五年级下册第三单元
《体积单位间的进率（ 二） (例 3、例 4)》 教学设计
【教学内容】
义务教育人教版小学数学五年级下册第 35 页例 3、例 4 及相关练习。
【教学分析】
教材分析： 本节课的教学内容是体积单位间的换算方法及运用换算方法解决 实际问题。本节课是基于学习过的长度单位、面积单位的进率关系及换算方法的 后续单位换算学习，也是解决体积相关实际问题的必备基础。因此，教材注重创 设情境，从学生已有的知识和经验出发，引导学生自主探究和发现，建立新旧知 识间的联系和迁移。学好这部分知识有助于学生理解单位互化的方法，促进小学 阶段单位换算知识的进一步系统化。
学情分析： 五年级的学生学习能力增强，在学习本课之前，学生已经学习过 长度单位和面积单位的换算方法，同时了解了相邻体积单位间的进率。对于单位 之间的换算方法学生已经有较多的经验，但是，对于不同计量单位间的换算方法 还没有形成系统的知识结构。本课教学时注重唤起学生已有的知识经验，引导学 生尝试归纳常见的不同计量单位间的换算方法，培养学生的自主学习迁移能力和 自主探究能力。
【教学目标】
1．学会运用体积单位间的进率进行简单的换算，掌握互化的方法。
2．运用体积单位间的进率换算方法，正确解决简单的实际问题。
【教学重难点】
重点： 探索体积单位间的换算方法。
难点： 熟练运用体积单位间的换算方法解决实际问题。
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【教学准备】
书本、练习本、笔、尺子。
【教学过程】
一、复习铺垫，导入新知
（一） 回顾旧知
我们已经学习过哪些计量单位？ 它们之间的进率又是多少呢？
【同学们，在前面的学习中，我们已经学习过哪些计量单位？ 出示： 常用的长度单位： 米、分米、厘米；
常用的面积单位： 平方米、平方分米、平方厘米；
常用的体积单位： 立方米、立方分米、立方厘米；
将这些计量单位整理一下，我们发现： 相邻两个长度单位间的进率是 10； 同理，相邻两个面积单位间的进率就是 100，相邻两个体积单位间的进率是 1000。】
（二） 小试牛刀
（1） 2.8 米=（ ）分米； （2） 3500 厘米=（ ）分米；
（3） 2.8 平方米=（ ）平方分米； （4） 3500 平方厘米=（ ）平方分米
二、知识迁移，探究新知
（一） 旧知迁移，方法建构
1.出示课件，呈现例 3
3.8m3 是多少立方分米？ 2400cm3 是多少立方分米？
2.独立探究，旧知迁移
【现在，请你认真看看我们刚刚换算的过程，有什么发现？ 】 3.概括小结，方法构建
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（二） 运用方法，解决问题
课件出示例 4： 这个牛奶包装箱的体积是多少？ （依次出示箱子数据）
【提醒还有一个隐藏信息 50×30×40】
课件出示学生计算过程，再出示： 60000cm3 ＝60dm3 ＝0.06m3
（三） 知识拓展，课外延伸
【其实，你们知道吗？ 人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公 式，在我国古代数学名著《九章算术》 中，就集中而准确地给出了立体图形的体 积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的“方自乘，以 高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。】
三、分层练习，巩固新知
（一）基础练习第一关 单位变身
课件出示： 课本第 35 页的“做一做”第 1 题。
3.5dm3=（ 3500） cm3 700dm3= (0.7)m3 0.25m3=（250000） cm3
（二） 提升练习第二关 火眼金睛
课件出示：
1.一块石头的体积是 0.14 立方米，合( 140 )立方厘米。
2.700cm3= ( 700000 )dm3
（三） 综合练习第三关 解决问题
课件出示课本 35 页做一做练习 2： 要砌一道长 15m、厚 24cm、高 3m 的砖墙。
如果每立方米用砖 525 块，一共要用砖多少块？
四、梳理方法，归纳小结
本节课也接近尾声，这节课我们一起研究了常用体积单位间的换算方法，还
学会了利用单位换算的方法，灵活处理单位，帮助我们解决实际问题。
五、知识延伸，课后巩固
