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人教版数学五年级下册
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
长方体和正方体的表面积（一）
学习目标
1.认识长方体和正方体的展开图和表面积。
2.知道哪些图形能围成正方体。
课本
回顾复习
长方体有6个面
回顾复习
相对的面完全相同
回顾复习
相对的棱长度相等
回顾复习
长
宽
高
回顾复习
正方体6个面完全相同
回顾复习
正方体12条棱长度相等
书本P23
书本P23
长方体的展开图
书本P23
长方体的展开图
书本P23
书本P23
在长方体的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”
“右”标明6个面。
书本P23
观察这个长方体的展开图，回答下面的问题。
（1）哪些面的面积相等？
书本P23
（1）哪些面的面积相等？
上
下
后
前
左
右
书本P23
上
下
后
前
左
右
（1）哪些面的面积相等？
书本P23
上
下
后
前
左
右
（1）哪些面的面积相等？
书本P23
（1）哪些面的面积相等？
相对的面面积相等。
上
下
后
前
左
右
书本P23
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
①上面、下面
面的长——长方体的长
面的宽——长方体的宽
②前面、后面
面的长——长方体的长
面的宽——长方体的高
③左面、右面
面的长——长方体的宽
面的宽——长方体的高
书本P23
上、下每个面的面积=
长×宽
前、后每个面的面积=
长×高
左、右每个面的面积=
宽×高
长
宽
长
高
宽
高
书本P23
上
下
后
前
左
右
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
书本P23
书本P23
正方体的展开图
书本P23
书本P23
书本P23
在正方体的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”
“右”标明6个面。
书本P23
上
下
后
前
左
右
6个面都是完全相同的正方形。
每个面的面积=棱长×棱长。
棱长
棱长
书本P23
正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
书本P23
P23“做一做”
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
P23“做一做”
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
P23“做一做”
√
下
右
后
左
前
上
P23“做一做”
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
√
下
右
后
左
前
上
P23“做一做”
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
√
√
下
右
左
前
前
P23“做一做”
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
√
√
下
右
左
前
前
P25第1题
1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。
1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。
P25第1题
上
下
后
前
左
右
1.在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用a、b、c标出每条棱。
P25第1题
上
下
后
前
左
右
a
a
b
b
a
a
b
b
c
c
c
c
a
b
c
c
b
c
c
P25第2题
2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
下
右
后
左
前
上
P25第2题
2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
下
右
后
左
前
上
周四
周末
周五
P25第2题
2.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
周四
周末
周五
下
右
后
左
前
上
（1）计算各长方体中正面的面积。
P25第3题
长
高
长
高
长
高
P25第3题
长
高
（1）计算各长方体中正面的面积。
4×2=8（平方厘米）
P25第3题
（1）计算各长方体中正面的面积。
长
高
4×2=8（平方厘米）
3×3=9（平方厘米）
P25第3题
（1）计算各长方体中正面的面积。
长
高
4×2=8（平方厘米）
3×3=9（平方厘米）
2×2.5=5（平方厘米）
P25第3题
宽
高
（2）计算各长方体中右侧面的面积。
宽
高
宽
高
P25第3题
宽
高
（2）计算各长方体中右侧面的面积。
3×2=6（平方厘米）
P25第3题
（2）计算各长方体中右侧面的面积。
宽
3×2=6（平方厘米）
2×3=6（平方厘米）
高
P25第3题
（2）计算各长方体中右侧面的面积。
3×2=6（平方厘米）
2×3=6（平方厘米）
2×2.5=5（平方厘米）
宽
高
P25第3题
长
宽
（3）计算各长方体中上面的面积。
长
宽
长
宽
P25第3题
长
宽
（3）计算各长方体中上面的面积。
4×3=12（平方厘米）
P25第3题
（3）计算各长方体中上面的面积。
2×3=6（平方厘米）
长
宽
4×3=12（平方厘米）
P25第3题
（3）计算各长方体中上面的面积。
2×2=4（平方厘米）
长
宽
2×3=6（平方厘米）
4×3=12（平方厘米）
总结归纳
