1.2磁场对运动电荷的作用力同步练习（Word版含解析）

人教版（2019）选择性必修二 1.2 磁场对运动电荷的作用力 同步练习
一、单选题
1．一束带电粒子向M、N两金属极板运动。下列说法正确的是（　　）
A．正离子向M极偏转，负离子向N极偏转
B．正离子向N极偏转，负离子向M极偏转
C．正、负离子均向N极偏转
D．正、负离子均向M极偏转
2．如下图所示，磁场方向、电荷的运动方向、电荷所受洛伦兹力的方向两两垂直，则正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．场是高中物理中一个非常重要的概念，我们已经学习了电场和磁场，下列有关场的说法正确的是（　　）
A．电场线和磁感线都是闭合的曲线
B．同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大
C．带电粒子如果只受电场力的作用，一定沿电场线运动
D．处于磁场中的带电粒子一定会受到磁场对它的力的作用
4．下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是（　　）
A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线
B．磁场中两条磁感线一定不相交 ，但在复杂电场中的电场线是可以相交的
C．电流与电流之间的相互作用一定是通过磁场来发生的
D．电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力越大；磁感线分布较密的地方，同一试探电荷所受的磁场力也越大
5．如图所示，摆球上带有负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在A、间摆动过程中，由A摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为；由摆到最低点时，摆线拉力大小为，摆球加速度大小为，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
6．如图所示，质量为m、电荷量为＋q的圆环可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度—时间图像不可能是下列选项中的（　　）
A． B．
C． D．
7．直导线右侧放一个矩形线框Q，二者分别通以电流I1、I2，电流方向如图（a）所示，图（b）为俯视图，直导线P与线框不在同一平面内，但P与线框竖直中心轴共面，O1O2为过线框中心O和直导线P的水平直线。不考虑线框上下两段导线对直导线的影响。下列说法正确的是（　　）
A．若P固定，Q可以绕竖直中心轴转动，则图（b）中Q会先逆时针转动
B．若P固定，Q可以绕竖直中心轴转动，则图（b）中Q会先顺时针转动
C．若Q固定，P可以自由运动，则P将沿O1O2向O靠近
D．若Q固定，P可以自由运动，则图（a）中P将顺时针转动
8．如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线中均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度从a点出发在桌面上沿连线MN运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是（　　）
A．小球做匀速直线运动
B．小球先做加速运动后做减速运动
C．小球对桌面的压力先减小后增大
D．小球对桌面的压力一直在减小
9．如图所示，真空中竖直放置一根通电长直金属导线，电流方向向上。是一根水平放置的内壁光滑绝缘管，端点分别在以为轴心、半径为R的圆柱面上。现使一个小球自a端以速度射入管，小球半径略小于绝缘管半径且带正电，小球重力忽略不计，小球向b运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球的速率始终不变
B．洛伦兹力对小球先做正功，后做负功
C．小球受到的洛伦兹力始终为零
D．管壁对小球的弹力方向先竖直向下，后竖直向上
10．如图所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是（不考虑电子重力）（　　）
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应打到P2
C．若在D1、D2之间加上竖直向上的电场，则阴极射线应P3
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
11．如图是电子射线管的示意图。接通电源后，电子射线由阴极沿x轴正方向射出，在荧光屏上会看到一条亮线。要使荧光屏上的亮线向下（z轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ）
A．加一电场，电场方向沿y轴正方向
B．加一电场，电场方向沿z轴负方向
C．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向
