4.2科学测量：玻璃的折射率 同步提升练（含解析）

4.2科学测量：玻璃的折射率 同步提升练（含解析）
一、选择题
1．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′，bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′，bb′为界面画光路图。下列说法正确的是（　　）
A．甲同学测得的折射率与真实值相比偏大 B．甲同学测得的折射率与真实值相同
C．乙同学测得的折射率与真实值相比偏小 D．乙同学测得的折射率与真实值相同
2．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa 和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将（　　）
A．偏大 B．偏小 C．不变 D．无法确定
3．某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射光线、折射光线、出射光线后，以入射点O为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度，如图所示，下面四个表达式中，正确地表达了折射率的关系式是（　　）
A． B．
C． D．
4．某同学测定玻璃砖的折射率。如图所示，半圆形玻璃砖的直径边界为EF、半圆弧边界为EDF，CD垂直EF并过圆心O。某次实验中，他沿OA画一条直线，并在OA线上适当位置竖直插上两枚大头针P1、P2；放上玻璃砖后，在另一侧寻找合适位置竖直插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，移走玻璃砖和大头针，沿O、P3做直线OB，直线OB可看成沿OA入射的光透过玻璃砖后的折射光线。下列选项正确的是（　　）
A．找折射光线时，应该在玻璃另一侧插两枚大头针P3、P4，不能只插一枚大头针P3
B．当∠AOC太大时，在玻璃砖的另一侧将看不到P1、P2的像
C．光在玻璃中和空气中的传播速度之比为
D．该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将偏大
5．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大一些
B．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
C．为减少测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
D．若P1、P2连线与法线NN′间夹角较大时，有可能在bb′一侧就看不到P1、P2的像
6．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是（　　）
A．为了减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些
B．为了减少测量误差，A、B连线与法线NN′的夹角应适当大一些
C．若A、B的距离较大时，通过玻璃砖会看不到A、B的像
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，有可能在bb′一侧看不清A、B的像
7．某小组做测定玻璃的折射平实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸等，下列措施能够提高实验准确程度的是（　　）
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
二、实验题
8．（1）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是______
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
（2）某同学根据所学的光学知识，设计了一个测透明液体折射率的仪器，如图所示．在圆盘上作直径BC⊥EF，在半径OA上垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，使直径BC与液面重合，然后在EC区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2．该同学在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF=∠COP3=30°，则P3处所对应的折射率的值为________；
②若保持∠AOF=30°不变，则用该装置能测量的最大折射率不超过_______．
9．某同学实验中作出光路图如图所示，在入射光线上任取一点A，过A点做法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n＝_____（用图中线段表示）。
10．如图所示，在“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验中，某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，则他测得折射率_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
11．如图所示，某同学在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中误将界面画得离开玻璃砖边缘一段距离，但自己并未察觉．则他测得的折射率将_______（填“大于”、“等于”或“小于”真实值）．
12．在“测玻璃的折射率”实验中∶
（1）小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了量角器外还缺少一种器材，请你写出所缺器材的名称：_____________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住___________。
（2）为取得较好的实验效果，下列操作正确的是_____________。
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
（3）小朱同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，用圆规以O点为圆心，OA为半径画圆，交OO′延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图丙所示，若他测得AB=7.5cm，CD=5cm，则可求出玻璃的折射率n=_____________。
（4）某同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系如图所示，他的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则该同学测得的折射率测量值_____________真实值（填“大于、小于、等于”）
13．如图所示，当光线以一定入射角穿过一块两面平行的玻璃砖时，通过“插针法”找出跟入射光线对应的出射光线，从而确定折射光线。
(1)如图甲所示，用量角器量出入射角和折射角，根据____________可计算出玻璃砖的折射率。
(2)如图乙所示，以为圆心，OA、分别交于、点，过、点分别作法线的垂线，垂足分别为、，用刻度尺测量出和的长度，则玻璃砖的折射率______________。
