人教版数学七年级下册 8。3 第25课时实际问题与二元一次方程组 课件(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册 8。3 第25课时实际问题与二元一次方程组 课件(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-06 08:00:16 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
第25课时 实际问题与二元一次方程组(二)
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 进一步巩固构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.
2. 会运用二元一次方程组解决实际问题，进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组、检验结果的合理性等综合能力.
3. 能分析实际问题中的信息，发现一“共”一“配套”问题、一“和”一“差”问题中的等量关系，会设未知数，列方程组并求解.
题目中“共”字所在的语句就是一个独立的__________关系，再把“配套”中的数量关系翻译成另一个__________关系，最后按列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤加以解决.
知识重点
知识点一 一“共”一“配套”问题
等量
等量
1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮.若用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身与
盒底配套，则可列方程组为_____________________.
对点范例
先找出题目中蕴藏的“和”与“差”的两个语句，再分别用“__________”与“__________”表示等量关系，最后按列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤加以解决.
知识重点
知识点二 一“和”一“差”问题
加
减
2. 两数的和是15，差是3，则这两个数分别是__________.
对点范例
9，6
典型例题
B
举一反三
C
【例2】(创新题)“机器人”的研发和运用，有效地节省了劳动力.某制造“机器人”的车间有28名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个.1个机壳需要配4个机脚，为使每天生产的机壳和机脚刚好配套.应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？
思路点拨：根据总人数共28名和机壳∶机脚＝1∶4可得列方程组求解.
典型例题
4. (创新题)新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1 000个口罩面或1 200根耳绳.一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
举一反三
【例3】已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数．
思路点拨：等量关系为①个位上的数字＋十位上的数字＝12；②原数－新数＝18.
典型例题
5. 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为7，如果这个两位数加上45，正好是这个两位数的个位上的数字与十位上的数字交换后组成的新的两位数，求原来的两位数.．
举一反三
【例4】(创新题)一个四位数从中间分开变成两个两位数，两个两位数的和是40，差是2，求这个四位数.
思路点拨：根据“两个两位数的和是40，差是2”，即可找准等量关系列二元一次方程组.
典型例题
6. 一支部队第一天行军4 h，第二天行军5 h，两天共行军89 km，第一天比第二天少走1 km.第一天和第二天行军的平均速度各是多少
举一反三
典型例题
思路点拨：反向而行，甲、乙路程之和＝1圈长；同向而行，甲、乙路程之差＝1圈长.
7. A地至B地的航线长1 200 km，一艘轮船从A地顺流开往B地需30 h，它逆流走同样的航线需要40 h.求轮船在静水中的平均速度和水速.
举一反三
【例6】为了测得隧道的长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从开始入隧道到完全出隧道共用时24 s，整列火车完全在隧道内的时间为14 s，整列火车长300 m．请你根据小明和小亮获得的数据，求出隧道的长度和火车过隧道的速度．
典型例题
思路点拨：火车从开始入隧道到完全出隧道通过的路程等于隧道的长度加上火车长；火车完全在隧道内通过的路程等于隧道的长度减去火车长．
8. 一列快车长230 m，一列慢车长220 m，若快车从后面追慢车，快车从车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头，需90 s；若两车相向而行，两车车头相遇到车尾离开，只需18 s，问快车和慢车的速度各是多少？
举一反三
【例7】（创新题）利用两块完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图8－25－2①方式放置，再交换两木块的位置，按图8－25－2②方式放置，测量数据如图所示，求桌子的高度．图8－25－2
典型例题
思路点拨：设桌子的高度为x cm，长方体木块两边的高度差为y cm，根据图8－25－2①和②两种方式测得的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组．
9. （创新题）如图8－25－3，在长方形ABCD中，放入6个形状大小完全相同的小长方形．
（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
（2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？
举一反三
（2）14×（6＋2×2）－8×2×6＝44（cm2）．
答：图中阴影部分面积为44 cm2．
谢 谢
第八章 二元一次方程组
第25课时 实际问题与二元一次方程组(二)
目录
01
本课目标
02
课堂演练
1. 进一步巩固构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤.