D．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向
12．下列说法中正确的是（　　）
A．如果把+q改为 q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
B．带电粒子在匀强磁场中运动，只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
C．洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向一定与带电粒子运动方向垂直
D．带电粒子在只受到洛伦兹力作用下，运动的动能、速度均不变
二、填空题
13．下列图中洛伦兹力的方向向右( )
14．质量相同的两个小球，一个带电，另一个不带电，它们从同一高度同时由静止下落，经一个水平方向的场（可能是匀强电场，也可能是匀强磁场）先后落地，那么先落地的是_____（填“带电”、“不带电”）的小球，水平方向所加的场是______
15．从1405—1433年，出生于云南的航海家郑和先后7次下西洋．在一望无际的茫茫大海中，利用指南针导航．指南针指南的一端是________极(选填“N”或“S”)；洛仑兹力是磁场对________电荷的作用；如图所示是一带正电的粒子在磁场中的运动情况，粒子所受洛仑兹力的方向向_________．
16．某种物质发射的三种射线如图所示的磁场中分裂成①、②、③三束．那么在这三束射线中，带正电的是_____，带负电的是_____，不带电的是_____．
17．图中+q受洛仑兹力，（1）水平向外的是图____ ；（2）竖直向上的是图____ ；（3）竖直向下的是图____ ．
三、解答题
18．试通过定量计算说明通电导线在磁场中受的安培力是导线中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现．
19．在下图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q。试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向。
20．一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，A、B两板间便产生电压。如果把A、B和用电器连接，A、B就是一个直流电源的两个电极。
(1)A、B板哪一个是电源的正极？
(2)若A、B两板相距为d，板间的磁场按匀强磁场处理，磁感应强度为B，等离子体以速度v沿垂直于B的方向射入磁场，这个发电机的电动势是多大？
21．一个质量为m=0.1 g的小滑块，带有q=5×10-4C的电荷量，放置在倾角=30°的光滑斜面上（绝缘），斜面固定且置于B=0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面（g取10 m/s2）。求：
（1）小滑块带何种电荷？
（2）小滑块离开斜面时的瞬时速度多大？
（3）该斜面长度至少多长？
22．如图所示，在真空室中平面直角坐标系的y轴竖直向上，x轴上的P点与Q点关于坐标原点O对称，PQ间的距离d=30cm。坐标系所在空间存在一个垂直于xOy平面的圆形有界匀强磁场，一带电粒子在xOy平面内，从P点与x轴成30°的夹角射出，该粒子将做匀速直线运动，已知带电粒子以速度v=2.0m/s射出，质量m=1.0×10-27kg，所带电荷量q=1.0×10-19C，使带电粒子通过Q点，且其运动轨迹关于y轴对称。已知磁场的磁感应强度大小为B=2.0×10-7T。(不计带电粒子重力)求：
（1）油滴在磁场中运动的时间t；
（2）圆形磁场区域的最小面积S。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
根据左手定则可以判断正离子受洛伦兹力向下，负离子受洛伦兹力向上，因此正离子向N极偏转，负离子向M极偏转，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．D
【详解】
A．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向竖直向下，选项A错误；
B．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向水平向右，选项B错误；
C．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向水平向右，选项C错误；
D．根据左手定则，该图中洛伦兹力的方向垂直纸面向外，选项D正确。
故选D。
3．B
【详解】
A．电场线从正电荷出发到负电荷终止，不是闭合曲线，A错误；
B．电荷受到的电场力，F=qE，同一试探电荷在电场强度越大的地方受到的电场力越大，B正确；
C．电场线的切线方向表示某点的场强方向，所以带电粒子的受力分向不沿电场线的方向，所以带电粒子不一定沿电场线运动，C错误；
