(共28张PPT)
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人教版数学四年级下册
四年级—人教版—数学—第三单元
加法运算定律(二)(例3)
——加法运算定律的应用
学习目标
1.灵活运用加法运算定律进行简便计算。
2.培养观察数据特点、合理选择算法的意识与能力。
3.感受数学与生活的联系，能用所学知识解决生活中的实际问题，体会运算定律的应用价值。
加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a + b = b + a
加法结合律
三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变。
a + b + c = a + b + c
加法运算定律
( )
( )
( )
( )
说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
（2）（ 35 + 172 ) + 28 = 35 + ( 172 + 28 )
（1） A + 67 = 67 + A
加法交换律
加法结合律
加法交换律
加法结合律
（3）234 + 35 + 66 + 165 = ( 234 + 66 )+( 35 + 165 )
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔
后四天还要骑多少
千米？
115＋132＋118＋85
=247+118+85
1
3
=365+85
=450（千米）
2
方法一：按四则运算顺序计算
答：李叔叔后四天还要骑450千米。
115+132+118+85
方法二：按加法运算定律计算
115+132+118+85
＝85+115+132+118
←加法______律
交换
←加法______律
结合
＝200+250
＝450
答：李叔叔后四天还要骑450千米。
（千米）
＝ 85+115 + 132+118
（ ）
（ ）
对比观察
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450 (千米)
方法一：按四则运算顺序计算
方法二：按加法运算定律计算
115+132+118+85
＝85+115+132+118
←加法______律
交换
←加法______律
结合
＝200+250
＝450（千米）
＝ 85+115 + 132+118
（ ）
（ ）
没有改变运算顺序
改变运算顺序
在计算加法算式时，运用加法运算定律，把相加刚好得到整十、整百的数先相加，就可以使计算更简便。
数据特点
连加
凑整
运算符号
简便
方法二：按加法运算定律计算
115+132+118+85
＝85+115+132+118
←加法______律
交换
←加法______律
结合
＝200+250
＝450（千米）
＝ 85+115 + 132+118
（ ）
（ ）
加法定律有特点，交换加数和不变；
多数相加也不难，相加凑整是关键。
小秘诀
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（数学书第20页做一做第1题）
75＋168＋25
425＋14＋186
67＋25＋33＋75
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
加法交换律
75＋168＋25
先交换
再结合 =168+(75+25)
=168+100
=168+75+25
=268
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
加法结合律
425＋14＋186
67＋25＋33＋75
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
加法交换律
加法结合律
69＋26＋33＋75
相加不凑整
计算不简便
2.刘老师为学校采购了下面体育用品，一共花了多少钱？
(数学书第20页做一做第2题）
66元
113元
87元
34元
66+113+87+34
= 66+34 + 87+113
=100+200
=300（元）
答：一共花了300元。
加法交换律
（ ）
（ ）
66+113+87+34
=（87+113）+（66+34）
=200+100
=300（元）
加法结合律
3.
王阿姨一共要汇多少钱？
225元
328元
175元
(数学书第22页练习六第2题）
3.
王阿姨一共要汇多少钱？
225＋328＋175
＝225＋175＋328
＝400＋328
＝728（元）
答：王阿姨一共要汇728元。
←加法交换律
225+328+175
=328+225+175
=328+（225+175）
=328+400
=728（元）
225元
328元
175元
课堂总结
在计算加法算式时，运用加法运算定律，把相加刚好得到整十、整百的数先相加，就可以使计算更简便。
合理运用加法运算定律，解决生活中的实际问题。
课后练习
这台彩电原价多少钱？
请完成数学书第23页第7题。
谢谢观看
加法运算定律(二)(例3)
——加法运算定律的应用 答疑
四年级—人教版—数学—第三单元
这堆原木一共有多少根？
答：这堆原木一共有55根。
10
＝(1＋9)＋(2＋8)＋(3＋7)＋(4＋6)
＝10＋10＋10＋10＋5＋10
＝55（根）
＋5+10
加法交换律 加法结合律
10层
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
+1
+1
+1
+1
凑整
方法一
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
=(1＋10)＋(2＋9)＋(3＋8)＋(4＋7)＋(5＋6)
=11+11+11+11+11
=55（根）
11
