1.3动量守恒定律 练习 （word版含答案）

粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律
一、单选题
1．在“利用气垫导轨验证动量守恒定律”的实验中，用到的测量工具有（　　）
A．停表、天平、刻度尺
B．弹簧测力计、停表、天平
C．天平、刻度尺、光电计时器
D．停表、刻度尺、光电计时器
2．如图所示，小船的两端站着甲、乙两人，初始小船静止于湖面上。现甲和乙相向而行，从船的一端走到另一端，最后静止于船上，不计水的阻力，下列说法正确的是（　　）
A．若甲先行，乙后行，小船最终向左运动
B．若甲先行，乙后行，小船最终向右运动
C．无论谁先行，小船最终都向右运动
D．无论谁先行，小船最终都静止
3．如图所示，小木块m与长木板M之间光滑，M置于光滑水平面上，一轻质弹簧左端固定在M的左端，右端与m连接，开始时m和M都静止，弹簧处于自然状态。现同时对、M施加等大反向的水平恒力F1、F2，两物体开始运动后，对m、M、弹簧组成的系统，正确的说法是（整个过程中弹簧不超过其弹性限度）（　　）
A．整个运动过程当中，系统机械能守恒，动量守恒
B．整个运动过程中，当物块速度为零时，系统机械能一定最大
C．M、m分别向左、右运行过程当中，均一直做加速度逐渐增大的加速直线运动
D．M、m分别向左、右运行过程当中，当弹簧弹力与F1、F2的大小相等时，系统动能最大
4．如图所示，初始时，人、车、锤都静止。之后人用锤子连续敲打小车，假设地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（　　）
A．人、车、锤组成的系统机械能守恒
B．人、车、锤组成的系统动量守恒
C．连续敲打可以使小车持续向右运动
D．当锤子速度方向竖直向下时，人、车和锤水平方向的总动量为零
5．如图所示是一个物理演示实验，图中自由下落的物体A和B被反弹后，B能上升到比初位置高的地方。A是某种材料做成的有凹坑的实心球，质量为m1=0.28 kg.在其顶部的凹坑中插着质量为m2=0.1 kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25 m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变，接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，则反弹后木棍B上升的高度为（重力加速度g取10 m/s2）（　　）
A．4.05 m B．1.25 m C．5.30 m D．12.5 m
6．如图所示，质量为m的人立于平板车上，车的质量为M，人与车以大小为v1的速度在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以大小为v2的速度竖直跳起时，车向东的速度大小为（　　）
A． B． C． D．v1
7．建筑施工过程中经常会使用打桩机。如图所示，打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下。不计空气阻力，则（　　）
A．整个过程中，重锤和预制桩组成的系统动量守恒
B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量相同
C．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大
D．重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越小
8．在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为，高度为h，将一个可看做质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（　　）
A．斜面体对小球不做功
B．小球的机械能守恒
C．斜面体和小球组成系统的动量守恒
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒
9．在下列几种现象中， 所选系统动量守恒的是（　　）
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统
10．如图所示，质量的小铁块（可视为质点）放在长木板左端，长木板质量，静止在光滑水平面上，当给小铁块施加大小为、方向水平向右的瞬时冲量后，经过0.8s木板和小铁块达到共同速度。重力加速度取，则长木板与小铁块的共同速度大小和二者之间的动摩擦因数分别为（　　）
A．0.8m/s 0.5 B．0.8m/s 0.25 C．1m/s 0.5 D．1m/s 0.25
11．如图所示，下列情形都忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）
A．若子弹击入沙袋时间极短，可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒
B．若子弹击入杆的时间极短，可认为子弹和固定杆组成系统动量守恒
C．圆锥摆系统动量守恒
D．以上说法都不正确
12．某同学用半径相同的两个小球、来研究碰撞问题，实验装置示意图如图所示，点是小球水平抛出点在水平地面上的垂直投影。实验时，先让入射小球多次从斜轨上的某确定位置由静止释放，从水平轨道的右端水平抛出，经多次重复上述操作，确定出其平均落地点的位置；然后，把被碰小球置于水平轨道的末端，再将入射小球从斜轨上的同一位置由静止释放，使其与小球对心正碰，多次重复实验，确定出、相碰后它们各自的平均落地点的位置、；分别测量平抛射程，和，已知、两小球质量之比为6︰1，在实验误差允许范围内，下列说法正确的是（　　）
