人教版第五单元《三角形的分类》教案 数学四年级下册

四年级下册第五单元《三角形的分类》教学设计
教学内容：
人民教育出版社四年级下册三角形的分类 p63_64
教学目标：
1、通过分类活动，认识直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和等边三角形。
2、体会每类三角形的特点。
3、了解给图形分类的标准。
教学重点：
通过分类活动，认识各种三角形及其特点。
教学难点：
能否主动地从图形的“边”和“角”方面给三角形分类。
教具准备：课件、各种三角形
学具准备：量角器、三角板、各种各样的三角形。
教学过程：
一、唤起与生成
师：同学们通过上节课的学习，我们知道生活中的许多物体的表面都包含着三角形，你们还能找到他们吗？
生：能。
师：这里是什么图形呢？
（师眼看图片闪闪后抽象出三角形。）大家同意吗？你的眼力真好。
师:这些三角形都一样吗？
生:不一样。
师:这些不同的三角形都是由哪几部分组成的呢？
生:三个角三条边，三个顶点。
师:是的，不同的三角形他们的边有长有短，角有大有小。看孩子们，还记得这些角吗？
生:记得。
师:谁来说说这些角都是什么角。
生:1 号是锐角，2 号是钝角，3 号是直角，4 号是钝角，5 号是直角，6 号是锐角……。
师:说的又快有准确。如果给这些角进行分类的话你打算怎么来分呢
生回答。
师:这位同学是按照什么标准来进行分类的呢？
生:角的大小。
师:理由很好，我们都同意，那下面老师就用这些不同的角组成这样一些三角形，你们还能给他们进行分类吗？
生:能。
师:今天这节课我们就研究三角形的分类。
板书：三角形的分类
二、探究与解决
师:说起分类我们必须按照一定的标准。那下面请同学仔细观察这些三角形你有什么发现要对大家说的吗？
生:有的三角形有一个直角。
生:有的三角形三个角都是锐角。
生:有的三角形三条边一样长...
师:同学们观察的真仔细。如果要给这些三角形进行分类的话，你打算按什么标准进行分类呢？下面我们在小组内根据自己的发现互相说一说。小组内讨论一下。
师:哪个小组来说说你们组的分类标准是什么。
生说，按角的大小，按边的长短。
师:那下面我们就在小组内选择自己喜欢的方式试着分一分吧。分之前看一看老师给出的分类要求。
想一想：
（1）你准备按什么标准来进行分类？
（2）可以把它们分成几类。
师:开始试着分一分吧。汇报交流：师:刚才同学们讨论的很热烈，现在那位同学勇敢的做小组代表向大家汇报结果，请你，（投影出示）生:我们组是按角分的。我们把 2、6、7、分为一类，3、5、分为一类，1、4、分为一类。
师:你们为什么这样分？因为 2、6、7、这一类三角形的 3 个角都是锐角。3、5、这一类有 1 个直角 2个锐角。1、4、这一类有 1 个钝角和 2 个锐角。
师:（面向学生）你们同意这种分法吗？还有要补充的吗？
师：同学们的发现很好，还有其它的分法吗
生：我们组是按边进行分类。生汇报。
师：刚才通过我们的共同努力把三角形按角和按边对三角形进行了分类。下面我们将逐一进行研究。首先我们先看一下按角分类的三角形。
师：这几个三角形有什么特征。
生说。你们能根据每一类的特征分别给它们起个名字呢？这一类（指第一类）这一类该起个什么名字呢？
生;直角三角形,为什么？因为他有一个直角。(你真会抓特征），这几个三角形有什么特征。
生：锐角三角形，为什么？（因为它们都有 3 个锐角。）真棒。
师：这一类呢？钝角三角形，真棒。
师：刚才，我们一起，把三角形按角分成几类？
（3 类）（生说师板书）（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）但是现实生活中三角形的个数可远远不止这些，是不是所有的三角形按角分都可以分成这几类呢，还有其它的可能性吗？下面我们进行一个猜角游戏来验证一下。
师：看老师的袋子里有很多三角形，下面我只露出一个角，是什么角，
生：直角。你能猜出是什么三角形吗。
生：直角三角形。那剩下的角可能是什么角呢。同学们仔细想想在直角三角形中有没有可能会出现两个直角。或一个直角一个钝角呢，我们来看一下课件。
师：所以剩下的角一定是什么角？
生：锐角。
师：谁再来说说什么样的三角形是直角三角形。师出示三角形是这样子吗
生：是。
师：还想再来猜吗。再出示，这是一个什么角。那剩下的角可能是直角吗。
