【课件】1.1.3 集合的基本运算 高中数学-RJB-必修第一册-第一章(共26张PPT)

(共26张PPT)
数学－RJB－必修第一册
1.1.3 集合的基本运算
第一章　　集合与常用逻辑用语
重点：理解两个集合的并集、交集以及补集的含义.会用集合语言表达数学对象.
难点：区别交集与并集的概念及符号表示，对全集概念的理解和补集的运算
1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个集合的并集与交集.
2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
3.能使用维恩图表示集合的基本运算，体会表示集合的各种直观图对理解抽象概念的作用.
学习目标
知识梳理
一、交集
二、并集
三、全集
如果集合U包含我们所要研究的各个集合，那么这时U可以看做一个全集，全集通常记作U.
四、补集
自然语言 设AU，由U中不属于A的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集，记作 U A（读作“A在U中的补集”）
符号语言 U A={x|x∈U，且xA}
图形语言
常考题型
√
变式训练
1-1
√
变式训练
1-2
√
{0，1}
已知两集合，求其交集的方法
1.对于元素个数有限的集合，可逐个挑出两个集合共有的元素，并注意集合元素的互异性.
2.对于元素个数无限的集合，进行交集运算时，可考虑借助数轴.两个集合的交集等于两个集合在数轴上所表示部分的公共区域，注意端点值的取舍.
解题归纳
{-1，0，1，2}
变式训练
2-1
解析：∵ 集合A={x|-1≤x<3}，B={x|2∴ A∪B={x|-1≤x≤5}.
√
已知两集合，求其并集的方法
1.对于元素个数有限的集合，可直接将两个集合的元素放在一起，注意集合中元素的互异性.
2.对于元素个数无限的集合，可考虑借助数轴求解，两个集合的并集对应的是两个集合在数轴上所表示部分的全部区域，注意端点值的取舍.
解题归纳
{2，4，7}
{0，2，4，6，8}
{0，3，4，5，6，7，8}
变式训练
3-1
{x|-2≤x≤-1或0≤x≤2}
已知无限集合U 、A，求 UA的方法
借助数轴：画数轴，把集合U，A表示在数轴上，在数轴上找到U以内且A以外的部分即为 UA.

解题归纳
交、并、补混合运算应注意哪几点？
1.明确运算顺序：进行集合的混合运算时，要先算括号内的，再按照从左到右的顺序运算.
2.当已知集合是有限集合时，可直接依据定义运算，也可借助Venn图简化计算.
3.当已知集合是无限集合时，可借助数轴求解.
解题归纳
已知两含参集合，在运算关系限制条件下，求参数的一般步骤
1.将集合中的运算关系转化为两个集合之间的关系.
2.将集合之间的关系转化为方程（组）或不等式（组）求解.
解题归纳
小结
四个知识点：
1.交集；2.并集；3.全集；4.补集.
五种题型：
1.已知集合，求其交集；
2.已知集合，求其并集；
3.已知有限集合U，A，求A；
4.交、并、补混合运算;
5.已知两含参集合，在运算关系限制条件下，求参数.
知易行难，重在行动
千里之行，始于足下
谢谢
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