3.1波的形成和描述 练习（word版含答案）

鲁科版 （2019）选择性必修一 3.1 波的形成和描述
一、单选题
1．机械波在介质中传播时，下列说法不正确的是（　　）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻后一质点的振动，后一质点的振动必定落后于前一质点
D．在机械波传播的过程中，机械能一定守恒
2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点xP=2.5m处的一个质点。则以下说法中正确的是（　　）
A．质点P的振幅为0.05m
B．波的频率可能为7.5Hz
C．波的传播速度可能为50m/s
D．在t=0.1s时刻与P相距5m处的质点一定沿y轴正方向运动
3．图甲为一列沿轴传播的简谐横波在时的波形图，、是这列波上的两个质点，质点的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波长
B．这列波的传播速度
C．这列波沿轴正方向传播
D．在到内，质点通过的路程是
4．如图所示，一列简谐横波向左传播，振幅为A，某时刻介质中质点a的位移为，经周期，质点a位于平衡位置的（　　）
A．上方，且位移大于
B．上方，且位移小于
C．下方，且位移大于
D．下方，且位移小于
5．如图甲所示为一简谐波在t=0时刻的图像，图乙所示为x=0.3m处质点P的振动图像。则x=0.5m处的质点的振动方程为（　　）
A．y=0.08sin（5t）m
B．y=0.08cos（5t）m
C．y=0.08sin（5t）m
D．y=0.08cos（5t）m
6．如图所示为沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，其波速为10m/s。振源在x = 5m处。下列说法正确的是（ ）
A．振源的振动频率为4Hz
B．若观察者从x = 2m处沿x轴向负方向运动，则接收到波的频率可能为0.5Hz
C．从t = 0时刻开始，经0.5s时间x = 3m处质点向x轴负方向迁移0.5m
D．从t = 0时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置
7．如图所示，是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图，a在正向最大位移处，b恰好处在平衡位置，经过Δt＝的时间，关于a、b两个质点所通过的路程的关系下列说法正确的是（　　）
A．sa＝sb
B．sa>sb
C．saD．以上三种情况都有可能
8．一列简谐横波沿x轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，a、b质点在x轴上的平衡位置分别为、，下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．波的传播速度为
C．时，a、b两点的速度和加速度均等大反向
D．从到质点a的路程为
9．将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（　　）
A．手的起振方向向下
B．若减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变化
C．若增大手的振动频率，绳波的波长将增大
D．若停止手的振动，绳中波形立即消失
10．图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．图乙可能为质点L的振动图像
B．该简谐波的波速为
C．该时刻质点K与L的速度、加速度都相同
D．质点K再经将沿x轴正方向移动到处
11．某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有P、Q两个质点，它们到S的距离分别为2m和4m，已知此波的波速为10m/s，当Q点的位移为5cm时，此时P点（　　）
A．速度最大
B．加速度最大
C．位于平衡位置
D．位移为5cm
12．同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图所示，以下说法正确的是（　　）
A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线
B．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线
C．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线
D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线
