4.3光的全反射 课时练（含解析）

4.3光的全反射 课时练（含解析）
一、选择题
1．在温度℃时，波长nm的单色光在几种介质中的折射率如下表所示，根据表中数据结合所学知识，下列判断正确的是（　　）
介质 折射率 介质 折射率
空气 1.00028 水 1.33
玻璃 1.65 水晶 1.55
A．该单色光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．该单色光在水中比在空气中更容易发生衍射
C．该单色光从玻璃射入水中可能会发生全反射
D．水晶对其他波长的单色光的折射率也都是1.55
2．如图所示的长玻璃体，AB面平行于CD面，端面AC与CD面的夹角为45°，玻璃的折射率n=。要使入射光从AC面进入玻璃并向另一端无损失地传输，则图中α角的范围应是（　　）
A．0°<α≤30° B．0°<α≤90° C．0°<α≤60° D．0°<α≤45°
3．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象，下列结论中正确的是（　　）
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
4．一束复色光从空气射入上下表面平行的玻璃砖后分成两束单色光，光路如图所示。关于玻璃砖内的两束光，正确的是（　　）
A．a光的频率比b光的频率高 B．a光在玻璃砖下表面可能发生全反射
C．a光的传播速度比b光的传播速度大 D．两束光穿出玻璃砖下表面后的方向可能不平行
5．如图所示，一透明半圆柱体折射率为n = 2，半径为 R、长为 L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，有光线从部分柱面射出。则该部分柱面的面积为（　　）
A． B． C． D．
6．光纤已经普遍应用到了通信领域，具有可弯曲、传输速度快、信息量大的优点。将一段光纤材料弯曲成四分之一圆弧，一束激光沿如图所示方向垂直射人材料一端，已知光纤材料的直径为，该激光在光纤材料中的折射率。若光束从入射端传至另一端的过程中不能沿侧壁射出，则弯曲光纤材料时对应的最小半径R为（　　）
A． B． C． D．
7．如图所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，。一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为，为直径，为圆心，对称轴垂直于。位于点的红光源发出一束与平行的红光，射向玻璃砖上的点，经玻璃砖折射后，从点沿与成角的方向射出。，，光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光从点传播到点经历的时间为
C．若换为紫光，则在面不可能发生全反射
D．若换为紫光，则光从点传播到面所用时间边长
9．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为O，半径为R。某单色光由空气从OB边界的中点A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界P点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点，空气中的光速可认为是，则（　　）
A．该玻璃对此单色光的临界角为
B．该玻璃对此单色光的折射率为
C．光从A传到P的时间为
D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化
10．如图所示，a、b为两不同频率的单色光，以相同的人射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后两于P点，已知AP>BP，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a传播速度大于b的传播速度
B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C．在玻璃砖中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
11．为观察光的传播现象，一同学用半圆柱形玻璃砖进行实验。半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，底面BD竖直，此时右侧光屏与BD平行。一束白光从玻璃砖左侧垂直于BD射到圆心O上，在光屏上C点出现白色亮斑。使玻璃砖底面绕O逆时针缓慢转过角度θ（0°<θ<90°），观察到屏上的白色亮斑在偏离C点的同时变成下紫、上红的彩色光斑。在θ角缓慢变大的过程中，光屏上的彩色光斑（　　）
A．沿光屏向下移动，紫光最先消失
B．沿光屏向下移动，红光最先消失
C．沿光屏向上移动，紫光最先消失
D．沿光屏向上移动，红光最先消失
12．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角，今有一束单色光在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖，一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出，不考虑多次反射，则玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C． D．
