2.2电势与等势面 同步练习（Word版含解析）

鲁科版 （2019）必修第三册 2.2 电势与等势面 同步练习
一、单选题
1．如图，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则（　　）
A．直线c位于某一等势面内，φM＝φQ
B．直线a位于某一等势面内，φM＞φN
C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功
D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功
2．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法中正确的（　　）
A．电势，场强 B．电势，场强
C．电势，场强 D．电势，场强
3．“用DIS描绘电场的等势线”的实验中，在木板上铺有白纸、复写纸和导电纸，最下面的是 纸，该实验应选用 电源。（　　）
A．白，直流 B．复写，直流 C．导电，交流 D．导电，直流
4．在x轴上有两个点电荷q1、q2，q1、q2的静电场的电势在x轴上的分布如图所示，下列正确的是（　　）
A．xB．x2处的电场强度为最大
C．负电荷从x1移到x2，电势能增大
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
5．如图所示，在真空中分别固定有电荷量为+Q和﹣Q的点电荷，a、b、c、d是两点电荷连线上的四个点，已知a、b到+Q的距离以及c、d到﹣Q的距离均为L，下列说法正确的是（　　）
A．a、d两点的电场强度相同，电势相等
B．b、c两点的电场强度不同，电势相等
C．将一个正试探电荷从a点沿任意路径移动到b点时电场力做的功，跟从d点沿任意路径移动到c点时电场力做的功相同
D．一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能
6．空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，其中，则（　　）
A．若为E-x图像，则φA=φB
B．若为E-x图像，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功
C．若为φ-x图像，则EA、EB相同
D．若为φ-x图像，在A自由释放一质子，其仅在电场力作用下运动到B，加速度先变小后增大
7．如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b点，则下列说法正确的是（　　）
A．a点电势高于b点电势
B．a点场强小于b点场强
C．将电子从a点移动到c点，电场力做正功
D．将电子从d点移动到b点，电势能不变
8．x轴为某静电场的一条电场线，电场线上各点的电势随x变化规律如图所示。一带电粒子仅在电场力作用下从坐标原点O由静止释放，粒子开始沿x轴正向运动，则（　　）
A．粒子一定带负电
B．从O到，粒子先加速后减速
C．从O到，电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向
D．从O到，粒子运动的加速度先增大后减小
9．空间有沿x轴正方向的电场，电场强度E与位置x的关系如图所示，图中、为已知量。取处的电势为零，一质量为m、电荷量为的粒子仅在电场力作用下从处由静止开始运动，下列说法正确的是（　　）
A．该粒子在到的过程中做匀加速运动
B．处的电势为
C．该粒子在处的动能为
D．该粒子在到的过程中克服电场力做功为
10．若某点电荷从静止开始只在电场力作用下运动，则在刚开始的一段时间内，该点电荷（　　）
A．瞬时速度的方向总是与所在处电场线的切线方向平行
B．总是从电场强度大的地方运动到电场强度小的地方
C．总是从电势能大的地方运动到电势能小的地方
D．总是从电势高的地方运动到电势低的地方
11．某电子透镜两极间的电场线分布如图所示，中间的一条电场线是直线，其它电场线对称分布。电子在a点和b点所受电场力大小分别为和，电势能分别为和。则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
12．如图所示为真空中两个等量正点电荷产生的电场线和等势线，O点为两电荷连线的中点，A、B是连线中垂线上关于O点对称的两点，C、D是电场中的另外两点。则（　　）
A．一个正电荷在D点静止释放后将做直线运动
B．一个负电荷不能在这个电场区域中做匀速圆周运动
C．同一个负电荷在C点的电势能大于在D点的电势能
D．一个负电荷在B点静止释放后经过一段时间会回到B点
13．某区域的电场线分布如图所示，电场中有A、B两点。A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为A、B。下列判断正确的是（　　）
A．EAC．A14．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（　　）
A．x＝2 m处电场强度一定为零
B．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
C．x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向
