【课件】2.2.4均值不等式及其应用 高中数学-RJB-必修第一册-第二章(共40张PPT)
文档属性
| 名称 | 【课件】2.2.4均值不等式及其应用 高中数学-RJB-必修第一册-第二章(共40张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-05 11:37:05 | ||
图片预览
文档简介
(共40张PPT)
数学－RJB－必修第一册
2.2 不等式
2.2.4 均值不等式及其应用
第二章 等式与不等式
1.了解算术平均值与几何平均值的概念，了解均值不等式的探索及证明过程.
2.掌握均值不等式及变形，会用均值不等式证明简单的不等式.
3.能够运用均值不等式求函数或代数式的最值，会利用最值的方法解决不等式的恒成立问题.
4.能够运用均值不等式解决生活中的应用问题.
重点：利用均值不等式求最大（小）值问题以及证明不等式.
难点：通过合理的拆项、凑项等变形技巧运用均值不等式求最大（小）值问题及证明不等式.
学习目标
知识梳理
二 均值不等式与最大（小）值
常考题型
1．均值不等式中等号成立的条件是“一正二定三相等”，注意条件不满足时等号不成立，多次使用均值不等式时，等号成立的条件要一致，等号才能成立。
2.利用均值不等式求最值时，最后要验证（说明）取到最值时的条件，不能光从形式上套用不等式。 用均值不等式求最值的类型较多，需要根据具体的问题进行拼凑、换元、乘以一个其积为1的代数式等等，其目的就是变形出均值不等式的形式。
3.用均值不等式证明不等式时，仍然需要做适当的代数变形，特别是出现三个字母的不等式时，要使用三个均值不等式相加而得证。
小结
知易行难，重在行动
千里之行，始于足下
谢谢
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数学－RJB－必修第一册
2.2 不等式
2.2.4 均值不等式及其应用
第二章 等式与不等式
1.了解算术平均值与几何平均值的概念，了解均值不等式的探索及证明过程.
2.掌握均值不等式及变形，会用均值不等式证明简单的不等式.
3.能够运用均值不等式求函数或代数式的最值，会利用最值的方法解决不等式的恒成立问题.
4.能够运用均值不等式解决生活中的应用问题.
重点：利用均值不等式求最大（小）值问题以及证明不等式.
难点：通过合理的拆项、凑项等变形技巧运用均值不等式求最大（小）值问题及证明不等式.
学习目标
知识梳理
二 均值不等式与最大（小）值
常考题型
1．均值不等式中等号成立的条件是“一正二定三相等”，注意条件不满足时等号不成立，多次使用均值不等式时，等号成立的条件要一致，等号才能成立。
2.利用均值不等式求最值时，最后要验证（说明）取到最值时的条件，不能光从形式上套用不等式。 用均值不等式求最值的类型较多，需要根据具体的问题进行拼凑、换元、乘以一个其积为1的代数式等等，其目的就是变形出均值不等式的形式。
3.用均值不等式证明不等式时，仍然需要做适当的代数变形，特别是出现三个字母的不等式时，要使用三个均值不等式相加而得证。
小结
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