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
五年级下册—人教版—数学—第三单元
长方体和正方体的表面积（一）
答疑
答疑环节
答疑环节
为什么同样是连着的6个正方形，有的可以围成正方体，有的不能围成正方体呢？
答疑环节
跳着看，
找对面，
对面没有要拐弯。
像这种有“田”字型、“凹”字型的图形，都不能围成正方体。
答疑环节
1
1
2
2
3
3
答疑环节
1
1
2
2
3
3五年级小学数学第三单元第 4 课时
《长方体和正方体的表面积（ 一）》教学设计
【教学内容】 人教版《义务教育教科书 ·数学》 五年级下册第 23 页及 相关练习。
【教学分析】
1.教材分析：
教材把长方体和正方体的展开图与表面积的概念教学相结合，引导学生动手 操作，加强几何直观。教材先将长方体或正方体纸盒沿棱剪开，再展开。然后， 在展开后的图形上，分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”。 这样，便于把 展开后的每个面与展开前每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面 的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为继续学习长 方体的表面积计算作好准备。在此基础上，概括出表面积的含义。“做一做”通
过辨认正方体的展开图，培养学生的想象能力和空间观念。同时让学生知道，正
方体的展开图不是唯一的。
2.学情分析：
学生在上一节课已经认识了长方体和正方体的一些特性，知道长方体相对的 面完全相同，之前也学习了长方形、正方形的面计算方法，这就为学习本课奠定 了一定的基础。但是五年级学生很难将长方体和正方体的认识与生活中的数学问 题联系起来，因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作， 让学生通过看、剪、折、想像的手段，在动手做中获得知识的体验，得到成功愉 悦，增强学习兴趣，达到学习目标。
【教学目标】
1.通过观察，操作，认识长方体和正方体的展开图。 2.理解长方体、正方体的表面积，建立“表面积”的一般意义。 3.辨认正方体展开图，培养想像能力和空间观念。
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【教学重点】
认识长方体和正方体的展开图和表面积。
【教学难点】
辨认正方体展开图，培养想像能力和空间观念。
【教学过程】
一、承上启下，情境导入
1.复习长方体
长方体有 6 个面，相对的面完全相同，相对的棱长度相等，相交于一个顶点
的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2. 复习正方体
正方体 6 个面完全相同。正方体的 12 条棱长度相等。
3.情境导入
(设计意图:复习长方体和正方体的各个面和棱的特性，为后面学习长方体和 正方体的展开图作好铺垫。生活情境导入，让学生感受数学来源于生活，生活处 处有数学。)
二、认识长方体和正方体的展开图
1.长方体的展开图。
请学生把上节课利用书本附页做出来的长方体拿出来跟着视频把它剪开。
视频： 把一个长方体的盒子沿着棱剪开，把剪好的长方体展开，就得到了这
样一个长方体的展开图。
（1） 标明 6 个面。
播放视频，演示长方体和展开图的对应关系。
（2） 哪些面的面积相等？
课件动态演示相对的面完全重合，引出长方体相对的面面积相等。
（3） 每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
上、下每个面的长=长方体的长，宽=长方体的宽；
前、后每个面的长=长方体的长，宽=长方体的高；
左、右每个面的长=长方体的宽，宽=长方体的高。
（4） 计算长方体每个面的面积。 上、下每个面的面积=长×宽， 前、后每个面的面积=长×高， 左、右每个面的面积=宽×高
（5） 长方体表面积
长方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
(设计意图:让学生通过动手操作，经历把立体图形转化为平面图形，建立起 它们之间的对应关系，加深印象。课件通过视频把长方体立体图和长方体展开图 连接起来，直观地让学生感受长方体各个面和各条棱与展开图的对应关系。)
2.正方体的展开图。
请学生把上节课利用书本附页做出来的正方体剪开得到正方体展开图。
（1） 标明 6 个面。
播放视频，演示正方体和展开图的对应关系。
（2） 正方体展开图的特征。
正方体展开图中 6 个面都是完全相同的正方形。
正方体展开图中每个面的面积=棱长×棱长。
（3） 正方体的表面积。
正方体 6 个面的总面积就是它的表面积。
三、表面积的一般意义
任何几何体外表面的面积之和就是它的表面积。
(设计意图:介绍长方体和正方体展开图的表面积，再推广到表面积的一般意
义，学生更容易拓宽概念。)
四、巩固练习
1.完成书本第 23 页“做一做”。
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？ 在括号中画“√”。
引导学生在头脑中以某个正方形作底面进行折叠想象。
2.完成书本第 25 页第 1 题。
在展开图上找出相对的面，并用上、下、前、后、左、右标出，再用 a、b、
c 标出每条棱。
引导学生把长方体和展开图对比着来观察，标出对应的面。接着利用长方体 相对的面完全相同这个知识来找出对应的棱。
3.完成书本第 25 页第 2 题。
将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
引导学生从不同底面进行想像找出相对的面，视频演示折叠的过程。
3. 完成书本第 25 页第 3 题。
计算长方体每个面的面积的关键是要明确每个面的长和宽分别是多少，选择 数据的时候要看清楚。
五、总结归纳
