(共33张PPT)
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人教版数学四年级下册
广州市花都区新华街第二小学 曾宇峰
——乘法交换律
四年级下册—人教版—数学—第三单元
乘法运算定律（一）（例5）
1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理
解乘法交换律。
2.会用字母式子表示乘法交换律，增强用符号表达数学
规律的意识。
3.感受数学与现实生活的联系，能用乘法交换律解决实
际问题。
学习目标
填空：
10 + 20 =（ ） + 10
12 + 24 = 24 +（ ）
（ ）+ 71 = 71 + 29
a + ( ) = b +（ ）
复习导入
12
29
b
a
20
加法运算
复习导入
同学们还记得加法交换律的意义吗？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
猜想：乘法运算中有没有这样的运算定律呢？
图片来源于教材
从图中你发现了哪些数学信息？
探究新知
图片来源于教材
例7、一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共有多少同学参加了这次植树活动？
（一）收集信息
根据这些信息，你能提出用乘法解决的问题吗？
例7、一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共有多少同学参加了这次植树活动？
（二）提出问题
（1）负责挖坑、种树的一共有
多少人
（2）负责抬水、浇树的一共有
多少人
（3）他们一共要种多少棵树？
4×25=100(人)
或 25×4=100(人)
答：负责挖坑、种树的一共有100人。
解决问题
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人
（1）一共有25个小组，每组里
4人负责挖坑、种树。负责
挖坑、种树的一共有多少人
求25个4是多少？
解决问题
（2）负责抬水、浇树的一共有
多少人
（3）他们一共要种多少棵树？
2×25=50(人)
或 25×2=50(人)
答：负责抬水、浇树的一共有50人。
解决问题
（2）负责抬水、浇树的一共有
多少人
（2）一共有25个小组，每组里
2人负责抬水、浇树。负责
抬水、浇树的一共有多少人？
求25个2是多少？
5×25=125(棵)
或 25×5=125(棵)
答：他们一共要种125棵树。
解决问题
（3）他们一共要种多少棵树？
（3）一共有25个小组，每组要种
5棵树。他们一共要种多少棵树？
求25个5是多少？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
观察每组算式有什么相同点和不同点？
4 × 25=100 2 × 25=50 5 × 25=125
25 ×4 =100 25× 2 =50 25 × 5=125
4×25
2×25
5×25
=
=
=
4
25
×
25×4
25×2
25
×
25×5
2
5
×
25
乘法算式
两个因数一样
相同：
不同：
因数位置交换
×
×
×
×
×
×
积相等
试写几个这样的等式验证
4×25=25×4
2×25=2×25
5×25=25×5
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘法交换律
？
图片来源于教材
图片来源于教材
试写几个这样的等式验证
发现规律
2 5 5 2
1 4 4 1
10 30 30 10
……
×
×
×
×
×
×
=
=
=
×
×
×
×
×
×
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
图片来源于教材
试一试用你喜欢的方式表示乘法交换律
用字母表示：a×b=b×a
a和b可以是任何数
图形
文字
字母
哪一种更简洁清晰？
减法、除法 有没有交换律
7 - 3
2 ÷ 6
3 - 7
6 ÷ 2
≠
≠
？
在减法、除法计算中，交换律是不成立的。
巩固练习
1.运用乘法交换律，在（ ）里填上适当的数。
15 × 2 = 2 ×（ ）
100 × 31 =（ ）×100
a × 273 =（ ）×（ ）
2 × 43 × 5 = 2 ×（ ）×（ ）
15
31
43
5
273
a
运算顺序不变
多个数相乘
86
10
430
430
2
2
2.用简便方法计算：
125×9×8 20×27×5
=125×8×9
=1000×9
=9000
=20×5×27
=100×27
=2700
乘法运算
3.下面的计算运用了什么运算定律？
12×32=384
1 2
×3 2
2 4
3 6
3 8 4
验算：
3 2
×1 2
6 4
3 2
3 8 4
交换因数的位置进行验算是用了乘法交换律
384
课堂总结
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
课后作业：1. 复习书本第24页,把相关的内容补充完整。
2. 完成书本第25页“做一做”第一行。
谢谢观看
广州市花都区新华街第二小学 曾宇峰
——乘法交换律答疑
四年级下册—人教版—数学—第三单元
乘法运算定律（一）（例5）
学校
学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要
配25套双人课桌椅。
1.新教学楼有4层
2.每层有7间教室
3.每间教室配25套课桌椅
？
图片来源于教材
4层
学校
学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要
配25套双人课桌椅。
25×7×4
=25×4×7
=100×7
=700（套）
先求每层要配多少套双人课桌椅？
4×7×25
=4×25×7
=100×7
