四、小数的意义和性质
5.小数的近似数（二） 例 2 、例 3 教学设计
教学内容：
《义务教育教科书数学》 （人教版） 四年级下册第 53 页例 2、例 3 及做一
做和练习十三相关练习。
教材分析：
例 2 教学将不是整万的数改写成用“万”作单位的数。通过呈现地球与月球 的距离、结合具体数据从算理入手，介绍改写成以“万”作单位的数的方法。同 时让学生理解算理。例 3 教学将不是整亿的数改写成用“亿”作单位的数并保留 一位小数。通过呈现木星与太阳的距离，运用旧知迁移的方法，结合具体数据进 行改写并求出近似数。教材还将改写和求小数的近似数的要求结合起来、一方面 巩固了改写的方法； 另一方面通过对两个结果的对比、帮助学生更好地理解求近 似数和改写成指定单位的数的区别。
学情分析：
学生在四年级上册第一单元“大数的认识”单元中，已经掌握了整万、整亿 大数的改写方法，以及运用“四舍五入”法求近似数的经验。因此在探索改写方 法时，可放手让学生探索、交流。在学生探索的基础上，引导学生进行归纳总结， 尤其对在改写后要加“万”字和“亿”字、改写和省略尾数的区别等问题，加强 在归纳过程中对学生的指导。
教学目标：
1. 通过学习，学会把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的小
数,并求小数的近似数。
2. 通过旧知迁移，理解改写的算理，并正确掌握改写和省略尾数求近似数的联 系与区别。
3. 培养学生类比推理、归纳总结的能力，感受数学在生活实际中的应用和价值。
教学重点： 掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 教学难点： 通过理解大数改写的算理正确区分改写与省略尾数。
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教学过程：
一、知识铺垫，回顾方法
1. 出示练习： 先读一读下面的数，再按要求写数。在练习本上完成。
（1） 水星到太阳的平均距离是 57910000 千米。
改写成用“万”作单位的数是（ ）万千米。
（2） 地球到太阳的平均距离是 149600000 千米。 四舍五入到亿位大约是（ ）亿千米。
2. 回顾改写整万、整亿数和用四舍五入法求近似数的方法。
3. 设疑： 149600000 能不能直接改写成用“亿”作单位的数？
二、学习例 2 改写成用“万”作单位的数
1.出示例 2 情境图，阅读题目，发现数学信息和问题： 地球与月球的距离是 多少万千米呢？
2.思考： 怎样把 384400 这个不是整万的的数改写成用“万”作单位的数呢？
3.说算理，归纳方法： 在万位的右边，点上小数点，在数的后面写上“万” 字。PPT 演示过程，强调： 在数的后面写上计数单位“万”，并要用“=”连接。
4.讨论研究： 改写用“万”作单位的数，什么不变？ 什么变了？ 5.汇报： 它们的大小不变。
计数单位变了，计数单位的个数也变了：原来是 384400 个一，变成了 38.44 个万。
三、学习例 3 改写成用“亿”作单位的数
1. 出示例 3 情境图，读出信息和问题： 木星离太阳的距离是 778330000 千米，改写成多少亿千米？
2. 旧知迁移，运用改写成用“万”作单位的知识尝试把 778330000 千 米改写成以“亿”为单位的小数，在练习本上完成。
3. 汇报： 学生说算理，归纳方法，PPT 演示过程。
4. 出示两道例题改写，对比思考： 怎样改写成用“万”或“亿”为单 位的数的方法。
5. 结合数位顺序表总结方法： 在“万”或“亿”位的右边，点上小数 点，在数的后面加上“万”或“亿”字。
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6. 为了读写方便，人们常常把不是整万或整亿改写成用“万”或“亿” 作单位的数。
7. 和旧知识整万、整亿数改写对比，相同点和不同点是什么呢？
8. 相同点： （ 1） 方法相同，都是先找到“万”或“亿”位，在数的后 面加上计数单位“万”或“亿”字； （2） 道理相同，都是大小相同，计数 单位和计数单位的个数改变。
不同点： 结果的表示形式不同，整数与小数。
四、学习求一个数的近似数。
1. 再出示例 3 情境图，并在题目加上“保留一位小数”的要求。
2. 请你用上节课学习的求小数近似数的方法尝试在练习本上完成。
3. PPT 演示过程，得出 778330000km=7.7833 亿 km≈7.8 亿 km。
4. 想一想： 什么情况下需要取近似数？
5. 对比改写和求近似数的异同：
数的改写： 计数单位变大，计数单位的个数变少，数的大小不变，用“=”。
求近似数： 用四舍五入的方法，保留位数。计数单位变大，计数单位的个数
变多或变少，大小也变了，用“≈”。
6. 回应课前设疑，运用所学知识把 149600000 千米改写成用亿作单位的精 确数并求它的近似数，保留一位小数和保留两位小数。
7. 总结求近似数的方法： 精确到哪一位，就要看它后一位上的数，按照“四 舍五入”法进行改写或保留相应的位数。
五、巩固练习
1. 课本 53 页做一做。巩固改写的方法，加深对近似和精确数的理解。
2. 课本 54 页练习十三第 4 题。
35990km2 ≈3.60 万 km2 33900km2=3.39 万 km2
观察与思考： 为什么都是保留两位小数，左边一题用“≈”， 右边一题用“=”？
3. 课本 55 页练习十三第 7 题。
圈画关键字词，强化审题习惯。
4. 课外拓展： 2020~2021 学年初全国小学生在校总人数 107253532 人，把
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大数进行改写，并省略尾数。
六、全课总结。
今天你有什么收获？ 要注意些什么？
七、课后作业
1. 从课外书、报或电视上搜集生活中大数的近似数，并理解它们所表示的 含义。
2. 完成练习十三第 3、8、9 题。
八、答疑部分：
学生汇报课后搜集到的生活中大数及近似数，阅读后进行理解分析。 解决疑惑点：
1. 怎样把亿以上的大数分别改写成用“亿”和“万”作单位的数有它的近 似数？
2. 为什么生活中有的亿以上的大数要改写成用“万”作单位的数呢？