D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大
15．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，有一电子仅在静电力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，该电子所经位置的电势能Ep，随它与A点的距离x的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．电场线的方向由A指向B
B．A点的电场强度比B点的小
C．A点的电势比B点的低
D．该电子在A点时的速度比它在B点时的大
二、填空题
16．把带电荷量2×10﹣8C的正点电荷从无限远处移到电场中A点，要克服电场力做功8×10﹣6J，若把该电荷从无限远处移到电场中B点，需克服电场力做功2×10﹣6J，取无限远处电势为零。则A点的电势为_______V； A、B两点的电势差为___________V；若把2×10﹣5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为___________J。
17．等势面与电场线的关系
（1）电场线跟等势面_______。
（2）电场线由________的等势面指向________的等势面。
18．A、B是某电场中的一条电场线上两点，一负电荷仅在电场力作用下沿电场线从A点到B点运动过程中的图象如图所示。比较A、B两点电势的高低和场强E的大小：________，________。（选填“>”或“=”或“<”）
19．电势
（1）定义：电荷在电场中某一点的______与它的______之比。
（2）公式：。
（3）单位：在国际单位制中，电势的单位是______，符号是V，1 V=1 J/C。
（4）电势高低的判断：沿着电场线方向电势逐渐_______。
（5）电势的相对性：只有在规定了零电势点之后，才能确定电场中某点的电势，一般选_________或离场源电荷______的电势为0。
（6）电势是______量，只有大小，没有方向。
三、解答题
20．如图是某初中地理教科书中的等高线图（图中数字的单位是米）。小山坡的左边和右边，哪一边的地势更陡些？如果把一个球分别从山坡左右两边滚下（把山坡的两边看成两个斜面，不考虑摩擦等阻碍），哪边的加速度更大？
现在把该图看成一个描述电势高低的等势线图，图中的单位是伏特，和哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？
21．将带电荷量为3×10-6 C的负电荷从电场中A点移到B点，克服静电力做了3×10-5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功，则：
（1）如果规定A点电势为零，则C点的电势是多少？
（2）如果规定B点电势为零，则C点的电势是多少？
22．如图，导体棒CD在均匀磁场中运动。
(1)自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。
(2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？
(3)导体棒哪端的电势比较高？
23．将带电荷量为1×10﹣8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10﹣6J．设无限远处电势为零，问：
（1）电荷的电势能是增加还是减小？电荷在A点具有多少电势能？
（2）A点的电势是多少？
24．如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻的等势面间距离为2cm，设B点电势为零，已知UAC=60V，求：
（1）匀强电场的电场强度及A、C、D三点的电势；
（2）将q=-1.0×10C的点电荷由A点移到D电场力所做的功WAD；
（3）电荷q=2×10C的点电荷在D点具有的电势能．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
AB．据题，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，则电势能增加相等，所以电势降低，电场线方向向下，且N、P两点的电势相等，直线d位于同一等势面内，根据匀强电场等势面分布情况知，直线c位于同一等势面内，则有
φM＝φQ＞φN
故A正确，B错误；
C．由上分析知，直线c是等势面，所以电子由M点运动到Q点，电场力不做功，故C错误；
D．由于电子由M点运动到P点的过程中，电场力所做的负功，而M与Q电势相等，那么，电子由P点运动到Q点，电场力做正功，故D错误。
故选A。
2．D
【详解】
根据沿电场线电势降低可知；根据电场线越密的位置电场强度越大可知，故选D。
3．A
【详解】
本实验中探测等势点时需要探针与最上面的导电纸接触，接触时通过复写纸在最下面的白纸上留下痕迹，因此最下面的是白纸，本实验中用恒定电流场模拟两个等量异种点电荷形成的静电场中的等势线，使用的是直流电源，BCD错误，A正确。
故选A。
4．D
【详解】
A．由于点电荷q1、q2都在x轴上，所以x轴上各位置的电场方向都沿着x轴向左或向右。由图像，在区域，电势逐渐更高，由沿电场方向电势逐渐降低可知，此区域电场方向都是沿x轴负方向，故A错误；
