五年级小学数学第三单元
《长方体和正方体的认识练习课》 教学设计
【教学内容】 义务教育人教版小学数学五年级下册第 21 页练习五 【教学分析】
本课是在学生初步认识了长方体和正方体的特征，及两者之间的 联系后开展的练习课。长方体和正方体的认识是学生从二维走向三维 的知识载体，通过认识长方体和正方体面、棱、顶点的特征，为后续 学习表面积、体积打下坚实的知识和技能基础。本课重点围绕长方体 和正方体关于“棱”“面”的特征来解决生活中的实际问题，通过题 组对比分析，帮助学习进一步理解长方体和正方体的特征，提升学生 的空间想象能力。
五年级的学生在生活中已对长方体和正方体的特征有一定的了
解，在具体的问题情境中通过发现问题、提出问题、分析问题、解决 问题提高学生空间想象能力，完善学生对长方体和正方体的知识结构。
【教学目标】
1.巩固长方体和正方体的特征。
2.能灵活地解决问题。
3.通过想象训练，发展空间观念。
教学重点： 灵活计算棱长之和。
教学难点： 运用长方体和正方体的特征解决问题。
【教学过程】
一、深化理解长方体和正方体的特征
回顾长方体和正方体的特征，通过表格，对比异同中巩固对长方 体和正方体特征的认识。
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二、利用特征解决实际问题
1.观察分析，促新知
（1） 复习求长方体棱长总和的方法
假如用铁丝焊接一个长方体的框架。同一个顶点上的三根铁丝长 分别为a、b、c,则这个长方体框架一共用了多长的铁丝？
师： 想一想，问题求什么呢？
小结： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4。
（2） 观察长方体的棱的位置关系
课本第 21 页，第 3 题。思考问题:①和ɑ平行的棱有几条？ ②和ɑ 相交并垂直的棱有哪几条？ ③与 b 平行的棱有几条？
小结： 相对的棱长度相等而且互相平行。相交于一点的三条棱两 两互相垂直。
2.对比分析，促理解
（1） 解决求长方体棱长总和的实际问题
课本第 22 页，第 7 题： 小卖部要做一个长 2.2m、宽 40cm、高 80cm 的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米 的角铁？
师： 根据题目中的信息，想想该如何解决问题？ 角铁的总长度实 际上是求长方体的什么？
学生音频回答： 因为角铁的总长度实际上是长方体所有棱长的总 和。因为长方体中有 4 条长、4 条宽、4 条高，所以计算棱长总和= 长×4+宽×4+高×4； 首先，要统一单位，把 40cm 转换成 0.4m，80cm 转换成 0.8m，然后列出算式 2.2×4+0.4×4+0.8×4=13.6 米。
（2） 解决求长方体部分棱长之和的问题
课本第 21 页，第 6 题。为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔 要在工人俱乐部的四周装上彩灯（底面的四边不装）。已知工人俱乐 部长 90m，宽 55m，高 22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
师： 仔细读题，你知道了什么信息？ 求至少需要多长的彩灯线就 是求长方体的什么？
学生音频回答： 因为底面的四边不装彩灯线，要求彩灯线的长度 实际上只是 2 条长、2 条宽和 4 条高长度的和，所以用 90×2+55×2+22
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×4=378（米），这样就能求出彩灯线的长度。
（3） 对比辨析，提升分析能力
观察、对比两道题，同学们有什么启示？
小结： 解决问题时仔细阅读题目中信息，联系生活实际，灵活地 思考，判断是求棱长总和还是部分棱长的和； 这样我们就能成为解决 问题的小能手！
3.变式练习，促提升
（1） 解决棱长总和变式练习
一个礼品盒（如图） 长 50 厘米、宽 30 厘米、高 10 厘米，彩带 打结的部分用了 15 厘米，包装这个礼品盒需要多长的彩带？
师： 仔细读题，认真看图，找出关键信息，尝试解决问题。
小结： 我们可以向按“长、宽、高”把彩带分类统计，弄清楚彩 带捆绑时由几条长、几条宽、几条高组成的，最后别忘了打结的部分 也要计算哦。
（2） 巩固长方体面的特征
师： 仔细读题，想一想正方体的框架的棱长是多少厘米？
小结： 这题关键是读懂“平均剪成两段”这个信息，通过长方体 与正方体的棱长总和相等，就可以解决求正方体棱长的问题啦。
4.拓展练习，促想象
课本第 22 页，第 8 题
下面是用棱长 1cm 的小正方体拼成的长方体，右面的图形哪一个
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是这个长方体 6 个面中的一个？ 用“ √”标出来，并注明有几个这样 的面。
三、课堂小结
回顾本节课，你有什么收获？
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人教版数学五年级下册
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
长方体和正方体的认识练习课
1.巩固长方体和正方体的特征。
2.能灵活地解决问题。
【学习目标】
学习用品：数学书、数学簿、笔
课前准备
课本
立体 图形 面 棱 顶点
数量 形状 大小 关系 数量 长度 关系 数量
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
长方体