下课后，请你认真复习，并完成课本 36 页练习八的第 1、5 题，说说你是怎 样进行单位换算的。
课堂到此结束，谢谢大家的观看，再见！
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五年级下册第三单元
《体积单位间的进率（ 二） (例 3、例 4)》 答疑
一.课件出示 2 个同学不同做法的图片：
(生： 老师，我和丽丽在进行数学课后阅读时，遇到这样一个问题： 一根长 方体木料，长 3.5 米，横截面的面积是 6 平方分米,这根木料的体积是多少立方 米？ 可是，为什么计算后结果会不一样？ ）
课件出示 2 个同学不同做法的图片：
一种是： 6×3.5=21（立方米） ；
一种是： 6 平方分米=0.006 平方米，0.006×3.5=0.021（立方米）
【第一个同学没有进行单位换算，所以，第一个同学是错误的。第二个同学 先将 6 平方分米换算成 0.006 平方米，而 100 平方分米=1 平方米，它们之间的 进率是 100，6 除以 100 等于 0.06，所以 6 平方分米应该等于 0.06 平方米。第 二个同学在换算的时候，将体积单位和面积单位的进率混淆了，结果也是错误的。 正确的结果应该是 6 平方分米等于 0.06 平方米，0.06×3.5=0.21（立方米） 。】
二.课件出示作业（课本 36 页第 5 题） ：学校运来 7.6m3 的沙子， 铺在一个长 5m,宽 38dm 的沙坑里，可以铺多厚？
（生 15： 老师，在完成这题的时候，为什么我和青青计算的结果不一样？ ） （出示学生的两种做法：
一.齐齐： 38dm=3.8m,5×3.8=19m2,7.6÷19=0.4m
二 . 青 青 ： 5m=50dm,38 × 50=1900dm2,7.6m3=7600dm3,7600 ÷
1900=4dm）
【同学们，我们一起来看看他们的做法： 要求“可以铺多厚”， 这里的厚其 实就是沙坑的高。我们还要知道沙坑的占地面积，再利用长方体的高等于体积除 以底面积，求出沙坑的厚度。这道题齐齐是先把分米换算成米，而青青是先把米 换算成分米再计算。这两种做法都是可以的。对比下这两种做法，你们觉得谁的 做法更方便计算？ 】
（生： 我觉得齐齐的做法更方便，因为这道题中如果把分米换算成米的话，
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就只用换算一次就可以了。）
【表扬你认真观察！ 在解决问题时，如果单位不一致，我们可以先观察题目 中数据的特点，灵活处理单位换算。】
同学们，刚才的问题你们都明白了吗？ 是否也解答了你心中的疑 惑呢？ 今天的答疑时间就到这里，谢谢观看。再见！
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人教版数学五年级下册
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
体积单位间的进率（二）（例3、例4）
学习目标：
1.学会运用体积单位间的进率进行
简单的换算，掌握互化的方法。
2.运用体积单位间的进率换算方法，
正确解决简单的实际问题。
学 习 用 品
课本
1000
1000
100
100
10
10
长度单位：
面积单位：
体积单位：
dm
dm2
dm3
cm
cm2
cm3
常见的计量单位：
100
m
m2
m3
（1）2.8 m =（ ）dm
（2）3500cm =（ ）dm
（3）2.8 m =（ ）dm
（4）3500cm =（ ）dm
小试牛刀
（2）3500cm =（ ）dm
2.8m里有2.8个10dm
（1）2.8m =（ ）dm
28
350
1m=10dm
10cm=1dm
小试牛刀
3500cm里有（350）个10cm
（4） 3500cm =（ ）dm
（3）2.8m =（ ）dm
280
35
1m =100dm
100cm =1dm
2.8m 里有2.8个100dm
3500cm 里有（35）个100cm
例（1）3.8m 是多少立方分米？
（2）2400cm 是多少立方分米？
体积单位间的换算
例（1）3.8m 是多少立方分米？
3.8m3里有3.8个1000dm3
1m3＝1000dm3
3.8×1000＝3800
3.8m3＝3800dm3
1000cm3＝1dm3
例（2）2400cm 是多少立方分米？
2400cm 里有（ ）个1000cm