13．一列简谐横波沿x轴传播，已知x轴上和处质点的振动象分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（　　）
A． B． C． D．
14．如图所示，图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙为质点P从该时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（　　）
A．该波沿x轴的正方向传播 B．该波的传播速度为10cm/s
C．质点Q的振动频率为2Hz D．在t=0.1s时刻，P点的加速度为零
15．如图甲所示，在均匀介质中，坐标系xOy位于水平面内，O处的波源垂直xOy平面振动后，产生的简谐横波在xOy平面内传播，实线圆、虚线圆分别表示t=0时刻相邻的波峰和波谷，且此时刻平面内只有一圈波谷，图乙为图甲中质点A的振动图像，z轴垂直于xOy水平面，且正方向为竖直向上，则下列说法不正确的是（　　）
A．此机械波的波长是2m
B．此机械波的传播速度为10m/s
C．t=0.2s时，机械波恰好传至B处
D．在t=0至t=0.85s这段时间内，C质点运动的路程为12cm
二、填空题
16．波长λ
（1）定义：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个______质点间的距离。
（2）特征
①在横波中，两个相邻______或两个相邻______之间的距离等于波长。
②在纵波中，两个相邻______或两个相邻______之间的距离等于波长．
17．波的图象
（1）坐标轴：横轴表示各质点的___________，纵轴表示该时刻各质点的___________。
（2）意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开___________的位移。
18．为了研究水波的产生及特点，某同学手持小木棒上下振动，让木棒的另一端间断性地接触水面，从而激发出水波。若小木棒每秒振动2次，观察到相邻两个波峰间的距离为，则此水波的频率是_______，波速是_________。
19．一列简谐横波沿x轴的正向传播，周期为T，已知在t =0时刻波上相距30 cm的两质点a、b的位移都是l cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向运动，如图所示，则该波波长___________（填“一定”“可能”或“不能”）为9 cm；在时刻，质点a速度__________（填“最大”“最小”或“在最大和最小之间”）。
三、解答题
20．在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m，如图（a）所示。一列横波沿该直线向右传播，时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m，经过时间0.3s第一次出现如图（b）所示的波形．试写出质点1的振动方程。
21．一列简谐横波沿x轴传播，在和处的两个质点M、N的振动图象如图所示。
（ⅰ）若简谐横波沿x轴正方向传播，且该波的波长大于0.5m，求这列波的波速；
（ⅱ）若简谐横波沿x轴负方向传播，且该波的波长小于0.5m，求这列波的波长。
22．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，质点振动的振幅为8cm。P、Q两点的坐标分别为（2，0）和（10，0）。已知t=0.8s时，P点第二次出现波峰。求：
（1）这列波的周期；
（2）从t=0时刻起，经过多长时间Q点第一次出现波峰；
（3）当Q点第一次出现波谷时，P点运动的时间。
23．如图甲所示，在均匀介质中，坐标系位于水平面内，处的波源垂直平面振动后，产生的简谐横波在平面内传播，实线圆、虚线圆分别表示时刻相邻的波峰和波谷，此时波恰好传到图甲中的实线圆处，图乙为图甲中质点的振动图像，轴垂直于水平面，且正方向为竖直向上。求：
（1）波的波长；
（2）波在介质中的传播速度；
（3）从到过程中，质点运动的路程。
24．如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q是简谐波中的两个质点，如图乙所示为质点P的振动图像，试求：
（1）简谐波的传播方向；
（2）简谐波波速的大小；
（3）求出图甲时刻之后所有P、Q两点速度大小相等的时刻。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动，选项A正确，不符合题意；
B．相邻质点间必有相互作用力，选项B正确，不符合题意；
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点，选项C正确，不符合题意；
