(共32张PPT)
2
0
2
2
人教版数学四年级下册
四年级—人教版—数学—第四单元
小数与单位换算（一）例1
1.感受单位换算的必要性，能应用小数点移动引起小数大小
变化的规律进行名数的改写。
2.锻炼用数学语言概括表达的能力。
学习目标
学习准备
1
10
猜一猜
=
？
( ) ( )
米 分米
元 角
…… ……
填一填
一辆货车，运载了 3吨 苹果。 一套邮票总面额是 600分。
3 吨 =( ) 千克 600 分 =( ) 元
1 吨 = 1000 千克
3×1000
3000
1 元 = 100 分
600÷100
6
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。
请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。
试一试
统一以米为单位，再比较。
统一以厘米为单位，再比较。
这些数据太乱了！
试一试
80cm ＝（ ）m
把上面的数据统一改写成以米为单位。
1m45cm ＝（ ）m
请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。
80cm ＝（ ）m
可以这么想：
1m ＝ 100cm
0.8
80cm = m
= 0.80m
= 0.8m
80cm ＝（ ）m
可以这么想：
1cm ＝ 0.01m
80cm是80个0.01m，
0.8
就是0.8m。
80cm ＝（ ）m
可以这么想：
1m ＝ 100cm
80 ÷ 100 =
·
0.8
0.8
800cm ＝（ 8 ）m
1m ＝ 100cm
800 ÷ 100 = 8
80cm ＝（ ）m
÷100
1m ＝ 100cm
0.8
1 m 45 cm ＝（ ）m
可以这么想：
1.45
整数部分 小数点 小数部分
·
1
45 cm ＝（ ）m
÷100
1m ＝ 100cm
0.45
45
·
请你按照高矮顺序，给下面的小朋友排排队。
试一试
= 0.8m
= 1.45m
你们现在能按照高矮顺序给他们排队了吗？
①
②
③
④
1m45cm ＞ 1.32m ＞ 0.95m ＞ 80cm
如果统一以厘米作单位，又会怎样呢？
排序时要写原来的数据。
6 km 350 m ＝（ ）km
24 dm ＝（ ）m
1450 g ＝（ ）kg
2.4
÷10
÷1000
·
1.450
\
8 t 40 kg ＝（ ）t
m
dm
kg
g
·
课本P49-做一做
6 km 350 m ＝（ ）km
24 dm ＝（ ）m
1450 g ＝（ ）kg
2.4
÷10
÷1000
·
1.450
\
8 t 40 kg ＝（ ）t
·
.350
6
÷1000
.040
8
÷1000
\
·
·
0
km
m
t
kg
\
km
t
6 km 350 m ＝（ ）km
24 dm ＝（ ）m
1450 g ＝（ ）kg
2.4
÷10
÷1000
·
1.450
\
8 t 40 kg ＝（ ）t
m
dm
kg
g
·
.350
6
÷1000
.040
8
÷1000
\
·
·
km
m
t
kg
\
km
t
低级单位
高级单位
÷进率
计量单位变大，
数变小。
小数点向左移动
复名数改写过程中，什么没有变？什么变了？
忆一忆
学过的常用计量单位
长度单位 面积单位 质量单位 人民币单位
千米
米
分米
厘米
毫米
1000
10
10
10
平方千米
公顷
平方米
平方分米
平方厘米
100
10000
100
100
吨
千克
克
1000
1000
元
角
分
10
10
600
0.6
750
0.75
练一练
600÷1000
750÷1000
直接读出：
单位换算：
g
1. 写出物品的质量。
1.世界上最大的鸟类是非洲鸵鸟，它的身高可达 280 cm ，一个
鸵鸟蛋的质量可达 1 kg 400 g 。
280 cm =（ ）m 1 kg 400 g =（ ）kg
2.最小的哺乳类动物是泰国发现的额猪鼻蝙蝠，最小的标本头连
身体的长度为 2 cm 9 mm ，质量为 1.7 g 。
2 cm 9 mm =（ ）cm 1.7 g =（ ）kg
0.17
练一练
更正：0.0017
2.9
9÷10
1.7÷1000
·
2.80
1.400
280÷100
400÷1000
2. 按要求改写名数。
×
\
\
\
00
00
练一练
平平的书桌面是长方形的，长95厘米，宽6分米。桌面的面积是
平方厘米，合 平方分米， 合 平方米。
长方形面积 = 长×宽
95×60 = 5700(cm2)
5700 cm2 = dm2
5700
57
0.57
5700÷100
= m2
57
0.57
57÷100
÷10000
5700 cm2 = m2
0.57
6分米 = 60厘米
3. 算一算，填一填。
课堂总结
明方向
确进率
移小数点
低级单位
高级单位
÷进率
计量单位变大了，
数变小。
小数点向左移动
1.复习课本 第48页例1。
2.完成课本 第50页第1题 和 第51页第6题。
布置作业
四年级—人教版—数学—第四单元
谢谢观看！
四年级—人教版—数学—第四单元
答 疑 环 节
1. 在 上最大可以填几？
0. 4 m ＜ 2 5 cm
1 8 g ＞ 0.0 1 kg
1. 2 元 ＜ 1元3角5分
答疑环节
1
0.2 5 m
7
0.0 1 8 kg
3
1.3 5 元
2
答疑环节
34 分米 = ( )米 ( )米 = 0.3 千米
3.4
小数点向（左）移动（一）位
·
÷1000
300
·
原数的小数点向(左)移动(三)位
（右）
34÷10
填一填，比一比。
0.3 千米 = ( )米
2230（ ）= 22.3（ ）
4000( ) = 4( )
分 元
答疑环节
填上合适的单位，使等式成立。
÷1000
米 千米
克 千克
千克 吨
÷100
.
