等腰三角形授课课件

课件17张PPT。等腰三角形授课人：王河中学 朱剑回顾交流，操作感知回顾：等腰三角形概念及元素等腰三角形是一类特殊的三角形，
等腰三角形除具有一般三角形的
性质外，还具有什么样的特殊性
质呢？ 由上面的操作，我们可以得到等腰三角形的如下性质：
性质1 等腰三角形两个底角相等，简称 “等边对等角”。等腰三角形性质 1你能证明等腰三角形这个性质吗？证明： 取BC的中点D，连接AD.∴ △ABD≌△ ACD.（SSS）∴ ∠B=∠C （全等三角形的对应角相等）由上面的证明可得，BD=DC, ∠BAD=∠CAD, ∠ADB=∠ADC=90°.在△ABD 和△ACD中证明性质 1 已知： 如图， △ABC中.AB=AC.
求证： ∠B=∠C.等腰三角形性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高三线合一。根据性质1可得
推论 : 等边三角形的三个内角相等，
每一个内角都等于60°. 由性质1的证明得： BD=DC, ∠BAD=∠CAD,
∠ADB=∠ADC=90°.由此可知练习1. 根据等腰三角形性质2 在?ABC中,AB=AC时,BAD CADBD CD(1) AD?BC,
? ? =? ,
= 。
? 随堂演练(2) AD是中线,
? ? ,
? =? 。 ? AD BCBAD CAD (3) AD是角平分线,
? ? ,
= 。
?AD BCBD CD 例题剖析 深化新知例：如图在△ABC中，AB=AC，
∠BAC=∠CAD+∠ACD=1200,点D、E是底边上的两点，且BD=AD，CE=AE，求：∠DAE的度数？解：∵AB=AC（已知) ∴∠B=∠C=(1800 －∠BAC) ∕ 2=300(等边对等角)又∵AD=BD　　　　　　　　　（已知）∴∠BAD=∠B=300　　　 （等边对等角）同理：∠ＣAＥ=∠C=300 ∠ＤAＥ＝∠BAC－ ∠ＢAＤ－ ∠ＣAＥ
　　　 ＝ 1２00－ 300－ 300
　　　 ＝ ６00
等腰直角三角形的每一个锐角的度数是_______
450练习巩固 提高发展
等腰三角形的一个底角
等于75 ?,那么它
的顶角等于多
少度？30 ?.练习4.
等腰三角形的一个 角
等于75?,那么另外
的 角等于多
少度。30 ?52.50练习5.
已知?ABC是等边三角形,AD是高,画出图形,说出图中?BAC,?BAD, ?B, ?C的度数
C 课堂总结 发挥潜能
1.什么叫做等腰三角形
2.等腰三角形有哪些性质
3. 本节课中的等腰三角形
与轴对称图形有何联系？作业:
习题16.3 第 1.2.3
思考题：已知:如图在?ABC中,AB=AC,
点D在AC上,且
BD=BC=AD.
求?ABC各
角的度数.D