加法交换律 加法结合律
答：这堆原木一共有55根。
规律
方法二
连加算式
115+132+118+85
75＋168＋25
加法运算定律
凑整
简便
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
规律
巧算
谢谢观看《加法运算定律（二）（例 3）
——加法运算定律的应用》 教学设计
【教材分析】本课时是应用加法运算定律进行简便计算的内容。教材仍旧以实际问题情境呈现， 设计的 4 个加数， 其中两个数可以凑成整百数， 另两个数可以凑成整十数， 旨在将所学的两条 加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中，使计算更加简便。
【学情分析】本课时是在学生学习了四则运算和加法运算定律的基础上学习的， 学生对加法运 算定律已有了初步认识， 这节课着重让学生将学习的加法运算定律综合应用到生活中的实际问 题中，感受数学与生活的联系。
【教学目标】
1.能灵活运用加法运算定律进行简便计算。 2.培养学生观察数据特点、合理选择算法的意识与能力，发展思维灵活性。 3.感受数学与生活的联系， 能用所学知识解决简单的实际问题， 体会运算定律的应用价值。
【教学重点】 运用加法运算定律进行简便计算。
【教学难点】 灵活熟练地运用加法运算定律。
【教学过程】
（一）复习巩固
1.复习上节课学习的两条加法运算定律。（播放两条音频）
小结： 加法交换律改变的是加数的位置， 而加法结合律改变的是运算顺序， 运用加法结合 律最重要的标志就是使用了小括号。
练习： 1.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律？
（1） A + 67 = 67 + A
（2）（ 35 + 172 ) + 28 = 35 + ( 172 + 28 )
（3） 234 + 35 + 66 + 165 = ( 234 + 66 )+( 35 + 165 )
小结： 不管是两个数相加， 还是三个数、四个数相加， 交换加数的位置， 或者把算式中任 意两个加数先相加，都不改变计算结果。
（二）探究新知。
1.出示主题图：
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2.引导学生仔细读题，获取数学信息，明确要解决的问题。
3.分析题意，并列出算式： 115＋ 132＋ 118＋85
4.问题：怎样计算呢？
5.汇报计算过程
（1）方法一：按四则运算顺序计算
（播放音频）
小结： 小军是按四则运算顺序从左往右依次计算的。
（2）方法二：按加法运算定律计算
（播放音频）
小结： 小丽在计算时， 先观察加数的特点，运用上节课学习的加法运算定律，把相加得到 整十、整百的数先相加，使计算更简便。
6.对比分析：观察比较两种不同的方法，你更喜欢哪一种？
7.重点分析小丽的算法，总结规律：
总结： 在计算加法算式时，运用加法运算定律，把相加刚好得到整十、整百的数先相加，
就可以使计算更简便。（关键词：连加、凑整、简便）
8.小秘诀：
加法定律有特点，交换加数和不变；
多数相加也不难，相加凑整是关键。
（一起读一读。 ）
（三）巩固练习
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（书本 20 页做一做第 1 题）
75＋ 168＋25 425＋ 14＋ 186 67＋25＋33＋75 （变式： 69＋26＋33＋75）
2.刘老师为学校采购了下面体育用品，一共花了多少钱？（书本 20 页做一做第 2 题）
3． (数学书第 22 页练习六第 2 题）
王阿姨一共要汇多少钱？
小结： 几个数相加， 如果有可以凑成整十、整百的数， 就可以运用加法运算定律进行简便 计算。在计算的时候，算法具有多样性，可以灵活选择，综合应用于生活。
（四）课堂总结。
1.在一个连加算式中， 运用加法运算定律， 把能凑成整十、整百的数先相加， 可以使计算 更简便。
2.合理运用加法运算定律，解决生活中的实际问题。
（五）课后练习：
这台彩电原价多少钱？
《加法运算定律（二）（例 3）
——加法运算定律的应用》 答疑
答疑环节： 如何灵活、正确地运用加法运算定律进行简便计算？
问： 在运用加法运算定律进行简便计算时， 我们会选择不同的方法， 如何灵活、正确使用加法 运算定律进行简便计算呢？针对这一问题，我们将以下面这道题为例，进行分析讲解。
题目： 这堆原木一共有多少根？
解析： 通过观察原木摆放图，发现，第一层有 1 根，从上往下依次数，每层原木的数量都比 上一层多 1 根， 一共有 10 层， 所以列出算式： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋ 10。这条连加算 式比较长， 但加数之间都有一定的规律。根据已有的知识经验， 学生不难想到第一种方法： 凑 整。观察发现算式中“1+9、2+8、3+7…”都能凑成 10， 所以可以利用加法运算定律将能凑成 整十的数先结合计算，这时，还要注意的问题是 5 和 10 并没有与其它加数结合，所以要单独 加在算式里。第二种方法： 发现数据之间的规律： 从左到右， 加数依次递增 1， 可以让第一个 加数与最后一个加数结合、第二个加数与倒数第二个加数结合…以此类推， 发现这样首尾两两 结合， 刚好把这 10 个加数分成了 5 组， 每一组相加都等于 11， 一共有 5 个 11， 这样也能快速 地算出结果。这两种方法都综合运用了两条加法运算定律。
解题思路： 对于这种加数较多、算式较长、数据又有规律的连加算式， 可以从两个角度分 析思考：一是看加数相加能不能凑整进行简便计算；二是找规律进行巧算，并总结经验规律。
对比总结： 选择加法运算定律进行简便计算时， 方法可以多样化， 可以根据算式中加数的 特点和规律合理选择“凑整”或者“巧算”，两种方法都能使计算更简便。