·
毫米 分米
厘米 米
平方分米 平方米
平方厘米 平方分米
公顷 平方千米
小数点向（左）移动（两）位
练一练
5 m 6 cm
56 cm
56 dm
56 mm
0.056 m
5.06 m
0.56 m
5.6 m
6÷100 = 0.06
56÷100 = 0.56
56÷10 = 5.6
56÷1000 = 0.056
3. 连一连。
四年级—人教版—数学—第四单元
谢谢观看！小数与单位换算（一）
教学内容
《义务教育教科书数学》 （人教版） 四年级下册第 48 页例 1 及第 49 页“做一做”
部分题目。
教材简析
“小数与单位换算”这部分内容是四年级下册第四单元的内容，这部分教学内容在 《新数学课程标准》 中属于“数与代数”领域的知识。学习这部分的内容需要学生综合 运用计量单位和单位间的进率、小数的性质、小数点移动位置引起小数大小变化规律等 知识。
学情分析
四年级的学生已具有一定的知识和生活经验，积累了一些学习方法，能独立思考、 合作交流，且对新知充满好奇心。学生曾学习了整数单名数的改写，而这节课中主要内 容是学生要掌握低级单位的单名数或复名数改写成用小数表示的高级单位的数的方法。 因为还涉及到复名数的改写，所以对学生来说有一定的难度。在改写时，学生先要判断 哪个单位大，哪个单位小； 单位间的进率是 10、100、还是 1000； 还要确定是该扩大多 少倍，还是缩小原来的多少分之一； 以及怎么样移动小数点。因此，这节课引导学生通 过自主探究、合作讨论，感受单位换算的必要性，掌握单位换算的方法，并学以致用。
教学目标
1. 综合运用有关小数的知识，理解、掌握把低级单位的单名数或复名数改写成用小数表 示的高级单位的数的方法。
2.经历名数改写的过程，体验迁移学习的方法和解决问题思路的多样化。
3.感受数学在生活中的价值，提高学习数学的兴趣，培养认真观察的习惯、用数学语言 表达的能力和逻辑推理能力。
教学重、难点
能综合运用计量单位间的进率、小数的性质、小数点移动的规律等知识进行名数改 写。
1
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
教学过程
一、情境创设、导入课题
1.课前预备
大家好！今天我们一起学习人教版四年级下册第四单元《小数与单位换算（一)》 的内容。
通过前几节课的学习，我们已经学习了小数的意义和性质，会比较小数的大小、掌 握小数点移动引起小数大小变化的规律。今天，我们将运用这些学过的知识来探索新知。 请看这节课的学习目标。
请准备好数学书和学习用品，调整坐姿，让我们开启今天的学习之旅吧！
2. 游戏导入，复习名数
（1） 课件出示 1=10，我们先来玩个小游戏： 大家看！
（2） 明明 1 比 10 少，怎么相等呢？ （其实 1 和 10 的后面还藏着单位呢。）
（3） 你猜猜，这两个数后面，可能藏着什么单位呢？
（有的同学说： 可能是 1 米和 10 分米，1 分米和 10 厘米，1 元和 10 角……）
大家已经注意到了，要想左右两边相等，数不同，单位也要不同。这就是我们以前 学习的单位换算。像这样，量得的数与单位名称合起来就叫做“名数”。数后面藏着单 位，游戏里藏着数学知识。是不是很有意思？ ！
（4） 单位换算，巩固练习
生活中还真有不少需要进行单位换算的情况，我们一起看看吧。
3 吨= ( )千克 600 分= ( )元，独立完成—— 回忆方法。
有两位同学已经跃跃欲试了。
3.介绍单名数、复名数。
同学们没有忘记旧知识，真不错！ 请和老师一起读一组数据（P48 例 1 的数据） 。 这些数据中有的只带有一个单位名称，我们一般把它叫做单名数；像 1m45cm 这样，带 有两个或两个以上单位的，我们一般把它叫做复名数。
二、迁移学习、探究新知
1.发现问题
（1） 其实这 4 个数据是 4 个小朋友的身高。如果请你按照高矮顺序，给他们排队，可 以吗？
2
① 按高矮顺序排队是什么意思呢？
（先比较身高数据的大小，再按照从大到小的顺序排列）
② 有的同学说，数据太乱了！
（数据太乱，是不是指这些数据的单位不同，不能直接排序？ 你有什么好办法吗？ ） ③ 对啊！ 可以把它们都换算为相同单位的名数。
（相同计量单位，就容易比较了。但该怎么换算呢？ ）