14．某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，为测量入射光线AO的入射角和折射光线的折射角，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，在白纸上画一条直线a作为界面，再过a上的一点O画出界面的法线，并画一条线段AO作为入射光线。把长方形玻璃砖平放在白纸上，使它的一条长边跟a对齐，画出玻璃砖的另一条长边a′，在线段AO上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有______；
A．竖直插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．竖直插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．竖直插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．竖直插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
（2）在答题纸上画出入射光线AO的折射光线______，并写出该玻璃的折射率n=______；
（3）在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，则所测得的折射率将______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
15．在测量玻璃的折射率实验中：
（1）图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的____________（选填“磨砂面”或“光学面”）。
（2）一实验小组按实验要求绘出的长方体玻璃砖界面和四个针孔a、b、c、d的位置如图乙所示，图中的ab表示入射光线，θ1为入射角，请描出光线的径迹并标出对应的折射角θ2。( )
16．在测定玻璃砖折射率的实验中。
（1）通过“插针法”确定入射光线和折射光线的步骤如下：
A、在表示入射光线的AO上插上大头针P1、P2
B、在玻璃砖的另一侧确定大头针P3、P4的位置，请用简洁的文字描述写出大头针P3、P4的插法：①插P3时，应使它______；②插P4时，应使它______。
（2）甲同学在确定玻璃砖的光线入射界面aa'和出射界面bb'时，不慎使玻璃砖出现了平行移动，出现的状况如图所示，其他操作均正确，甲同学测得的折射率与真实值相比将______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）乙同学在完成了正确的实验操作后，他以通过P1、P2的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，与OA交于P，与OO'的延长线交于Q，如图所示，从P、Q分别作玻璃砖界面的法线NN'的垂线，图中P'、Q'分别为垂足，用刻度尺量得PP'=45.0mm，QQ'=30.0mm，则玻璃砖的折射率______。
17．在做“测定玻璃的折射率”的实验中，先在白纸上放出玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在另一侧透过玻璃砖观察，插上大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住了P3和P1、P2的像，如图所示，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，用“+”表示大头针的位置。图中AO表示经过大头针P1和P2的光线，该光线与界面aa′交于O点，MN表示法线。
①请将光路图画完整，并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射现象的入射角θ1和折射角θ2；( )
②该玻璃砖的折射率可表示为n=___________（用θ1和θ2表示）
③在做“用插针法测玻璃折射率”实验中，图中所示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的两个界面。两位同学选择的器材操作如下：
A．甲同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′与bb′后，将玻璃砖垂直于aa′方向沿纸面向平移了少许，其它操作正确
B．乙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微小些，其它操作正确
甲同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比_____，乙同学测出玻璃砖的折射率与真实值相比______（填“偏大、偏小、不变”）
④对“测定玻璃折射率”的实验中的一些问题，几个同学发生了争论，他们的意见如下，其中正确的_________
A、为了提高测量的精确度，P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大一些
B、为了提高测量的精确度，入射角应适当大一些
C、P1、P2之间的距离的大小及入射角的大小跟测量的精确度无关
D、如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】
AB．甲同学测量的光路图如图甲所示，
真实值，测量值，因r′＞r，故n＞n′，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小，故AB错误；
CD．乙同学测量的光路图如图乙所示
测量值与真实值相等，故C错误D正确。
故选D。
2．C
【解析】
【详解】
两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率时，其入射光线与最终射出的光线是平行的关系，尽管玻璃砖被向上移动，改变了真实的折射点，但是折射光线始终与入射光平行．由于玻璃砖平移，所以测量的入射光线与真实的入射光线重合，所以通过以上分析可知，折射角没有误差，所以测量结果不变．故选C。
【点睛】
本题考查了利用玻璃砖测折射率的实验误差分析，类似的问题还有将玻璃砖向下侧移等，判断关键就在于折射光线是否有误差．
3．B
【解析】
【详解】
ABCD．设圆的半径为1，即AO = EO = 1，由几何知识得，入射角的正弦值
折射角的正弦
根据折射定律得
故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【解析】
A．找折射光线时，只插一枚大头针P3，也可以完成实验，故A错误；
B．光由空气射入玻璃不会发生全发射，故B错误；
C．光在玻璃中和空气中的传播速度之比为
故C正确；
D．该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，折射光线将逆时针转动，而作图时仍以EF为边界，CD为法线，则入射角不变，折射角变大，由折射率公式律可知，测得玻璃砖的折射率将偏小。故D错误。
故选C。
5．AC
【解析】
【详解】
A．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针之间的距离太小，引起的误差会较大，所以为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些，故A正确；
