人教版（2019）必修第二册 7.2 万有引力定律 课时作业 （word版含答案）

人教版高一物理必修第一册课时作业
2 万有引力定律
一、单项选择题
1、下列说法中正确的是 ( )
A.两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对作用力与反作用力
B.根据表达式F=G可知,当r趋近于零时,万有引力趋近于无穷大
C.牛顿发现了万有引力定律,并测出了引力常量G
D.开普勒第三定律表达式=k中,k是一个与中心天体无关的常量
2、物理学领域中具有普适性的一些常量,对物理学的发展有很大作用,引力常量G就是其中之一。1798年,卡文迪什首次利用如图所示的装置,比较精确地测量出了引力常量。下列说法错误的是 (　　)
A.引力常量不易测量的一个重要原因就是地面上普通物体间的引力太微小
B.月球上的引力常量等于地球上的引力常量
C.这个实验装置巧妙地利用放大原理,提高了测量精度
D.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比,与两物体间距离的平方成正比
3、两个质量分布均匀的球体相距较远的距离r,它们之间的万有引力为10-8 N。若它们的质量不变,距离减小为原来的,则它们间的万有引力为 ( )
A.10-8 N B.2×10-8 N
C.4×10-8 N D.3×10-8 N
4、研究表明,地球自转在逐渐变慢,3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去,地球的其他条件都不变,则若干年后 ( )
A.地球两极处的重力加速度将变大
B.地球赤道处的重力加速度将变大
C.地球近地卫星的速度将变大
D.地球同步卫星的速度将变大
5、如图所示为一质量为M的球形物体,质量分布均匀,半径为R,在距球心2R处有一质量为m的质点。若将球体挖去一个半径为的小球,两球心和质点在同一直线上,且挖去的球的球心在原来球心和质点连线外,两球表面相切。已知引力常量为G,则剩余部分对质点的万有引力的大小为（ ）
A. B.
C. D.
6、航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后,在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示。关于航天飞机的运动,下列说法中不正确的有 ( )
A.在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B.在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
7、卫星发射进入预定轨道往往需要进行多次轨道调整。如图所示,某次发射任务中先将卫星送至近地轨道,然后再控制卫星进入椭圆轨道。图中O点为地心,A点是近地轨道和椭圆轨道的交点,远地点B离地面高度为6R(R为地球半径)。设卫星在近地轨道运动的周期为T,下列对卫星在椭圆轨道上运动的分析,其中正确的是 ( )
A.控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星减速
B.卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的6倍
C.卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的6倍
D.卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点
8、假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的球体,一矿井深度为d,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A.1+ B.1-
C.()2 D.()2
二、多项选择题
9、牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律．在创建万有引力定律的过程中，牛顿(　　)
A．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想
B．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论
C．根据F∝m和牛顿第三定律，分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m1m2
D．根据大量实验数据得出了比例系数G的大小
10、关于引力常量G，下列说法中正确的是(　　)
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值
B．引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力
D．引力常量G是不变的，其数值大小与单位制的选择无关
11、假如地球自转角速度增大，关于物体的万有引力及物体重力，下列说法正确的是(　　)
A．放在赤道地面上物体的万有引力不变
B．放在两极地面上物体的重力不变
C．放在赤道地面上物体的重力减小
D．放在两极地面上物体的重力增大
12、如图所示,三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上,设地球质量为M,半径为R。下列说法正确的是 ( )
A.地球对任意一颗卫星的引力大小为
B.任意一颗卫星对地球的引力大小为
C.两颗卫星之间的引力大小为
D.三颗卫星对地球引力的合力大小为
13、月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后(　　)
A．在月球上的质量仍为600 kg
B．在月球表面的重量为980 N
C．在月球表面的高空中重量小于980 N
D．在月球上的质量小于600 kg
三、非选择题
14、中国将于2020年探测火星，通过火星卫星、火星着陆器、火星车天地联合探测火星，目前火星车已经做好．火星的半径是地球的一半，质量是地球的1/9.一宇航员的质量是72 kg，则他在火星上所受的重力是多大？这名宇航员在地球上最多能举起100
kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量为多大的物体？(地球表面的重力加速度为g＝10 m/s2)
15、如图所示,两颗卫星在同一轨道平面内同方向绕地球做匀速圆周运动,地球半径为R,a卫星离地面高度为R,b卫星离地面高度为3R,则a、b两卫星周期之比为多大 若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方,a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远
16、假设某航天员驾驶一艘宇宙飞船飞临X星球,然后在该星球上做火箭发射实验。微型火箭点火后加速上升4 s后熄火,测得火箭上升的最大高度为80 m,若火箭始终在垂直于星球表面的方向上运动,火箭燃料质量的损失及阻力忽略不计,且已知该星球的半径为地球半径的,质量为地球质量的,地球表面的重力加速度g0取10 m/s2。(忽略地球及星球的自转带来的影响)
(1)求该星球表面的重力加速度的大小;
(2)求火箭点火加速上升时所受的平均推力与其所受重力的比值。
17、发射地球同步卫星时,可认为先将卫星发射至距地面高度为h1
的圆形近地轨道上,在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点时再次点火实施变轨,将卫星送入
同步轨道(远地点B在同步轨道上),如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速,并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T,地球的半径为R,地球表面重力加速度为g,求:
(1)卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小;
(2)卫星在椭圆形轨道上运行接近A点时的加速度大小;
(3)卫星同步轨道距地面的高度。
答案与解析
1、A
解析：两物体间的万有引力总是大小相等、方向相反,是一对作用力与反作用力,选项A正确;当r趋近于零时,表达式F=G不再适用,选项B错误;牛顿发现了万有引力定律,卡文迪什测出了引力常量G,
选项C错误;开普勒第三定律表达式=k中,k是一个与中心天体有关的常量,选项D错误。
2、D
解析：地面上普通物体间的引力太微小,很难用实验的方法测量,故不易通过万有引力公式直接计算G,A说法正确;引力常量是一个常数,与所在的位置无关,即月球上的引力常量等于地球上的引力常量,故B说法正确,D说法错误;地面上普通物体间的引力太微小,扭矩引起的形变很小,而将物体形变转换为反射光的移动,反射光移动明显,利用放大原理,提高了测量精度,故C说法正确。选D。
3、C
解析：根据公式F=G,两均匀球体的质量不变,距离减小为原来的一半,则万有引力变为原来的4倍,即4×10-8 N,选C。
4、B
解析：在地球两极,由G=mg得g=,所以地球两极处的重力加速度大小不变,故A错误;在地球赤道处有G-mg=mR,由于周期变大,故地球赤道处的重力加速度变大,B正确;对于地球近地卫星,由G=m得v=,所以地球近地卫星的速度大小不变,故C错误;
对于地球同步卫星,由G=m=mr得T=2π,v=,由于周期变大,则其轨道半径r增大,线速度v减小,故D错误。
5、C
解析：根据m=ρV=ρ·πr3,由于挖去的球体半径是原球体半径的,则挖去的球体质量是原球体质量的,所以挖去的球体质量M'=M。未挖时,原球体对质点的万有引力F1=,挖去部分对质点的万有引力F2==,则剩余部分对质点的万有引力大小F=F1-F2=,选项C正确。
6、D
解析：航天飞机在轨道Ⅱ上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功,所以航天飞机经过A点的速度小于航天飞机经过B点的速度,A正确;航天飞机在A点减速后才能做近心运动,从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,所以在轨道Ⅱ上经过A点的动能小于在轨道Ⅰ上经过A点的动能,B正确;根据开普勒第三定律=k,因为轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径,所以航天飞机在轨道Ⅱ上的运动周期小于在轨道Ⅰ上的运动周期,C正确;根据牛顿第二定律F=ma,因航天飞机在轨道Ⅱ和轨道Ⅰ上A点的万有引力相等,所以在轨道Ⅱ上经过A点的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A点的加速度,D错误。
7、D
解析：控制卫星从图中低轨道进入椭圆轨道需要使卫星加速,选项A错误;根据开普勒行星运动第二定律可得:vA·R=vB·(6R+R),则卫星通过A点时的速度是通过B点时速度的7倍,选项B错误;根据a=,则==49,则卫星通过A点时的加速度是通过B点时加速度的49倍,选项C错误;根据开普勒第三定律,=,解得T′=8T,则卫星从A点经4T的时间刚好能到达B点,选项D正确;故选D。
8、B
解析：设地球的密度为ρ,忽略地球自转的影响,在地球表面,物体受到的重力和万有引力大小相等,有mg=G,则g=G。由于地球的质量为M=ρ·πR3,所以重力加速度的表达式可写成g=G=GρπR。根据题意可知,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,故在深度为d的井底,物体受到的重力等于半径为(R-d)的球体对它产生的万有引力,故井底的重力加速度g'=Gρπ·(R-d),所以有==1-,选项B正确。
9、AB
解析：在创建万有引力定律的过程中，牛顿接受了平方反比猜想，和物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论，而提出万有引力定律．后来卡文迪什利用扭秤测量出万有引力常量G的大小，只有C项是在建立万有引力定律后才进行的探索，因此符合题意的只有A、B.
