4.3共点力的平衡同步练习 （word版含答案）

鲁科版 （2019）必修一 4.3 共点力的平衡 同步练习
一、单选题
1．“天问一号”计划在火星表面悬停以寻找最佳着陆点。不考虑空气阻力，当它在空中沿水平方向匀速直线运动时，喷气方向为（　　）
A．竖直向上 B．竖直向下 C．斜向上 D．斜向下
2．弹珠被弹弓弹出，则被弹出去的弹珠受到（　　）
A．重力 B．重力、弹力
C．重力、弹力、空气阻力 D．重力、空气阻力
3．如图所示，挡板1挡板2固定在倾角为30°的光滑斜面上，质量为m的物块静止在挡板1与斜面之间。一劲度系数为k的轻质弹簧下端与物块相连，上端与跨过定滑轮的轻质细线相连，当弹簧处于原长，细线伸直，细线与弹簧都与斜面平行。用平行于斜面的拉力F作用在绳端A点，弹簧缓慢伸长，物体缓慢上升，不计一切摩擦，重力加速度为g，当A点下降的距离是物体沿斜面上升距离的1.25倍时，则物体沿斜面上升的距离为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动，物块与地面间的动摩擦因数为。若保持F的大小不变，而方向突然变成与水平面成60°角，则物块将（　　）
A．做匀加速直线运动 B．做匀减速直线运动
C．做匀速直线运动 D．离开地面向上做曲线运动
5．物块受向上偏右的拉力作用而做向右的匀速直线运动，如图所示，则物块所受拉力与摩擦力的合力的方向为（　　）
A．向右偏上 B．向上偏左
C．竖直向上 D．竖直向下
6．如图所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，则（　　）
A．环只受三个力作用
B．环一定受四个力作用
C．物体做匀加速运动
D．悬绳对物体的拉力小于物体的重力
7．救援机器人的手臂前端装有铁夹。在某次救援活动中，救援机器人用铁夹抓着两个重力都为G的水泥制品，使之保持静止状态，铁夹与水泥制品及水泥制品间的接触面竖直，如图所示。若水泥制品受铁夹的最小压力为N时，才能使水泥制品不滑出铁夹，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）
A．两水泥制品间动摩擦因数
B．两水泥制品间动摩擦因数可以求出
C．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
D．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
8．倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上一质量为m的球在拉力F作用下静止，重力加速度为g，拉力F的最小值为（　　）
A． B． C． D．
9．一只鱼鹰发现河中的鱼，假设其沿图中虚线斜向下匀速俯冲。则空气对鱼鹰的作用力可能是（　　）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
10．如图所示，球和球置于光滑的斜面上，它们的半径分别是和，球左侧有一垂直于斜面的固定挡板，两球沿斜面排列并处于静止状态。不计一切摩擦，则以下分析不正确的是（　　）
A．斜面倾角不变，当时，两球之间的弹力最小
B．斜面倾角不变，当时，随着R变大，对斜面的压力先减小后增大
C．半径一定时，随着斜面倾角逐渐增大，受到挡板作用力一直增大
D．斜面倾角不变，仅交换A、B两球的位置，挡板所受压力大小保持不变
11．如图所示，用轻弹簧连接的两相同滑块甲、乙置于粗糙的水平桌面上，甲滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳A悬挂质量为的重物，乙滑块通过绕过光滑定滑轮的轻绳B悬挂质量为的重物，滑块甲、乙均静止，弹簧处于伸长状态，已知弹簧弹力的大小满足，重力加速度为，下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两滑块受到的摩擦力一定不相同
B．乙滑块受到的摩擦力一定大于甲滑块受到的摩擦力
C．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间乙滑块受到的摩擦力大小可能不变
D．若突然将B绳剪断，则剪断瞬间甲滑块受到的摩擦力可能变大
12．如图将光滑的重球放在斜面上，被竖直的挡板挡住而静止，设球对斜面的压力为N1，对挡板的压力为N2，当挡板从竖直缓慢地转到水平位置的过程中（　　）
A．N1变小，N2变大
B．N1变大，N2变小
C．N1变小，N2先变小后变大
D．N1和N2都变小
13．如图所示，两根细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用细绳CO悬挂一花盆并处于静止状态。在保持O点位置不动的情况下，调整细绳BO的长度使悬点B在竖直墙壁上缓慢向下移动至BO水平，此过程中绳AO受到的拉力（　　）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
14．如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点，已知容器半径为R，与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°，下列说法正确的是（　　）
A．容器相对于水平面有向左的运动趋势
B．容器对小球的作用力竖直向上
