人教版四年级下学期数学第三单元乘法运算定律（一）—乘法交换律 教案

乘法运算定律（一）（例 5） 乘法交换律的教学设计
【教学内容】人教版《义务教育教科书数学》四年级下册第三单元运算定律（一） 《乘法交换律》（课本第 24 页例 5）
【教材简析】教材以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图， 由图引出例 1， 为概括乘法交换律 供具体的事例。这样编排， 能使学生在解决问题的同时， 发 现、感悟、 述规律。这一课时， 虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行 简便计算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所体现， 使学生初步体验乘法运算定律的运用。
【学情分析】 学生学习乘法交换律是在学习了加法交换律的基础上进行的。在此 之前， 学生在学习列竖式计算乘法时， 也曾经学过交换因数的位置检验积的对错。 本节课主要让学生通过计算、举例、验证归纳乘法交换律的意义， 并能用乘法交 换律进行简便计算。学好这部分内容， 对学生进一步理解四则运算的意义， 合理 灵活的进行计算， 高计算能力起到重要作用。
【教学目标】
1.通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法交换律。 2.会用字母式子表示乘法交换律，增强用符号表达数学规律的意识。 3.感受数学与现实生活的联系，能用乘法交换律解决实际问题。
【教学重、难点】 发现并理解乘法交换律。
【教学过程】
一、复习导入
1.填空。 10 + 20 =
（ ）+
（ ） + 10 12 + 24 = 24 +（ ）
71 = 71 + 29 a + ( ) = b +（ ）
2.回顾加法交换律的意义与字母式子。
3.猜想：乘法运算中有没有这样的运算定律呢？
二、探究新知
1.情境导入，出示课本 P24 的主题图，收集数学信息。
(
2
)2.根据数学信息， 出用乘法计算的数学问题。
3.解决问题，在情境中感知定律。
（1）观察比较三组算式，发现规律。
（2）枚举验证规律，你能再写几个这样的等式吗？
4.概括规律 （1）两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
（2）对比乘法交换律的几种表示方式， 说明用字母式子表示简明易记，便 于应用。如果用字母 a 表示一个因数， b 表示另一个因数， 那么乘法交换律可以 表示为： a×b=b×a。
（3）举例说明 a 和b可以是任何数。
（4） 举例验证，在减法、除法计算中交换律是不成立的。
三、巩固练习
1.运用乘法交换律，在（ ）里填上适当的数。
15×2 = 2 ×（ ） 100×31 =（ ）× 100
a×273 =（ ）×（ ） 2×43×5 = 2×（ ）×（ ）
2.用简便方法计算：
125×9×8 20×27×5
3. 下面的计算运用了什么运算定律？
四、课堂总结
五、课后作业： 1.复习数学书第 24 页的内容。 2.完成数学书第 25 页“做一做”第一行 。
乘法运算定律（一）（例 5） 乘法交换律答疑
问： 解决连乘问题， 在列综合算式时， 计算结果相等， 是不是就可以任意交 换因数的位置列式呢？针对这一些问题， 我们将以数学书第 28 页第 10 题为例进 行分析讲解。
算式一： 25×7×4
=25×4×7
=100×7
=700 （套）
答：学校一共购进 700 套双人课桌椅。
解题思路： 先算 25×7， 也就是先求每层需要购买多少套， 再求 4 层一共需 要购买多少套。
算式二： 4×7×25
=4×25×7
=100×7
=700 （套）
答：学校一共购进 700 套双人课桌椅。
解题思路： 先算 4×7，也就是先算 4 层一共有多少间课室，再用课室数量 乘每间课室放桌椅的数量，得出一共需要购买多少套。
算式三： 25×4×7
=100×7
=700（套） （ × ）
解题思路： 这道算式是错误的， 看似结果相同， 但 25×4 在题目中是没有意
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义的， 25 表示的是每间课室的课桌椅数量，而 4 表示的是教学楼的层数，两个 数相乘完全没有意义和算理，所以这种方法是不对的。
对比总结： 不是所有连乘的解决问题在列式时都能任意交换数字的位置列 式， 乘法交换律是一种运算方法， 在解决实际问题时， 有时候它可以体现在列式 中， 但有时候它只能体现在计算过程中， 我们要具体问题具体分析， 视情况而定。
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