B．图像的斜率表示电场强度，x2处的斜率为零，电场强度最小，故B错误；
C．负电荷从x1处移到x2处，电场力做正功，电势能减小，故C错误；
D．从x1处移到x2，图像的斜率减小，所以电场强度减小，即电场力减小，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．根据等量异种电荷电场线的分布特征可知，ad点所在处的电场疏密相同，故ad点的电场强度大小相等，方向都是从右向左，故ad点的电场强度相同，根据等势面的分布特征可知，a的等势面的电势高于d的等势面的电势，即
φa>φb
A错误；
B．根据等量异种电荷电场线的分布特征可知，bc点所在处的电场疏密相同，故bc点的电场强度大小相等，方向都是从左向右，故bc点的电场强度相同，根沿着电场线，电势降低，即
φb>φc
B错误；
C．由图分布可知，a点的电势大于b点的电势，c点的电势高于d点的电势，故将一个正试探电荷从a点移动到b点时电场力做正功，将一个正试探电荷从d点移动到c点时电场力做负功，做功不等，C错误；
D．根据
Ep=qφ
可知正电荷在电势高处的电势能大，故将一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点时电势能，D正确。
故选D。
6．D
【详解】
AB．若为E﹣x图像，由图像知，A到B电场强度一直是负值，表明电场方向一直是沿x轴负方向，沿电场线方向电势逐渐降低，因此A到B电势是升高的，则
A、B之间电场方向一直是沿x轴负方向，电子受到的电场力方向指向x轴正方向，所以电场力一直做正功，故AB错误；
C．若为φ﹣x图像，其斜率代表电场强度，则A、B两点电场强度大小相等，但方向相反，故C错误；
D．若为φ﹣x图像，A到O电势降低，电场方向指向x轴正方向，在A点静止释放质子所受电场力方向指向x轴正方质子将向x轴正方向运动，由图像斜率变化可知电场强度先变小，在O点为零，O到B过程电场反向逐渐变大，所以质子的加速度先变小后变大，故D正确。
故选：D。
7．C
【详解】
A．根据电场线的性质可画出沿x轴的电场线，从b指向a，又由沿电场线方向电势逐渐降低可知，b点的电势高于a点的电势，选项A错误；
B．根据电场线分布可知，a点的电场线较b点密集，可知a点的电场强度大于b点的电场强度，选项B错误；
C．由于c点的电势高于a点的电势，将电子从a点移动到c点，电场力做正功，选项C正确；
D．由于d点的电势高于b点的电势，将电子从d点移动到b点，电场力做负功，电势能增大，选项D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．带电粒子仅在电场力作用下沿x轴正向运动，而沿电场方向电势降低，故电场方向沿x轴正向，粒子受力方向与电场方向相同，则其带正电，故A错误；
BC．从O到，电势一直降低，电场方向一直沿x轴正向，加速度方向一直不变，粒子一直加速，故BC错误；
D．随x变化图像的斜率表示电场强度，由图发现，从O到，电场强度先增大后减小，故粒子运动的加速度先增大后减小，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．由图可知从到处电场强度E随位置x均匀减小，由
知粒子的加速度逐渐减小，故A错误；
B．取处的电势为零，粒子仅在电场力作用下从处由静止开始运动到处，电场力做正功
所以处的电势
故B错误；
C．粒子由运动到过程应用动能定理
该粒子在处的动能为
故C正确；
D．该粒子在到的过程中所受电场力随x均匀减小，粒子受到的平均电场力，电场力做功为
故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A．在刚开始的一段时间内，若电荷做曲线运动，则瞬时速度方向与运动轨迹的切线平行，而点电荷所受电场力指向轨迹的凹侧，而电场力方向又与电场线在同一直线上，此时瞬时速度的方向不可能与所在处电场线的切线方向平行，故A错误；
B．在刚开始的一段时间内，电荷运动的方向与电场力方向有关，与电场强度的大小无关，所以电荷不一定从电场强度大的地方运动到电场强度小的地方，故B错误；
C．在刚开始的一段时间内，电荷由静止开始运动，动能增大，电势能减小，所以电荷总是从电势能大的地方运动到电势能小的地方，故C正确；
D．根据C项分析可知正电荷总是从电势高的地方运动到电势低的地方，而负电荷总是从电势低的地方运动到电势高的地方，故D错误。
故选C。
11．C
【详解】
电场线的疏密表示电场强度的大小，所以
沿着电场线的方向电势降低，电子带负电，所以
ABD错误，C正确。
故选C。
12．D
【详解】
A．因为电场线为曲线，受力为变力，一个正电荷在D点静止释放不会做直线运动，故A错误；
B．一个负电荷能在这个电场区域中做匀速圆周运动，如以适当的速度在A点垂直纸面射入，库仑力提供向心力，故B错误；
C．根据图像可知，C点电势高于D点电势，负电荷在电势高的地方电势能小，同一个负电荷在C点的电势能小于在D点的电势能，故C错误；
D．一个负电荷在B点静止释放后，将在AB间往复运动，经过一段时间会回到B点，故D正确。
故选D。
13．A
【详解】
AB．电场线越密场强越大，由题图可知，故A正确，B错误；
CD．沿电场线方向电势逐渐降低，由题图可知，故CD错误。
故选A。
14．D
【详解】
A．φ﹣x图象的斜率等于电场强度，则知x=2m处的电场强度不为零，A错误；