C．轻弹簧对小球的作用力大小为
D．弹簧原长为
15．如图所示，用轻绳系住一质量为2m的匀质大球，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为α，两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β，重力加速度为g，则轻绳拉力T为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成30°角的力F作用，，物体仍然静止在地面上，如图所示，则物体受到的摩擦力___________N，地面的支持力___________N。
17．与平衡条件相关的计算在力学中很重要，请回答下列问题。
（1）质量为m的木箱在推力F作用下静止，F与水平方向的夹角为θ，则求木箱与水平面间的摩擦力为_______。
（2）如图放在长木板上的木块质量为m，当木板与水平方向夹角为θ时，木块刚好沿长木板匀速下滑，木块和木板之间的动摩擦因数μ=_______。
（3）通过上述问题提炼方法规律：共点力的平衡条件：_____；静摩擦力的求解方法：_______；滑动摩擦力的求解方法：________、_______ 。
18．如图所示装置，两根细绳拴住一小球，保持两细绳间的夹角θ=120°不变，若把整个装置在纸面内顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，CA绳的拉力F1______；、CB绳的拉力F2______。（选填“一直变大”“一直变小”“一直不变”“先变大后变小”或“先变小后变大”）
三、解答题
19．如图所示，不可伸长的轻质细绳跨过光滑定滑轮，一端连接质量m1=1kg的A物块，另一端连接质量m2=0.8kg的B物块，当斜面倾角时，A物块刚好静止在斜面而不上滑。取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）物块A与斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）减小B物块质量，使A仍能静止在斜面而不发生滑动，求B物块的最小质量。
20．如图所示，两物块A、B系在一根跨过光滑定滑轮（质量忽略不计）的轻绳两端，且物块B刚好不滑动。A质量为5kg，B质量为15kg，连接B的轻绳与水平方向夹角，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求：
（1）绳上的拉力大小；
（2）物块B与地面之间的动摩擦因数（结果可保留根号）。
21．在停在水平地面上的小车内，用细绳AB、BC拴住一个重球，绳BC呈水平状态，绳AB与竖直方向的夹角为α，球的质量为m，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2，重力加速度为g。
（1）以小球为研究对象，请画出受力的示意图；
（2）设拉力T1、T2的合力为T，求T的大小和方向，并说明理由；
（3）当小车匀速运动时，求绳子拉力T1、T2的大小。
22．如图所示，用绳AC和BC吊起一重100 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°。求绳AC和BC对物体的拉力的大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
由于“天问一号”沿水平方向匀速直线运动，其合力应该为零，则其发动机喷气所致的动力应该竖直向上，与其在火星上受到的重力大小相等方向相反，所以其发动机喷气方向应该竖直向下，故ACD错误，B正确。
故选Ｂ。
2．D
【详解】
被弹出去的弹珠受到重力、空气阻力。
故选D。
3．A
【详解】
物块刚要离开挡板1时，设弹簧的伸长量为x，由力的平衡得
设物体沿斜面上升的距离为s，则A点沿斜面下降的距离为1.25s，分析运动过程，A点先下降的距离为x，物体才开始离开挡板1上升，弹簧不再伸长，物体沿斜面上升的距离为s，A点再下降的距离为s，则有
综合可得
A正确。
4．C
【详解】
当F水平时有
当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，拉力的水平分力
摩擦力大小
可知
故物块仍做匀速直线运动。
故选C。
5．C
【详解】
对物块受力分析，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，向上偏右的拉力，向左的摩擦力，而物块处于平衡状态，故四力的合力为零。而重力和支持力的合力沿竖直方向，故拉力和摩擦力的合力也沿竖直方向，因为拉力有向上的分力而摩擦力没有竖直方向的分力，故这两个的力的合力必定竖直向上。
故选C。
6．B
【详解】
ABC．悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，可知整体沿斜面向下做匀速运动，受力平衡，则环受重力、细绳的拉力、滑杆对圆环的支持力和摩擦力，共4个力作用，选项B正确，AC错误；
D．因物体受力平衡，可知悬绳对物体的拉力等于物体的重力，选项D错误。
故选B。
7．D
【详解】
AB．对水泥制品整体分析可知
则
对单个的水泥制品分析可知，两水泥制品之间的摩擦力
则两水泥制品间动摩擦因数无法求出，A错误，B错误；
CD．铁夹与水泥制品间动摩擦因数
C错误，D正确。
故选D。
8．B
【详解】