3. 文章后面写着“阅读 10 万+”是什么意思呢？
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2
0
2
2
人教版数学四年级下册
四年级下册—人教版—数学—第四单元
小数的近似数（二）例2、例3
学习准备
学习目标
学会把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,并求小数的近似数。
理解改写的算理，并正确掌握改写和省略尾数的联系与区别。
感受数学在实际生活中的应用和价值。
回顾旧知
先读一读下面的数，再按要求改写。
1.水星到太阳的平均距离是57910000千米。
改写成用“万”作单位的数是（ ）千米。
2.地球到太阳的平均距离是149600000千米。
四舍五入到亿位大约是（ ）千米。
5791
万
▲
1
亿
149600000也可以
直接改写成用“亿”作单位的精确数吗？
小亮
小于5，舍去。
地球与月球的距离是多少万千米？
学习新知
阅读题目，你发现了什么数学信息和问题？
万
384400km
怎样改写成用“万”
作单位的数呢？
地球与月球的距离是多少万千米？
学习新知
万
384400÷10000
想：384400里面有几个10000？
= 38.4400
38.44 千米
万
=
384400km
地球与月球的距离是多少万千米？
学习新知
万
在万位的右边，点上小数点，
在数的后面加上“万”字。
38.44 千米
万
=
384400km
●
地球与月球的距离是多少万千米？
学习新知
万
38.44 千米
万
=
改写成用“万”作单位的数，什么不变？
什么变了？
大小不变。
384400个一
38.44个万
计数单位变，
“一” “万”。
计数单位的个数也变。
384400km
扩大到原来的10000倍
缩小到原来的
小芳
小文
=
是多少亿千米？
木星离太阳的距离
学习新知
亿
778330000km
778330000÷100000000
在亿位的右边，点上小数点，
在数的后面加上“亿”字。
怎样改写成用“亿”
作单位的数呢？
7833
=
想：778330000里面有几个100000000？
7
●
亿千米
亿
小亮
384400km
38.44万千米
=
归纳总结
778330000km
7.7833亿千米
=
怎样改写成用“万”
或“亿”作单位的数？
万
亿
3 8 4 4 0 0
7 7 8 3 3 0 0 0 0
●
●
万
亿
在万位或亿位的右边，
点上小数点，在数的后面
加上“万”或“亿”字。
384400km
38.44 千米
万
=
归纳总结
778330000km
7.7833 千米
亿
=
为了读写方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用
“万”或“亿”作单位的数。
384400km
38.44 千米
万
=
对比归纳
57910000千米
5791万千米
=
与整万数的改写相比，你发现它们有什么相同和不同的地方？
同：方法相同。
道理相同。
异：结果的表示形式不同。
（整数）
（小数）
778330000km
7.7833 千米
亿
=
学习新知
（保留一位小数）
是多少亿千米？
木星离太阳的距离
778330000km
7.7833 千米
亿
=
大于5，向前一位进1。
≈ 7.8亿千米
什么情况下需
要取近似数？
对比归纳
改写
384400km
38.44 千米
万
=
求近似数
778330000km
7.7833 千米
亿
=
≈7.8亿千米（保留一位小数）
149600000km
= 1.496亿千米
≈ 1.5 亿千米
（保留一位小数）
小亮
≈ 1.50亿千米
（保留两位小数）
巩固练习
下面是我国2011年冰箱和彩电的产量，按照要求改写各数。
8699.2
1.22314亿
小于5，舍去。
1.22
▲
▲
课本53页
4.把横线上的数改写成用“万”作单位的数（保留两位小数）。
台湾岛是我国第一大岛，
面积是35990km2。
海南岛是我国第二大岛，
面积是33900km2。
35990
3.599万
大于5，向前一位进1。
≈ 3.60万
33900
3.3900万
= 3.39万
0
“四舍五入”法
小数的性质
▲
▲
课本54页
7. 2013年我国在校小学生93605487人，改写成用“万人”作
单位的数（保留一位小数）。
▲
▲
93605487人
= 9360.5487万人
▲
≈ 9360.5万人
答：2013年我国在校小学生大约是9360.5万人。
课本55页
2020-2021学年初我国小学生在校总人数是
1.07253532亿人。
大约是1.07亿人。
大约是1.1亿人。
超过1亿人。
（保留两位小数）
（保留一位小数）
（保留整数）
课堂总结
课本53页例2和例3
小数的近似数
1.先改写成用“万”或
“亿”作单位的数；
2.再用“四舍五入”法
求出近似数。
课后作业
1. 完成课本54、55页练习十三第3、8、9题。
2. 从课外书报或电视上搜集生活中的大数及近似数，
读一读并理解这些数所表达的含义。
谢谢观看!
答疑环节
生活中的大数及近似数
小芳
小文
小亮
2021年5月11日，国务院公布第七次全国人口普查结果。其中，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1411778724人。
小文
1411778724
=14.11778724亿
≈14.12亿
把横线上的数改写成用“亿”作单位的数。（保留两位小数）
小亮
我国总人口为141178万人。
第七次全国人口普查公报
1411778724
=141177.8724万
≈141178万
把下面的数改写成用“万”作单位的数。
▲
▲
▲
（保留整数）
小芳
据国家卫生健康委相关负责人介绍，截至2021年12月25日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告，我国已完成全程接种新冠病毒疫苗的人数达到120336.2万，超过12亿人。
我国人口大约14亿人。
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