2.2法拉第电磁感应定律 练习（Word版含解析）

粤教版（2019）选择性必修二 2.2 法拉第电磁感应定律
一、单选题
1．如图所示的情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（　　）
A．丙和丁 B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
2．如图所示，矩形线框abcd的ad和bc的中点M、N之间连接一电压表，整个装置处于足够大的匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直，当线框向右匀速平动时，以下说法正确的是（　　）
A．MN这段导体做切割磁力线运动，MN间有电势差
B．穿过线框的磁通量不变化，MN间无感应电动势
C．MN间无电势差，所以电压表无读数
D．虽然电路中无电流，但电压表有示数
3．如图所示，a、b是同一导线制成的粗细均匀的闭合导线环，两导线环的半径之比为4:5，其中仅在a环所围区域内有方向垂直于纸面向里的匀强磁场。当该磁场均匀变化时，a、b两环内的感应电流之比为（　　）
A．1：1 B．4：5 C．5：4 D．16：25
4．如图所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R（指拉直时两端的电阻），磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为（　　）
A． B． C． D．Bav
5．如图所示，水平桌面上放置电阻不计、长度分别为、的直金属棒和连接而成的直角金属框，金属框处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。当金属框以大小为v的速度沿着方向匀速移动时，直角金属架两端的电压为（ ）
A． B． C． D．
6．将一面积为S，匝数为n的线圈放在匀强磁场中，已知磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间变化规律如图所示，线圈总电阻为r，则（　　）
A．t0时刻，线圈的感应电动势为零 B．t0时刻，线圈内的感应电流方向改变
C．0～t0内线圈的感应电动势为 D．t0～t1内线圈内的感应电流大小为
7．下列说法正确的是（　　）
A．磁通量大，磁通量变化量一定大
B．磁通量变化大，磁通量变化率一定大
C．磁通量为零，磁通量变化率一定为零
D．磁通量变化大，感应电动势可能很小
8．如图所示，两块水平放置的金属板距离为d。用导线、开关S与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中。两板间存在如图所示的匀强磁场，当开关S闭合后，极板间一质量为m，电荷量为的微粒恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（　　）
A．正在增加， B．正在减弱，
C．正在减弱， D．正在增加，
9．下列说法中正确的是（ ）
A．根据可知，穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势一定越大
B．根据Φ=BS可知，闭合回路的面积越大，穿过该线圈的磁通量一定越大
C．根据F=BIL可知，在磁场中某处放置的电流越大，则受到的安培力一定越大
D．电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于
10．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以初速度绕OP做匀速圆周运动，不计空气阻力，则金属棒在图示运动过程产生的感应电动势大小的变化情况，正确的是（ ）
A．越来越小 B．越来越大 C．保持不变 D．无法判断
11．图甲为手机及无线充电板，图乙为充电原理示意图。充电板接交流电源，对充电板供电，充电板内的送电线圈可产生交变磁场，从而使手机内的受电线圈产生交变电流，再经整流电路转变成直流电后对手机电池充电。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，磁场视为匀强磁场。若在t1到t2时间内，磁场垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由B1增加到B2，则这段时间内，线圈中产生的平均感应电动势的大小和感应电流方向（俯视）为（　　）
