4.2科学测量：玻璃的折射率 课时练（含解析）

4.2科学测量：玻璃的折射率 课时练（含解析）
一、选择题
1．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察并依次插上P3和P4。在插P3和P4时，下列选项正确的是（　　）
A．P3只挡住P1的像 B．P4只挡住P1的像
C．P4只挡住P2的像 D．P3同时挡住P1、P2的像
2．在测定玻璃的折射率实验中，为了减小实验误差，以下说法错误的是 （　　）
A．玻璃砖的宽度应大些
B．入射角应尽量小些
C．大头针应垂直插在纸面上
D．大头针P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些
3．小张用“插针法”测定玻璃的折射率。玻璃砖有4个光学面、、、，如图所示，其中、两面相互平行，实验中该同学对入射面和出射面的认识正确的是( )
A．只能选用、两面
B．可以选用、两面
C．不能选用、两面
4．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（　　）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离最小的玻璃砖
D．若入射角1太大，则折射光线会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
5．在做了“测定平行玻璃砖的折射率”的实验（如图）后，某同学得出下列几种结论中，说法正确的是（　　）
A．玻璃砖的宽度适当选大些
B．入射角应尽量小些，防止在另一侧面发生全反射
C．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
D．入射角越大越好，这样测量误差能尽可能的减小
E．玻璃砖的折射率与入射角有关，入射角越大，测得折射率越大
F．玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数
G．玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的比值是一个常数
6．某同学用插针法测定玻璃砖的折射率，他的实验方法和操作步骤正确无误。但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A．P1P2与P3P4两条直线平行
B．他测出的折射率偏大
C．P1P2与P3P4两条直线不平行
D．他测出的折射率不受影响
7．在<测定玻璃的折射率>实验时，下列说法正确的是（　　）
A．本实验必须选用两折射面相互平行的玻璃砖
B．若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块
C．确定入射、出射光线上的两枚大头针间（P1、P2间，P3、P4间）的距离应尽量大
D．若某同学用平行玻璃砖做实验时在纸上已正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，如图所示，伹其后操作都正确，则所测出的n值将不受影响
二、实验题
8．如图所示，在“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验中，某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，则他测得折射率_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
9．“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D．在插入第四个大头针D 时,要使它 _____________.
如图是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a’是描在纸上的玻璃砖的两个边. 根据该图可算得玻璃的折射率n = _____________.(计算结果保留两位有效数字)
10．某同学实验中作出光路图如图所示，在入射光线上任取一点A，过A点做法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n＝_____（用图中线段表示）。
11．物理是一门自然科学，掌握实验的分析方法是学习物理基本要求之一，分析以下两个问题，归纳解决实验问题的关键环节：
（1）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是______
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
（2）某同学根据所学的光学知识，设计了一个测透明液体折射率的仪器，如图所示．在圆盘上作直径BC⊥EF，在半径OA上垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，使直径BC与液面重合，然后在EC区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2．该同学在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF=∠COP3=30°，则P3处所对应的折射率的值为________；
②若保持∠AOF=30°不变，则用该装置能测量的最大折射率不超过_______．
12．如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线作为界面（线），过上的一点画出界面的法线，并画一条线段作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面的位置。在直线上插两枚大头针和，再在玻璃砖的另一侧插上大头针和。确定光路后利用折射定律计算折射率。
（1）关于本实验下列说法正确的是______；
A．实验时入射角应适当大些
B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距小一些
C．插大头针时，应使同时挡住和、的像
D．该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率
（2）利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为______；（答案可以用分数或根号表示）
（3）若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则该同学测出的折射率______。（填偏大、偏小或不变）
13．（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
其中对提高测量结果精确度有利的是______；
（2）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图；
则甲同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）乙同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）丙同学测得的折射率与真实值相比______。
14．某学习小组做测定玻璃砖的折射率实验，所用器材：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。
（1）下列哪些措施能够提高实验准确程度___________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
（2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是__________。
A． B． C． D．
（3）该组同学又测定一半圆形玻璃砖的折射率。步骤如下：在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
①设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_________，则玻璃砖的折射率可表示为____________。
②该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
15．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度( )
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n = ______；（用图中线段的字母表示）
(3)在用针插法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比_____（填“偏大”、“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比______（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
16．在用插针法做“测定玻璃砖折射率”的实验中，小丽同学利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图所示，AO是画在纸上的直线，她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中她确定P3大头针位置的方法应当是____________。操作完成后，她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆（如图中虚线所示），则她测出玻璃的折射率n＝________。
17．在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：
（1）甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图甲所示。则他测出的折射率将___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）；
（2）乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（3）某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00 cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和O′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图所示，用刻度尺量得OB=8.00 cm，CD=4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n=___________。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【解析】