13．如图所示，横截面为直角三角形的玻璃砖ABC。AC边长为L，，光线P、Q同时由中点E射入玻璃砖，其中光线P方向垂直边，光线Q方向与边夹角为，发现光线Q第一次到达边后垂直边射出，真空中的光束为c，求（　　）
A．玻璃砖的折射率
B．玻璃砖的折射率
C．光线P从进入玻璃砖到第一次由边出射经历的时间
D．光线P从进入玻璃砖到第一次由边出射经历的时间
14．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚平行玻璃砖，单色光1、2在玻璃砖中折射角分别为30°和60°，其光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．射出折射光线1和2一定是平行光
B．单色光1的波长大于单色光2的波长
C．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
D．图中单色光1、2通过玻璃砖所需的时间相等
E．单色光1从玻璃射到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃射到空气的全反射临界角
15．某长方体透明介质如图所示，为嵌在介质内部紧贴面的线状单色可见光光源，与面垂直，为中点，。介质对该单色光的折射率为2，只考虑由直接射向面的光线。下列说法正确的是（　　）
A．光从面射出的区域占该面总面积的
B．光从面射出的区域占该面总面积的
C．若发出的单色光频率变小，面有光射出的区域面积将增大
D．若发出的单色光频率变小，面有光射出的区域面积将减小
二、解答题
16．光导纤维是利用全反射进行光信号传输的，不仅可用来传输模拟信号和数字信号，还可以满足视频传输的需求。如图所示，AB为光导纤维左侧端面，纤维内芯材料的折射率为，外层材料的折射率为。已知光线从真空以入射角射入折射率为n的介质发生折射时，折射角为，由折射定律可知，。同样，当光线从折射率为的介质I以入射角射入折射率为的介质Ⅱ发生折射时，折射角为，有，为光在介质I中的传播速度，为光在介质Ⅱ中的传播速度。
（1）推算、与折射率、的关系
（2）从光导纤维左侧AB中点入射的光线，求可以在此纤维内传递信号的光线的入射角i范围。
17．如题图所示，真空中ADBO是半径为R的半圆柱体玻璃的横截面，AB为直径，O为圆心，一单色细光束在截面内由直径上的C点以入射角射入玻璃，经C点折射后射向弧面D处，其中OD与直径AB的夹角。已知：玻璃对该光的折射率，光在真空中的传播速度为c，求：
（1）计算分析光在D处能否射出玻璃；
（2）光从C点入射到第一次从玻璃中射出时所经过的时间。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
【解析】
【详解】
A．根据
该单色光在玻璃中的折射率大于在水中的折射率，则该单色光在玻璃中的速度小于在水中的速度，故A错误；
B．单色光的频率不变，由上分析，同理可知在水中的速度小于在空气中的速度，根据
则在水中的波长较小，则该单色光在水中比在空气中更不容易发生衍射，故B错误；
C．玻璃的折射率大于水的折射率，根据
在水中的临界角较大，从玻璃射入水中，可能发生全反射，故C正确；
D．水晶对不同波长的光折射率不同，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
由于n=，要使入射光从AC面进入玻璃并向另一端无损失地传输，即光线在CD、AB面发生全反射，临界角
即
由
得
即
故选B。
3．A
【解析】
【详解】
A．根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足
根据折射定律
可知b光束的折射率较大，A正确；
B．根据
因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
C．发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
D．根据临界角公式
因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。
故选A。
4．C
【解析】
【详解】
A. 光从空气进入介质，两束光入射角相等，b光折射角更小，根据折射率
可知玻璃对b光折射率较大，则b光频率更高，故A错误；
BD．因为玻璃砖上下表面平行，光线在玻璃砖下表面第二次折射时的入射角等于在上表面第一次折射时的折射角，根据光路可逆性知，第二次折射光线与第一次折射入射光线平行，所以从玻砖下表面射出的两束光仍然平行，两束光在玻璃砖下表面均不能发生全反射故BD错误；
C．根据公式
可知，折射率越大传播速度越小，故a光的传播速度比b光的传播速度大，故C正确。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，入射角恰好等于临界角C，则由折射定律得
得
C=30°
由几何关系得
∠OO′B=C
则有光线从柱面射出的柱面面积
故选A。