生：不可能，那剩下的角可能是钝角吗，
师：出示课件不可能。
师：那剩下的角一定是。
生：锐角。师出示卡片是这样吗。
师：谁再来概况一下什么样的三角形是钝角三角形。还想猜吗。
师：出示锐角问这是一个什么角。
生，锐角。
师：它一定是锐角三角形吗。为什么？
师：那要想确定它一定是锐角三角形，必须有几个角是锐角才行。师：大家看是这样子吗？
师：大家看三角形按角分还有其它的可能性吗。我们还可以把这种关系用集合图表示出来师出示。如果我们把三角形看做一个大家庭，它里面就包含了 3 个小家庭。
师：研究完了按角分类的三角形我们再研究按边分类的三角形。在这里我们把 3 条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。把只有 2 条边相等的三角形叫做等腰三角形。把 3 条边相等的三角形叫做等边三角形。又叫作正三角形。
师：刚才同学们按边分，发现分成几类啊。（板书按边分的情况）不等边三角形我们以后研究，今天我们重点认识等腰三角形和等边三角形。
4、师:其实，在等腰三角形中，还有许多的小知识，你们想不想进一步去学习它？（想）请同学们根据电脑博士的提示标出他各部分的名称。并且从 2 号信封中任意拿出一个等腰三角形。（生自由活动）
师:通过刚才的自学，你知道了等腰三角形的哪些名称？（生说师板演）
师:等腰三角形除了两个腰相等外两个低角也存在着秘密，想发现它吗。小组探讨一下。
生:等腰三角形的两个底角相等。
师:研究完了等腰三角形让我们快快请出等边三角形吧，等边三角形最主要的特点就是三个边相等。那，等边三角形的三个角是不是也相等呢。
生，猜测是的。
师:这只是我们猜测到的结果，是否准确呢？还需要我们动手验证一下，请找出你学具中等边三角形想办法验证一下。
师:谁来说说你的验证结果？
生:等边三角形三个角都相等。同意？
师:你是怎样验证的？
（生：对折。量）
你太聪明了！
也就是说等腰三角形的特征：2 腰相等，2 个底角也相等。
等边三角形的特征：3 条边相等，3 个角都相等。
6、师:同学们，通过刚才老师发现你们表现都特别棒，老师也想展示一下，我来变个魔术，这是一个等腰三角形，看老师是怎么把等腰三角形变成等边三角形的。师出示演示结果。在这个过程中，等腰三角形的什么变了什么没变，腰没变，底变了，仔细观察，我们可不可以说等边三角形也是等腰三角啊。
生探讨总结结论。
师小结：在等边三角形中，不但有 2 条边相等，而且任何一条边都叫腰，所以说等边三角形是等腰三角形。并且是特殊的等腰三角形。（点课件）（等边三角形是特殊的等边三角形）（是的，只要有两边相等就是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等，具备等腰三角形的条件，由此可见等边三角形是-------（等生接）等腰三角形，是特殊的等腰三角形。）
7、由此我们把三角形按边可以分为（用手指）2 类（课件）（点课件三角形按边分名字页面）7 就得归到等腰三角形这类里去。（点课件归类）那黑板上的也需要改一下（师修改)三训练与应用
师:好了，同学们，你们太聪明了，齐心协力探究出了三角形分类的知识。其实啊，生活中很多物体的面都是三角形的，大家一起来看，（课件出示回到面页很多三角形）第 1 个是我们非常熟悉的红领巾，它的面是什么三角形？按角分呢？那它是下面的那一个三角形那？看（回到原图上验证）还真是。第 2 个也是我们经常见到的朋友-----交通警示灯，那么它的面是一个什么样的三角形呢？（等边三角形）还可以叫？（正三角形）按角分哪？（锐角三角形）那他是这些三角形中的那一个哪？你说：让我们看一下，（验证回到图画中）是吗？
生;是。只要我们学会分类的知识，这样找就很快了。对吗？
四小结与提高
师：时间过得真快，不知不觉要下课了，你在这节课上有什么收获呢？（学生畅所欲言）
师：对，我们用分类的方法研究了三角形，又认识了这么多三角形，关于三角形的知识还有很多很多，希望同学们在今后的学习中继续研究，一定会体会到三角形更大魅力。师：这节课就上到这里，谢谢同学们！下课。
板书设计：
三角形的分类
按角分类
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
按边分类 等腰三角形 等边三角形 不等边三角形