正方体
长方体
正方体
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
立体 图形 面 棱 顶点
数量 形状 大小 关系 数量 长度 关系 数量
相对的棱
长度相等
长方形（特殊情况有相对的面是正方形）
正方形
所有的棱长度相等
6个
12条
8个
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
相对的面
完全相同
所有的面
完全相同
长方体
正方体
对比长方体和正方体
长方体
正方体
正方体是特殊的长方体。
α
b
c
α
b
c
用铁丝焊接一个长方体的框架。同一个顶点上的三根铁丝长分别为：ɑ、b、c,则一共用了多长的铁丝？
棱长总和：4ɑ+4b+4c或者4（ɑ+b+c）
α
b
c
(1) 和ɑ平行的棱有几条？
(2) 和ɑ相交并垂直的棱有哪几条？
(3) 和b平行的棱有几条？
课本第21页，第3题
答：和ɑ平行的棱有3条；
和ɑ相交并垂直的棱有4条；
和b平行的棱有3条。
α
b
c
(1) 和ɑ平行的棱有几条？
(2) 和ɑ相交并垂直的棱有哪几条？
(3) 和b平行的棱有几条？
课本第21页，第3题
答：和ɑ平行的棱有3条；
和ɑ相交并垂直的棱有4条；
和b平行的棱有3条。
相对的棱长度相等而且互相平行。
相交于一点的三条棱两两互相垂直。
课本第22页，第7题
棱长总和=长×4+宽×4+高×4
40厘米=0.4米 80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4=13.6（米）
棱长总和=（长+宽+高）×4
（2.2+0.4+0.8）×4=13.6（米）
小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
求“至少需要多少米的角铁”就是求（ ）。
长方体的棱长总和
答：至少需要13.6米的角铁。
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（底面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
课本第21页，第6题
彩灯线的长度=长×2+宽×2+高×4
90×2+55×2+22×4=378（米）
彩灯线的长度=棱长总和-长×2-宽×2
90×4+55×4+22×4=668（米）
668-90×2-55×2=378（米）
答：工人叔叔至少需要378米的彩灯线。
部分棱长的和
棱长总和
对比分析
小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（底面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
一个礼品盒（如图）长50厘米、宽30厘米、高10厘米，彩带打结的部分用了15厘米，包装这个礼品盒需要多长的彩带？
（50+30+10）×4+15=375（厘米）
彩带长度=长×2+宽×2+高×4+15
50×2+30×2+10×4+15=215（厘米）
彩带长度=棱长总和+15-长×2-宽×2
375-50×2-30×2=215（厘米）
答：包装这个礼品盒需要215厘米的彩带。
变式练习
一个礼品盒（如图）长50厘米、宽30厘米、高10厘米，彩带打结的部分用了15厘米，包装这个礼品盒需要多长的彩带？
（50+30+10）×4+15=375（厘米）
彩带长度=长×2+宽×2+高×4+15
50×2+30×2+10×4+15=215（厘米）
彩带长度=棱长总和+15-长×2-宽×2
375-50×2-30×2=215（厘米）
答：包装这个礼品盒需要215厘米的彩带。
变式练习
陈老师将一根铁丝平均剪成两段分给淘淘和乐乐，淘淘用铁丝做出一个长9cm、宽5cm、高4cm的长方体框架。乐乐用铁丝围成一个正方体，这个正方体的框架的棱长是多少厘米？
9cm
4cm
5cm
？cm
棱长总和：
正方体棱长：72÷12=6（厘米）
答：这个正方体的框架的棱长是6厘米。
变式练习
长方体棱长总和 正方体棱长总和
（9+5+4）×4=72（厘米）
24cm
12cm
9cm
这个长方体的后面长和宽各是多少？它的左面长和宽各是多少？
后面：长24cm，宽9cm
左面：长12cm，宽9cm
课本第22页，第8题
√
√
√
2
2
2
4cm
3cm
2cm
拓展练习
课堂总结
我学会了图文结合的方式来阅读题目信息，联系生活实际，灵活地解决问题。
我还知道了相对的棱不仅长度相等，而且互相平行。
我发现了相邻的棱互相垂直。
下节课需要的学具
谢谢观看
《长方体和正方体的认识练习课》答疑
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课本第22页，第8题
2cm
2cm
4cm
2cm
3cm
2cm
3cm
3cm
4cm
4cm
3cm
4cm
课本第22页，第8题
①
②
③
④
⑤
⑥
4cm
3cm
2cm
课本第22页，第8题
2 cm
2 cm
4 cm
2 cm
4 cm
2 cm
2 cm
4 cm
拼成的长方体
所选用的图形及个数
课本第22页，第9题
正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是哪个面？
I 相对的面是 D
A 相对的面是 C
E 相对的面是 F
课本第22页，第9题
正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是哪个面？
I 相对的面是 D
A 相对的面是 C
E 相对的面是 F
谢谢观看