D．在机械波传播的过程中，存在阻力做负功，机械能减小，D错误，符合题意。
故选D。
2．C
【详解】
A．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由题图知，质点P的振幅为0.1m，故A错误。
B．波沿x轴正方向传播，则
t=nT+（n=0，1，2，3，…）
周期为
T==s（n=0，1，2，3，…）
频率为
f==Hz=（10n+2.5）Hz（n=0，1，2，3，…）
所以波的频率可能为2.5Hz、12.5Hz、…，不可能为7.5Hz，故B错误；
C．波速为
v=λf=4×（10n+2.5）m/s=（40n+10）m/s（n=0，1，2，3，…）
当n=1时，v=50m/s，故C正确。
D．波沿x轴正方向传播，在t=0.1s时刻与P相距5m处即7.5m质点和与P相距1m的质点振动情况完全相同，而距原点3.5m的质点在t=0.1s时刻的速度方向沿y轴正方向，但-2.5m处的质点与1.5m处振动情况相同，速度沿y轴负方向，D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．由题图甲可知，该简谐横波的波长为λ=6m，故A错误；
B．由题图乙可知，振动周期为T=0.4s，所以波速为
故B错误；
C．时P点向上振动，根据平移法可知，波沿轴正方向传播，故C正确；
D．在到内，经过，质点通过的路程是2cm，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】
由于简谐横波向左传播，经过周期后，波形如图
则可知质点a位于平衡位置的上方，且位移大于。
故选A。
5．A
【详解】
由乙图可知，振动周期
振幅
在时刻，m处的质点恰好位于平衡位置，且沿着y轴正方向运动，知该点的振动方程为
故选A。
6．B
【详解】
A．由波速、波长、周期和频率的关系有
，
得
T = 0.4s，f = 2.5Hz
A错误；
B．波源不动，观察者沿x轴负方向运动，与波的传播方向相同，所以他接收到波的频率可能小于波的频率，B正确；
C．质点在平衡位置往复运动，不随波移动，C错误；
D．t = 0时刻，质点a回到平衡位置，由波的平移法可知需要将2m处的振动形式传递过来，距离为，同理b回到平衡位置传递的距离为，因，因此a先回到平衡位置，D错误。
故选B。
7．C
【详解】
因各个质点均做受迫振动，重复波源的振动，故振动频率、周期、振幅相同，而a正处于正向最大位移处，此时速度为零，在时间内，向平衡位置运动，速度由零逐渐增大，但达不到最大速度；b正在从平衡位置向上运动，此时具有最大速度，在时间内，它向正方向最大位移处运动，速度逐渐减小，故b的平均速度比a的大。a、b两个质点所通过的路程的关系是sa故选C。
8．C
【详解】
A．由图乙可知，时刻质点速度向上，由波形平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由图知
，
则波速为
B错误；
C．a、b质点在x轴上的平衡位置分别为，，则
可知a、b相距半个波长，故此两点为反相点，a、b两点的速度和加速度均等大反向，C正确；
D．从1.0s到1.5s，质点a经过个周期，经过的路程，D错误；
故选C。
9．B
【详解】
A．根据“同侧法”可知，A点的起振方向为向上，由于A点的起振方向与手的起振方向相同，故手的起振方向向上，A错误；
B．由于波的传播速度只与介质有关，故减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变化，B正确；
C．根据公式
可知，又波的传播速度只与介质有关，绳波的传播速度不发生变化，若增大手的振动频率，绳波的波长将减小，C错误；
D．若停止手的振动，绳中波形会继续传播，不会立即消失，D错误。
故选B。
10．A
【详解】
A．由题意知波向右传播，由图可得时刻质点L在平衡位置，由上下坡法可知质点L下一时刻向下振动，故乙图可能是质点L的振动图像，故A正确；
B．由图可得
所以波速为
故B错误；
C．由图可知质点K与L相差半个周期，所以两者的速度、加速度等大、反向，故C错误；
D．因为每个质点都在自己平衡位置周期性振动，不会随波迁移，故D错误。
故选A。
11．B
【详解】
波从P传播到Q所用时间
因此当Q点的位移为5cm时，P点位移为-5cm，此时速度为0，加速度最大，故B正确，ACD错误。
故选B。
12．A
【详解】
同一音叉发出的声波，声源相同，频率f相同、周期T相同；又因为声波在水中传播的传播速度比在空气中快、速度v大，根据波长λ=vT可知声波在水中波长较大；由图波形曲线可知b比a的波长长，故b是水中声波的波形曲线，a是空气中声波的波形曲线；故A正确，BCD错误。
故选A。
13．C
【详解】