2400÷1000=2.4
2400cm =2.4dm
2.4
×1000
3.8m3 = 3800 dm3
2400cm = 2.4 dm
2.8m =（ ）dm
28
×10
2.8m =（ ）dm
×100
280
3500cm =（ ）dm
350
÷10
3500cm =（ ）dm
÷100
35
÷1000
小结
长度单位：
面积单位：
体积单位：
dm
dm2
dm3
cm
cm2
cm3
m
m2
m3
÷10
×10
÷100
×100
÷1000
×1000
÷10
×10
÷100
×100
÷1000
×1000
50cm
例4 这个牛奶包装箱的体积是多少
＝50×30×40
＝60000(cm3)
60000cm3＝60dm3
V＝a b h
箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。
30cm
40cm
＝0.06m3
答：这个牛奶包装箱的体积是0.06m3。
古代数学名著《九章算术》
“方自乘，以高乘之即积尺”
边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。
快来挑战吧！
第一关 —— 单位变身
3.5dm =（ ）cm
700dm =（ ）m
0.25m =（ ）cm
1000
3500
1000
0.7
1000000
250000
3.5×
700÷
0.25×
1000dm =1m
恭喜第一关闯关成功！
0.14× =140000
1.一块石头的体积是0.14立方米，合( 140 )立方厘米。
1m = 1000dm
1dm =1000cm
所以1m =1000000cm
1000000
第二关 —— 火眼金睛
订：140000
2. 700cm =( 700000 )dm
1000cm =1dm
700÷1000=0.7
订：0.7
第二关 —— 火眼金睛
恭喜第二关闯关成功！
要砌一道长15m、厚24cm、高3m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？
24cm＝0.24m
V ＝a b h
＝15×0.24×3
10.8×525＝5670(块)
答：一共要用砖5670块。
第三关 —— 解决问题
＝10.8(m3)
恭喜闯关成功！
÷1000
÷1000
课堂总结
×1000
×1000
m3
dm3
cm3
×1000000
÷1000000
1.常用体积单位间的换算方法：
课堂总结
2.学会利用单位换算的方法，灵活处理单位，解决实际问题。
课后作业：
课本36页练习八的第1、5题
谢谢观看
体积单位间的进率（二）（例3、例4）
答疑
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
问题：一根长方体木料，长3.5m，横截面的面积是6dm ,这根木料的体积是多少立方米？
为什么计算后结果会不一样？
3.5m
6dm
6dm ＝0.006m
V ＝s h
＝6×3.5
＝21(m3)
为什么结果不一样？
V ＝s h
＝0.006×3.5
＝0.021(m3)
做法一：
做法二：
3.5m
V ＝s h
6dm ＝0.06m
问题：一根长方体木料，长3.5m，横截面的面积是6dm ,这根木料的体积是多少立方米？
＝0.21(m3)
＝0.06×3.5
“学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m,宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？”
h=V÷S
齐齐：
38dm=3.8m
5×3.8=19m
7.6÷19=0.4m
答：可以铺0.4m。
老师，在完成这题的时候，为什么我和青青计算的结果不一样？
青青：
5m=50dm
38×50=1900dm
7.6m3=7600dm3
7600÷1900=4dm
答：可以铺4dm。
高
“学校运来7.6m3的沙子，铺在一个长5m,宽38dm的沙坑里，可以铺多厚？”
齐齐：
38dm=3.8m
5×3.8=19m
7.6÷19=0.4m
答：可以铺0.4m。
青青：
5m=50dm
38×50=1900dm
7.6m3=7600dm3
7600÷1900=4dm
答：可以铺4dm。
因为这道题中，如果把分米换算成米的话，就只用换算一次就可以了。
谢谢观看
