人教版四年级下学期数学第三单元乘法运算定律 —解决问题策略的多样化 教案
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下学期数学第三单元乘法运算定律 —解决问题策略的多样化 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-04 17:25:22 | ||
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文档简介
《乘法运算定律（四）（例 8） ——解决问题策略的多样化》 教学设计
【教学内容】 人教版《义务教育教科书 数学》 四年级下册第三单元《乘法运算 定律（四）（例 8） ——解决问题策略的多样化》（课本 29 页）
【教材分析】
例 8 的核心是解题策略的多样化。教材提出了两个问题，第一个问题用乘法 解答，计算时呈现了两种思路:一种是将 12 看成 3×4； 另一种是将 12 看成 10 ＋2。第二个问题用除法解答，计算时，教材同样呈现了两种算法，即按照运算 顺序从左往右依次计算与用被除数除以两个除数的积。引导学生运用运算定律进 行简便计算并解决生活中的实际问题。先由学生自主尝试计算，然后交流，引导 学生比较方法间的异同，体会简便运算的关键是根据数据特征找到合理的方法， 增强使用简便算法的择优意识，培养思维的灵活性，突破思维定势。
【学情分析】
学生在前面已学习加法运算定律、乘法运算定律、连减的简便算法，对运算 定律及其应用有了一定的基础。本节课的内容主要让学生解决实际问题中，结合
具体数据、算式的特点和意义，合理选择算法，使计算更简便。
【教学目标】
1.会灵活运用乘法运算定律进行简便运算。 2.发现和理解除法的性质，并利用除法性质进行简便计算。
3.根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法，培养运用知识的能力。
【教学重难点】
1.发现和理解除法的性质，并利用除法性质进行简便计算。 2.根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法。
【教学过程】
一、情景引入
二、探究新知
（一）理解题意，提出问题
1.发现数学信息。
2.根据数学信息提出数学问题。
（1） 王老师一共买了多少个羽毛球？
（2） 每支羽毛球拍多少元？
（二） 乘法的简便计算
1.分析解决“王老师一共买了多少个羽毛球？ ”这个问题，需要哪些数学信 息？
2.提取信息，出示完整题目。
3.画图理解题意，尝试列式解答。
4.根据同学们的汇报，呈现三种计算方法。
方法一： 12×25 =300（个）
1 2
2
× 2 5
6 0
2 4
3 0 0
答： 王老师一共买了 300 个羽毛球。 方法二：
12×25
＝（3×4） ×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300（个）
答： 王老师一共买了 300 个羽毛球。 5.分析过程，比较异同。 6.归纳小结。
方法三：
12×25
＝（ 10+4） ×25
＝10×25+4×25
＝250+50
＝300（个）
答： 王老师一共买了 300 个羽毛球。
（三） 连除的简便计算
1.分析解决“每支羽毛球拍多少元？ ”这个问题，需要哪些条件？ 2.提取信息，出示完整题目。
3.画图理解题意，尝试列式解答。
4.根据同学们的汇报，出示两种不同的解题方法。
方法一： 方法二：
330÷5÷2 330÷（5×2）
＝66÷2 ＝330÷10
＝33（元） ＝33（元）
5.回顾、比较并发现规律。
（1） 观察这两个算式，你发现了什么？
小结： 相同点是三个数都相同，计算结果一样。不同点是运算符号不同，运 算顺序也不一样。
（2） 猜想除法也有除法的性质并尝试举例。
（3） 观察算式，发现规律并验证猜想。
一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的乘积。这就是除法的性质。简 单记为： 连续除，除以积。用字母表示为： a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c≠0）。
6.归纳小结。
三、巩固应用
1.在下列等式的 里填上运算符号，使等式成立。
（1） 16÷2÷4=16÷（2 4）
（2） 180÷（ 3×6） =180 3 6
2.用你喜欢的方法计算下面各题。
（1） 72×125 （2） 104×25 （ 3） 2000÷125÷8
四、课堂总结
五、课后作业
课本 30 页 练习八 第 1 题。
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
3
250×13×4 88×125
3200÷4÷25
99×38+38
《乘法运算定律（四）（例 8）——解决问题策略的多
样化》 答疑
答疑环节： 如何应用除法性质进行简便计算？
解题思路： 通过观察数据特点，发现规律，总结方法。
1.回顾除法的性质： a÷b÷c＝a÷（b×c） (b、c≠0）。
2.出示题目 3600÷（ 36×2）
（1） 观察数字之间的联系： 被除数 3600 是 36 的 100 倍。
（2） 根据数据特点，把 3600÷（ 36×2） 转化为 3600÷36÷2 的形式。这 是逆应用除法的性质。注意： 这里去掉小括号，改变了运算顺序，乘号就要转化 为除号。
（3） 观察这道题，我们发现： 一个数除以两个数的积，可以运用除法的性 质，转化为连续除以两个数进行简便计算。用字母表示为： a÷（b×c） =a÷b ÷c(b、c≠0）。注意去掉括号后，中间的运算符号要改变。
3.出示题目 700÷28
（1） 观察数据特点： 28 是 7 与 4 的乘积，700 是 7 的 100 倍。
（2）解题思路； 为了凑整，将 28 拆成 7 乘 4，把 700÷28 写成 700÷（ 7
×4） 的形式，再写成 700÷7÷4 的形式，先算 700÷7=100,再算 100÷4=25。