A． 顺时针 B． 逆时针
C． 逆时针 D． 顺时针
12．用如图所示的电路来研究反电动势，水平金属导轨通过开关和电池相连，匀强磁场的磁感应强度B竖直向下，当开关闭合后，光滑导体棒由静止开始运动，与导轨始终接触良好，导体棒最终以垂直导棒的速度v匀速运动，电池的电动势为E，回路的总电阻始终为R，导轨的间距为L，导棒与金属导轨的夹角始终为53°，，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒两端的感应电动势的方向为a→b
B．电源的电动势与导棒速度的关系为
C．当导体棒的速度为u时，反电动势为，回路中的电流为
D．当反电动势为，回路的电流为I时，能量转化关系为
13．火车、高铁是人们日常生活中重要的交通工具，为保障运输的安全，控制中心需要确定火车位置及其运动状态。有一种电磁装置可以向控制中心传输火车相关信息，其原理是在火车首节车厢下面安装能产生匀强磁场的磁铁，俯视图如图甲所示，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，会产生一个电信号，被控制中心接收到，当火车依次通过线圈、 时，若控制中心接收到线圈两端的电压信号如图乙所示，则说明火车的运动情况是（　　）
A．匀速 匀速 B．加速 加速 C．加速 减速 D．减速 加速
14．如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，电阻为R，它通过两个小金属环与电阻不计的长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d，已知该金属导线与ab段金属杆围成的面积为，右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t=0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是（　　）
A．t=时刻，回路中的感应电动势为Bdv
B．t=时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向
C．t=时刻，回路中的感应电动势为2Bdv
D．t=时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向
15．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为 ，P始终保持静止状态，则（　　）
A．零时刻 ，此时P无感应电流
B． 时刻，P有收缩的趋势
C． 时刻 ，此时P中感应电流最大
D． 时刻 ，此时穿过P的磁通量最大
二、填空题
16．图是一种风速仪示意图，试回答下列问题：
（1）有水平风吹来时磁体如何转动？（自上往下看）_____________________________
（2）为什么能用它测定风速大小？__________________________________
17．1831年______(选填“奥斯特”或“法拉第”)发现了电磁感应现象.大量实验表明，回路中所产生的感应电动势大小与穿过该回路的磁通量的______(选填“变化量”或“变化率”)成正比．
18．正方形导线框abcd，匝数为10匝，边长为20 cm，在磁感强度为0.2 T的匀强磁场中围绕与B方向垂直的转轴匀速转动，转速为120 r/min.当线框从平行于磁场位置开始转过90°时，线圈中磁通量的变化量是______Wb，线圈中磁通量平均变化率为________Wb/s，平均感应电动势为________V.
三、解答题
19．为了测量列车运行的速度大小，人们采用了如图a所示的装置，它由一块安装在列车车头底部的强磁体和设置在轨道底下的一组线圈及电流测量记录仪（未画出）组成。当列车经过线圈上方时，线圈中产生的感应电流数据被记录下来，列车的加速度和速度就能根据这些数据求出。假设强磁体端面磁场的磁感应强度，且全部集中在端面附近，方向与端面相垂直。强磁体的宽度与线圈宽度相同，且都很小。线圈匝数，长，电阻（包括引出线的电阻），记录下来的电流-位移图像如图b所示。试计算在离O（原点）、处列车的速度和的大小。
