【课件】3.1.3 组合与组合数 数学-RJB-选择性必修第二册-第三章-排列、组合与二项式定理(共43张PPT)

(共43张PPT)
数学-RJ·B-选择性必修第二册
3.1.3　组合与组合数
第三章 排列、组合与二项式定理
重点：组合的定义、组合数公式、组合数性质及它们的应用.
难点：运用组合的定义、组合数公式来解决实际问题.
1.理解组合的概念.
2.掌握组合数公式，会用计数原理推导组合数公式.
3.能够灵活运用组合知识解决实际问题.
学习目标
知识梳理
一、组合的定义
解题方法：判断组合问题的一般方法
判断一个问题是排列问题还是组合问题，关键是看它有无“顺序”：
先将对象取出来，看交换对象的顺序对结果有无影响，有影响就是“有序”，是排列问题；没有影响就是“无序”，是组合问题.
解题方法：如何选用组合数性质公式解题？
常考题型
解题方法：解组合应用题的一般步骤
解题方法：解决有限制条件的组合问题的3种方法
1.对象分析法：先考虑特殊对象，再考虑其他对象；
2.位置分析法：先考虑特殊位置，再考虑其他位置；
3.整体排除法：先算出不带限制条件的组合数，再减去不满足限制条件的组合数.
解题方法：特殊对象限制选取的组合问题的解决方法
这类问题的解题思路是将限制条件视为特殊对象和特殊位置，一般来讲，特殊要先满足，其余则“一视同仁”.解题时要注意分清“有且仅有”“至多”“至少”“全是”“都不是”“不都是”等词语的确切含义，准确把握分类标准，谨防重复或遗漏.当用直接法分类较多时，可考虑用间接法处理，即正难则反.
解题方法：平均分组与平均分配问题的求解模型
解题方法：隔板法
小结
1.三个知识点：
组合的定义；组合数（组合数的定义、组合数公式）;组合数的性质.
2.五种提升题型：
（1）利用组合数公式，解与组合数有关的方程、不等式；
（2）无限制条件的组合问题；
（3）有限制条件的组合问题——特殊对象限制选取的组合问题;
（4）不同对象的分组与分配问题；
（5）相同对象的分组与分配问题
知易行难，重在行动
千里之行，始于足下
谢谢
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