4.3光的全反射 同步提升练 （word版含答案）

4.3光的全反射 同步提升练（含解析）
一、选择题
1．关于全反射，下列说法正确的是（　　）
A．光只有从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射现象
B．光只有从光疏介质射向光密介质时才可能发生全反射现象
C．光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时才可能发生全反射现象
D．光只有从折射率小的介质射向折射率大的介质时才可能发生全反射现象
2．光在某种介质中的传播速度是1.5×108 m/s，光从该介质射向空气时（　　）
A．发生全反射的临界角是30°
B．大于或等于30°的所有角都是临界角
C．入射角大于或等于30°时都能发生全反射
D．临界角可能是60°
3．水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，判断正确的是（　　）
A．c光的频率最大 B．a光的传播速度最小
C．b光的折射率最大 D．a光的波长比b光的短
4．如图所示，abc是玻璃制成的柱体的横截面，玻璃的折射率，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，。一束平行光垂直ac入射，只有一部分光从ab穿出，则有光穿出部分的弧长为（　　）
A． B． C． D．
5．如图所示为单反照相机取景器的示意图，五边形ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC。光线垂直AB射入，且只在CD和EA上各发生一次反射， 两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出。若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是（计算结果可用三角函数表示）（　　）
A． B．
C． D．
6．玻璃的折射率为1.5，如图所示，光线由空气射入半圆形玻璃砖，或由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是（　　）
A．图甲、丙 B．图甲、丁 C．图乙、丙 D．图乙、丁
7．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为，为直径，为圆心，对称轴垂直于。位于点的红光源发出一束与平行的红光，射向玻璃砖上的点，经玻璃砖折射后，从点沿与成角的方向射出。，，光在真空中的传播速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率为
B．红光从点传播到点经历的时间为
C．若换为紫光，则在面不可能发生全反射
D．若换为紫光，则光从点传播到面所用时间边长
8．如图所示，一条光线从空气垂直射到直角玻璃三棱镜的界面AB上，棱镜材料的折射率为1.414，这条光线从BC边射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为（　　）
A．90° B．60° C．30° D．45°
9．如图所示，半球形玻璃的折射率为n，半径为R，平行单色光从下方射入，若要使第一次射到球面上的光不从球面上出射，可在半球形玻璃的圆形底面上放一个挡光屏，则该挡光屏的最小面积为（　　）
A． B． C． D．
10．自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车。尾灯由透明介质制成，其外形如图甲所示，下列说法正确的是（　　）
A．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
B．汽车灯光从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
C．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射
D．汽车灯光从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射
11．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象，下列结论中正确的是（　　）
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
12．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线OO'过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线OO'平行且等距的两束不同频率的细光a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是
A．b光从空气射入玻璃，波长变长
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从同一介质射入真空，a光发生全反射的临界角较大
13．如图所示，为两束不同频率的单色光，以相同的入射角射到玻璃砖的上表面，入射点分别为A、B。经玻璃砖上表面折射后两束光相交于P点，已知，下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．玻璃对a光的折射率大于玻璃对b光的折射率
C．a光的频率小于b光的频率
D．b光在玻璃砖下表面发生全反射的临界角大于a光
14．如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（　　）
A．在真空中光束b的波长小于光束c的波长
B．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度
C．玻璃砖对光束b的折射率小于对光束c的折射率
D．b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更大
二、解答题
15．如图，ABD是某三棱镜的横截面，，，一束光线垂直于AB边从E点射入三棱镜，恰好在BD边的中点F发生全反射。已知BE=L，光在真空中的光速为c。求：
（1）光线第一次从三棱镜射出时的折射角正弦值；
（2）光线从E点到第一次从三棱镜射出经过的时间。
16．如图所示，一束激光以某角度射向竖直放置的半圆柱体有机玻璃砖的圆心，可以在光屏上出现两个光斑。已知该有机玻璃的折射率为，入射光线与玻璃砖竖直直径的夹角为，已知，，若玻璃砖截面的半径，求：
