【课件】3.3 二项式定理与杨辉三角 数学-RJB-选择性必修第二册-第三章-排列、组合与二项式定理(共45张PPT)

(共45张PPT)
数学-RJ·B-选择性必修第二册
3.3 二项式定理与杨辉三角
第三章 排列、组合与二项式定理
重点：二项式定理的展开式和通项公式及其应用.
难点：二项式系数的性质及应用.
1.理解用组合的知识推导二项式定理，弄清其适用范围.
2.能应用定理对任意给定的一个二项式进行展开，并求出它特定的项或系数.
3.能正确区分某一项的系数与二项式系数.
4.掌握二项式系数的性质及应用.
学习目标
知识梳理
一、二项式定理
设题角度1——用二项式定理，求展开式
设题角度2——用二项式定理，化简多项式
解题方法：利用二项式定理，求展开式的注意点
设题角度3——求二项式的展开式中的第k项
设题角度4——求二项式展开式的有理项、整式项
解题方法：求二项式展开式的特定项常见题型及处理措施
解题方法：求二项式展开式的特定项常见题型及处理措施
设题角度5——用二项式定理，求指定项的系数
设题角度6——已知含参二项式，项的系数限制条件下，求参数
解题方法：已知含参二项式，项的系数限制条件下，求参数的方法
常考题型
解题方法：求二项展开式若干项系数和的方法
解题方法：求二项式系数最大项或系数最大项的一般方法
1.求二项式系数最大项，根据二项式系数的性质，当n为奇数时，中间两项的二项式系数最大；当n为偶数时，中间一项的二项式系数最大.
2.求展开式中系数最大项与求二项式系数最大项是不同的，需根据各项系数的正、负变化情况，一般采用列不等式（组），解不等式（组）的方法求解.
解题方法：整除性问题或求余数的处理方法
小结
1.三个知识点：
二项式定理；二项式系数的性质;杨辉三角.
2.四种提升题型：
（1）求若干项系数的和；
（2）已知含参二项式，若干项系数和限制条件下，求参数；
（3）求二项式系数最大项或系数最大项;
（4）用二项式定理，解决整除或余数问题
知易行难，重在行动
千里之行，始于足下
谢谢
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