D．当粒子运动的方向与磁场平行时，不受洛伦兹力的作用，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．电场线和磁感线都是假想出来的，实际并不存在，A错误；
B．任意两条电场线或磁感线一定不相交，若会相交，交点就有两个方向，与实际矛盾，B错误；
C．电流与电流之间的相互作用一定是通过磁场来发生的，C正确；
D．试探电荷受到磁场的作用力（洛伦兹力）不仅与磁感应强度有关，还跟电荷的带电量及电荷的速度有关，D错误。
故选C。
5．B
【详解】
CD．由于洛伦兹力不做功，所以摆球由到达和由A到达的速度大小相等，由
可得
故CD错误。
AB．当由A运动到时，以摆球为研究对象，受力分析如图甲所示
当由运动到时，受力分析如图乙所示
因此
故A错误，B正确。
故选B。
6．C
【详解】
根据左手定则可知圆环所受洛伦兹力的方向向上，如果
则环和杆之间无弹力，圆环也不受摩擦力，环在杆上匀速直线运动，圆环运动的速度—时间图像如A选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，环做减速运动，根据牛顿第二定律可得
环的加速度减小，当减速到
时，环和杆之间无弹力，此后环做匀速运动，圆环运动的速度—时间图像如D选项所示；如果
则环和杆之间有摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得
环做减速运动，环的加速度增大，当速度减小到零时，环静止在杆上，圆环运动的速度—时间图像如B选项所示，所以圆环运动的速度—时间图像不可能是C，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．B
【详解】
AB．题图（b）中，由安培定则可知电流I1产生的磁感线为以P为圆心的顺时针方向的同心圆，由左手定则可判断线框左侧导线受到的安培力指向导线P，线框右侧导线受到的安培力背离导线P，若P固定，Q可以绕竖直中心轴转动，则题图（b）中Q会先顺时针转动，A错误，B正确；
CD．若Q固定，线框左侧导线对P的安培力指向左侧导线，线框右侧导线对P的安培力背离右侧导线，根据力的合成法则知直导线P所受合外力方向偏向右下，故直导线P在刚开始一段时间内向右下方运动，CD错误。
故选B。
8．A
【详解】
根据右手螺旋定则可知a处的磁场方向垂直于MN向里，b处的磁场方向垂直于MN向外，从a到b磁场大小先减小过O点后反向增大，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向上，对桌面的压力为重力与洛伦兹力的差值，过O得后洛伦兹力的方向向下，压力为重力与洛伦兹力的和值，由此可知，小球在水平方向不受外力，故小球将做匀速直线运动，但小球对桌面的压力一直在增大，故BCD错误，A正确。
故选A。
9．A
【详解】
AB．如图为俯视图，根据右手螺旋定则，磁感线如图所示，
小球在磁场中受到洛伦兹力和弹力作用，洛伦兹力和弹力不做功，小球速率不变，B错误，A正确；
CD．当小球运动到中点时，磁感线的切线方向与小球速度方向平行，小球所受洛伦兹力为零；小球自a点到中点，所受洛伦兹力竖直向下，绝缘管壁对小球的弹力竖直向上；小球从中点至b点，所受洛伦兹力竖直向上，绝缘管壁对小球的弹力竖直向下，CD错误。
故选A。
10．A
【详解】
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，由于惯性，阴极射线应打到最右端的P1点，A正确；
B．阴极射线是电子流，带负电；若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，电场力向上，故阴极射线应向上偏转，B错误；
C．阴极射线是电子流，带负电；若在D1、D2之间加上竖直向上的电场，电场力向下，故阴极射线应向下偏转，则阴极射线应打到P2，C错误；
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力向下，故向下偏转，D错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．加一电场，电场方向沿y轴正方向，电子受电场力沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，A错误；
B．加一电场，电场方向沿z轴负方向，电子受电场力沿z轴正方向，电子不会沿z轴向下偏转，B错误；
C．加一磁场，磁场方向沿y轴正方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿z轴负方向，电子沿z轴向下偏转，C正确；
D．加一磁场，磁场方向沿z轴负方向，由左手定则知电子受洛伦兹力的方向沿y轴负方向，电子不会沿z轴向下偏转，D错误。
故选C。
12．A
【详解】
A．如果把+q改为 q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变，A正确；
B．粒子速度大小相同，由