（i）光屏上两个光斑间的距离；
（ii）调整激光的入射角度，使其经过点后在光屏上只剩一个光斑，此光斑可到达区域的长度。
试卷第1页，共3页
参考答案
1．AC
【解析】
AB．光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于临界角，会发生全反射现象；光从光疏介质射向光密介质时，不会发生全反射现象，A正确，B错误；
CD．光只有从折射率大的介质射向折射率小的介质时，才可能发生全反射现象，C正确，D错误。
故选AC。
2．AC
【解析】
【详解】
由题意可得介质的折射率为
光从该介质射向空气时发生全反射的临界角的正弦值为
解得
C=30°
即入射角大于或等于30°时都能发生全反射，故AC正确，BD错误。
故选AC。
3．BD
【解析】
根据视深公式说明频率最小的光，水对它的折射率最小，在水下的像最深，所以b的折射率最小，频率最小，波长最大， ，传播速度最大，照亮水面的圆面积的半径R与临界角C满足，又，c照亮水面的面积比a的大，则c的临界角大，水对c的折射率小，所以a的折射率最大，a的频率最大，波长最小，a的传播速度最小，而c的频率小于a，但仍大于b，故BD正确AC错误。
故选BD。
4．C
【解析】
【详解】
由题意作光路图如图所示，该介质的临界角是C，则有：
在时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，对应弧长为
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．A
【解析】
【详解】
设入射到CD面上的入射角为θ，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如图：
根据几何关系有
4θ=90°
解得
θ=22.5°
当光刚好在CD和AE面上发生全反射时，折射率最小，根据
解得最小折射率为
故A正确，BCD错误。
故选A。
6．D
【解析】
光线从光疏介质到光密介质，入射角大于折射角，故甲图错误，乙图正确；
依据折射率与全反射临界角的关系
所以
所以C < 45o,故丙图错误，丁图正确；
故选D。
7．D
【解析】
A．光从点射出后经点到点的光路如图所示。在中，
解得
因，故
由光路的可逆性可知，由几何知识得
则
故
选项A错误；
B．光在玻璃中的传播速度为
由几何知识可知
选项B错误；
C．若换为紫光，由于紫光的折射率大，因此变小，由几何关系可知，即两角之和不变，因此增大，根据
折射率增大时，临界角反而减小，故紫光在面可能发生全反射，选项C错误；
D．若换为紫光，从到的传播时间不变，从到面的传播距离变大，传播速度变小，因此在玻璃砖中的传播时间比红光长，换为紫光后从点传播到面所用时间边长，选项D正确。
故选D。
8．D
【解析】
【详解】
光从空气经AB后方向不变，射到AC面，入射角为60°，由
算出光从玻璃射向空气时，发生全反射时的临界角为：C＝45°，所以光在AC面发生全反射，射到BC面，由几何关系可求得在BC面的入射角为30°，由折射定律得
所以r＝45°，则射出棱镜后的光线与界面BC的夹角为45°，故ABC错误，D正确。
故选D。
9．B
【解析】
【详解】
如图所示，假设从距球心O距离为r的点入射的光在球面上发生全反射，其入射角的正弦值为
根据几何关系有
解得
当光入射点到O的距离小于或等于r时，光将从球面射出，因此挡光屏的最小面积为
故选B。
10．B
【解析】
汽车灯光应从左面射向自行车尾灯，光在尾灯内部右表面发生全反射，使自行车后面的汽车司机发现前面有自行车，避免事故的发生。
故选B。
11．A
【解析】
【详解】
A．根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足
根据折射定律
可知b光束的折射率较大，A正确；
B．根据
因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
C．发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
D．根据临界角公式
因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。
故选A。
12．D
【解析】
A．b从空气射入玻璃砖，频率不变，由
可知传播速度变小，由
知波长变短，故A错误；
BC．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由
可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，故BC错误；
D．由
可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，故D正确。
故选D。
13．C
【解析】
【详解】
A．所有色光在真空中传播速度都相同，都是，故A错误；
B．由图可以看出A光的折射角大，因入射角相等则根据折射定律可知玻璃对A光的折射率小，故B错误；
C．因为光的折射率越大，频率越大，故C正确；
D．由知折射率越大临界角越小，故D错误。
故选C。
14．A
【解析】
【详解】
C．由图可知，玻璃砖对光束b的折射程度较大，则
玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率，故A错误；
B．根据
可知在玻璃砖中光束b的传播速度小于光束c的传播速度，故B错误；
A．折射率越大，则光的频率越大，根据
可知在真空中光束b的波长小于光束c的波长，故A正确；
D．根据
可知b、c两束单色光由玻璃射入空气时b光束发生全反射的临界角更小，故D错误。
故选A。
15．（1）；（2）
【解析】
【详解】
（1）光路如图所示
因光恰好在BD边的中点F发生全反射，则有
由
解得
光在AD边上G点的入射角为
因，故光在G点第一次射出三棱镜
设折射角为r，由折射定律有
解得
（2）光在三棱镜中的光速为
由几何关系有
由于
F为BD边的中点，故
所以
由
解得
16．（i）；（ii）
【解析】
【详解】
（i）由题意可得，激光在点的入射角为，设激光在点的折射角为，折射光线在光屏上的光斑为点，如图甲所示，则有
已知，解得
则
故两光斑间距
（ii）当激光在点恰好发生全反射时，光屏上只剩一个光斑（设为点）且此时的光斑离点的距离最远，如图乙所示。此时激光恰好以全反射临界角入射，则
则
根据几何知识可得
则此光斑可到达区域的长度为
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