5.2原子核衰变及半衰期 综合训练（Word版含答案）

5.2原子核衰变及半衰期
一、选择题（共15题）
1．下列关于四幅图的说法中正确的是（　　）
A．甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，C处观察不到闪光点
B．乙图中处于基态的氢原子能吸收能量为10.6eV的光子而发生跃迁
C．丙图中用弧光灯照射原来带电锌板，一定能发现验电器张角变大
D．丁图中三种射线是α、β、γ射线，其中射线2为γ射线
2．治疗性放射性同位素钪47在澳大利亚首次生产，这标志着癌症靶向治疗又向前迈进了一大步。已知钪47原子核表示为 ，下列说法正确的是（　　）
A．该原子核的质子数为26
B．该原子核的中子数为47
C．若 的半衰期为n天，则10g 经8n天全部发生了衰变
D． 发生衰变时可能产生对人体有害的射线
3．下列关于原子和原子核的说法正确的是(　　)
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
4．天然放射性元素在衰变过程中会辐射α、β、γ射线关于原子核衰变，下列说法正确的是（　　）
A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将变大
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线能穿透几厘米厚的铅板，β射线的电离能力最强
D．铀核（ U）衰变为铅核（ Pb）的过程中，要经过6次α衰变和8次β衰变
5．以下说法正确的是（　　）
A．贝克勒尔发现天然放射现象，说明原子内部有复杂结构
B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性
C．德国物理学家普朗克提出了量子假说，成功地解释了光电效应的规律
D．按照玻尔理论，核外电子均匀地分布在各个不连续的轨道上
6．某肺炎病人拍摄的CT胸片如图所示，病毒感染处的密度与其它部分不同，片中显示为白斑。拍摄CT片，利用穿透能力与密度有关的是（　　）
A．无线电波 B．红外线 C．X射线 D．紫外线
7．有关教材中的四幅图片，下列说法不正确的是（　　）
A． 三种射线中的a射线为β射线（图中磁场方向为垂直纸面向里）
B． 光电效应实验说明了光具有粒子性
C． 电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子具有波动性
D． α粒子散射实验说明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围内
8．贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用。下列属于放射性衰变的是（　　）
A．
B．+
C．
D．
9．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于衰变放射出某种粒子，结果得到一张两个相切圆1和2的径迹照片如图所示，已知两个相切圆半径分别r1、r2，则下列说法正确的是
A．原子核可能发生 衰变，也可能发生 衰变
B．径迹2可能是衰变后新核的径迹
C．若衰变方程是 ，则衰变后新核和射出的粒子的动能之比为117：2
D．若衰变方程是 ，则r1：r2＝1：45
10．下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福在 粒子散射实验中发现了电子，并提出了原子的核式结构学说
B．一群处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出6种不同频率的光
C．在光电效应实验中，用同种频率的光照射不同的金属表面，从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek越小，则这种金属的逸出功W0越小
D．某放射性原子核经过2次α衰变和2次β衰变，核内中子减少了4个
11．一静止的钠核发生衰变，衰变方程为 ，假设释放的核能全部转化为Mg和Y的动能，下列说法正确的是（　　）
A． 中的A为24， 与 的中子数相同
B．衰变后 的动量大小大于 的动量大小
C．衰变后 的动能小于 的动能
D．钠核的比结合能大于镁核的比结合能
12．下列的若干叙述中，正确的是（　　）
A．黑体辐射电磁波的强度按波长分布只与黑体的温度有关
B．对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能与照射光的频率成线性关系
C．一块纯净的放射性元素矿石，经过一个半衰期以后，它的总质量仅剩下一半
D．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量也减小了
13．下列说法错误的是(　　)
A．原子核的结合能是组成原子核的所有核子的能量总和
B．在所有核反应中，都遵从“质量数守恒，核电荷数守恒”的规律
C．在天然放射现象中放出的β射线是电子流，该电子是原子的内层电子受激 后辐射出来的
D．镭226衰变为氡222的半衰期为1620年，也就是说，100个镭226核经过1620年后一定还剩下50个镭226没有发生衰变
14．核泄漏中的钚（Pu）是一种具有放射性的元素，它可破坏细胞基因，增加患癌的风险。已知钚的一种同位素 的半衰期为 24100 年，其衰变方程为 ，则 下列说法中正确的是（　　）
A．衰变发出的γ射线是波长很短的光子，穿透能力很强
B．上述衰变方程中的 X 含有 143 个中子
C．800 个 经过 24100 年后一定还剩余 400 个
D．衰变过程没有质量亏损
15．下列四幅图的有关说法中正确的是（　　）
A．甲图中，球m1以速度v碰静止球m2，若两球质量相等，碰后m2的速度一定为v
B．乙图中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大
C．丙图中，射线甲由电子组成，射线乙为电磁波，射线丙由α粒子组成
D．丁链式反应属于重核的裂变
二、填空题
16．铋 的半衰期是 天， 铋 经过 天后还剩下　 　 。
17．放射性元素每秒有一个原子核发生衰变时，其放射性活度即为1贝可勒尔． 是核电站中核反应的副产物，它可以衰变成 ，半衰期为8天．福岛核电站泄漏出的放射性物质中就含有 ，当地政府在某次检测中发现空气样品的 放射性活度为本国安全标准值的4倍．则一个 核中有　 　个中子、 衰变成 时放出的粒子为　 　粒子．至少经过　 　天，该空气样品中 的放射性活度才会达到本国安全标准值．
18．氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤．它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一．其衰变方程是 → ＋　 　.已知 的半衰期约为3.8天，则约经过　 　天，16 g的 衰变后还剩1 g.