A．、两个小球相碰后在空中运动的时间之比为
B．、两个小球相碰后落地时重力的时功率之比为
C．若、两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有
D．若、两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有
13．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，并随即沿斜面滑下。则（　　）
A．小孩推出冰块过程，小孩和冰块系统动量不守恒
B．冰块在斜面上运动过程，冰块和斜面体系统水平方向动量守恒
C．冰块从斜面体下滑过程，斜面体动量减少
D．冰块离开斜面时的速率与冲上斜面前的速率相等
14．我国女子短道速滑队多次在国际大赛上摘金夺银，为祖国赢得荣誉。在某次3000m接力赛中，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，如图所示。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（　　）
A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量
B．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反
C．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量
D．甲和乙组成的系统机械能守恒
15．台球是人们非常喜爱的一项竞技运动，在某次斯诺克比赛中，若时刻台球A与静止的台球B发生对心碰撞，它们在碰撞前后的图像如图所示，已知A、B两个台球完全相同，在碰撞过程中，下列说法正确的是（　　）
A．A、B两球动量和机械能都守恒 B．A、B两球动量和机楲能都不守恒
C．A、B两球动量不守恒，但机械能守恒 D．A、B两球动量守恒，但机械能不守恒
二、填空题
16．静止在匀强磁场中的发生一次α衰变，变成一个新核，已知α粒子与新核的速度方向均与磁场方向垂直，则α粒子与新核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为________(重力可忽略)；若释放出的α粒子的动能为E0 ，假设衰变放出的能量全部转化为α粒子与新核的动能，则本次衰变释放的总能量为________。
17．某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律，装置固定在水平面上。圆弧形轨道末端切线水平，两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同。实验时，先测出A、B两球的质量m1、m2，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距高的平均值为L，然后把球B静置于轨道末端水平部分，并将球A从轨道上同一位置由静止释放，并与球B相碰，重复多次。已知碰后球A，B滑行距离的平均值分别为L1、L2
（1）为确保实验中球A不反向运动，则m1、m2应满足的关系是___________。
（2）若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：___________。
18．系统、内力与外力
（1）系统：___________相互作用的物体构成的一个力学系统。
（2）内力：___________物体间的作用力。
（3）外力：系统___________的物体施加给系统内物体的力。
19．用如图甲所示的装置“探究碰撞中的不变量”实验中：
(1)用游标卡尺测量入射球直径，测量结果如图乙所示，该球直径为________ cm；
(2)实验中小球的落点情况如图丙所示，入射球与被碰球的质量之比mA∶mB=5∶3；则碰撞结束时刻两球动量大小之比pA∶pB=________。
三、解答题
20．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车的质量为，乙和他的冰车的质量也是。游戏时甲推一个质量的箱子，以大小为的速度向东滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。不计水平面的摩擦力。
（1）若甲以向东的速度将箱子推给乙，甲的速度变为多少？
（2）甲至少以多大的速度将箱子推给乙，才能避免相撞？（题中各速度均以地面为参考系）
21．如图所示，甲、乙两名宇航员正在离静止的空间站一定距离的地方执行太空维修任务。某时刻甲、乙都以大小为的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点。甲和他的装备总质量为，乙和他的装备总质量为，为了避免直接相撞，乙从自己的装备中取出一质量为的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站。
（1）乙要以多大的速度将物体A推出；
（2）设甲与物体A作用时间为，求甲与A的相互作用力的大小。
22．如图，物块A、C置于光滑水平桌面上，通过轻质滑轮和细绳悬挂物块B，物块A的质量m1=3kg，B的质量m2=2kg，C的质量m3=1kg。重力加速度大小为10m/s2。三个物块同时由静止释放。求：