当拉力沿着斜面向上时，拉力最小为
故B正确，ACD错误。
故选B。
9．C
【详解】
由题知鱼鹰沿图中虚线斜向下匀速俯冲，即处于平衡状态，所以合外力为零，所以空气对鱼鹰的作用力与其重力等大反向。
故选C。
10．B
【详解】
A．对B进行受力分析，如图所示
G大小不变，FN方向不变，故当F1垂直FN时，弹力最小；所以此时两球的连心线垂直于支持力，则有R=r。A正确，不符合题意；
B．当R＞r时，A对B的压力有垂直于斜面向下的分力，故B对斜面的压力随着半径的逐渐增大而增大。B错误，符合题意；
C．选AB整体为研究对象，故A对挡板的作用力为
半径一定时，随着斜面倾角逐渐增大，A对挡板的作用力一直增大，故A受到挡板作用力一直增大；C正确，不符合题意；
D．仅交换A、B两球的位置，选AB整体为研究对象B对挡板的压力
因为斜面倾角不变，故挡板所受压力大小保持不变，D正确，不符合题意。
故选B。
11．C
【详解】
AB．设弹簧的弹力为T，因为当弹簧弹力大于mg，则甲受摩擦力一定向左，若乙受静摩擦力也向左，则
可得
选项AB错误；
C．对乙，剪断B绳之前，若弹簧的弹力T=mg，则此时乙受静摩擦力为mg，方向向左；若突然将B绳剪断，则摩擦力变为向右，大小等于弹簧弹力mg，选项C正确；
D．若突然将B绳剪断，弹簧弹力不突变，因此甲物体的受力状态不变，受到的摩擦力不变，选项D错误。
故选C。
12．C
【详解】
以球为研究对象，受力分析如图
小球受到重力G、斜面的支持力N1′和挡板的支持力N2′，N1′与N1是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，N2′与N2是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，由平衡条件得知，N1′和N2′的合力与重力G大小相等、方向相反，作出多个位置N1′和N2′的合力，如图，由图看出，N1′逐渐减小，N2′先减小后增大，当N1′和N2′垂直时，N2′最小，根据牛顿第三定律得知，N1逐渐减小，N2先变小后变大，故C正确，ABD错误。
故选C。
13．A
【详解】
对结点O进行受力分析，绳子CO拉力不变，由力的平衡条件，可得如图所示的细绳AO和BO两拉力变化情况。
在悬点B沿竖直墙壁向下移动至BO水平过程中，绳的拉力TAO逐渐增大，则有绳AO受到的拉力与绳的拉力TAO大小相等，因此也逐渐增大，故选项A正确，BCD错误。
故选A。
14．D
【详解】
A．以容器、弹簧和小球组成的整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，地面对半球形容器没有摩擦力，则容器相对于水平面无滑动趋势，故A错误；
BC．对小球受力分析：重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力N，如图所示
由平衡条件和几何关系可知
故BC错误；
D．由胡克定律得：弹簧的压缩量为
则弹簧的原长为
故D正确。
故选D。
15．A
【详解】
如图
对大球受力分析有
整理有
或对整体分析有
故选A。
16． 25
【详解】
[1]根据平衡条件，物体受到的摩擦力为
[2]根据平衡条件，物体受到的支持力为
17． Fcos F合=0（或物体所受合外力为零） 平衡条件 平衡条件
【详解】
（1）[1]木箱与水平面间的摩擦力与F在水平方向的分力平衡，即
（2）[2]木块刚好沿长木板匀速下滑，木块所受滑动摩擦力与重力沿长木板方向的分力平衡，即
解得
（3）[3]共点力的平衡条件：F合=0（或物体所受合外力为零）。
[4]在求解静摩擦力时，没有可以直接利用的公式，需要根据平衡条件来求解，即求解与静摩擦力平衡的力。
[5][6]在求解滑动摩擦力时，在物体之间的弹力和动摩擦因数已知的情况下，可以根据公式来求解；当物体之间的弹力或动摩擦因数未知的情况下，需要根据平衡条件来求解，即求解与滑动摩擦力平衡的力。
18． 先变大后变小 一直变小
【详解】
[1][2]F1与F2的合力始终与小球的重力平衡，如图所示，根据几何关系构建内接于圆内的力的三角形，由图可知在转动过程中F1先变大后变小，F2一直变小。
19．（1）0.25；（2）0.4kg
【详解】
（1）由题意可知
解得
μ=0.25
（2）当A恰不下滑时，则
解得
m2min=0.4kg
20．（1）；（2）
【详解】
（1）对物体A，根据平衡条件有
（2）对B受力分析，正交分解可得，水平方向
竖直方向
又有
联立解得
21．（1）（2）mg，竖直向上，理由见解析；（3），mgtanα
【详解】
解：（1）小球受力的示意图如图1所示。
图1
图2
（2）小车静止时，小球处于平衡状态，由平衡条件可知，两绳拉力的合力T一定与重力等大、反向，如图2所示，有
T=mg
方向为竖直向上。
（3）小车匀速运动时，小球处于平衡状态，由平衡条件有
T1=
T2=mgtanα
【点睛】
方法技巧 对于本题的情景可以构建一个三力平衡模型，常用求解方法示例如下图：
22．100(-1)N；50(-1)N
【详解】
以物体为研究对象，受力分析并建立如图乙所示的直角坐标系，由平衡条件得
x轴
FBCsin 45°-FACsin 30°=0
y轴
FBCcos 45°＋FACcos 30°-mg=0
得
FAC=100(-1)N
FBC=50(-1)N
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页