B．由斜率看出，从0到3m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，B错误；
C．从0到x=3m处电势不断降低，但x=2m点的电场方向不一定沿x轴正方向，C错误；
D．沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大，D正确。
故选D。
15．C
【详解】
AC．由题图乙可知电子的电势能Ep随它与A点的距离x的增大而减小，根据Ep＝－eφ，可知电子所在位置的电势逐渐升高，电场线的方向由B指向A，A错误，C正确．
B．题图乙的斜率绝对值表示静电力的大小，斜率绝对值变小，静电力变小，则电场强度变小，即A点的电场强度比B点的大，B错误．
D．电势能减小，则静电力做正功，动能增大，电子在A点时的速度比它在B点时的速度小，D错误．
故选C。
16．
【详解】
[1]无穷远处某点O的电势为零，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
有
无穷远处电势能为零，即，，故
根据电势的定义式
得
[2]把该电荷从无限远处的O点移到电场中B点，根据电场力做功与电势能变化的关系公式
无穷远处电势能为零，即，，故
根据电势的定义式
故A和B间的电势差为
[3]把2.0×10-5C的负电荷由A点移到B点电场力做的功为
17． 垂直 电势高 电势低
【详解】
（1）[1]在同一个等势面上，任何两点的电势都相等。所以，在同一个等势面上移动电荷时，静电力不做功。由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直；
（2）[2][3]沿着电场线的方向，电势越来越低。所以电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
18． ＞ ＜
【详解】
[1]由题图可知负电荷做减速运动，电场力对其做负功，即
根据q＜0可知
[2]根据v-t图像的斜率表示加速度可知负电荷的加速度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，所以
19． 电势能 电荷量 伏特 降低 大地 无限远 标
【详解】
略
20．b地势更陡；b加速度更大；b的电势降落快；b的电场强度大。
【详解】
由等高线的特点知,a侧坡度小,b侧坡度大,因此右边b地势更陡；
设与水平面的夹角为0,根据牛顿第二定律得
可知从b侧下坡,加速度更大；
等势线越密的地方电势降落越快,因此右边b的电势降落快；
等差等势线越密的地方电场強度越大,因此右边b的电场强度大。
21．（1）-6 V；（2）4 V
【详解】
（1）负电荷从A到C，静电力做功
WAC=WAB＋WBC=-3×10-5 J＋1.2×10-5 J=-1.8×10-5 J
静电力做负功表示电势能增加了1.8×10-5 J。
如果规定A点电势为零，则电荷在C点的电势能为
EpC=1.8×10-5 J
C点电势
（2）如果规定B点电势为零，则电荷在B点电势能为零，由题意知，负电荷由B到C，静电力做功
WBC=EpB′-EpC′=1.2×10-5 J
则
EpC′=-1.2×10-5 J
C点的电势
22．(1)；(2)不会。因为C、D两端聚集的电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动；(3)C
【详解】
(1)因导体棒中的自由电荷是正电荷，根据右手定则可知，导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致是沿方向。
(2)不会，因为C、D两端聚集的电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动。
(3)电流由D指向C，CD相当于电源，在电源内部，电流从低电势点流向高电势点，则C端电势高于D端电势。
23．（1）电荷的电势能增加，电荷在A点具有电势能；（2）A点的电势是
【详解】
试题分析：（1）电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功，电荷的电势能增加；
无限远处电势能为零，则电荷在A点具有的电势能．
（2）A点的电势为：．
考点：电势能、电场线
【名师点睛】本题关键明确电场力做的功等于电势能的减小量，同时结合电势r 定义公式和电场力做功与电势差关系公式列式求解．
24．（1）1500V/m；30V；-30V；-60V（2）-9.0×10-9J；（3）-1.2×10-8J
【详解】
（1）AC间的距离为4cm．所以匀强电场的场强为：
根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．
UAB=1500×0.02V=30V，因为φB=0，则φA=30V．
UBC=30V，则φC=-30V．UBD=60V，则φD=-60V．
故A、C、D点的电势分别为：30V、-30V、-60V
（2）UAD=φA-φD=90V
则WAD＝qUAD＝ 1×10 10×90J=-9×10-9J．
故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10-9J．
（3）点电荷在D点具有的电势能为：
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页