【课件】1.1.2 集合的基本关系 高中数学-RJB-必修第一册-第一章(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 【课件】1.1.2 集合的基本关系 高中数学-RJB-必修第一册-第一章(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-05 16:41:39 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
数学－RJB－必修第一册
1.1.2 集合的基本关系
第一章 集合与常用逻辑用语
重点：理解子集的概念和集合间包含与相等的关系.
难点：元素与子集、属于与包含之间的区别.
1.理解集合之间的包含与相等的含义.
2.能识别给定集合的子集、真子集，并会用列举法求有限集的所有子集.
3.能使用维恩图表达集合与集合之间的关系.
4.会判断集合之间包含或不包含的关系.
学习目标
知识梳理
一、子集
二、真子集
三、集合相等的判定与性质
一般地，由集合相等以及子集的定义可知：
（1）如果A B且B A，则A＝B；
（2）如果A＝B，则A B且B A.
常考题型
变式训练
1-1
变式训练
1-2
√
已知有限集合，求集合子集的步骤
设集合B={a，b，c，d}，
我们采用下面的步骤，求B的子集：
1.因为空集是所有集合的子集，所以首先写出；
2.写出所有由一个元素组成的集合：{a}，{b}，…；
3.写出所有由两个元素组成的集合：{a，b}，…；
….
直至写出所有由全部元素组成的集合.
解题归纳
已知有限集合，判断集合的子集（真子集）个数的方法
1.当一个集合的元素个数较少时，我们可以写出它的全部子集，再据此数出全部子集（真子集）的个数.
2.当一个集合的元素个数较多时，一一写出其子集不太现实，对于其子集（真子集）的个数有如下结论：
（1）含有n个元素的集合有2n个子集；
（2）含有n个元素的集合有（2n-1）个真子集.
解题归纳
变式训练
2-2
解：因为BA，所以2<2m-1或1>-2m+1，解得m>或m>0，所以m>0.
变式训练
3-1
√
已知两集合，判断两集合是否相等的方法
1.若两集合中元素的个数不多，则常用列举法列举出元素，然后看两集合中的元素是否完全相同，从而判断两集合是否相等.
2.若两集合中元素的个数较多，不易列举，则依据AB且BA判定两集合相等.
解题归纳
√
√
√
变式训练
5-1
解析：（方法1）由列举法知M＝{…，-7，-3，1，5，9，…}，N＝{…，-3，-1，1，3，5，…}，故M N.
（方法2）因为集合M＝{x|x＝2×2n+1，n∈Z}，N＝{x|x＝2n+1，n∈Z}，所以M N.
√
已知两无限集合，判断两集合间关系的方法
1.列举观察法
当集合中元素呈现规律性时，可列出集合中的元素，通过定义得出集合之间的关系.
2.元素分析法
当两集合的代表元素一样（集合属性相同，同为数集或同为点集）时，可利用集合的特征性质判断关系.
3.数形结合法
利用数轴或Venn图，判断不等式解集之间的关系适合用数轴法.
解题归纳
小结
三个知识点：
1.子集；2.真子集；3.集合相等的判定与性质.
四种题型：
1.求集合的子集（真子集）；
2.已知两含参集合，在集合包含关系限制条件下，求参数；
3.已知两集合，判断两集合是否相等；
4.已知两含参集合，在集合相等限制条件下，求参数.
知易行难，重在行动
千里之行，始于足下
谢谢
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1.1.2 集合的基本关系
第一章 集合与常用逻辑用语
重点：理解子集的概念和集合间包含与相等的关系.
难点：元素与子集、属于与包含之间的区别.
1.理解集合之间的包含与相等的含义.
2.能识别给定集合的子集、真子集，并会用列举法求有限集的所有子集.
3.能使用维恩图表达集合与集合之间的关系.
4.会判断集合之间包含或不包含的关系.
学习目标
知识梳理
一、子集
二、真子集
三、集合相等的判定与性质
一般地，由集合相等以及子集的定义可知：
（1）如果A B且B A，则A＝B；
（2）如果A＝B，则A B且B A.
常考题型
变式训练
1-1
变式训练
1-2
√
已知有限集合，求集合子集的步骤
设集合B={a，b，c，d}，
我们采用下面的步骤，求B的子集：
1.因为空集是所有集合的子集，所以首先写出；
2.写出所有由一个元素组成的集合：{a}，{b}，…；
3.写出所有由两个元素组成的集合：{a，b}，…；
….
直至写出所有由全部元素组成的集合.
解题归纳
已知有限集合，判断集合的子集（真子集）个数的方法
1.当一个集合的元素个数较少时，我们可以写出它的全部子集，再据此数出全部子集（真子集）的个数.
2.当一个集合的元素个数较多时，一一写出其子集不太现实，对于其子集（真子集）的个数有如下结论：
（1）含有n个元素的集合有2n个子集；
（2）含有n个元素的集合有（2n-1）个真子集.
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2-2
解：因为BA，所以2<2m-1或1>-2m+1，解得m>或m>0，所以m>0.
变式训练
3-1
√
已知两集合，判断两集合是否相等的方法
1.若两集合中元素的个数不多，则常用列举法列举出元素，然后看两集合中的元素是否完全相同，从而判断两集合是否相等.
2.若两集合中元素的个数较多，不易列举，则依据AB且BA判定两集合相等.
解题归纳
√
√
√
变式训练
5-1
解析：（方法1）由列举法知M＝{…，-7，-3，1，5，9，…}，N＝{…，-3，-1，1，3，5，…}，故M N.
（方法2）因为集合M＝{x|x＝2×2n+1，n∈Z}，N＝{x|x＝2n+1，n∈Z}，所以M N.
√
已知两无限集合，判断两集合间关系的方法
1.列举观察法
当集合中元素呈现规律性时，可列出集合中的元素，通过定义得出集合之间的关系.
2.元素分析法
当两集合的代表元素一样（集合属性相同，同为数集或同为点集）时，可利用集合的特征性质判断关系.
3.数形结合法
利用数轴或Venn图，判断不等式解集之间的关系适合用数轴法.
解题归纳
小结
三个知识点：
1.子集；2.真子集；3.集合相等的判定与性质.
四种题型：
1.求集合的子集（真子集）；
2.已知两含参集合，在集合包含关系限制条件下，求参数；
3.已知两集合，判断两集合是否相等；
4.已知两含参集合，在集合相等限制条件下，求参数.
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