3.1波的形成和描述 同步提升练（含解析）

3.1波的形成和描述 同步提升练（含解析）
一、选择题
1．一列机械波沿x轴正向传播，已知在x轴上相距为3m的两质点A和B振动图像分别如图甲、乙所示。这列波传播的速度可能是（　　）
A．8m/s B．10m/s C．12m/s D．16m/s
2．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，t=1s时质点P恰好第二次回到图中所示位置。下列说法正确的是（　　）
A．质点P在t=0时刻沿y轴负方向振动
B．该简谐横波的波速大小为2m/s
C．质点P在t=1.25s时刻沿y轴正方向振动
D．t=1.5s时刻，质点P的速度正在减小，加速度正在减小
3．一根粗细均匀的绳子，右端固定，一人拿着左端的O点上下振动。以竖直向上为正方向，波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期结束时在介质中形成的波形图是（　　）
A． B．
C． D．
4．关于波的频率，下列说法中正确的是（　　）
A．波的频率与波速无关
B．波的频率由介质决定，与波源无关
C．波由一种介质进入另一种介质时，频率变大
D．波由一种介质进入另一种介质时，频率变小
5．图甲中B超成像的基本原理就是通过探头向人体发送超声波信号，遇到人体组织会产生不同程度的反射，接收后经计算机的处理，形成B超图象。图乙为沿x轴正方向发送的超声波图象，已知超声波的频率约为1.25105Hz，下列说法中不正确的是（　　）
A．此超声波在人体内传播速度约为1500m/s
B．图乙中质点A此时沿y轴正方向运动
C．图乙中质点A、B此时的速度不同
D．图乙中质点B从图示时刻开始经过s通过的路程为4cm
6．一列简谐波沿轴传播，时刻的波形图如图中实线所示，时的波形如图中虚线所示，则下列判断正确的是（　　）
A．该列波的起振方向向上
B．该列波一定沿轴向右传播
C．此列波的最小波速为
D．处的质点经通过的路程可能为
7．一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示，此刻x=2m处的质点P沿y轴向上运动，其振动周期为0.4s。以下说法正确的是（　　）
这列波向左传播
B．这列波的振幅为20cm
C．这列波的波速为10m/s
D．从此时刻起经过1s，P点位于波峰位置
8．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向由a向b传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为l，a、b之间只有一个波谷，则从该时刻开始计时，质点a第一次到达波谷所用的时间不可能是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，周期为T，波长为λ，已知t=0时刻介质中a质点的位移为，则T时刻（　　）
A．质点a位于平衡位置上方且位移大于
B．质点a位于平衡位置上方且位移小于
C．质点a在0时刻位置的左侧λ处
D．质点a在0时刻位置的右侧λ处
10．如图所示，图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，图乙为质点P从该时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（　　）
A．该波沿x轴的正方向传播
B．该波的传播速度为10cm/s
C．质点Q的振动频率为2Hz
D．一个周期内P和Q有两个时刻加速度相同
11．如图甲为一波源的共振曲线，图乙表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴正方向传播过程中形成的机械波在时刻的波形曲线，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，则下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，若驱动力周期变大，共振曲线的峰将向频率f小的方向移动
B．在时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C．质点Q的振动方程为
D．从到，质点P通过的路程为
12．一列简谐横波沿x轴负方向传播。如图所示为时的波形图，此时质点A在波谷处。若时，质点A第一次到达正的最大位移处，则
A．这列波的周期为