10、AC
解析：利用G值和万有引力定律不但能“称”出地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等，故A正确；引力常量G是一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力，它的大小与所选的单位有关，故B、D错误，C正确。
11、ABC
解析：地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项A正确；在两极物体受到的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项B正确，选项D错误；而对放在赤道上的物体，F＝G＋mω2R，由于ω增大，则G减小，选项C正确．
12、BC
解析：利用万有引力公式计算。地心与卫星间的距离为r,地球与任意一颗卫星间的引力大小为,故A错误,B正确;
由几何知识可知两颗卫星之间的距离为r,则两颗卫星之间的引力大小为,故C正确;三颗卫星对地球的引力大小相等,方向在同一平面内,相邻两个引力之间的夹角为120°,所以三颗卫星对地球引力的合力等于零,故D错误。
13、ABC
解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意知，物体在月球表面上的受力为地球表面上受力的1/6，即F＝mg＝×600×9.8 N＝980 N，故B对；由F＝知，r增大时，引力F减小，故C对．
14、答案：320 N 225 kg
解析：忽略自转的情况下，物体在星体表面的重力就是星体对物体的万有引力，
则mg＝G，即g＝，①
同理，可得在火星表面的重力加速度g′，
mg′＝G，即g′＝②
又因为M火＝M地，R火＝R地，得g′＝ m/s2.
设宇航员在火星上所受重力是G′，
G′＝mg′＝72× N＝320 N，
由于该人的举力不会变，即能举起的最大重力不变，则在火星上举起最大质量为m′，
由mg＝m′g′得m′＝＝225 kg.
15、解析：万有引力等于向心力,G=m()2r
得T=,T∝
====
某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方,相当于两卫星从同一半径上的两点开始出发,当两卫星转过的角度之差φa-φb=π时,两卫星相距最远。
因为φ=ωt
则ωat-ωbt=π
()t-()t=π,所以t=
分子分母同除以Tb,得
t===Ta=0.77Ta。
即经过0.77个周期两卫星相距最远。
答案:∶4 0.77
16、解析：(1)根据mg=及mg0=
解得g=g0=5 m/s2。
(2)加速上升阶段h1=at2
减速上升阶段h2==
又h1+h2=80 m
解得a=5 m/s2
根据牛顿第二定律有F-mg=ma
解得=2。
答案:(1)5 m/s2
(2)2
17、解析：(1)设地球质量为M,卫星质量为m,万有引力常量为G,卫星在近地圆形轨道运动接近A点时加速度为aA,根据牛顿第二定律G=maA,可认为物体在地球表面上受到的万有引力等于重力G=mg。解得aA=。
(2)根据牛顿第二定律F万=ma得:
加速度a=。
(3)设同步轨道距地面高度为h2,
根据牛顿第二定律有:G=m(R+h2),
由上式解得:h2=-R。
答案:(1)
(2)
(3)-R