可知，如果速度与磁感应强度的夹角不同，洛伦兹力大小不同，即使洛伦兹力大小相同，速度方向不同，洛伦兹力方向不同，洛伦兹力不同，B错误；
C．洛伦兹力方向一定与带电粒子速度方向垂直，磁场方向不一定与带电粒子运动方向垂直，C错误；
D．洛伦兹力不做功，带电粒子在只受到洛伦兹力作用下，运动的动能、速度大小均不变，但速度方向发生变化，速度变化，D错误。
故选A。
13．正确
【详解】
由左手定则可知，图中洛伦兹力的方向向右，则原题说法正确。
14． 不带电； 磁场；
【详解】
若水平方向的场是匀强电场，带电和不带电的小球竖直方向均只受重力，两者在竖直方向的分运动都是自由落体运动，则两球同时落地．
若水平方向的场是匀强磁场，带电小球在洛伦兹力和重力的作用下做曲线运动，且洛伦兹力的方向由初始时的水平变为斜向上，带电小球在竖直方向的加速度小于重力加速度；不带电小球只受重力，竖直方向的加速度是重力加速度；不带电小球先落地．
15． S 运动 右
【详解】
由于地球的周围存在地磁场，指南针指南的一端是S极，洛伦兹力是运动电荷在磁场中所受到的力，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是在纸面向右．
16． ① ③ ②
【详解】
试题分析：由轨迹偏转方向确定出洛伦兹力方向，由左手定则判断粒子的电性．
解：由图看出，①射线向左偏转，受到的洛伦兹力向左，由左手定则判断可知，①射线带正电；②射线不偏转，该射线不带电；③向右偏转，洛伦兹力向右，由左手定则判断得知，该射线带负电．
故答案为①③②
【点评】
本题考查左手定则的运用，注意应用左手定则时，四指指向负电荷运动的反方向．
17． 丙 甲 乙
【详解】
（1）[1]丙图中根据左手定则可知所受洛伦兹力方向垂直磁场向外；
（2）[2]甲图中根据左手定则可知洛伦兹力方向应该竖直向上；
（3）[3]乙图中所示，根据左手定则可知洛伦兹力方向应该竖直向下；
丁图中受洛伦兹力方向垂直磁场向里。
18．通电导线在磁场中受的安培力是导线中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现．
【详解】
解：设单位体积内导体中的自由电荷的个数是n，每一个自由电荷的电量是q，电荷做定向移动的速度是v，则通过导体的横截面的电流：
I=nqSv
当电荷运动的方向与磁场的方向垂直时，每一个电荷受到的洛伦兹力：
f洛=qvB
长度为L，横截面积为S的电梯内的自由电荷的个数：
N=n LS
在导体中所有自由电荷受到的洛伦兹力的和：
f合=N f洛=nLS qvB=nqSv BL=IBL ①
而垂直于磁场反向的导体中电流为I时，受到的安培力：F=BIL ②
比较①②可知，F=f合
可知，通电导线在磁场中受的安培力是导线中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现．
答：见上．
【点评】该题考查对洛伦兹力与安培力的关系的理解，在解释的过程中，电流强度的微观表达式：I=nesV是解答该问题的钥匙．
19．(1)qvB，方向与v垂直斜向上；(2)0.5qvB，方向垂直纸面向里；(3)不受洛伦兹力；(4)qvB，方向与v垂直斜向上
【详解】
(1)因v⊥B，所以
F=qvB
方向与v垂直斜向上。
(2)v与B夹角为30°，取v与B垂直分量，故
F=qvBsin30°=0.5qvB
方向垂直纸面向里。
(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力。
(4)v与B垂直，故
F=qvB
方向与v垂直斜向上。
归纳总结：在计算洛伦兹力的大小时，要注意v取与B垂直的分量。洛伦兹力的方向垂直于v与B所决定的平面。
20．(1)B板；(2)
【详解】
(1)由左手定则，B板为正极：
(2) A、B两板将会聚集越来越多的电荷，电场强度变强，令两板的电动势为E，当平衡时有，
解得电源的电动势
21．（1）负电荷；（2）3.5m/s；（3）1.2m
【详解】
(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力、和洛伦兹力，小滑块最后离开斜面，洛伦兹力垂直斜面向上，根据左手定则可知小滑块带负电荷；
(2)小球下滑时垂直斜面方向的加速度为零，离开斜面时速度最大，支持力为零，有
则最大速度为
(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得
斜面的长度至少应为
22．（1）；（2）
【详解】
（1）设其做匀速圆周运动的半径为R，运动周期为T，油滴在磁场中的运动时间为t，根据牛顿第二定律：
得：
周期：
设带电粒子从M点进入磁场，从N点射出磁场，由于粒子的运动轨迹关于y轴对称，如图所示：
根据几何关系可知=60°，所以，带电油滴在磁场中运动的时间：
；
（2）连接MN，当MN为圆形磁场的半径时，圆形磁场面积最小，如图所示：
根据几何关系圆形磁场的半径为：
其面积：
答案第1页，共2页
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