(1)物块A和C的速度大小之比；
(2)物块B下降h=0.5m时，A与C两物块仍在水平桌面上，物块A的速度大小是多少？
23．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，已知m1=1kg，试求：
（1）物块B的质量；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3）t2时刻B的速度达最大，求此时刻A物块速度的大小。
24．如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，右端与一固定在地面上的半径的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为的滑块（可视为质点）以初速度从圆弧的顶端沿圆弧下滑到木板上，恰好不会从板左侧脱落。不计空气阻力，取。求：
（1）刚下滑时所受向心力的大小；
（2）、间因摩擦而产生的热量；
（3）当、间动摩擦因数时木板的长度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
用天平测滑块质量，用刻度尺测挡光片的宽度；运动时间是指挡光片通过光电门的时间，由光电计时器计时，因此不需要停表。ABD错误，C正确。
故选C。
2．D
【详解】
以甲、乙和船组成的系统为研究对象，由系统动量守恒知，初始系统总动量为0，所以无论谁先行，最终系统总动量为0，小船最终都静止,故D正确，A、B、C错误。
故选D。
3．D
【详解】
A．由于F1与F2等大反向，系统所受的合外力为零，则系统的动量守恒。由于水平恒力F1、F2对系统做功代数和不为零，则系统的机械能不守恒，故A错误；
B．从开始到弹簧伸长到最长的过程，F1与F2分别对M、m做正功，弹簧伸长最长时，m、M的速度为零，之后弹簧收缩，F1与F2分别对M、m做负功，系统的机械能减小，因此，当弹簧有最大伸长时，m、M的速度为零，系统具有机械能最大；当弹簧收缩到最短时，m、M的速度为零，系统的机械能最小，故C错误。
CD．在水平方向上，M、m受到水平恒力和弹簧的弹力作用，水平恒力先大于弹力，后小于弹力，随着弹力增大，两个物体的合力先逐渐减小，后反向增大，则加速度先减小后反向增大，则M、m先做加速度逐渐减小的加速运动，后做加速度逐渐增大的减速运动，当弹簧弹力的大小与拉力F1、F2的大小相等时，m、M的速度最大，系统动能最大，故C错误，D正确；
故选D。
4．D
【详解】
A．人消耗的体能转化为系统的机械能，所以人、车、锤组成的系统机械能增加，A错误；
B．因为地面光滑，人、车、锤组成的系统，只有水平方向动量守恒，B错误；
C．系统水平方向动量守恒，且水平方向总动量等于零，根据动量守恒定律，锤子向左运动时小车向右运动，锤子向右运动时小车向左运动，所以连续敲打不能使小车持续向右运动，C错误；
D．系统水平方向动量守恒且等于零，根据动量守恒定律，当锤子速度方向竖直向下时，人、车和锤水平方向的总动量为零，D正确。
故选D。
5．A
【详解】
由题意可知，A、B做自由落体运动，根据
v2=2gH
可得A、B的落地速度的大小
v=
A反弹后与B的碰撞为瞬时作用，A、B组成的系统在竖直方向上所受合力虽然不为零，但作用时间很短，系统的内力远大于外力，所以动量近似守恒，则有
m1v－m2v=0＋m2v′2
B上升高度
h=
联立并代入数据得
h=4.05 m
故选A。
6．D
【详解】
人与车组成的系统在水平方向上动量守恒，人向上跳起后，水平方向上的速度没变，则
因此
故选D。
7．C
【详解】
A．整个过程中，碰撞后以共速减速下降，重锤和预制桩受到向上的合力，所以系统的动量不守恒，故A错误；
B．碰撞过程中重锤对桩的冲量与桩对重锤的冲量大小相同，方向相反，故B错误；
C．自由下落过程获得的动量越大，碰撞过程时间极短，可认为重锤与桩的动量守恒，有
重锤与桩预制桩被撞后瞬间的速度越大，故C正确；
D．碰撞过程重锤动量变化量大小为
重锤质量越大，碰撞过程重锤动量变化量越大，故D错误。
故选C。
8．D
【详解】
A．小球下落过程中，对小球受力分析，斜面对小球的合力为支持力方向与斜面垂直，由于斜面会向右运动，故小球所受支持力与小球位移夹角为钝角，支持力做负功，A错误；
B．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，小球机械能减小，B错误；
C．根据动量守恒的条件，斜面体和小球组成系统的在水平方向上动量守恒，竖直方向上不守恒，C错误；
D．斜面体和小球组成的系统机械能守恒，D正确。
故选D。
9．A
【详解】
A．在光滑水平面上， 运动的小车迎面撞上一静止的小车，以两车为一系统，系统所受合外力为零，动量守恒，故A符合题意；
B．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中， 以重物和车厢为一系统，重物在与车厢作用过程中存在竖直向上的加速度，所以系统在竖直方向上所受合外力不为零，动量不守恒，故B不符合题意；
C．运动员将铅球从肩窝开始加速推出， 以运动员和铅球为一系统，运动员受到地面的摩擦力作用，系统所受合外力不为零，动量不守恒，故C不符合题意；
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以物体和斜面为一系统，系统在竖直方向上存在加速度，合外力不为零，动量不守恒，故D不符合题意。
故选A。
10．D
【详解】
对小铁块由动量定理有
