积的计量单位除了常用的三个体积单位外， 还包含了计量液体体积的单位毫升和升。
下面我们将体积和容积进行对比，在含义上，体积关注的是物体所占空间 的大小，而容积关注的是它所能容纳物体的体积，所以计算体积时要从物体的 外面测量数据，容积则要从容器的里面测量。
当然，它们也有相同点，长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计 算方法相同。
同学们，今天的课堂答疑到此就结束了，谢谢大家的观看，再见！
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