【详解】
根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
A．P3只挡住P1的像，与实验不符，A错误；
B．P4只挡住P1的像，与实验不符，B错误；
C．P4只挡住P2的像，与实验不符，C错误；
D．P3同时挡住P1、P2的像，与实验相符，D正确。
故选D。
2．B
【解析】
【详解】
ACD．玻璃砖的宽度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针P1与P2及P3与P4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差，ACD说法正确；
B．入射角不能太大也不能太小，入射角太小时，测量误差较大，B说法错误。
故选B。
3．B
【解析】
【详解】
应用插针法测玻璃的折射率实验时，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2档住P1的像；再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置，由图所示玻璃砖可知，实验时可以用A、C两面、或用A、B两面、或用A、D两面、或用B、D两面进行实验，故选B。
4．B
【解析】
A．实验中玻璃砖上下表面不一定需要平行，只要能确定光线的入射点及出射点即可， A错误；
B．为了提高准确度，P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些，太小易出现偏差，B正确；
C．在宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择时，玻璃砖宽度较大时，引起的角度误差较小，C错误；
D．入射角θ1太大，根据光路可逆性原理可知折射光线不会在玻璃砖下表面发生全反射，D错误。
故选B。
5．ACF
【解析】
【详解】
A．为了减小测量的误差，玻璃砖的宽度适当大一些，故A正确；
BD．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，但不是越大越好，BD均错误．
C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，效果会好些；C正确；
EFG．玻璃砖的折射率是由玻璃本身的材料决定，与光的入射角和折射角无光，根据折射定律知折射率等于入射角的正弦与折射角的正弦之比，故EG错误，F正确；
故选ACF。
6．CD
【解析】
【详解】
AC．根据折射定律有
玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行，则
故
故P1P2与P3P4两条直线不平行，故A错误，C正确；
BD．根据插针法测定玻璃砖的折射率的原理，折射率是由
算出，即使P1P2与P3P4两条直线不平行，也不影响对 的测量，测出的折射率不会受影响，故B错误，D正确。
故选CD。
7．BCD
【解析】
A．只要能确定光线的入射点及出射点即可测量出折射率，两折射面不一定要相互平行，A错误；
B．若有多块平行玻璃砖可选用，应选择两平行折射面距离最大的一块，这样入射点与出射点间距较大，做出的玻璃中折射光线较准确，角度测量误差较小，B正确；
C．确定入射、出射光线上的两枚大头针间（P1、P2间，P3、P4间）的距离应尽量大，画出的光线偏差较小，C正确；
D．若某同学用平行玻璃砖做实验时在纸上已正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd后，不慎碰了玻璃砖，使它向ab方向平移了一些，如图所示，实线表示实际光路图，虚线表示作出的光路图，对比可知，折射角相同，故所测出的n值将不受影响，D正确。
故选BCD。
8．偏小
【解析】
【详解】
如图所示
虚线表示作图所得光路，实线是实际光路，由此可见入射角不变，但折射角的测量值偏大，根据
可知折射率偏小。
9． 挡住C及A、B的像 1.8（1.8—1.9都算对）
【解析】
【详解】
（1）在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D，使C挡住A、B的像，要使D挡住C和A、B的像，说明CD在AB的出射光线上，CD连线即为AB的出射光线，所以要使D挡住C和A、B的像。
（2）如图所示，连接AB延长交a于E点，连接CD反向延长交与G点，连接EG，以E为圆心以EG长为半径画圆， 交AB与I，分别过I、G做过E点的法线的垂线IH、GF，用刻度尺测量IH、GF，折射率
10．
【解析】
【详解】
玻璃的折射率
11． A 1.73 2
【解析】
【详解】
（1）A.实际点有大小，故为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；
B.为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，故B错误；
C.根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；
D.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射．故D错误；
故选A。
（2）①由题可知，AO方向作为入射光线方向，入射角i=30°。由题，使P3正好挡住Pl、P2，说明P3在折射光线上，则OP3表示折射光线，折射角r=60°。
由折射定律得
②根据折射率 ，入射角i相等时，折射角r越大，对应的折射率越大，则知C处所对应的折射率值最大，此时折射角为rC=90°．则最大折射率为
12． AC 偏小
【解析】
（1）A．实验时入射角应适当大些，可以减小误差。故A正确；
B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距大一些。故B错误；
C．光在同一均匀介质中沿直线传播，所以插大头针时，应使同时挡住和、的像。故C正确；
D．该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的。故D错误。
故选AC。
（2）光路图如图所示
在光路图中利用方格构造三角形，由图得
根据折射定律，有
(3)若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则折射角变大，故玻璃砖折射率偏小。
13． AC 偏小 不变 可能偏大、可能偏小、也可能不变
【解析】
（1）A．单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期，可以减小测量的误差，提供测量结果的精确度，故A正确；
B．要减小空气阻力的影响，应选体积较小的摆球，故B错误；
C．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过5°，故C正确；
D．单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期，故D错误。
故选AC。
（2）用题图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折小了，所以折射角偏大，折射率偏小；
用题图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；
用题图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、也可能不变。
14． AD D 和 偏大
【解析】
【详解】
（1）A.选用两光学表面间距大的玻璃砖能够使光在玻璃中的折射光线长一些，使折射角的测量能够更加精确，故A正确；
B.选用两光学表面平行的玻璃砖对实验准确程度没有影响，故B错误；
C.选用粗的大头针完成实验不利于光线位置的精确测定，反而会降低实验准确程度，故C错误；
D. 插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些，使光线的位置测定更加精确，从而有利于提高入射角和折射角的测量精确程度，故D正确。
故选AD。
（2）玻璃砖两侧的两孔洞连线应该平行，且下方的连线应在上方连线下侧，故D正确。
故选D。
（3）根据折射定律可知玻璃砖的折射率可表示为
故需要用刻度尺测量l1和l3。
该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，则折射角相较于以P1P2方向入射的折射角偏小，由此测得玻璃砖的折射率将偏大。
15． AD D 偏小 不变
【解析】
【详解】
(1)A．为了作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；
B．根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；
C．为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，C错误；
D．插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时，相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小，D正确。
故选AD。
(2)折射率
n =
其中
sini =，sinγ =
计算得
n =
(3)如图①，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律
n =
可知，折射率n将偏小。
用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
16． 挡住P1、P2的像 1.5
【解析】
透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2的像；
如图，作出法线，过圆与入射光与折射光的交点作法线的垂线AC、BD，由数学知识得入射角和折射角的正弦值分别为
其中
则折射率为
17． 不变 偏小 1.5
【解析】
如图a所示甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后,测得的入射角、折射角没有受到影响,因此测得的折射率将不变。
(2)如图b所示,乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后,测得的入射角不受影响,但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小。
由光路图以及几何关系可知
答案第1页，共2页