小铁块和木板在光滑水平面上动量守恒
联立解得木板与小铁块在共同运动时的速度大小
对木板由动量定理有
解得小铁块与长木板之间的动摩擦因数
故选D。
11．A
【详解】
A．子弹击入沙袋时间极短，水平方向合外力为零，故可认为击入过程子弹和沙袋组成的系统，水平方向动量守恒。A正确；
B．若子弹击入杆，杆的固定端对杆有力的作用，合外力不为零，动量不守恒。B错误；
C．圆锥摆系统做圆周运动，故圆锥摆系统合外力不为零，动量不守恒，C错误；
D．A正确，D错误。
故选A。
12．C
【详解】
A．根据
可知，高度相同，则两球运动的时间相同，故A错误；
B．根据
可知两球落地时的竖直分速度相等，根据
可知，a、b两球的质量之比为6:1，则重力的瞬时功率之比为6:1，故B错误；
CD．开始a球平抛运动的初速度
碰撞后，a球的速度
b球的速度
根据动量守恒有
则有
故C正确，D错误。
故选C
13．B
【详解】
A．小孩推出冰块过程，系统合外力为0，小孩和冰块系统动量守恒。故A错误；
B．冰块在斜面上运动过程，冰块和斜面体系统水平方向合外力为0，动量守恒。故B正确；
C．冰块从斜面体下滑过程，冰块对斜面体做功，速度增加，斜面体动量增加。故C错误；
D．冰块在斜面体上滑和下滑过程，斜面体对冰块做负功，速度减小，冰块离开斜面时的速率与冲上斜面前的速率不相等。故D错误。
故选B。
14．B
【详解】
A．因为冲量是矢量，甲对已的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反，故冲量大小相等方向相反，A错误；
B．两人组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，根据动量守恒定律可知，系统动量变化量为零，则甲、乙的动量变化一定大小相等且方向相反，B正确；
C．甲、乙间的作用力大小相等，不知道甲、乙的质量关系，不能求出甲乙动能变化关系，无法判断做功多少，也不能判断出二者动能的变化量，C错误；
D．在乙推甲的过程中，乙的肌肉对系统做了功，甲和乙组成的系统机械能不守恒， D错误。
故选B。
15．D
【详解】
碰撞前两球的总动量为
碰撞后两球的总动量为
故可知两球碰撞前后动量守恒；碰撞前两球的总动能为
碰撞后两球的总动能为
故可知两球碰撞前后机械能不守恒。
故选D。
16．
【详解】
[1] 原子核衰变时动量守恒，由动量守恒定律可知
新核与粒子的动量p大小相等，它们在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得
轨道半径
它们的轨道半径之比
[2]根据核反应过程中质量数和核电荷数守恒，求得产生新核的质量数为234，则粒子和新核的质量之比
已知粒子的动能为
产生新核的动能
求得
本次衰变的释放的总能量为
17． m1>m2
【详解】
（1）[1]为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即
m1>m2
（2）[2]两球碰前，由动能定理得
解得
碰后两球做匀减速直线运动，设碰后的速度分别为、，由动能定理得
解得
若碰撞前后动量守恒，则
代入速度整理可得
18． 两个（或多个） 系统中 以外
【详解】
略
19． 1.16 1∶2
【详解】
(1) [1]11 mm＋0.1 mm×6=11.6 mm=1.16 cm
(2) [2]碰撞结束后，球A落在M点，球B落在N点，因为水平位移之比xA∶xB=15∶50=3∶10，又因为高度一样，所以平抛运动的时间相等，则vA∶vB=3∶10，根据
p=mv
知
pA∶pB=1∶2
20．（1）2m/s；（2）7.8m/s
【详解】
（1）取向东方向为正方向，由动量守恒有
解得
（2）设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，取向东方向为正方向。则根据动量守恒得
当甲与乙恰好不相撞时
v甲=v乙
联立解得
21．（1）；（2）432N
【详解】
（1）规定水平向左为正方向，甲、乙两宇航员最终的速度大小均为v1，对甲、乙以及物体A组成的系统根据动量守恒定律可得
对乙和A组成的系统根据动量守恒定律可得
联立解得
（2）对甲根据动量定理有
解得
22．(1)1:3；(2)1m/s
【详解】
（1）以物块A、C为系统，由动量守恒定律得
m3vC-m1vA=0
解得
vA：vC=1：3
（2）设物块B下降h=0.5m时，物块A的速度为v，物块C的速度为3v，由三者的运动关系知
vA+vC=2vB
由机械能守恒定律得
解得
v=1m/s
23．（1）2kg；（2）3J；（3）1m/s
【详解】
（1）由图像可知A物块的初速度，时刻两物块达共速，由动量守恒得
解得
（2）由图像可知时刻弹簧的压缩量最大，此时弹性势能最大，由能量守恒得
解得
（3）B速度最大时，弹簧恢复原长，由动量守恒
由能量守恒
解得
故A的速度大小为
24．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据牛顿第二定律可得
（2）由动能定理可得，滑块B滑上木板A时的速度为，根据动能定理有
解得
滑块B在木板A上滑动的过程中因地面光滑，木板A和滑块B组成的系统动量守恒，最终两者的共同速度为
解得
由能量转化和守恒可知，、间因摩擦而产生的热量为
解得
（3）、滑动摩擦力为
、间因摩擦而产生的热量，根据滑动摩擦力做功和能量转化的关系可得
解得
答案第1页，共2页
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