《正方体（例 3）》 教学设计
【教学内容】 义务教育人教版小学数学五年级下册第 20 页例 3 及相关练习。 【教学分析】
教材分析： 教材以主题图的形式，从生活中的物体引出长方体和正方体。在 长方体的认识中，先让学生认识顶点、面和棱，接着由长方体的实物的观察和动 手探索，引出长方体的特征，最后用学具拼搭制作长方体的框架，从而认识长方 体的棱分为长、宽和高这三组。例 3 教学正方体的特征，教材编排同长方体的认 识相同，也是先让学生观察正方体物品，再概括出正方体的特征。
学情分析： “正方体的认识”是学生已经直观的认识了长方体、正方体等立 体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体，知道正方体有 6 个面，每个面都是正方形。在教学正方体时，应激活经验，回顾特点，对比长 方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。 为接下来继续学习正方体的表面积 和体积打下重要的基础。
【设计意图】
能运用迁移类推的学习方法，通过观察、操作，认识正方体，建立空间观念， 提高分析对比，抽象概括的能力。
【教学目标】
1. 通过观察、操作等活动，理解并掌握正方体的特征。
2. 学生在对比分析、合作交流的过程中，发现正方体与长方体的联系与区
(
别
)。
3. 培养学生的想象和推理能力，发展学生的空间观念。 【教学重点】 掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。 【教学难点】 建立空间观念，形成正方体的初步印象。
【教学准备】 课件、各种正方体实物，剪好附页的正方体展开图。
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【教学过程】
一、复习回顾，引入新课
1.回顾长方体“面、棱、顶点”的概念
2.回顾长方体“面、棱、顶点”的特征
二、引导观察，认识特征
1.观察手中的正方体，交流正方体的特征
学生活动 1： 独立观察正方体，分别从正方体的“面、棱、顶点”寻找正方 体的特征。
学生汇报。
小结： 正方体有 6 个面，每个面都是正方形，所有的面完全相同。有 12 条
棱，所有的棱长度相等，有 8 个顶点。
2.动手做正方体，证实观察结果。
学生活动 2：
（1） 剪下书本附页中的图样，动手制作一个正方体。
（2） 测量该正方体的所有棱长。
小结： 通过动手验证，证实正方体的所有的棱长度相等，所有的面也完全相 同。
三、比较观察，深入研究
1.找长方体和正方体的异同
学生交流，比较长方体和正方体的异同。
（1） 相同点： 长方体和正方体都有 6 个面、12 条棱、8 个顶点。
（2） 不同点： 长方体的 6 个面是长方形，正方体的 6 个面是正方形。 长方体相对的面完全相同，正方体所有的面完全相同。
长方体相对的棱长度相等，正方体所有的棱长度相等。 2.发现长方体和正方体的关系
（1） 学生交流发现。
（2） 用集合图表示长方体和正方体的关系。
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小结： 正方体符合长方体的所有的特征，长方体包含着正方体，正方体是特 殊的长方体。
四、巩固应用，拓展延伸
1.基础练习（教材第 21 页，第 4 题）
2.综合练习（教材 20 页“做一做”）
（1） 用棱长 1cm 的小正方体搭一搭，搭一个稍大一些的正方体，至少需要 多少个小正方体？ 动手试一试。
（2） 用 12 个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？ 记录搭出的 长方体的长、宽、高。
（3） 搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
五、课堂总结，回顾反思
学生畅谈收获。
【板书设计】
《正方体（例 3）》
长方体包含着正方体，正方体是特殊的长方体。
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《正方体（例 3）》（答疑） 教学设计
【教学过程】
根据学习内容，学生提出疑问。
疑问 1：
用铁丝制作一个棱长是 3 分米的正方体铁架，至少需要多长的铁丝？ 引导学生理解“求至少需要多长的铁丝”， 也就是求正方体的棱长总和。 汇报交流。
疑问 2：
把一个长 7 分米，宽 6 分米，高 4 分米的长方体木块，锯成一个最大的正方
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体，这个正方体的棱长是（
A．7 B. 6 C. 4
）分米。
D. 3
引导学生思考“锯成一个最大的正方体，长度就应该以最短的那条棱的长度 为标准”。
3.练习 3：
下面的图形中，（ ）不能折成一个正方体。
A． B. C. D.