20．在开展研究性学习的过程中，某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置。如图所示，在转轮的边缘贴上小磁体，将小线圈靠近轮边放置，接上数据采集器和计算机（DIS实验器材）。如果小线圈的面积为S，圈数为N匝，小磁体附近的磁感应强度最大值为B，回路的总电阻为R。实验中发现，轮子转过θ角，小线圈的磁感应强度由最大值变为零。因此，该同学说“只要测得此时感应电流的平均值I，就可测出转轮转速的大小。”请你运用所学的知识，通过计算对该同学的结论作出评价。
21．如图甲所示，匝的线圈（图中只画了2匝），电阻，其两端与一个的电阻相连，线圈内有指向纸内方向的磁场。线圈中的磁通量按图乙所示规律变化。
（1）判断通过电阻的电流方向和线圈产生的感应电动势；
（2）求电阻的热功率P。
22．磁电式电流表的构造如图（a）所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图（b）所示。两侧存在圆心角为20°的无磁场区域。小王同学将其改装为一个手摇式发电机，正负接线柱之间接入负载。图中线框边长Lab=10cm，Lbc=15cm，共有100匝，线框顺时针匀速转动其角速度ω=πrad/s，ad边和bc边所在处的磁感应强度B=2T，线圈内阻不计，线圈从图示位置开始转动。求：
（1）线圈转过时感应电动势的大小。
（2）线圈转过的过程中通过线圈的磁通量的变化量。
（3）负载两端的电压。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
根据动生电动势公式
E＝Blv
其中的l应指导体的有效切割长度，甲、乙、丁中的有效切割长度均为l，则电动势E＝Blv；而丙的有效切割长度为0，则电动势为0。
故选B。
2．A
【详解】
BCD．线框在匀强磁场水平向右匀速移动时，穿过线框回路的磁通量没有改变，则知没有感应电流产生，但ab与cd两边在切割磁感线，则两边产生感应电动势，相当于两节电池并联，a与b、c与d间有电势差，但电压表没有示数，因为只有有电流时，电压表才有示数，故BCD错误。
A．由题意可知，MN这段导体参与切割磁感线运动，因此MN间有电势差，故A正确。
故选A。
3．C
【详解】
两环所处磁场变化快慢一致，所以相同，处于磁场中的有效面积S也相等，所以由法拉第电磁感应定律
知两者感应电动势相等。
两环是用同一导线制成，粗细均匀，所以由电阻定律
知两环电阻比等于圆环周长之比，由圆的周长公式知，电阻比等于半径之比4:5。
感应电流
所以感应电流大小之比与半径成反比，等于5:4，故ABD错误，C正确。
故选C。
4．A
【详解】
AB杆产生的感应电动势
AB相当于电源，AB两端电压是路端电压，AB在竖直位置时，两半圆环并联的电阻为
电路电流
AB两端电压
U=IR外
解得
故选A。
5．A
【详解】
当金属架以速率v沿着bc方向匀速移动时，ab边切割磁感线，产生的感应电动势为
E=Bl1v
bc边不切割磁感线，不产生感应电动势。由于金属架中没有感应电流，所以ac两端的电压等于ab产生的感应电动势，为
U=E=Bl1v
故选A。
6．D
【详解】
AC．由图知
则在0-t1时间内，线圈内的感应电动势
且在0-t1时间内，磁通量的变化率恒定，线框中产生的感应电动势不变，始终为，故AC错误；
B．在t0前后磁场方向相反，磁通量变化情况相反，根据楞次定律可知，在这两段时间内线圈内感应电流方向相同，故B错误。
D．在t0～t1内线圈内的感应电流为
故D正确。
故选D。
7．D
【详解】
A．磁通量大，磁通量变化量不一定大，选项A错误；
B．磁通量变化大，磁通量变化率不一定大，还要看时间，选项B错误；
C．磁通量为零，磁通量变化率不一定为零，选项C错误；
D．磁通量变化大，磁通量变化率可能很小，感应电动势可能很小，选项D正确。
故选D。
8．D
【详解】
带正电的微粒恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，可知电场力和重力平衡
mg=Eq
上极板带负电，根据楞次定律可知，线圈中的磁场B正在增加；此时感应电动势
解得
故选D。
9．D
【详解】
A．根据可知，穿过线圈的磁通量变化率越大，感应电动势一定越大，故A错误；
B．Φ=BS中S是指磁通量的有效面积，并不是闭合回路的面积，只有当磁场区域完全覆盖闭合回路时，二者才相等，故B错误；
C．根据F=BIL可知，只有当电流垂直于磁感线放置时，电流越大，则受到的安培力才一定越大，故C错误；
D．根据安培力公式有