6．B
【解析】
【详解】
当光纤材料内侧弯曲达到最小半径R时，光线恰好在材料中发生全反射，光路图如图
根据全反射条件有
根据几何关系有
联立整理代入数据可得
R=4cm
故选B。
7．C
【解析】
【详解】
由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C，则有：
在时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，对应弧长为
故ABD错误，C正确。
故选C。
8．D
【解析】
A．光从点射出后经点到点的光路如图所示。在中，
解得
因，故
由光路的可逆性可知，由几何知识得
则
故
选项A错误；
B．光在玻璃中的传播速度为
由几何知识可知
选项B错误；
C．若换为紫光，由于紫光的折射率大，因此变小，由几何关系可知，即两角之和不变，因此增大，根据
折射率增大时，临界角反而减小，故紫光在面可能发生全反射，选项C错误；
D．若换为紫光，从到的传播时间不变，从到面的传播距离变大，传播速度变小，因此在玻璃砖中的传播时间比红光长，换为紫光后从点传播到面所用时间边长，选项D正确。
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
B．作出如图所示光路图，由几何关系入射角α为30°，折射角为60°，由折射定律
B正确；
A．临界角的正弦值
A错误；
C．光在玻璃中的传播速度为
光在玻璃中的传播时间为
C错误；
D．玻璃的临界角与入射角无关，D错误。
故选B。
10．C
【解析】
【详解】
A．a，b光在真空中的传播速度均为c，故A错误；
B．a、b光的入射角相同，根据几何关系可知，a光的折射角大于b光的入射角，根据
则
故B错误；
C．根据可知，a光在玻璃砖中的传播速度大于b光在玻璃砖中的传播速度，故C正确；
D．由全反射的临界角满足
可知b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角小于a光，故D错误；
故选C。
11．A
【解析】
根据折射定律及几何知识知，在玻璃砖转动过程中，光在O点处的折射角一定大于入射角，玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ的过程中，法线也逆时针同步旋转，入射角增大，由折射定律可知折射角也随之增大，而且法线也逆时针旋转，所以折射光斑在竖直屏上向下移动；
由临界角公式可知紫光折射率最大，临界角最小，玻璃砖旋转过程中竖直屏上最先消失的一定是紫光。
故选A。
12．A
【解析】
【详解】
如图所示
因E点为OA的中点，所以入射角
α＝30°
β＝θ＝83°
临界角
C＝180°－2α－β＝37°
OB面恰好发生全反射，则
解得
故A正确，BCD错误。
故选A。
13．AC
【解析】
AB．光线Q在玻璃中的光线如图所示
刚好在点F发生全反射从Q点垂直射出BC边，由几何关系可得，， 由折射定律有
A正确；B错误；
CD．光线P在玻璃中的光线如上图所示，刚好在点D发生全反射从G点射出BC边，由几何关系得，有
解得
光线P从进入玻璃砖到第一次由边出射经历的路程为
光线P在玻璃砖中的速度为
光线P从进入玻璃砖到第一次由边出射经历的时间为
C正确，D错误。
故选AC。
14．ADE
【解析】
【详解】
A．光线在玻璃砖上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光线的折射角等于入射光线的入射角，因此出射光线1和2相互平行，A正确；
B．在上表面，单色光1比单色光2偏折程度大，则单色光1的折射率大，频率大，波长短，B错误；
C．根据
知，单色光1在玻璃砖中的传播速度小，C错误；
D．设入射角为i，单色光1、单色光2折射角分别为r1=30°，r2=60°，由
光在玻璃中传播距离
光在玻璃中的传播速度
可知光在玻璃中传播时间
又
sin 2r1=sin 60°=
sin 2r2=sin 120°=
所以单色光1与单色光2通过玻璃砖所需时间相等，D正确；
E．根据
知，单色光1的折射率大，则临界角小，E正确；
故选ADE。
15．AC
【解析】
AB．从光源发出的光射到面上的临界角满足
则，设，则在面上有光线射出的长度为
则有光线射出的面积占面总面积的比例为
故A正确；B错误；
CD．若发出的单色光频率变小，则光的折射率变小，临界角变大，根据
知，在面上有光线射出的长度变大，则面有光射出的区域面积将增大，故C正确；D错误。
故选AC。
16．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）由题可知
解得
（2）设光导纤维内芯与外层之间发生全反射的临界角为C，则有
解得
作出光路图如图所示，光线在此光导纤维内传递信号需满足
可得
即
17．（1）光不能从D处射出玻璃；（2）
【解析】
【详解】
（1）设全反射临界角为θ，则
得临界角
由折射定律可知，C处折射角满足
故
如答图由几何关系可知：D处入射角为45°，恰好发生全反射，故光不能从D处射出玻璃；
（2）如答图，根据光在玻璃中的光路和几何关系可知：
故光第一次从N点射出玻璃时，在玻璃中经过的路程
光在玻璃中的传播速度
故光在玻璃中的传播时间
答案第1页，共2页