（3） 这道题告诉我们： 当两个数相除，我们可以把除数拆成两个数相乘， 逆应用除法的性质进行简算。用字母表示为： a÷（b×c） =a÷b÷c(b、c≠0）。
4.总结： 在应用除法的性质时，有时要把算式转换形式，如把除数拆成两个 数相乘等。还要注意运算符号。所以，解题时，我们仔细观察数据的特点,选择 相应的运算方法，这样使计算简便。
4
【教学内容】 人教版《义务教育教科书 数学》 四年级下册第三单元《乘法运算 定律（四）（例 8） ——解决问题策略的多样化》（课本 29 页）
【教材分析】
例 8 的核心是解题策略的多样化。教材提出了两个问题，第一个问题用乘法 解答，计算时呈现了两种思路:一种是将 12 看成 3×4； 另一种是将 12 看成 10 ＋2。第二个问题用除法解答，计算时，教材同样呈现了两种算法，即按照运算 顺序从左往右依次计算与用被除数除以两个除数的积。引导学生运用运算定律进 行简便计算并解决生活中的实际问题。先由学生自主尝试计算，然后交流，引导 学生比较方法间的异同，体会简便运算的关键是根据数据特征找到合理的方法， 增强使用简便算法的择优意识，培养思维的灵活性，突破思维定势。
【学情分析】
学生在前面已学习加法运算定律、乘法运算定律、连减的简便算法，对运算 定律及其应用有了一定的基础。本节课的内容主要让学生解决实际问题中，结合
具体数据、算式的特点和意义，合理选择算法，使计算更简便。
【教学目标】
1.会灵活运用乘法运算定律进行简便运算。 2.发现和理解除法的性质，并利用除法性质进行简便计算。
3.根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法，培养运用知识的能力。
【教学重难点】
1.发现和理解除法的性质，并利用除法性质进行简便计算。 2.根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法。
【教学过程】
一、情景引入
二、探究新知
（一）理解题意，提出问题
1.发现数学信息。
2.根据数学信息提出数学问题。
（1） 王老师一共买了多少个羽毛球？
（2） 每支羽毛球拍多少元？
（二） 乘法的简便计算
1.分析解决“王老师一共买了多少个羽毛球？ ”这个问题，需要哪些数学信 息？
2.提取信息，出示完整题目。
3.画图理解题意，尝试列式解答。
4.根据同学们的汇报，呈现三种计算方法。
方法一： 12×25 =300（个）
1 2
2
× 2 5
6 0
2 4
3 0 0
答： 王老师一共买了 300 个羽毛球。 方法二：
12×25
＝（3×4） ×25
＝3×（4×25）
＝3×100
＝300（个）
答： 王老师一共买了 300 个羽毛球。 5.分析过程，比较异同。 6.归纳小结。
方法三：
12×25
＝（ 10+4） ×25
＝10×25+4×25
＝250+50
＝300（个）
答： 王老师一共买了 300 个羽毛球。
（三） 连除的简便计算
1.分析解决“每支羽毛球拍多少元？ ”这个问题，需要哪些条件？ 2.提取信息，出示完整题目。
3.画图理解题意，尝试列式解答。
4.根据同学们的汇报，出示两种不同的解题方法。
方法一： 方法二：
330÷5÷2 330÷（5×2）
＝66÷2 ＝330÷10
＝33（元） ＝33（元）
5.回顾、比较并发现规律。
（1） 观察这两个算式，你发现了什么？
小结： 相同点是三个数都相同，计算结果一样。不同点是运算符号不同，运 算顺序也不一样。
（2） 猜想除法也有除法的性质并尝试举例。
（3） 观察算式，发现规律并验证猜想。
一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的乘积。这就是除法的性质。简 单记为： 连续除，除以积。用字母表示为： a÷b÷c＝a÷（b×c）（b、c≠0）。
6.归纳小结。
三、巩固应用
1.在下列等式的 里填上运算符号，使等式成立。
（1） 16÷2÷4=16÷（2 4）
（2） 180÷（ 3×6） =180 3 6
2.用你喜欢的方法计算下面各题。
（1） 72×125 （2） 104×25 （ 3） 2000÷125÷8
四、课堂总结
五、课后作业
课本 30 页 练习八 第 1 题。
1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
3
250×13×4 88×125
3200÷4÷25
99×38+38
《乘法运算定律（四）（例 8）——解决问题策略的多
样化》 答疑
答疑环节： 如何应用除法性质进行简便计算？
解题思路： 通过观察数据特点，发现规律，总结方法。
1.回顾除法的性质： a÷b÷c＝a÷（b×c） (b、c≠0）。
2.出示题目 3600÷（ 36×2）
（1） 观察数字之间的联系： 被除数 3600 是 36 的 100 倍。
（2） 根据数据特点，把 3600÷（ 36×2） 转化为 3600÷36÷2 的形式。这 是逆应用除法的性质。注意： 这里去掉小括号，改变了运算顺序，乘号就要转化 为除号。
（3） 观察这道题，我们发现： 一个数除以两个数的积，可以运用除法的性 质，转化为连续除以两个数进行简便计算。用字母表示为： a÷（b×c） =a÷b ÷c(b、c≠0）。注意去掉括号后，中间的运算符号要改变。
3.出示题目 700÷28
（1） 观察数据特点： 28 是 7 与 4 的乘积，700 是 7 的 100 倍。
（2）解题思路； 为了凑整，将 28 拆成 7 乘 4，把 700÷28 写成 700÷（ 7
×4） 的形式，再写成 700÷7÷4 的形式，先算 700÷7=100,再算 100÷4=25。
（3） 这道题告诉我们： 当两个数相除，我们可以把除数拆成两个数相乘， 逆应用除法的性质进行简算。用字母表示为： a÷（b×c） =a÷b÷c(b、c≠0）。
4.总结： 在应用除法的性质时，有时要把算式转换形式，如把除数拆成两个 数相乘等。还要注意运算符号。所以，解题时，我们仔细观察数据的特点,选择 相应的运算方法，这样使计算简便。
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