19．中核集团利用小型辐照装置研究新冠病毒灭活，其主要原理是利用辐照源钴 衰变后产生镍 和电子，并放出 射线，利用 射线、电子束产生的电离作用，使病毒失去感染性。该衰变方程为 　 　 ；已知钴60的半衰期为 年，则1g的钴60经 年后还剩下　 　g的钴60没有发生衰变。
三、综合题
20．研究发现，钚的放射性同位素 会衰变为 和 粒子两种新核子，同时会伴随发出 光子。 粒子静止在匀强磁场中，发生衰变时产生两个新核子，其运动方向均与磁场垂直，运动轨迹p、q如图所示。已知 的质量 ， 的质量 ， 粒子的质量 ，且1u相当于 能量。
（1）通过计算判断p是哪种新核子的轨迹；
（2）求一个 发生衰变放出的能量。（结果保留三位有效数字）
21．地球上存在3个天然放射系，即钍系、铀系和锕系，它们的母体半衰期很长，其中大多数成员具备a放射性，少数具有β放射性，一般都伴随γ辐射，经过不断衰变最终都变成稳定的铅同位素，其中钍系与铀系的衰变过程如下所示。
钍系∶
，
铀系∶
，
已知 的质量分别为m1、m2、m3、m4、m5，光速用c表示。
（1）写出钍系衰变过程中X粒子的种类；
（2）求钍系衰变成稳定的铅同位素的过程中发生β衰变的次数并写出推导过程；
（3）求铀系 衰变成稳定的铅同位素的过程中放出的能量。
22．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变．放射出的α粒子( )在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R．用m、q分别表示α粒子的质量和电荷量．
（1）写出α衰变的实质方程，放射性原子核用 表示，新核的元素符号用Y表示，写出该放射性原子核α衰变的核反应方程．
（2）设该衰变过程释放的核能都转为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm．
23．在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比r1∶r2＝1∶44.求：
（1）这个原子核原来所含的质子数是多少？
（2）图中哪一个圆是α粒子的径迹？(说明理由)
答案部分
1．D
【解答】A、甲图中A处能观察到大量的闪光点，B处能看到较多的闪光点，在C处也可以观察到很少的闪光点，A不符合题意；
B、吸收光子能量发生跃迁，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差，从基态氢原子发生跃迁到n=2能级，需要吸收的能量最小，吸收的能量为 3.4eV ( 13.6eV)=10.2eV，即受10.2eV光子照射，可以从基态氢原子发生跃迁到n=2能级；从基态氢原子发生跃迁到n=3能级，需要吸收的能量 1.51eV ( 13.6eV)=13.09eV ，所以10.6eV的光子不能被吸收，不能发生跃迁，B不符合题意，
C、图中用弧光灯照射锌板，锌板上的电子逸出，锌板带上正电，若验电器原来带负电，验电器的张角可能先变小后变大，C不符合题意；
D、根据左手定则可知，2不带电，为γ射线，D符合题意；
故答案为：D。
2．D
【解答】AB．核电荷数=核内质子数，钪元素的核电荷数为21，则原子核内的质子数为21，相对原子质量=质子数+中子数，相对原子质量的值为47，则铁元素的原子核内
中子数=47-21=26
AB不符合题意；
C．经过8n天，剩余 的质量为
C不符合题意；
D．放射性元素，在衰变时，会释放出 射线，这些射线对人体有害，D符合题意。
故答案为：D。
3．B
【解答】A．β衰变现象中放出的电子是核内中子转变为质子时放出的，不能说明电子是原子核的组成部分，A不符合题意；
B．玻尔理论的假设之一是原子能量的量子化，即原子处在一系列不连续的能量状态中，B符合题意；
C．放射性元素的半衰期与外界因素无关，温度升高半衰期不变，C不符合题意；
D．比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固，D不符合题意；
故答案为：B。
4．B
【解答】A．放射性物质的半衰期与物质的物理、化学状态无关。A不符合题意；
B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的。B符合题意；