B．根据光路可逆可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射反射，则即使P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖仍可以看到P1、P2的像，故B错误；
C．为减小测量误差，入射角应当要尽量大一些，这样折射角也会大一些，折射现象更明显，故C正确；
D．若P1、P2连线与法线NN′间夹角较大时，由光路可逆性，在bb′一侧一定能看到P1、P2的像，故D错误。
故选AC。
6．ABD
【解析】
【详解】
A．折射光线是通过过CD的直线确定的，CD间距离适当取大一些，可以使折射光线的方向更准确，故A正确；
B．A、B连线是入射光线，A、B连线与法线NN′的夹角是入射角，入射角适当大些，折射角也会大些，折射现象比较明显，角度的相对误差会小些，故B正确；
C．根据光路可逆原理，光线一定会从下表面射出，不会在下表面发生全反射，即使A、B的距离较大时，通过玻璃砖仍然会看到A、B的像，故C错误；
D．若A、B连线与法线NN′间夹角过大时，光线从下表面射出时，光强减弱，有可能在bb′一侧看不清A、B的像，故D正确。
故选ABD。
7．AD
【解析】
【详解】
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖，在玻璃砖内部的折射光线距离长，光路图大，作图误差小，A正确；
B．玻璃砖的两光学表面是否平行对实验误差没有影响，无须选用两光学表面平行的玻璃砖，B错误；
C．选用细的大头针完成实验，观测误差小，C错误；
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，作图误差小，D正确。
故选AD。
8． A 1.73 2
【解析】
【详解】
（1）A.实际点有大小，故为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；
B.为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，故B错误；
C.根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；
D.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射．故D错误；
故选A。
（2）①由题可知，AO方向作为入射光线方向，入射角i=30°。由题，使P3正好挡住Pl、P2，说明P3在折射光线上，则OP3表示折射光线，折射角r=60°。
由折射定律得
②根据折射率 ，入射角i相等时，折射角r越大，对应的折射率越大，则知C处所对应的折射率值最大，此时折射角为rC=90°．则最大折射率为
9．
【解析】
【详解】
玻璃的折射率
10．偏小
【解析】
【详解】
如图所示
虚线表示作图所得光路，实线是实际光路，由此可见入射角不变，但折射角的测量值偏大，根据
可知折射率偏小。
11．小于
【解析】
【详解】
试题分析：如图所示．虚线表示作图得到的光路图，而实线是实际光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由得，折射率测量值偏小；
考点：利用插针法测定玻璃砖折射率的实验
名师点睛：用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律，作出光路图，分析入射角与折射角的误差，来确定折射率的误差．
12． 刻度尺 P3和P1P2的像 CD 1.5 小于
【解析】
【详解】
（1）本实验需要用刻度尺测量相应长度以计算入射角、折射角的正弦值，还缺少的器材是刻度尺。
根据折射光线的特征，可知透过玻璃砖观察，调整视线方向，插上第四枚大头针P4应使其遮挡住P3和P1P2的像。
（2）A．插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，A错误；
B．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，B错误；
C．为了准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，C正确；
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，角度的测量误差会小些，D正确。
故选CD。
（3）图中P1P2作为入射光线，OO′是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为，折射角为，则由几何知识可得
又
则折射率为
（4）[5]如图所示
实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率测量值小于真实值。
13．
【解析】
【详解】
（1）根据折射定律得
（2）根据几何关系，则
所以
14． BD 偏大
【解析】
【详解】
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有：竖直插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像，竖直插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故选BD。
（2）入射光线AO的折射光线如图所示
据折射定律可得，玻璃的折射率可表示为
（3）在实验过程中画出界面a后，不小心将玻璃砖向上平移了一些，导致界面a′画到图中虚线位置，而在作光路图时界面a仍为开始所画的，实际光线如图中黑线所示，而作图光线如图中红线所示，导致折射角偏小，所测得的折射率将偏大。
15． 光学面
【解析】
（1）玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定。
（2）连接dc并延长至玻璃砖的光学面与白纸的交线，交点为出射点，入射点与出射点的连线即为折射光线，折射角θ2如图所示
16． 挡住P1、P2的像 挡住P3和P1、P2的像 偏小 1.5
【解析】
（1）根据光路可逆原理，要确定出射光线的方向，应该在插P3时，使它挡住P1、P2的像，插P4时，应使它挡住P3和P1、P2的像。
（2）玻璃砖平移，导致折射角增大（蓝色线与法线夹角），如图
根据折射定律
折射率偏小
（3）入射角和出射角的正弦为
，
折射率为
17． 图见解析； 不变 偏大 ABD
【解析】
①如图；
②该玻璃砖的折射率可表示为
③A．经过玻璃砖的光路如图所示，由于所作的玻璃砖分界线不是实际的分界线，测出的折射角与正确操作时相同，根据折射定律可知，测得的折射率将不变；
B．所作玻璃砖分界线aa'、bb'两界面的间距小于平行玻璃砖两界面的间距时，由几何知识得到测出的折射角小于正确操作时折射角，根据折射定律，测得的折射率将偏大。
④AC．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，所以P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，故A正确，C错误；
B．入射角θ1尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，故B正确；
D．如果入射角太大，则反射光过强，折射光过弱，不易观察，D正确。
故选ABD。
答案第1页，共2页