所以若电流元IL置于某处所受的磁场力为F，该处的磁感应强度大小一定不小于，故D正确。
故选D。
10．A
【详解】
金属棒ab做匀速圆周运动，设速度方向与水平方向夹角为，根据题意可知，速度在水平方向的分速度
则感应电动势大小为
根据题意可知，逐渐增大，则感应电动势逐渐减小，故BCD错误，A正确。
故选A。
11．A
【详解】
受电线圈内部磁场向上且增强，据楞次定律可知，受电线圈中产生的感应电流方向由c到d，即顺时针方向，根据法拉第电磁感应定律可得电动势为
故A正确，BCD错误。
故选A。
12．B
【详解】
A．当回路中有感应电流，根据右手定则，从上向下看，流过导体棒的感应电流沿逆时针方向，即导体棒两端的感应电动势沿逆时针方向，故A错误；
B．当导体棒以速度v匀速运动时，导体棒不受安培力，回路中没有感应电流，感应电动势与电源的电动势等大反向，即
可得
故B正确；
C．当导体棒的速度为u时，反电动势
回路中的电流为
故C错误；
D．当反电动势为，回路电流为I时，由
改写为
进一步可得
故D错误。
故选B。
13．C
【详解】
由图像得到，线圈两端的电压大小与时间整正比，即
由法拉第电磁感应定律可得
联立解得
均一定，则速度与时间成正比，所以火车做匀加速或匀减速直线运动；
由图像可知，当火车依次通过线圈、时，其运动情况是加速、减速。
故选C。
14．B
【详解】
ABD．导线切割磁感线产生的感应电动势
其中l指的是有效切割长度，当
时，导线的有效切割长度为零，所以感应电动势为0，此时电流的方向第一次发生改变，故B正确，A、D错误；
C．当
时，电路中的有效切割长度
所以感应电动势
故C错误。
故选B。
15．D
【详解】
A．零时刻线圈Q中电流变化率为零，根据楞次定律可知线圈P中感应电流为零，不受安培力作用，因此FN=G，选项A错误；
B．t1时刻线圈Q中电流减小，根据楞次定律可知为阻碍磁通量变化，线圈P的面积有增大的趋势，同时受到向上的安培力，因此FNC．t2时刻线圈Q中电流变化率最大，线圈P中磁通量变化率最大，此时P中感应电流最大，因线圈Q中电流为零，二者之间没有安培力，说明FN=G，选项C错误；
D．t3时刻线圈Q中电流最大，线圈P中磁通量最大，但因磁通量变化率为零，线圈P无感应电流，二者之间没有安培力，因此FN=G，选项D正确。
故选D。
16． 逆时针转动 见解析
【详解】
（1）根据塑料杯口的朝向，可知装置受到逆时针方向的风力才能转动，故有水平风吹来时磁体将逆时针方向转动．（自上往下看）
（2）风速越大磁体转速越大，线圈中磁通量变化率越大，根据法拉第电磁感应定律，感应电动势越大，感应电流就越大，则可从电流计中读出风速的大小
17． 法拉第 变化率
【详解】
法拉第发现了电磁感应现象，根据（表示磁通量变化率）可知，回路中所产生的感应电动势大小与穿过该回路的磁通量的变化率成正比．
18． 0.008 0.064 0.64
【详解】
磁通量的变化量：，转速，，线圈中磁通量平均变化率为，平均感应电动势.
【点睛】已知磁感应强度与正形导线框的边长，根据磁通量的计算公式可以求出磁通量的变化量；由法拉第电磁感应定律求出感应电动势．
19．，
【详解】
根据
，
联立整理得
由图可知，列车在离原点30m处的感应电流为0.12A，则
列车离原点130m处的感应电流为0.15A，则
故在离原点、处列车的速度和的大小分别为12m/s和15m/s。
20．见解析
【详解】
该同学的结论是正确的．设转轮的角速度、转速分别为ω、n，轮子转过θ角所需要时间为△t，通过线圈的磁通量的变化量为，线圈中产生的感应电动势的平均值为E．根据法拉第电磁感应定律，则有
由闭合电路欧姆定律，则有
，
联立以上四式，解得
21．（1），；（2）1.92W
【详解】
（1）根据楞次定律可知通过电阻的电流方向为。根据法拉第电磁感应定律可知线圈产生的感应电动势为
（2）根据闭合电路欧姆定律可知通过R的电流大小为
电阻的热功率为
22．（1）3πV；（2）；（3）
【详解】
(1)线圈转动过程中导体棒ad和bc的速度时刻与磁感应强度垂直，所以感应电动势的大小为
(2)转过的过程中感应电动势一直没有发生改变，根据法拉第电磁感应定律
其中
可得
(3)根据线圈转动过程分析，在线圈转动时一个周期内共有的时间内没有感应电动势，其他时间感应电动势为定值，则有
可得
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页