2. 会运用二元一次方程组解决实际问题，进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组、检验结果的合理性等综合能力.
3. 能分析实际问题中的信息，发现一“共”一“配套”问题、一“和”一“差”问题中的等量关系，会设未知数，列方程组并求解.
题目中“共”字所在的语句就是一个独立的__________关系，再把“配套”中的数量关系翻译成另一个__________关系，最后按列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤加以解决.
知识重点
知识点一 一“共”一“配套”问题
等量
等量
1. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮.若用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身与
盒底配套，则可列方程组为_____________________.
对点范例
先找出题目中蕴藏的“和”与“差”的两个语句，再分别用“__________”与“__________”表示等量关系，最后按列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤加以解决.
知识重点
知识点二 一“和”一“差”问题
加
减
2. 两数的和是15，差是3，则这两个数分别是__________.
对点范例
9，6
典型例题
B
举一反三
C
【例2】(创新题)“机器人”的研发和运用，有效地节省了劳动力.某制造“机器人”的车间有28名工人，每人每天可以生产“机器人”的机壳500个或机脚800个.1个机壳需要配4个机脚，为使每天生产的机壳和机脚刚好配套.应安排生产机壳和机脚的工人各多少名？
思路点拨：根据总人数共28名和机壳∶机脚＝1∶4可得列方程组求解.
典型例题
4. (创新题)新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1 000个口罩面或1 200根耳绳.一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？
举一反三
【例3】已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数．
思路点拨：等量关系为①个位上的数字＋十位上的数字＝12；②原数－新数＝18.
典型例题
5. 已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为7，如果这个两位数加上45，正好是这个两位数的个位上的数字与十位上的数字交换后组成的新的两位数，求原来的两位数.．
举一反三
【例4】(创新题)一个四位数从中间分开变成两个两位数，两个两位数的和是40，差是2，求这个四位数.
思路点拨：根据“两个两位数的和是40，差是2”，即可找准等量关系列二元一次方程组.
典型例题
6. 一支部队第一天行军4 h，第二天行军5 h，两天共行军89 km，第一天比第二天少走1 km.第一天和第二天行军的平均速度各是多少
举一反三
典型例题
思路点拨：反向而行，甲、乙路程之和＝1圈长；同向而行，甲、乙路程之差＝1圈长.
7. A地至B地的航线长1 200 km，一艘轮船从A地顺流开往B地需30 h，它逆流走同样的航线需要40 h.求轮船在静水中的平均速度和水速.
举一反三
【例6】为了测得隧道的长度和火车通过隧道时的速度，小明和小亮在隧道两端进行观察：火车从开始入隧道到完全出隧道共用时24 s，整列火车完全在隧道内的时间为14 s，整列火车长300 m．请你根据小明和小亮获得的数据，求出隧道的长度和火车过隧道的速度．
典型例题
思路点拨：火车从开始入隧道到完全出隧道通过的路程等于隧道的长度加上火车长；火车完全在隧道内通过的路程等于隧道的长度减去火车长．
8. 一列快车长230 m，一列慢车长220 m，若快车从后面追慢车，快车从车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头，需90 s；若两车相向而行，两车车头相遇到车尾离开，只需18 s，问快车和慢车的速度各是多少？
举一反三
【例7】（创新题）利用两块完全相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图8－25－2①方式放置，再交换两木块的位置，按图8－25－2②方式放置，测量数据如图所示，求桌子的高度．图8－25－2
典型例题
思路点拨：设桌子的高度为x cm，长方体木块两边的高度差为y cm，根据图8－25－2①和②两种方式测得的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组．
9. （创新题）如图8－25－3，在长方形ABCD中，放入6个形状大小完全相同的小长方形．
（1）每个小长方形的长和宽分别是多少厘米？
（2）图中阴影部分面积为多少平方厘米？
举一反三
（2）14×（6＋2×2）－8×2×6＝44（cm2）．
答：图中阴影部分面积为44 cm2．
谢 谢