C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线能穿透几厘米厚的铅板，α射线的电离能力最强。C不符合题意；
D．因为β衰变不改变质量数，所以α衰变的次数为
根据电荷数守恒得，β衰变的次数为
D不符合题意。
故答案为：B。
5．B
【解答】A．贝克勒尔发现天然放射现象，说明原子核内部有复杂结构，A不符合题意；
B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，B符合题意；
C．德国物理学家普朗克提出了量子假说，爱因斯坦提出了光子说及光电效应方程成功地解释了光电效应规律，C不符合题意；
D．根据定态假设，原子只能处于一系列不连续的能量的状态中，在这些状态中原子是稳定的，这些状态叫定态。原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的，电子在这些可能的轨道上的运动是一种驻波形式的振动，D不符合题意。
故答案为：B。
6．C
【解答】医学中的CT胸片是利用X射线穿透能力与密度有关的特点。
故答案为：C。
7．A
【解答】A．根据左手定则可得，a射线为带正电的粒子，为α射线，A错误，符合题意；
B．光电效应实验说明了光是一份一份的，具有粒子性，B正确，不符合题意；
C．电子束通过铝箔时的衍射图样说明电子也具有波动性，C正确，不符合题意；
D．α粒子散射实验，能观察到绝大多数α粒子沿着原来的方向前进，只有少数α粒子发生大角度偏转，说明占原子质量绝大部分的带正电的物质集中在很小的空间范围内，称为 原子核，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
8．A
【解答】A．是天然放射现象方程。A符合题意；
B．+是重核的裂变方程。B不符合题意；
C．是人工核反应方程。C不符合题意；
D．是人工核反应方程。C不符合题意。
故答案为：A。
9．D
【解答】A项：原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，衰变生成的两粒子的动量方向相以，粒速度方向相反，由左手定则可知，若生成的两粒子电性相反则在磁场中的轨迹为内切圆，若电性相同则在磁场中的轨迹为外切，所以为电性相同的粒子，A不符合题意；
B项：核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变生成的两核动量P大小相等，方向相反，粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得： ，解得： ，由于P、B相同，则粒子电荷量q越大，轨道半径越小，由于新核的电荷量大，所以新核的半径小于粒子的轨道半径，所以r1为粒子的运动轨迹，B不符合题意；
C项：核反应过程系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变生成的两核动量P大小相等，方向相反，由动能与动量的关系 ，所以动能之比等于质量的反比，即为2：117，C不符合题意；
D项：由B项分析知， ，D符合题意．
故答案为：D．
10．B
【解答】A．汤姆孙通过研究阴极射线发现电子，A不符合题意；
B．一群处于n=4的激发态的氢原子向低能级跃迁时最多能辐射出 种不同频率的光，B符合题意；
C．根据光电效应方程 可知 一定时， 越小，这种金属的 越大，C不符合题意；
D．某放射性原子核经过2次α衰变和2次β衰变，质量数减少 个，质子数减少 个，所以中子数减少了6个，D不符合题意。
故答案为：B。
11．C
【解答】原子核的衰变满足质量数和电荷数守恒，由电荷数守恒可判断Y应为电子，钠核发生的是β衰变，由质量数守恒可知A=24，其中 的中子数为24-12=12， 的中子数为13，A不符合题意；一静止的钠核放出一个电子衰变成镁核，根据系统动量守恒知衰变后镁核的动量大小等于电子的动量大小，动量与动能的关系式 ，镁核的质量远大于电子的质量，所以衰变后镁核的动能小于电子的动能，B不符合题意，C符合题意；衰变过程释放能量，可知镁核的比结合能大于钠核的比结合能，D不符合题意．
故答案为：C
12．A,B
【解答】A．根据黑体辐射实验的规律可知：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A符合题意；