由振动图像可知周期T＝4s，零时刻x1处质点在平衡位置且向下振动，而x2处质点在正的最大位移处。若波沿x轴正方向传播，其波形如图甲所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…
则有
得波速
当n＝0时，v＝6m/s，当n＝1时，v＝1.2m/s，当n＝2时，v＝m/s。
若波沿x轴负方向传播，其波形如图乙所示，x2处质点的平衡位置可能在A1或A2或A3…
则有
得波速
当n＝0时，v＝2m/s，当n＝1时，v≈0.86m/s
故选C。
14．D
【详解】
A．由乙图知时刻质点P向下振动，根据上下坡法可得该波沿x轴的负方向传播，故A错误；
BC．由两图像可得该波的波长为
周期为
所以波速为
频率为
故BC错误；
D．由图乙可知，在t=0.1s时刻，P点在平衡位置，速度最大，加速度为零，故D正确。
故选D。
15．C
【详解】
A．由图甲可知波峰到波谷的距离为1m，故波的波长为
故A正确，不符合题意；
B．图乙为质点的振动图象则
T = 0.2s
根据波速计算公式有
v = = 10m/s
故B正确，不符合题意；
C．因为t=0时刻平面内只有一圈波谷，而此时O也处于波峰，由此可以判断波的起振方向向上且波刚开始传播时O处于平衡位置，由此可以判断波传播了1.25个波长，用时0.25s，t=0时刻波刚好传播到2.5m处，则机械波恰好传至B处的时间点为
故C错误，符合题意；
D．质点到波源的距离为
波传播到C点所用的时间为
由图像可知波的振幅为
故从到过程中，质点运动的路程为
故D正确，不符合题意。
故选C。
16． 相邻 波峰 波谷 密部 疏部
【详解】
略
17． 平衡位置 位移 平衡位置
【详解】
（1）[1][2]波的图象坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移；
（2）[3] 意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移。
18． 2 0.4
【详解】
[1]水波的频率等于振源的频率，由题意知小木棒的振动频率为2Hz，所以水波频率为2Hz；
[2]水波波长等于相邻两个波峰间距离，为20cm，根据波速公式
带入数据可得
v=0.4m/s
19． 可能 最大
【详解】
[1]根据质点的振动方程
x=Asinωt
设质点的起振方向向上，则对于b点，有
所以
a点振动比b点早，对于a点，有
则
a、b两个质点振动的时间差
所以a、b之间的距离
则通式为
（n=0，1，2，3，…）
则波长通项为
（n=0，1，2，3…）
当n=3时，λ=9cm；则该波波长可能为9cm；
[2]由
得
当时，因为
质点a到达平衡位置处，速度最大。
20．
【详解】
解：由图（b），设波的周期为T，根据题意可知
解得
则
由图（b），根据题意，质点1的振动方程为
21．（ⅰ）；（ⅱ）
【详解】
（ⅰ）从图象可知，周期为，由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长大于0.5m，所以波从M传到N的传播时间小于质点的振动周期。由图象可知，波从M传到N的传播时间为
波速为
（ⅱ）从图象可知，周期为，由于M、N的距离为0.5m，且该波的波长小于0.5m，所以波从M传到N的传播时间大于质点的振动周期。由图象可知，波从N传到M的传播时间为
波速为
波长为
22．（1）0.4s；（2）1.2s；（3）1.1s
【详解】
（1）由图可知，波长
P点第二次出现波峰时，波向前传播了
因此
又根据
可得，这列波的周期
（2）Q点第一次出现波峰时，波向前传播了
因此所用时间
（3）当Q点第一次出现波谷时，波向前传播了
所用时间
而波传到P点所用时间
因此P振动了
23．（1）2m；（2）10m/s；（3）7cm
【详解】
（1）有图甲可知波峰到波谷的距离为1m，故波的波长为
（2）图乙为质点的振动图象则
T = 0.2s
根据波速计算公式有
v = = 10m/s
（3）质点到波源的距离为
波传播到C点需要的时间为
由图像可知波的振幅为
故从到过程中，质点运动的路程为
24．（1）向x轴正方向传播；（2）；（3）（0，1，2…）
【详解】
（1）由于图甲为时的波形图，则在乙图中看质点在时的振动情况，可知质点向上振动；再回到甲图中结合波形可知该简谐波向x轴正方向传播
（2）结合图甲的波形可知波长
乙图的波形可知周期
则由
解得波速为
（3）由图甲可知Q点的位移为1m，则其位置坐标为m，结合P点的位置坐标5m，可知P、Q中点R的位置坐标为m。
P和Q速度大小相同时，R不仅可以处在位移为0的位置，还可以在位移的大小最大的位置,因此相应的传播时间是
（0，1，2…）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页