B．这列波的波速为
C．时，质点A动能最小且加速度为零
D．时，处的质点在平衡位置，且沿y轴正向运动
13．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图甲所示，x=4m处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是（　　）
A．0.5m/s
B．1m/s
C．1.5m/s
D．2m/s
14．图1为医生正在为病人做B超检查，B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图2为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。下列说法正确的是（　　）
A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
B．质点M开始振动的方向沿y轴正方向
C．t＝1.25×10－7 s时质点M运动到横坐标x＝3.5×10－4 m处
D．0~1.25×10－7 s内质点M的路程为2 mm
E．t＝1.25 ×10-7s时质点N开始振动，振动方向沿y轴负方向
15．如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图像可知（　　）
A．质点b此时速度为零
B．质点b此时向y轴正方向运动
C．质点d的振幅是2cm
D．质点a再经过通过的路程是4cm，偏离平衡位置的位移是4cm
二、解答题
16．有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源位于原点O，A、B分别是x轴上坐标为5m和9m的两个质点。在t=0时刻波刚好传到A点，此时波形图如图所示，在t1=0.3s时刻A质点刚好第1次出现波峰，求：
（1）这列波的周期和传播速度大小；
（2）从t=0时刻开始计时，B点第2次出现波峰的时刻和这段时间内B点的路程。
17．有一列简谐横波沿x轴正方向传播，波源的位置未知，t=0时刻波源开始振动，M、N分别是平衡位置在x轴上5m和9m处的质点。在t1=3s时刻波刚好传到M点，此时波形图如图所示，在t2=4.25s时刻质点M刚好第2次到达波谷，求波源的坐标。
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【详解】
根据图像，波的周期为
根据图像， 时刻，质点A在波谷，质点B在平衡位置向上运动，设波长为λ，根据题意，质点A、B平衡位置之间的距离为

又因为
解得

时
时
故选B。
2．B
【解析】
【详解】
A．由质点的振动方向与波的传播方向的关系可确定，质点P在t=0时刻沿y轴正方向振动，故A错误；
B．因为t=1s时质点P恰好第二次回到出发点，则该波的传播周期T=1s，由图可知λ=2m，则该波的传播速度
故B正确；
C．因为，此时质点P处于平衡位置上方，且振动方向沿y轴负方向，故C错误；
D．因为，则质点P位于平衡位置下方，并沿y轴负方向运动，所以在t=1.5s时刻，质点P的速度正在减小，加速度正在增大，故D错误。
故选B。
3．D
【解析】
【详解】
由波源O的振动图象可判断出波源的起振方向向下，则介质中各个质点的起振方向均向下，简谐横波沿x轴正向传播，根据波形的平移法可知，AC两图中波最前列的质点起振方向向上，故AC错误。再由振动图象振幅的变化，可知波源的振幅在增加，故B错误，D正确。
故选D。
4．A
【解析】
【详解】
波的频率是由波源决定的，与波速无关，与介质无关，即波由一种介质进入另一种介质时，频率不变。
故选A。
5．D
【解析】
【详解】
A．根据图乙可得，图像的波长为12mm，由
A正确；
B．超声波沿x轴正方向传播，质点A此时沿y轴正方向运动，B正确；
C．质点A、B此时的y轴方向相反，故此时速度不同，C正确；
D．质点B振动的频率为
质点B从图示时刻开始经过s，即运动了四分之一个周期，因B 此刻不是在平衡点或波峰波谷的位置，故四分之一个周期的运动路程小于一个振幅（4cm），D错误。
本题选择不正确的，故选D。
6．D
【解析】
【详解】
A．由题中波形图无法判断该列波的起振方向，A错误；
B．由题中的波形图，无法判断该列波传播的方向，B错误；
C．由公式
根据波形图可知，该列波的波长为
当该列波向右传播时，可得其周期最大，故可得
解得此时最小波速为
C错误；
D．当该列波向左传播时，可得其最大周期为
解得
故处的质点通过的路程为