B．根据
对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能Ek与照射光的频率呈线性关系，故 B符合题意；
C．一块纯净的放射性元素的矿石，经过一个半衰期以后，将有一半发生衰变，但是由于变成了别的物质，故它的总质量大于原来的一半，C不符合题意；
D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子的能量增大，D不符合题意。
故答案为：AB．
13．A,C,D
【解答】A．原子核的结合能是核反应前后有质量亏损，以能量的形式释放出来，并不是组成原子核的所有核子的能量总和，A错误，符合题意；
B．在所有核反应中，都遵从“质量数守恒，核电荷数守恒”的规律，B不符合题意；
C．β衰变中生成的电子是一个中子转化为一个质子同时生成一个电子，C错误，符合题意；
D．半衰期是统计规律，对少量原子核来讲是没有意义的，D错误，符合题意。
故答案为：ACD
14．A,B
【解答】A、衰变发出的γ放射线是频率很大的电磁波，具有很强的穿透能力，不带电，A符合题意；
B、根据电荷数守恒和质量数守恒得，X的电荷数为92，质量数为235，质子数为94﹣2＝92，则中子数为235﹣92＝143．B符合题意；
C、半衰期具有统计规律，对大量的原子核适用，对800个原子核不适用，C不符合题意；
D、在衰变的过程中，根据质能方程知，有能量发出，有质量亏损，但质量数不变，D不符合题意。
故答案为：AB
15．B,D
【解答】甲图中，两球碰撞过程中动量守恒，机械能不增加，如果两球质量相等，发生弹性碰撞，则碰撞后m2的速度等于v，若发生非弹性碰撞，碰后m2的速度不等于v，A不符合题意。乙图中，图中光的颜色保持不变的情况下，光照越强，光电子数目越多，则饱和光电流越大，B符合题意；丙图中，由左手定则可知，甲带正电，则甲射线由α粒子组成。乙不带电，射线乙是γ射线，丙射线粒子带负电，则丙射线由电子组成，C不符合题意；丁图所示的链式反应属于重核裂变，D符合题意；
故答案为：BD。
16．2.5
【解答】铋的半衰期为5天，10g铋经过10天后，即经过2个半衰期，未衰变的质量为
17．78；β；16
【解答】质子、中子统称为核子，质量数为质子数与中子数之和， 中的质量数为131，因此中子为131-53=78； 衰变成 时，质量数不变而电荷数增加1，根据质量数和电荷数守恒可知，可知此过程放出粒子为 粒子；放射性元素剩余质量与总质量之间的关系为： ，经过16天时，即n=2，剩余质量为原来的四分之一．
18． (或α粒子)；15.2
【解答】根据核反应过程中电荷数守恒和质量数守恒可推得该反应的另一种生成物为 .根据m余＝m原 和 ＝4，解得t＝3.8×4＝15.2天．
19．；0.25
【解答】根据电荷数守恒和质量数守恒可知衰变方程中的衰变产物为 。
1g的钴60经10.54年后还剩下的质量为
20．（1）由于衰变过程动量守恒
即两粒子动量等大反向，根据洛伦兹力提供向心力有
得
可知， 和 粒子两种新核子动量大小相等，则轨迹 为核电荷数较小的 粒子的运动轨迹。
（2）一个 发生衰变时质量亏损为
放出的能量
21．（1）根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为-1为β粒子（ ）；
（2）设钍（ ）经过x次α衰变和y次β衰变后变成铅（ ）同位素，则
次
90-2x+y=82
解得y=2
即发生β衰变的次数为2次。
（3）铀系 衰变成稳定的铅 同位素的过程，发生α衰变的次数为 次；β衰变的次数 次； 则
则反应放出的核能为
22．（1）
（2）由 ，得衰变后α粒子的速度
设衰变后新核Y的速度大小为 ，据系统动量守恒得 ，则
据质能方程
解得：衰变过程的质量亏损
23．（1）解:设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量q＝q1＋q2.
根据轨道半径公式有 ＝ ＝ ，
又由于衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2，
以上三式联立解得q＝90e.
即这个原子核原来所含的质子数为90.
（2）解:因为动量相等，所以轨道半径与粒子的电荷量成反比．所以圆轨道2是α粒子的径迹，圆轨道1是新生核的径迹．