（1） 学生动手操作。
（2） 观看 ACD 选项能折成正方体的视频。(共40张PPT)
2
0
2
2
人教版数学五年级下册
正方体（例3）
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
学习目标
认识正方体的特征。
在对比分析中，发现正方体、长方体的联系与区别。
1
2
学习用品：数学书、正方体物品
课前准备
课本
知识回顾
《长方体（例1、例2）》
面
顶点：棱和棱的交点
棱：面与面相交的线段
知识回顾
知识回顾
长
宽
高
立体 图形 面 棱 顶点
个数 形状 大小 关系 条数 长度 关系 个数
相对的棱
长度相等
长方形
6个
12条
相对的面
完全相同
8个
知识回顾
长方体
正方体
探索正方体
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点。
探索正方体
(1)正方体的6个面 。
(2)正方体的12条棱 。
完全相同的正方形
探索正方体
(1)正方体的6个面 。
(2)正方体的12条棱 。
长度相等
通过观察可以知道: 正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
完全相同的正方形
探索正方体
立体 图形 面 棱 顶点
个数 形状 大小 关系 条数 长度 关系 个数
相对的棱
长度相等
长方形
6个
12条
相对的面
完全相同
8个
6个
正方形
所有的面
完全相同
12条
所有的棱
长度相等
8个
长方体
正方体
探索正方体
棱长3cm
？
探索正方体
对比长方体和正方体
立体 图形 面 棱 顶点
数量 形状 大小 关系 数量 长度 关系 数量
相对的棱
长度相等
长方形
6个
12条
相对的面
完全相同
8个
正方形
所有的面
完全相同
6个
12条
8个
所有的棱
长度相等
6个
12条
8个
长方体
正方体
立体 图形 面 棱 顶点
数量 形状 大小 关系 数量 长度 关系 数量
相对的4条棱长度相等
长方形
6个
12条
相对的面
完全相同
8个
正方形
完全相同
6个
12条
8个
长度相等
6个
12条
8个
长方体和正方体的关系
相对的面
完全相同
长方体
正方体
立体 图形 棱 数量 长度
关系
相对的4条棱长度相等
长度相等
12条
相对的
4条棱
长度相等
长方体和正方体的关系
长方体
正方体
正方体和长方体的关系
正方体的6个面完成相等的正方形。
正方体的12条棱长度相等。
我们可以用右图来表示长方体和正方体的关系。
正方体和长方体的关系
正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的长方体。
基础练习
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？
有几个面的形状完全相同？
有6个面的形状完全相同。
答：这个魔方的形状是正方体，
它的棱长是10cm，
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方
体？动手试一试。
做一做
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的
搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。
（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
答：搭一个稍大一些的正方体，至少需要8个小正方体。
（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
2cm
2cm
1cm
做一做
综合练习
2cm
（2）用12个小正方体搭一个长方体，
可以有几种不同的搭法？记录搭出的
长方体的长、宽、高。
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
做一做
综合练习
（2）用12个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的
搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
长：12cm 宽：1cm 高：1cm
长：4cm
宽：3cm
高：1cm
长：3cm
宽：2cm
高：2cm
长：6cm 宽：2cm 高：1cm
（2）用12个小正方体搭一个长方体，
可以有几种不同的搭法？记录搭出的
长方体的长、宽、高。
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
做一做
综合练习
做一做
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
综合练习
做一做
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
发现：搭一个四个面都是正方形的长方体，就是正方体。
上、下两个面是正方形
六个面全是正方形
前、后两个面是正方形
（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
综合练习
做一做
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
综合练习
宽
宽=高
高
长
长=高
做一做
用棱长1cm的小正方体搭一搭。
（3）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
综合练习
宽
高
长=宽=高
长
发现：搭一个四个面都是正方形的长方体，就是正方体。
正
方
体
正方体的特征
同学们，这节课你有哪些收获？
正方体是特殊的长方体
课堂总结
谢 谢 观 看！
五年级—下册—人教版—数学—第三单元
《正方体（例3）》答疑
用铁丝制作一个棱长是3分米的正方体铁架，至少需要多长的铁丝？
正方体的12条棱长度都相等
棱长总和：3×12=36（分米）
答：至少需要36分米长的铁丝。
2.把一个长7分米，宽6分米，高4分米的长方体木块，锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）分米。
A. 7 B. 6 C. 4 D. 3
正方体有12条棱，且长度相等。
C
7分米
6分米
4分米
3.下面的图形中，（ ）不能折成一个正方体。
B
A.
B.
C.
D.
B
第一类：
第二类：
第三类：
第四类：
共11种
谢谢观看！