D正确。
故选D。
7．C
【解析】
【详解】
A．此刻x=2m处的质点P沿y轴向上运动，结合波形微平移方法得到，波向x正方向传播，A错误；
B．由波形图像得到振幅
A=10cm
B错误；
C．由波形图像得到波长为4m，故这列波的波速为
C正确；
D．从此时刻起经过1s，即经过2.5T，则P位于的位置，D错误。
故选C。
8．C
【解析】
位于平衡位置的两质点a、b相距为l，a、b之间只存在一个波谷，又因为波沿x轴正方向由a到b传播，则a点的振动方向如图所示
所以质点a第一次到达波谷的时刻可能是
t1＝，t2＝
或
t3＝，t4＝
故ABD正确；C错误。
故选C。
9．A
【解析】
【详解】
AB﹒由于波向左传播，质点a正处于位移为的位置向上振动，由于越远离平衡位置速度越小，因此再次回到位移为时的时间将大于T，则T时质点a还没有回到位移为的位置，所以T时刻质点a位于平衡位置上方且位移大于，选项A正确，B错误；
CD﹒波向左传播，由题图可知质点a在0时刻位置的右侧，且大于处，选项CD错误。
故选A。
10．D
【解析】
【详解】
A．由乙图知时刻质点P向下振动，根据上下坡法可得该波沿x轴的负方向传播，故A错误；
BC．由两图像可得该波的波长为
周期为
所以波速为
频率为
故BC错误；
D．根据题意可画出质点Q的振动图像如图
可以看出P和Q两质点一个周期内有两次处于同一位置，此时它们的加速度相同，故D正确。
故选D。
11．B
【解析】
【详解】
A．当驱动力频率等于物体的固有频率时产生共振，振幅最大，驱动力周期变大时，物体的固有频率不变，则振动曲线的峰不变，A错误；
B．由图乙可得波长λ＝8m，由图甲可得周期T＝2s故波速
根据波沿x轴正方向传播可得t＝0s时，质点P的位移为正，正沿y轴负方向运动，故经过且t＝2.5s时，质点P的位移为负，远离平衡位置沿y轴负方向运动，故加速度方向与y轴正方向相同，B正确；
C．设Q质点的振动方程为
t＝0s时Q位于平衡位置并沿y轴正方向运动，故φ0＝0
分别代入数据可得
C错误；
D．从t＝1s到t＝2.5s，即时质点P通过的路程大于3A＝30cm，D错误。
故选B。
12．D
【解析】
【详解】
A．点A在波谷处，经过时，质点A第一次到达正的最大位移处，则这列波的周期
A错误；
B．根据图可得，波长为2m，根据
B错误；
C．时，质点A在最大位移处，则速度为零，动能为零，加速度最大，C错误；
D．波沿x轴负方向传播，根据同侧法，则处的质点沿y轴正向运动，D正确。
故选D。
13．ABD
【解析】
【详解】
由图乙可知，该波的周期为
在时，x=4m处质点处在平衡位置，沿轴负方向振动，根据图甲可知
则该波的波长为
根据公式
故C错误ABD正确。
故选ABD。
14．ADE
【解析】
【详解】
A．由题图2知波长
λ＝14×10－2 mm＝1.4×10－4m
由
v＝λf
得波速
v＝1.4×10－4×1×107 m/s＝1.4×103 m/s
选项A正确；
B．根据波动与振动方向间的关系，质点M开始振动的方向沿y轴负方向，选项B错误；
C．质点M只会上下振动，不会随波迁移，选项C错误；
D．质点M振动的周期
T＝＝s＝1×10－7 s
由于
质点M在0~1.25×10－7s内运动的路程
l＝×4A＝×4×0.4 mm＝2mm
选项D正确；
E．根据波动与振动方向间的关系，质点N开始振动的方向沿y轴负方向，超声波由M点传到N点的时间为
t＝＝ s＝1.25 ×10-7s
故E正确。
故选ADE。
15．BC
【解析】
【详解】
A．b在平衡位置，速度最大，故A错误；
B．根据波的传播方向，由波的平移法可知，质点b此时向+y方向运动，故B正确；
C．同一列波上，所有质点的振幅均相同，由题图可知该列波的振幅为2cm，所以质点d的振幅是2cm，故C正确；
D．质点a再经过，从波峰到达波谷，通过的路程是2倍振幅，即4cm，偏离平衡位置的位移是-2cm，故D错误。
故选BC。
16．（1）0.4s，10m/s；（2）t=1.1s，70cm
【解析】
【详解】
（1）A质点开始振动的方向沿y轴负方向，故第一次出现波峰经历的时间
解得
由图可得
所以
（2）B点第二次出现波峰的时刻为
B走过的路程为
17．（-7m，0）
【解析】
【详解】
质点M开始振动的方向沿y轴负方向，故到第二次到达波谷经历的时间为
解得
T=1s
由题中波形图可知
=4m
解得
v==4m/s
而t1=3s时波才传递到M点，波源与M点相距为
vt1=12m
故波源的坐标为（-7m，0）。
答案第1页，共2页