④ 这就是我们今天要一起研究的与小数有关的单位换算。
（2） 我们看这 4 个数据，改写成什么计量单位比较合适？
可以把它们都改写成用“米”做单位再比较，也可以把它们都改写成“厘米”做 单位再比较。
2.尝试解决 （1）先把上面的数据统一改写成用米做单位。哪些数据需要转换呢？（80cm 和 1m45cm）
（2） 该怎样把 80cm 改写成以米做单位呢？ 可不可以用已有的旧知识，来思考一下？
反馈预设（录制音频）
我是这样想的： 1 米 = 100 厘米，如果把 1 米平均分成 100 份，每份就是 1 厘米，
80 厘米占其中的 80 份，所以 80 厘米等于一百分之八十米，分数改写成小数就是 0.80 米，根据小数的性质也可以写成 0.8，所以 80 厘米 = 0.8 米。
我是这样想的： 根据这个单元第一课时“小数的意义”， 我们知道 1 厘米=0.01 米，
80 厘米就是 80 个 0.01 米，也就是 0.8 米。
学以致用，真好！ 这两个同学都借助我们之前学习的知识，解决问题，真棒，相信 你还有不同的方法。
我是这样想的： 因为 1 米 = 100 厘米，所以可以算算 80 厘米里面有多少个 100 厘 米。80 除以 100，借助小数点移动的规律，小数点向左移动两位得到 0.8，所以 80 厘米等于 0.8 米。
沟通旧知： 二年级的时候，我们学过单位换算。例如，800 厘米=多少米，就看 800 里面有多少个 100，用 800÷100=8，所以 800 厘米=8 米。今天的问题也是从厘米换算成 米，只不过变成了求 80 厘米等于多少米。就要看 80 里面有多少个 100，列式 80÷100。 这个算式我以前不会算，但学习了小数点的位置移动，我知道 80÷100=0.8。
3
单位换算的方法，我们以前就学过，只不过以前解决的都是整百厘米转化成米的。 学习了小数的知识，现在也可以解决像“80 厘米等于多少米”这样，结果是小数的问题 了。
（3） 以上的转换方法，你更喜欢哪种方法呢？
刚才提到的几种方法都利用了前面所学过的知识。虽然依据不同，但得到的结果都 是 0.8。……虽然换算结果要用小数表示，但与以前换算结果是整数的方法是一样的， 都用到了厘米与米之间的进率 100，用 80÷100。
（4） 1m45cm 是一个复名数，怎么改写成米做单位呢？
1 同级单位的 1m 怎么转换呢？ （ 1 米可以直接写下来。不用转换，直接作为整数部分） 2 只要把 45 厘米转换成以米做单位就可以了。我们刚才已经讨论过了……
3 把 1 米+0.45 米，最后结果就是 1.45 米。
3.解决问题
（1） 现在已经统一了单位，能按照高矮顺序给他们排队了吗？
（2） 注意在排序的时候要写原来的数据。我们一起来读一读。
（3） 刚才我们把数据都统一以米作单位，顺利完成高矮排序。如果统一以厘米作单位， 又会怎样呢？ 同学们可以在课后试一试。
3. 交流方法
（1） 接下来，老师要考考你（课本第 49 页做一做） 请快速地说出答案。如果有困难的， 可以在课本第 49 页上写一写。
24dm=（） m 1450g =（） kg 6km350m=（） km 8t40kg=（） t
巩固练习，强调关于“0”的处理。
（2） 在同一类计量单位中，一般把较小的单位称为低级单位、较大的单位叫做高级单 位。
（3） 回忆刚才的换算过程，你能否用一句话总结一下单位换算的方法？
把低级单位的数改写成高级单位的数，可以用原数除以它们之间的进率，小数点向 左移动。计量单位变大了，数变小了。
质疑： 复名数转换为单名数过程中什么没有变、什么变了。
（预设： 相同计量单位的数不变，作为整数部分； 低级单位转化为高级单位，作为小数部分。）
（4） 在我们进行单位换算的时候，要特别注意什么？
我们都学过了哪些常用的计量单位？ 它们之间的进率是多少？
4
大家发现了不同问题中相同的道理，还能利用学习过的小数知识解决我们以前解决 不了的问题。真了不起！
三、巩固练习 提升能力
我们一起来小试牛刀吧！生活中，到处都需要使用名数。
1.巩固练习 1——看图，请按要求填写鱼和苹果的质量。
（1） 要准确填写，得先观察盘秤上的单位，在看指针指向的位置确定读数。
