【课件】3.1.2 排列与排列数 数学-RJB-选择性必修第二册-第三章-排列、组合与二项式定理(共34张PPT)

(共34张PPT)
数学-RJ·B-选择性必修第二册
3.1.2　排列与排列数
第三章 排列、组合与二项式定理
重点：排列的概念及排列数公式的应用.
难点：运用排列知识解决实际问题.
1.通过实例，理解排列的概念.
2.掌握排列数公式，会用计数原理推导排列数公式.
3.能够运用排列知识解决一些简单的实际应用问题.
学习目标
知识梳理
一、排列的定义
解题方法：判断一个问题是不是排列问题的一般方法
排列的定义是通过对象和位置进行描述，但在实际问题中，则是以各种不同的形式、面貌出现，判断时要正确理解对象和位置.
判断的关键是：选出的对象在被安排到位置时，是否与顺序有关.若与顺序有关，就是排列问题，否则就不是排列问题.
常考题型
解题方法：排列数公式的选取方法
解题方法：解排列应用题的一般步骤
（1）判断是否为排列问题：分析、理解题意，看能否把问题归结为排列问题.
（2）明确n和m：如果是排列问题，再进一步分析，这里n个不同的对象指的是什么，以及从n个不同的对象中任取m个对象的每一种排列对应的是什么事情.
（3）运用排列数公式求解.
解题方法：特殊对象限制位置的排列问题的解决方法
其限制条件主要表现在某对象不排在某个位置上，或某个位置不排某个对象，解决该类排列问题的原则主要是按“优先”原则，即按优先排特殊对象或优先满足特殊位置的分步计数，若一个位置安排的对象影响到另一个位置的对象个数时，应分类讨论.常用方法：
1.对象分析法——即以对象为主，优先考虑特殊对象的要求，再考虑其他对象.
2.位置分析法——即以位置为主，优先考虑特殊位置的要求，再考虑其他位置.
3.正难则反：有时直接求解比较麻烦或比较困难，可运用间接法——正难则反，通过除杂来实现求解.
解题方法：捆绑法”解决相邻排列问题的思路
解题方法：“插空法”求解不相邻排列问题的思路
小结
1.两个知识点：
排列的定义；排列数（排列数的定义、排列数公式）.
2.五种提升题型：
（1）用排列数公式，解与排列数有关的方程、不等式；
（2）无限制条件的排列问题；
（3）特殊对象限制位置的排列问题;
（4）相邻排列问题；
（5）不相邻排列问题
知易行难，重在行动
千里之行，始于足下
谢谢
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