人教版四年级下学期数学第三单元乘法运算定律（三）—乘法分配律 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下学期数学第三单元乘法运算定律（三）—乘法分配律 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-04 17:37:42 | ||
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文档简介
《乘法运算定律（三）（例 7）
——乘法分配律》教学设计
【教学内容】 人教版数学四年级年级下册第三单元乘法运算定律（三）（例 7） —— 《乘法分配律》（课本 26 页例 7）。
【教材分析】
本节课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律， 并能初步应用这些定 律进行一些简单计算的基础上学习的。通过对生活中的情境引入到归纳模型、练 习强化、拓展延伸。因此本节课不仅要引导学生学会什么是乘法分配律， 更要让 学生经历探索规律的过程， 进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
【学情分析】
学生已经学习了乘法交换律和乘法结合律的知识， 已初步建立了模型， 但是 学生学习乘法分配律没有可以迁移和类比的对象， 因此对大部分学生来说还是很 陌生， 对学习乘法分配律的意义还是不清楚的。因此， 乘法分配律的教学重点在 于让学生通过多种方法的计算去完整地感知， 对所列算式进行观察、比较和归纳， 大胆提出自己的猜想并举例进行验证。
【教学目标】
1.通过计算、观察、归纳等方式，发现并理解乘法分配律。 2.在探究规律的过程中， 发展学生比较、分析、抽象和概括能力， 增强用符
号表达数学规律的意识。
【教学重点】 发现并理解乘法分配律。
【教学难点】 借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
【教学过程】
一、 复习导入
复习乘法交换律和乘法结合律。
二、探究新知
（一） 初步感知
1.(出示主题图情境)一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树， 2 人 负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
2.发现数学信息。
3.学生结合点子图，说算理。
4.得出等式：（4＋2）× 25 ＝ 4×25＋2×25
小结： 两个相等的算式可以用等号来连接。
（二） 探索规律
1.抬水、浇树每组增加 1 人，如何解决？ 2.学生结合点子图，说算理，得出等式：（4＋3）× 25 ＝ 4×25＋3×25 3.挖坑、种树的人数每组增加 2 人，组数减少 5 组，如何解决？ 4.学生结合点子图，说算理，得出等式：（6＋2）× 20 ＝ 6×20＋2×20 5.提出猜想：是不是所有这样的两个算式都相等？
（4＋2）× 25 ＝ 4×25＋2×25
（4＋3）× 25 ＝ 4×25＋3×25
（6＋2）× 20 ＝ 6×20＋2×20
......
（三） 举例验证猜想
1.用计算的方法验证
2.用画图的方法验证
3.用乘法的意义验证
4.乘法的意义验证得到的三个等式
小结： 通过多种方法来验证，我们的猜想是正确的。
（四） 深度探究规律
1.观察这些等式左右两边的算式,找相同的地方。
2.观察这些等式左右两边的算式,找不相同的地方。
3.建立乘法分配律的基本模型。
4.用字母表示乘法分配律
( a + b ) × c = a × c + b× c
a × ( b + c )＝a × b + a × c
小结： 这两种形式都可以表示两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这 个数分别相乘，再相加。
三、知识应用
1.根据乘法分配律写出等号右边的式子。
25×（4＋8）＝
25×30＋75×30＝
3 × b ＋ 4 × b ＝
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×” 。
56 ×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（ 7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
3. 用乘法分配律计算。 （4＋8）× 25
37×21＋63×21
小结： 这两道题， 我们根据算式的特点， 运用了乘法分配律， 凑成整十、整 百数就可以使我们的计算更加简便。
四、 知识串联
回忆以往用到乘法分配律的知识，联系新旧知识。
五、 课堂总结
同学们， 今天我们通过观察、 猜想、验证、得出结论的方法探究了乘法分配
律， 这也是探究规律的一般方法，以后我们还可以用这个方法去探究其他规律。
六、作业布置
书本第 28 页第 7 题。
乘法运算定律（三）》（例 7）
—— 《乘法分配律》答疑
答疑环节：
问题： 怎样用乘法分配律计算下面各题？
35×99＋35 103×12
第 1 题解题思路：
1. 观察算式， 分析数据特点。
2.利用乘法的意义， 35×199 表示 199 个 35，加 35，也就是 1 个 35，199 个 35 加 1 个 35，也就是 200 个 35，把这一个算式变成 35×199＋35×1，就可 以利用乘法分配律进行简便运算。
35×199＋35
＝35×199＋35×1
＝35×（ 199＋ 1）
＝35×200
＝7000
第 2 题解题思路：
1.观察算式， 对比乘法分配律的结构，思考如何变成把算式变成乘法分配律
的结构。
