人教版数学七年级下册第5章 相交线与平行线 专题一中考重难点 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
单元复习课
专题一 中考重难点
一、平行线的判定
1. 如图D5-1-1，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( )
A. ∠1＝∠3
B. ∠2+∠4＝180°
C. ∠1＝∠4
D. ∠3＝∠4
D
2. 将一副三角板(∠A＝30°，∠E＝45°)按如图D5-1-2所示的方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于( )
A. 75° B. 90°
C. 105° D. 115°
A
3. 如图D5-1-3，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是____________________.
AD∥BC
4. 如图D5-1-4，用直尺和三角尺作直线AB，CD，则直线AB与直线CD的位置关系为____________.
平行
5. 如图D5-1-5，∠ABC＝∠ADC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠1＝∠2.
(1)求证：AB∥CD；
(2)AD与BC平行吗？请说明理由.
(1)证明：∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠ABC＝2∠2，∠ADC＝2∠CDF.
∵∠ABC＝∠ADC，∴∠2＝∠CDF.
∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠CDF.
∴AB∥CD.
(2)解：AD∥BC. 理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠C＝180°.
∵∠ABC＝∠ADC，
∴∠ADC+∠C＝180°.
∴AD∥BC.
6. 如图D5-1-6，已知AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AB∥CD.
证明：∵AD∥BE，∴∠3＝∠CAD.
∵∠3＝∠4，∴∠4＝∠CAD.
∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE，
即∠BAE＝∠CAD.
∴∠4＝∠BAE.
∴AB∥CD.
7. 如图D5-1-7，DG⊥BC，AC⊥BC，∠1=∠2．求证：EF∥CD．
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直的定义）.
∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）.
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1=∠2，∴∠1=∠ACD.
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）.
8. 如图D5-1-8，已知∠1=∠2，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，AQ平分∠FAC.求证：BD∥GE∥AH．
证明：∵∠1=∠2，∴AH∥GE.
∴∠GFA=∠FAH．
∵∠GFA=40°，∴∠FAH=40°.
∵∠FAQ=∠FAH+∠HAQ，∠HAQ=15°,
∴∠FAQ=55°．
又∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=55°.
∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ，∴∠HAC=55°+15°=70°.
∵∠ACB=70°，∴∠HAC=∠ACB.
∴BD∥AH. ∴BD∥GE∥AH．
【对接中考】
1. (2020·郴州)如图D5-1-9，直线a，b被直线c，d所截下列条件能判定a∥b的是( )
A. ∠1＝∠3
B. ∠2+∠4＝180°
C. ∠4＝∠5
D. ∠1＝∠2
D
2. (2021·桂林)如图D5-1-10，直线a，b被直线c所截，当∠1____________∠2时，a∥b.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
＝
3. (2021·泰州)如图D5-1-11，木棒AB，CD与EF分别在G，H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转____________°.
20
4. (2020·咸宁)如图D5-1-12，请填写一个条件，使结论成立：∵__________________________，∴a∥b.
∠1=∠4(答案不唯一)
5. (2021·武汉)如图D5-1-13，AB∥CD，∠B＝∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，
求证：∠DEF＝∠F.
证明：∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠B.
∵∠B＝∠D，∴∠DCF＝∠D.
∴AD∥BC. ∴∠DEF＝∠F.
二、平行线的性质
1. 如图D5-1-14，直线DE过点A，且DE∥BC.若∠B＝60°，∠1＝50°，则∠2的度数为( )
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
C
2. 如图D5-1-15,若l1∥l2,l3∥l4,则图中与∠1互补的角有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 如图D5-1-16，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，则∠ACD的度数为____________.
D
132°
4. 如图D5-1-17，AB∥CD，点E，F分别在线段AD，BC上，连接AC交EF于G，∠1＝∠BAC. 若∠CAF＝15°，∠2＝45°，∠3＝20°，求∠B和∠ACD的度数.
解：∵∠1＝∠BAC，∴AB∥EF.
∴∠B+∠BFE＝180°.
∵∠2＝45°，∠3＝20°，
∴∠BFE=65°，∠B＝115°.
∵EF∥AB，∴∠FAB＝∠3＝20°.
∴∠CAB＝∠CAF+∠FAB＝15°+20°＝35°.
∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB＝35°.
5. 如图D5-1-18，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一个动点(与点A不重合)，BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
(1)求∠CBD的度数；

(2)当点P运动时，∠APB ∶∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；

(3)当点P运动到某处时，∠ACB＝∠ABD，求此时∠ABC的度数.

【对接中考】
1. (2021·鞍山)直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图D5-1-19所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为( )
A. 120° B. 136°
C. 144° D. 156°
C
2. (2021·包头)如图D5-1-20，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C. 若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则∠4等于( )
A. 80° B. 70°
C. 60° D. 50°
B
3. (2021·岳阳)将一副直角三角板按如图D5-1-21所示的方式摆放，若直线a∥b，则∠1的大小为( )
A. 45°
B. 60°
C. 75°
D. 105°
C
4. (2021·达州)如图D5-1-22，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝40°时，∠DCN的度数为( )
A. 40° B. 50°
C. 60° D. 80°
B
5. (2021·贵港)如图D5-1-23，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是____________.
52°
6. (2021·恩施州)如图D5-1-24，已知AE∥BC，若∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝____________.
30°
7. (2021·张家界)如图D5-1-25，已知AB∥CD，BC是∠ABD的平分线，若∠2＝64°，则∠3＝__________.
58°
8. (2019·武汉)如图D5-1-26，点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A＝∠1，CE∥DF，求证：∠E＝∠F.
证明：∵∠A＝∠1，
∴AE∥BF. ∴∠2＝∠E.
∵CE∥DF，∴∠2＝∠F.
∴∠E＝∠F.
谢 谢