=700（套）
先求新教学楼一共有多少间教室？
？
25×4×7
=100×7
=700（套）
学校
学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要
配25套双人课桌椅。
学校
学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要
配25套双人课桌椅。
25×7×4
4×7×25
表示每层教学楼
要配双人课桌椅
的数量
表示新教学楼教
室的总数量
没有意义
25×4×7
4层
25×7×4
=25×4×7
=100×7
=700（套）
4×7×25
=4×25×7
=100×7
=700（套）
25×4×7
=100×7
=700（套）
答：学校一共需要购进700套双人课桌椅。
×
学校
学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要
配25套双人课桌椅。
谢谢观看乘法运算定律（一）（例 5） 乘法交换律的教学设计
【教学内容】人教版《义务教育教科书数学》四年级下册第三单元运算定律（一） 《乘法交换律》（课本第 24 页例 5）
【教材简析】教材以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图， 由图引出例 1， 为概括乘法交换律 供具体的事例。这样编排， 能使学生在解决问题的同时， 发 现、感悟、 述规律。这一课时， 虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行 简便计算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所体现， 使学生初步体验乘法运算定律的运用。
【学情分析】 学生学习乘法交换律是在学习了加法交换律的基础上进行的。在此 之前， 学生在学习列竖式计算乘法时， 也曾经学过交换因数的位置检验积的对错。 本节课主要让学生通过计算、举例、验证归纳乘法交换律的意义， 并能用乘法交 换律进行简便计算。学好这部分内容， 对学生进一步理解四则运算的意义， 合理 灵活的进行计算， 高计算能力起到重要作用。
【教学目标】
1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法交换律。 2.会用字母式子表示乘法交换律，增强用符号表达数学规律的意识。 3.感受数学与现实生活的联系，能用乘法交换律解决实际问题。
【教学重、难点】 发现并理解乘法交换律。
【教学过程】
121世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)21世纪教育网(www.21cnjy.com)
一、复习导入
1.填空。 10 + 20 =
（ ）+
（ ） + 10 12 + 24 = 24 +（ ）
71 = 71 + 29 a + ( ) = b +（ ）
2.回顾加法交换律的意义与字母式子。
3.猜想：乘法运算中有没有这样的运算定律呢？
二、探究新知
1.情境导入，出示课本 P24 的主题图，收集数学信息。
(
2
)2.根据数学信息， 出用乘法计算的数学问题。
3.解决问题，在情境中感知定律。
（1）观察比较三组算式，发现规律。
（2）枚举验证规律，你能再写几个这样的等式吗？
4.概括规律 （1）两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
（2）对比乘法交换律的几种表示方式， 说明用字母式子表示简明易记，便 于应用。如果用字母 a 表示一个因数， b 表示另一个因数， 那么乘法交换律可以 表示为： a×b=b×a。
（3）举例说明 a 和b可以是任何数。
（4） 举例验证，在减法、除法计算中交换律是不成立的。
三、巩固练习
1.运用乘法交换律，在（ ）里填上适当的数。
15×2 = 2 ×（ ） 100×31 =（ ）× 100
a×273 =（ ）×（ ） 2×43×5 = 2×（ ）×（ ）
2.用简便方法计算：
125×9×8 20×27×5
3. 下面的计算运用了什么运算定律？
四、课堂总结
五、课后作业： 1.复习数学书第 24 页的内容。 2.完成数学书第 25 页“做一做”第一行 。
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乘法运算定律（一）（例 5） 乘法交换律答疑
问： 解决连乘问题， 在列综合算式时， 计算结果相等， 是不是就可以任意交 换因数的位置列式呢？针对这一些问题， 我们将以数学书第 28 页第 10 题为例进 行分析讲解。
算式一： 25×7×4
=25×4×7
=100×7
=700 （套）
答：学校一共购进 700 套双人课桌椅。
解题思路： 先算 25×7， 也就是先求每层需要购买多少套， 再求 4 层一共需 要购买多少套。
算式二： 4×7×25
=4×25×7
=100×7
=700 （套）
答：学校一共购进 700 套双人课桌椅。
解题思路： 先算 4×7，也就是先算 4 层一共有多少间课室，再用课室数量 乘每间课室放桌椅的数量，得出一共需要购买多少套。
算式三： 25×4×7
=100×7
=700（套） （ × ）
解题思路： 这道算式是错误的， 看似结果相同， 但 25×4 在题目中是没有意
321世纪教育网(www.21cnjy.com)
义的， 25 表示的是每间课室的课桌椅数量，而 4 表示的是教学楼的层数，两个 数相乘完全没有意义和算理，所以这种方法是不对的。
对比总结： 不是所有连乘的解决问题在列式时都能任意交换数字的位置列 式， 乘法交换律是一种运算方法， 在解决实际问题时， 有时候它可以体现在列式 中， 但有时候它只能体现在计算过程中， 我们要具体问题具体分析， 视情况而定。
421世纪教育网(www.21cnjy.com)