2.观察数据特点， 通过观察发现可以把 103 拆成（ 100＋3），算式可以变成 （100＋3）× 12，就可以利用乘法分配律进行简便运算。
103×12
＝（ 100＋3）× 12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
——乘法分配律》教学设计
【教学内容】 人教版数学四年级年级下册第三单元乘法运算定律（三）（例 7） —— 《乘法分配律》（课本 26 页例 7）。
【教材分析】
本节课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律， 并能初步应用这些定 律进行一些简单计算的基础上学习的。通过对生活中的情境引入到归纳模型、练 习强化、拓展延伸。因此本节课不仅要引导学生学会什么是乘法分配律， 更要让 学生经历探索规律的过程， 进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
【学情分析】
学生已经学习了乘法交换律和乘法结合律的知识， 已初步建立了模型， 但是 学生学习乘法分配律没有可以迁移和类比的对象， 因此对大部分学生来说还是很 陌生， 对学习乘法分配律的意义还是不清楚的。因此， 乘法分配律的教学重点在 于让学生通过多种方法的计算去完整地感知， 对所列算式进行观察、比较和归纳， 大胆提出自己的猜想并举例进行验证。
【教学目标】
1.通过计算、观察、归纳等方式，发现并理解乘法分配律。 2.在探究规律的过程中， 发展学生比较、分析、抽象和概括能力， 增强用符
号表达数学规律的意识。
【教学重点】 发现并理解乘法分配律。
【教学难点】 借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。
【教学过程】
一、 复习导入
复习乘法交换律和乘法结合律。
二、探究新知
（一） 初步感知
1.(出示主题图情境)一共有 25 个小组，每组里 4 人负责挖坑、种树， 2 人 负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
2.发现数学信息。
3.学生结合点子图，说算理。
4.得出等式：（4＋2）× 25 ＝ 4×25＋2×25
小结： 两个相等的算式可以用等号来连接。
（二） 探索规律
1.抬水、浇树每组增加 1 人，如何解决？ 2.学生结合点子图，说算理，得出等式：（4＋3）× 25 ＝ 4×25＋3×25 3.挖坑、种树的人数每组增加 2 人，组数减少 5 组，如何解决？ 4.学生结合点子图，说算理，得出等式：（6＋2）× 20 ＝ 6×20＋2×20 5.提出猜想：是不是所有这样的两个算式都相等？
（4＋2）× 25 ＝ 4×25＋2×25
（4＋3）× 25 ＝ 4×25＋3×25
（6＋2）× 20 ＝ 6×20＋2×20
......
（三） 举例验证猜想
1.用计算的方法验证
2.用画图的方法验证
3.用乘法的意义验证
4.乘法的意义验证得到的三个等式
小结： 通过多种方法来验证，我们的猜想是正确的。
（四） 深度探究规律
1.观察这些等式左右两边的算式,找相同的地方。
2.观察这些等式左右两边的算式,找不相同的地方。
3.建立乘法分配律的基本模型。
4.用字母表示乘法分配律
( a + b ) × c = a × c + b× c
a × ( b + c )＝a × b + a × c
小结： 这两种形式都可以表示两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这 个数分别相乘，再相加。
三、知识应用
1.根据乘法分配律写出等号右边的式子。
25×（4＋8）＝
25×30＋75×30＝
3 × b ＋ 4 × b ＝
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×” 。
56 ×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（ 7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
3. 用乘法分配律计算。 （4＋8）× 25
37×21＋63×21
小结： 这两道题， 我们根据算式的特点， 运用了乘法分配律， 凑成整十、整 百数就可以使我们的计算更加简便。
四、 知识串联
回忆以往用到乘法分配律的知识，联系新旧知识。
五、 课堂总结
同学们， 今天我们通过观察、 猜想、验证、得出结论的方法探究了乘法分配
律， 这也是探究规律的一般方法，以后我们还可以用这个方法去探究其他规律。
六、作业布置
书本第 28 页第 7 题。
乘法运算定律（三）》（例 7）
—— 《乘法分配律》答疑
答疑环节：
问题： 怎样用乘法分配律计算下面各题？
35×99＋35 103×12
第 1 题解题思路：
1. 观察算式， 分析数据特点。
2.利用乘法的意义， 35×199 表示 199 个 35，加 35，也就是 1 个 35，199 个 35 加 1 个 35，也就是 200 个 35，把这一个算式变成 35×199＋35×1，就可 以利用乘法分配律进行简便运算。
35×199＋35
＝35×199＋35×1
＝35×（ 199＋ 1）
＝35×200
＝7000
第 2 题解题思路：
1.观察算式， 对比乘法分配律的结构，思考如何变成把算式变成乘法分配律
的结构。
2.观察数据特点， 通过观察发现可以把 103 拆成（ 100＋3），算式可以变成 （100＋3）× 12，就可以利用乘法分配律进行简便运算。
103×12
＝（ 100＋3）× 12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236