苏科版八年级数学下册 12.3 二次根式的加减 教案

12.3 二次根式的加减（1）
【教学目标】
1.了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法.
2.能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算.
3.培养学生运用类比的思想学习新知.
【教学重、难点】
重点：同类二次根式的概念及掌握合并同类二次根式的方法.
难点：正确的进行二次根式的加减.
【教学过程】
一、课堂引入：
看到《二次根式的加减》这个课题你最想探究的是什么内容？你觉得二次根式的加减法难吗？
二、新知探究：
（一）探究活动一：
计算：
（1） ；
（2） ；
由此让你想到了什么知识？回顾如何合并同类项？
（3） ；
（4） ；
（5） .
给出同类二次根式的名称.
观察（3）、（4）中的二次根式，你觉得什么样的二次根式是同类二次根式？
你觉得下面几个二次根式是同类二次根式吗？
归纳得出：
经过化简后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.
小试牛刀：
1、在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A 和 B 和 C 和 D 和
2、说出一个与是同类二次根式的根式。
由此你认为判断根式是不是同类二次根式的关键是什么？
3.如果最简二次根式与是同类二次根式，求a 的值.
（二）探究活动二
回顾课前解决的二次根式的加减：
（3）
（4）
观察发现：进行二次根式的加减实际上就是合并同类二次根式。
思考：如果在同类二次根式中间添加加减符号，就可以得到这样的一个算式：，你会计算吗？
对照解答过程，你觉得该如何合并同类二次根式？
与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.
小试牛刀：
判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
例1：计算：
(1)
(2)
(3)
归纳总结：你觉得进行二次根式的加减运算应该按照怎样的步骤来进行？
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
（3）合并同类二次根式.
即一化，二找，三合并.
三、课堂检测：
计算：（1）
（2）
（3）
交流结果，纠错改正.
四、课堂小结：
通过今天这节课的学习你有哪些收获？又有哪些收获？