7.4宇宙航行 复习训练（Word版含答案）

7.4 宇宙航行
一、选择题
1．北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，其空间段由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。这30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的轨道高度约为2.15×104km，静止轨道卫星的轨道高度约为3.6×104km。下列说法正确的是（　　）
A．中轨道卫星的周期一定小于静止轨道卫星的周期
B．中轨道卫星的加速度一定小于静止轨道卫星的加速度
C．中轨道卫星的速度一定小于静止轨道卫星的速度
D．中轨道卫星的轨道平面与地球赤道平面一定重合
2．2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。若“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为r，引力常量为G，火星的质量为M，则“天问一号”环绕火星运动的线速度大小为（　　）
A． B． C． D．
3．2021年4月29日，中国空间站天和核心舱成功发射并准确进入预定轨道 因空间站绕行时受稀薄大气的阻力影响，离地高度会在418km~421km之间发生变化 当轨道半径变小时，空间站的（　　）
A．运行速度变大 B．运行速度大于第一宇宙速度
C．运行周期变大 D．向心加速度变小
4．如图所示，2021年2月我国“天问一号”火星探测器先由地火转移轨道1进入火星停泊轨道2，进行相关探测后进入较低的轨道3开展科学探测，则探测器（ ）
A．在轨道2上近火点加速可进入轨道3
B．在轨道2上近火点的机械能比远火点小
C．在轨道1上的运行速度不超过第二宇宙速度
D．在轨道2与轨道3同一近火点的加速度相等
5．下列关于地球同步通信卫星的说法中，正确的是（　　）
A．为避免通信卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上
B．通信卫星只能运行在赤道上空某一恒定高度上
C．不同国家发射通信卫星的地点不同，这些卫星轨道不一定在同一平面内
D．通信卫星定点在地球上空某处，各个通信卫星角速度相同，但线速度大小可以不同
6．2016年，我国发射了首颗量子科学实验卫星“墨子”和第23颗北斗导航卫星G7。“墨子”在高度为500km的圆形轨道上运行，G7属地球同步轨道卫星（高度约为36000km）。则（ ）
A．两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s
B．两颗卫星内的设备不受地球引力的作用
C．卫星G7可以定点在北京正上方
D．卫星“墨子”的向心加速度比卫星G7大
7．下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是（　　）
A．地球的第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最小运行速度
B．同步卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
C．地球的第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚的最小发射速度
D．中国发射的嫦娥四号探测器，其发射速度大于地球的第三宇宙速度
8．宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起。如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA∶rB＝1∶2，则两颗天体的（　）
A．质量之比mA∶mB＝1∶2 B．角速度之比ωA∶ωB＝1∶2
C．线速度大小之比vA∶vB＝2∶1 D．向心力大小之比FA∶FB＝1∶1
9．如图所示，飞船在地面指挥控制中心的控制下，由近地点圆形轨道A，经椭圆轨道B转变到远地点的圆轨道C，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，当卫星在轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）
A．卫星在圆轨道C上的速率小于在圆轨道A上的速率
B．卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越大
C．卫星在轨道A与轨道B上经过P点的加速度不相等
D．卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力大于经过P点时受到地球的引力
10．如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球同步卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（　　）
A． B．
C．
D．
11．P1、P2为相距遥远的两颗半径相同的行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点的横坐标相同。则（　　）
A．P1的质量比P2的大 B．s1的向心力比s2的大
C．s1的公转周期比s2的大 D．P1的“第一宇宙速度”比P2的小
12．如图所示，“火星”探测飞行器P绕火星做匀速圆周运动，若“火星”探测飞行器某时刻的轨道半径为r，探测飞行器P观测火星的最大张角为β，下列说法正确的是（　　）
A．探测飞行器P的轨道半径r越大，其周期越小
B．探测飞行器P的轨道半径r越大，其速度越大
C．若测得周期和张角，可得到火星的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到探测器P的质量
13．（多选）为简单计，把地-月系统看成地球静止不动而月球绕地球做匀速圆周运动，如图所示，虚线为月球轨道。在地月连线上存在一些所谓“拉格朗日点”的特殊点。在这些点，质量极小的物体（如人造卫星）仅在地球和月球引力共同作用下可以始终和地球、月球在同一条线上。图中四个点可能是“拉格朗日点”的是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
14．（多选）2021年5月15日“祝融号”火星车成功软着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔2号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔2号”的K倍，火星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则（　　）
A．火星的平均密度是月球的倍 B．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔2号”引力的倍
C．火星的第一宇宙速度是月球的倍 D．火星的重力加速度大小是月球表面的倍
15．（多选）如图，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M（M远大于m1及m2），在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra：rb＝1：4，则下列说法中正确的有（　　）
A．a、b运动的周期之比为Ta：Tb＝1：8 B．a、b运动的周期之比为Ta：Tb＝1：4
C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次
D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次
16．（多选）行星外围有一圈厚度为d的发光带（发光的物质），简化为如图所示模型，R为该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做了精确的观测，发现发光带绕行星中心的运行速度与到行星中心的距离r的关系如图所示（图中所标v0为已知），则下列说法正确的是（　　）
A．发光带是该行星的组成部分 B．该行星的质量
C．行星表面的重力加速度 D．该行星的平均密度为
二、解答题
17．在未来的“星际穿越”中，某航天员降落在一颗不知名的行星表面上。该航天员从高h=L处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的距离为。已知该星球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球的质量M；
（2）该星球的第一宇宙速度v。
18．如图所示，探月卫星的发射过程可简化如下：首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环绕月球的“工作轨道”绕月飞行（视为圆周运动），对月球进行探测。“工作轨道”周期为T、距月球表面的高度为h，月球半径为R，引力常量为G，忽略其他天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响，求：
（1）求月球的质量；
（2）求月球的第一宇宙速度。
19．如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期；
（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为。已知地球和月球的质量分别为M和m。求与两者平方之比。
20．北斗卫星导航系统已组网成功，55颗卫星全部发射入网，标志着北斗跻身世界顶尖导航定位系统。如图所示，某卫星在地球赤道上空的圆形轨道运行，轨道半径为r1，运行周期为T，卫星绕行方向与地球自转方向相同，不计空气阻力，万有引力常量为G。
（1）求该卫星向心加速度的大小；
（2）假设某时刻因为任务的需要调整轨道，该卫星在A点变轨进入椭圆轨道，近地点B到地心的距离为r2，求卫星由A点运动到B点所需要的最短时间；
（3）该卫星在半径为r1的圆形轨道上运行期间，正好在赤道某城市的天文爱好者杰克观察到，某时刻该卫星正处于自己头顶的正上方（他把这种状态称为相遇），此后，每过16小时卫星与自己相遇一次，那么该卫星的周期为多少小时？
参考答案：
1．A 2．D 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．D 9．A 10．A 11．A 12．C
13．ACD 14．BC 15．AD 16．BC
17．（1）；（2）
18．（1）；（2）
19．（1）；（2）
20．（1）；（2）；（3）
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