人教版数学七年级下册 第七章 平面直角坐标系 过关训练 课件(共29张PPT)

(共29张PPT)
第七章过关训练
一、选择题(本大题12小题，每小题3分，共36分)
1. 在平面直角坐标系中，点(－4，4)所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2．在平面内，根据下列表述，能确定位置的是( )
A. 华创电影院2排 B. 北偏东50°
C. 东经118°，北纬30° D. 保定市普育路
B
C
3．若点P(m，1)在第二象限内，则点Q(－m，0)在( )
A. x轴正半轴上 B. x轴负半轴上
C. y轴正半轴上 D. y轴负半轴上
4．点A(m，n)满足m＝0，则点A在( )
A. 原点 B. 坐标轴上
C. x轴上 D. y轴上
A
D
5．点M在x轴的上方、y轴的左侧，且点M到x轴、y轴的距离分别为3和5,则点M的坐标为（ ）
A. （－5，3） B. （5，－3）
C. （－3，5） D. （3，－5）
6．在平面直角坐标系中，点P（a，a－3）的位置一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
A
B
7．如图S7－1，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，则点P的对应点P′的坐标是（ ）
A．（－1，6）
B．（－9，6）
C．（－1，2）
D．（－9，2）
C
8. 下列说法错误的是（ ）
A. 原点的坐标是（0，0）
B. x轴上的所有点的纵坐标都相等
C. y轴上的所有点的横坐标都相等
D. 点（0，－1）在第四象限
D
9. 将三角形ABC的三个顶点的横坐标都减1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的位置关系是( )
A. 将原图形向x轴的正方向平移了1个单位长度
B. 将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度
C. 将原图形向y轴的正方向平移了1个单位长度
D. 将原图形向y轴的负方向平移了1个单位长度
B
10．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(－4，－1)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为( )
A. (4，3) B. (3，4)
C. (－1，－2) D. (－2，－1)
B
11．若点P(x，y)在第二象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x＋y＝( )
A. －1 B. 1 C. 5 D. －5
12. 下列说法正确的是（ ）
A． 若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B． 点（－1，－a）在第三象限
C． 已知点A（3，－3）与点B（3，3），则直线AB∥x轴
D． 若ab＞0，则点P（a，b）在第一、三象限
B
D
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
13.点（－3,5）到x轴的距离是________________，到y轴的距离是________________.
14.在平面直角坐标系中,已知点A(3,2),AC⊥x轴,垂足为点C,则点C的坐标为________________.
15.在平面直角坐标系中，将点（3，－2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是________________．
5
3
(3,0)
（5,1）
16．已知点P位于x轴上方距离x轴5个单位长度，距离y轴7个单位长度，则点P的坐标为_________________________.
17．若点A(3，x＋1)，B(2y－1，－1)分别在x轴、y轴上，
则x2＋y2＝________________.
(7，5)或(－7，5)

18．如图S7－2，在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫
点M的极坐标，若ON⊥Ox，且点N到极点O
的距离为4个单位长度，则点N的极坐标
可表示为______________________.
(4，90°)
三、解答题(一)(本大题2小题，每小题8分，共16分)
19.某市有A，B，C，D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图S7－3.若C（－2，8），D（0，0），请建立适当的直角坐标系，并写出A，B两个超市相应的坐标.
解：建立平面直角坐标系如答图S7－1.
点A的坐标为（10，9），点B的坐标为（6，－1）.
20.已知点P（a，b）在第二象限，且|a|＝3，|b|＝8，求点P的坐标．
解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a＝－3．
由第二象限内的点的纵坐标大于零，得b＝8.
故点P的坐标是（－3，8）．
四、解答题(二)(本大题2小题，每小题10分，共20分)
21. 已知点P(a－2,2a＋8),分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在y轴上;
(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴.
解:(1)∵点P(a－2,2a＋8)在x轴上,
∴2a＋8＝0,解得a＝－4.
∴a－2＝－4－2＝－6.
∴点P的坐标是(－6,0).
(2)∵点P(a－2,2a＋8)在y轴上,
∴a－2＝0,解得a＝2.
∴2a＋8＝2×2＋8＝12.
∴点P的坐标是(0,12).
(3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴,
∴a－2＝1,解得a＝3.
∴2a＋8＝14.
∴点P的坐标是(1,14).
22．如图S7－4，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°).
(1)按照此方法表示目标A，B，D，E的位置.
A________________，
B________________，
D________________，
E_______________；
(5，30°)
(2，90°)
(4，240°)
(3，300°)
(2)若目标C的实际位置是北偏西30°距观测站1 800 m，目标F的实际位置是南偏西60°距观测站1 500 m，写出目标A，B，D，E的实际位置；
(3)若另有目标G在东南方向距观测站750 m处，目标H在南偏东20°距观测站900 m处，写出G，H的位置表示.
解：(2)根据上北下南左西右东确定角度，用横坐标乘300确定距离，
∴目标A的实际位置为北偏东60°距观测站1 500 m，目标B的实际位置为正北方向距观测站600 m，目标D的实际位置为南偏西30°距观测站1 200 m，目标E的实际位置为南偏东30°距观测站900 m.
(3)用(2)的反向方法计算可得G(2.5，315°)，
H(3，290°).
五、解答题(三)(本大题2小题，每小题12分，共24分)
23．如图S7－5为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐
标为B(－2，－1)，解答以下
问题：
(1)在图中找到坐标系中的原点，并画出平面直角坐标系；
(2)若体育馆的坐标为C(0，－1)，食堂坐标为D(3，2)，请在图中标出体育馆和食堂的位置；
(3)顺次连接点A，B，C，D得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.
解：(1)原点O和平面直角坐标系如答图S7－2.
(2)体育馆和食堂的位置如答图S7－2.
(3)四边形ABCD如答图S7－2.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD的面积为2×3＝6.
24．如图S7－6，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).
(1)画出三角形ABC；
(2)求三角形ABC的面积；
(3)设点P在x轴上，且三角形ABP与
三角形ABC的面积相等，求点P的坐标.
解：(1)三角形ABC如答图S7－3.


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