五年级下学期数学3.1.2正方体（例3）（教案）

《正方体（例 3）》 教学设计
【教学内容】 义务教育人教版小学数学五年级下册第 20 页例 3 及相关练习。 【教学分析】
教材分析： 教材以主题图的形式，从生活中的物体引出长方体和正方体。在 长方体的认识中，先让学生认识顶点、面和棱，接着由长方体的实物的观察和动 手探索，引出长方体的特征，最后用学具拼搭制作长方体的框架，从而认识长方 体的棱分为长、宽和高这三组。例 3 教学正方体的特征，教材编排同长方体的认 识相同，也是先让学生观察正方体物品，再概括出正方体的特征。
学情分析： “正方体的认识”是学生已经直观的认识了长方体、正方体等立 体图形的基础上进行教学的。学生能通过实物或模型辨认正方体，知道正方体有 6 个面，每个面都是正方形。在教学正方体时，应激活经验，回顾特点，对比长 方体特点，感知“正方体是特殊的长方体”。 为接下来继续学习正方体的表面积 和体积打下重要的基础。
【设计意图】
能运用迁移类推的学习方法，通过观察、操作，认识正方体，建立空间观念， 提高分析对比，抽象概括的能力。
【教学目标】
1. 通过观察、操作等活动，理解并掌握正方体的特征。
2. 学生在对比分析、合作交流的过程中，发现正方体与长方体的联系与区
(
别
)。
3. 培养学生的想象和推理能力，发展学生的空间观念。 【教学重点】 掌握正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。 【教学难点】 建立空间观念，形成正方体的初步印象。
【教学准备】 课件、各种正方体实物，剪好附页的正方体展开图。
【教学过程】
一、复习回顾，引入新课
1.回顾长方体“面、棱、顶点”的概念
2.回顾长方体“面、棱、顶点”的特征
二、引导观察，认识特征
1.观察手中的正方体，交流正方体的特征
学生活动 1： 独立观察正方体，分别从正方体的“面、棱、顶点”寻找正方 体的特征。
学生汇报。
小结： 正方体有 6 个面，每个面都是正方形，所有的面完全相同。有 12 条
棱，所有的棱长度相等，有 8 个顶点。
2.动手做正方体，证实观察结果。
学生活动 2：
（1） 剪下书本附页中的图样，动手制作一个正方体。
（2） 测量该正方体的所有棱长。
小结： 通过动手验证，证实正方体的所有的棱长度相等，所有的面也完全相 同。
三、比较观察，深入研究
1.找长方体和正方体的异同
学生交流，比较长方体和正方体的异同。
（1） 相同点： 长方体和正方体都有 6 个面、12 条棱、8 个顶点。
（2） 不同点： 长方体的 6 个面是长方形，正方体的 6 个面是正方形。 长方体相对的面完全相同，正方体所有的面完全相同。
长方体相对的棱长度相等，正方体所有的棱长度相等。 2.发现长方体和正方体的关系
（1） 学生交流发现。
（2） 用集合图表示长方体和正方体的关系。
2
小结： 正方体符合长方体的所有的特征，长方体包含着正方体，正方体是特 殊的长方体。
四、巩固应用，拓展延伸
1.基础练习（教材第 21 页，第 4 题）
2.综合练习（教材 20 页“做一做”）
（1） 用棱长 1cm 的小正方体搭一搭，搭一个稍大一些的正方体，至少需要 多少个小正方体？ 动手试一试。
（2） 用 12 个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？ 记录搭出的 长方体的长、宽、高。
（3） 搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？
五、课堂总结，回顾反思
学生畅谈收获。
【板书设计】
《正方体（例 3）》
长方体包含着正方体，正方体是特殊的长方体。
《正方体（例 3）》（答疑） 教学设计
【教学过程】
根据学习内容，学生提出疑问。
疑问 1：
用铁丝制作一个棱长是 3 分米的正方体铁架，至少需要多长的铁丝？ 引导学生理解“求至少需要多长的铁丝”， 也就是求正方体的棱长总和。 汇报交流。
疑问 2：
把一个长 7 分米，宽 6 分米，高 4 分米的长方体木块，锯成一个最大的正方
体，这个正方体的棱长是（
A．7 B. 6 C. 4
）分米。
D. 3
引导学生思考“锯成一个最大的正方体，长度就应该以最短的那条棱的长度 为标准”。
3.练习 3：
下面的图形中，（ ）不能折成一个正方体。
A． B. C. D.
（1） 学生动手操作。
（2） 观看 ACD 选项能折成正方体的视频。