（2） 两个盘秤都是用克作为计量单位。左边的指针指向 600，就表示鱼重 600 克； 右边 的指针指向 700 和 800 的中间，就表示苹果重 750 克。
（3） 观察刻度盘，可以直接读出物品重几克，要填写多少千克，就要进行单位换算了。 克与千克的进率是 1000，克改写成千克，要除以进率。600g=0.6kg，750g=0.75kg。
（4） 用两种不同的名数表示同一物品的质量，实际就是在进行单位换算。 2.巩固练习 2——按要求改写名数。
我们再来看两则信息，并请按要求改写名数。……有同学已经改写好了，你认为对 了吗？
（1） 改写过程中，需要把结果化简。
（2） 小数点向左移动过程中，有时需要用“0”补位。
① 1.7 克不等于 0.17 千克，1.7 的小数点向左移动一位就会得到 0.17。克与千克的进率是 1000， 1.7÷1000，小数点要向左移动三位，应该等于 0.0017。
② 想一想、比一比，也能发现问题。1.7 克不到 2 克，0.17 克已经超过了十分之一千克了。1.7 克与 0.17 千克差太多了，怎么可能相等呢？
看，大家积极的想办法检查，真不错！
在单位换算的过程中， “0”的处理要多留意。在用小数表示结果时，小数部分末 尾的 0 要删除； 在除以进率、将小数点向左移动时，如果原数的位数不够，要用 0 补位。 一“删”一“增”都是学问。
3.你能解决生活中的实际问题吗？
平平的书桌面是长方形的，长 95 厘米，宽 6 分米。桌面的面积是 平方厘米，合 平方分米， 合 平方米。 （请仔细审题，并写出过程。）
有的同学完成了。
你还有补充吗？ （介绍不同换算思路）
大家可以根据根据自己的实际情况，选择合适的方法、灵活解决问题。
521世纪教育网(www.21cnjy.com)
四、共同小结 融会贯通
这节课，我们初步学习了小数与单位换算的知识。在进行单位换算时，我们首先要 看单位，再想一想单位间的进率是多少。课中，我们遇到的都是低级单位转化为高级单 位的情况，所以要用低级单位的数除以进率、原数的小数点小左移动相应的位数。如果 小数部分末尾有零，要运用小数的性质进行化简。
虽然换算的结果不再仅限于整数，但单位换算的方法与以前学习的方法是相同的。
五、课后练习
课后，请同学们进行复习巩固： 1.复习课本 P48 的例 1； 2.完成课本 P50-1 和 P51-6。 今天的课就上到这里，谢谢观看！
六、答疑环节
同学们，现在是“小数与单位换算（一）” 的答疑环节。请看题目：
1. 在 上最大可以填几？
不少同学提问： 老师，从哪儿开始想呢？
我们可以从已知的名数开始想。我们先观察每一组比较的名数，它们的单位都不相 同。无法直接比较！ 可以先统一单位，比较大小后再确定填写。
要准确判断，有序思考很重要。我们先从已知的信息入手，再通过单位换算、数的 比较，就可以化繁为简，解决难题了。
2.解答学生在单位换算中的难点。
（1） 括号在右边，我可以轻松地准确填写。但是，第二小题，括号在左边。该怎么思 考呢？ 34 分米 = ( )米 ( )米 = 0.3 千米
尝试逆向思考
（2） 开放题： 填上合适的单位，使等式成立。
6
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
一般情况下，我们根据具体的单位进行名数换算。如果只有数，要求填写合适单位
呢？ 4000（ ）=4（ ） 2230（） = 22.3（）
要填写合适的单位名称。我们首先要分析两个数的关系，进而判断两个单位之间的 进率、筛选出合适的计量单位。
【设计意图：
题组 1： 第 1 题（正向题） 是把已知计量单位的放前面，未知计量单位的放后面，学生会 马上判断出是低级单位改写成高级单位。而第 2 题（逆向题） 则是把未知计量单位的放前面， 已知计量单位的放后面，这样设计有助于学生产生认知冲突，调整认知结构及定向思维。
开放题： 此题需要调动学生已有经验，回忆各类计量单位的进率是 1000 的有哪些。基础薄弱的 学生可能是逐一罗列后得出部分结果； 优等生则会有组织、有系统地回忆各类型计量单位，按层次 排列列举，不同的学生得到不同的发展。】
今天的答疑就到这里，谢谢！
721世纪教育网(www.21cnjy.com)
